Tugas Time Series

1. ANALISIS HASIL PENGUJIAN DATA IHSG DENGAN MENGGUNAKAN EVIEWS
1. Uji Stasioneritas Data Runtun Waktu
Data IHSG 2009 harus diuji kestasioneritasannya sebelum di masukkan ke dalam model.
Pengujian dapat dilakukan dengan beberapa cara:
1.1 Plot data dan Plot Fungsi ACF / ACF Pada Level
Melalui visualisasi data dibawah yang dihasilkan dengan menggunakan eviews, terlihat
bahwa kurva data IHSG 2009 tidak stasioner, kurvanya mengikuti trend naik.
IHSG
2,600
2,400
2,200
2,000
1,800
1,600
1,400
1,200
2009Q1
2009Q2
2009Q3
2009Q4
Gambar 1.1 Plot data Menurut Urutan Waktu
1

2. Gambar 1.2 Plot ACF dan PACF Data Ihsg
Begitu pula dengan uji correlogram pada tabel diatas antara ACF dan PACF yang
meluruh secara perlahan, bisa juga dilihat dari nilai AC dan PACnya yang masih jauh dari
titik tengah atau “nol” sehingga data tidak stasioner.
1.2 Uji Augmented Dickey Fuller Pada Level

H0 : ρ=0 ( terdapat unit root)
H1 : ρ≠0 ( tidak terdapat unit root)

α=5% ; n = 242;

Statistik Uji: Uji ADF

RR Tolak saat nilai uji ADF memiliki nilai kurang dibandingkan nilai daerah
kritik atau p-value<0,05

Statistik Hitung:
2

3. Gambar 1.3 Output Uji ADF pada Level

Keputusan: karena p-value lebih dari 0.05 maka terima H0

Kesimpulan: data mengandung unit root sehingga data tidak stasioner
Berdasarka uji PACF-ACF, ADF menghasilkan data IHSG yang tidak stasioner maka supaya
data dapat diolah, maka data IHSG harus differentkan (Different 1). Data tahun ke t
dikurangkan dengan data tahun ke t-1, kemudian di generate untuk seluruh data
sehingga diperoleh variable DIHSG.
Genr DIHSG =IHSG – IHSG(-1)
1.2 Plot data dan Plot Fungsi ACF / ACF Pada Different
Setelah data IHSG didifferentkan maka dilakukan pengujian seperti pengujian data IHSG
sebelumnya untuk menguji apakah data stasioner aau tidak, seperti tertera di bawah ini :
Gambar 1.4 Plot data Menurut Urutan Waktu
3

4. Berdasarkan gambar diatas data IHSG 2009 yang sudah didifferentkan pada different
pertama telah stasioner dibuktikan dari pergerakan kurva di garis titik “nol” atau tidak
mengandung trend.
Gambar 1.5 Plot ACF dan PACF Data DIhsg
Begitu pula dengan uji correlogram pada gambar 1.5 antara plot ACF dan PACF yang
meluruh dengan cepat sehingga data stasioner.
1.4 Uji Augmented Dickey Fuller Pada Different

H0 : ρ=0 ( terdapat unit root)
H0 : ρ≠0 ( tidak terdapat unit root)

α=5% ; n = 242;
4

5. 
Statistik Uji: Uji ADF

RR Tolak saat nilai uji ADF memiliki nilai kurang dibandingkan nilai daerah
kritik atau p-value<0,05

Statistik Hitung:
Gambar 1.6 Output uji ADF pada Different

Keputusan: karena p-value kurang dari 0.05 maka tolak H0

Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% data tidak mengandung
unit root sehingga data stasioner
Karena data sudah stasioner, maka dapat dimasukkan ke dalam model untuk
melakukan pengujian berikutnya.
2.
Pemilihan Model Terbaik dari Data Different
Berdasarkan plot ACF yang bersifat luruh menuju nol dan PACF yang signifikan
(keluar dari batas interval) pada lag 11, 28, 30 dapat diamati bahwa model yang relative baik
untuk memodelkan data di atas menurut prinsip parsimony (kesederhanaan) dari pemodelan
dapat digunakan beberapa alternatif model dari data DIHSG.

Model 1. ARMA(0,0)
ΔIHSGt = α0+ εt

Model 2 AR(11)
ΔIHSGt = α0+α1 ΔIHSGt-1 + α2 ΔIHSGt-2 +…+ α11 ΔIHSGt-11 + εt

Model 3 MA(11)
ΔIHSGt = α0+β1 ΔIHSGt-1 + β2 ΔIHSGt-2 +…+ β11 ΔIHSGt-11 + εt

Model 4 AR(11) MA(11)
5

6. ΔIHSGt = α0+ α1 ΔIHSGt-1 + α2 ΔIHSGt-2 +…+ α11 ΔIHSGt-11 + β1 ΔIHSGt-1 + β2
ΔIHSGt-2 +…+ β11 ΔIHSGt-11 + εt

Model 5 AR(28)
ΔIHSGt = α0+α1 ΔIHSGt-1 + α2 ΔIHSGt-2 +…+ α28 ΔIHSGt-28 + εt

Model6 MA(28)
ΔIHSGt = α0+β1 ΔIHSGt-1 + β2 ΔIHSGt-2 +…+ β28 ΔIHSGt-28 + εt

Model 7 AR(28) MA(28)
ΔIHSGt = α0+ α1 ΔIHSGt-1 + α2 ΔIHSGt-2 +…+ α28 ΔIHSGt-28 + β1 ΔIHSGt-1 + β2
ΔIHSGt-2 +…+ β28 ΔIHSGt-28 + εt

Model 8 AR (30)

ΔIHSGt = α0+α1 ΔIHSGt-1 + α2 ΔIHSGt-2 +…+ α30 ΔIHSGt-30 + εt

Model 9 MA(30)
ΔIHSGt = α0+β1 ΔIHSGt-1 + β2 ΔIHSGt-2 +…+ β30 ΔIHSGt-30 + εt

Model 10 AR(30) MA (30)
ΔIHSGt = α0+ α1 ΔIHSGt-1 + α2 ΔIHSGt-2 +…+ α30 ΔIHSGt-30 + β1 ΔIHSGt-1 + β2
ΔIHSGt-2 +…+ β30 ΔIHSGt-30 + εt
Dengan bentuk umum yang sama, berlaku juga untuk

Model 11 AR (11) MA (28)

Model 12AR (11) MA (30)

Model 13 AR (28) MA (11)

Model 14 AR (28) MA (30)

Model 15 AR (30) MA (11)

Model 16 AR (30) MA (28)

Model 17 AR (11) MA (11) MA (28)

Model 18 AR (11) MA (11) MA (30)

Model 19 AR (11) MA (28) MA (30)

Model 20 AR (28) MA (11) MA (28)

Model 21 AR (28) MA (11) MA (30)

Model 22 AR (28) MA (28) MA (30)

Model 23 AR (30) MA (11) MA (28)
6

7. 
Model 24 AR (30) MA (11) MA (30)

Model 25 AR (30) MA (28) MA (30)

Model 26 AR (11) AR (28) MA (11)

Model 27 AR (11) AR (30) MA (11)

Model 28 AR (28) AR (30) MA (11)

Model 29 AR (11) AR (28) MA (28)

Model 30 AR (11) AR (30) MA (28)

Model 31 AR (28) AR (30) MA (28)
Untuk menentukan model terbaik maka dilihat nilai kriteria Akaike dan
kriteria Schwarz. Model yang paling baik adalah model yang mempunyai nilai
Akaike dan Schwarz paling kecil dengan nilai R-Adjusted yang paling besar. Berikut
rirngkasan Output dari 31 model tersebut
No
Model
1
c
2
c
3
R^2
SSR
Akaike
Schwarz
0
205372.9 9.593961
9.608421
ar 11
0.01872
196150.1 9.603825
9.633721
c
ma 11
0.016969
201887.9 9.585145
9.614065
4
c
ar 11 ma 11
0.014758
201998.6 9.598254
9.641762
5
c
ar 28
0.026158
191776.6
9.65945
9.691012
6
c
ma 28
0.024677
200304.9 9.577274
9.606193
7
c
ar 28 ma 28
0.13882
169590.3 9.545894
9.593237
8
c
ar 30
0.015658
9
c
ma 30
10
c
11
9.67508
9.706851
0.023454
200556.1 9.578527
9.607446
ar 30 ma 30
0.224523
151995.9 9.446064
9.49372
c
ar 11 ma 28
0.040789
191739.7 9.589774
9.634618
12
c
ar 11 ma 30
0.047485
190400.2 9.582768
9.627613
13
c
ar 28 ma 11
0.041955
188665.7 9.652486
9.699828
14
c
ar 28 ma 30
0.069018
183336.2 9.623831
9.671173
15
c
ar 30 ma 11
0.038101
188535.1 9.661495
9.709151
7
192934

8. 16
c
ar 30 ma 28
0.056588
184911.7 9.642089
9.689746
17
c
ar 11 ma 11 ma 28
0.082663
183368.5 9.553833
9.613626
18
c
ar 11 ma 11 ma 30
0.082562
183388.7 9.553944
9.613736
19
c
ar 11 ma 28 ma 30
0.079682
183964.4 9.557078
9.61687
20
c
ar 28 ma 11 ma 28
0.176028
21
c
ar 28 ma 11 ma 30
22
c
23
162263
9.511118
9.57424
0.085148
180159.7 9.615743
9.678866
ar 28 ma 28 ma 30
0.134035
170532.6 9.560825
9.623948
c
ar 30 ma 11 ma 28
0.062889
183674.6 9.644855
9.70837
24
c
ar 30 ma 11 ma 30
0.226618
151585.3 9.452837
9.51638
25
c
ar 30 ma 28 ma 30
0.179205
160878.3 9.512337
9.576879
26
c
ar 11 ar 28 ma 11
0.099758
177282.7 9.599645
9.662767
27
c
ar 11 ar 30 ma 11
0.040515
188062.1 9.668461 9.7732004
28
c
ar 28 ar 30 ma 11
0.060301
184183.9 9.647624
9.711166
29
c
ar 11 ar 28 ma 28
0.139327
169508.1
9.617923
30
c
ar 11 ar 30 ma 28
tidak signifikan pada ar11
31
c
ar 28 ar 30 ma 28
0.156974
9.5548
165235.8 9.539062
9.602605
Tabel 2.1 Rangkuman Jenis Model, nilai R^2, SSR, Akaike dan Schwarz
Berdasarkan nilai SSR yang terkecil didapatkan model 24 sebagai pilihan model
terbaik. Jika meihat nilai AKAIKE yang terkecil didapatkan model 10 sebagai alternatif
model terbaik. Dan jika meihat nilai SCHWARZ yang terkecil didapatkan model 10 sebagai
alternatif model terbaik. Tetapi model 10 dan model 24 ketika diuji dengan asumsi klasik
maka model tersebut heteroskedastis. Sehingga dengan trial and error, didapatkan model 26
sebagai model terbaik sehingga bentuk daro model tersebut adalah
Model 26 AR (11) AR (28) MA (11)
ΔIHSGt = α0+ α11 ΔIHSGt-11 + α28 ΔIHSGt-28 + β11 ΔIHSGt-11 + εt
Selanjutnya setelah terpilih model yang terbaik hal yang dilakukan adalah
menguji residualnya, apakah stationer atau tidak. Sama seperti pengujian stasioner
8

9. sebelumnya, pengujian residual juga dilakukan menggunakan Augmented DickeyFuller Unit Root test pada level disertai dengan grafik dan correlogram untuk
melihat autokorelasinya
3. Diagnostik Checking
3.1 Uji plot ACF-PACF dan Q LjungBox

H0 : residual model bersifat white noise
H1 : residual model tidak bersifat white noise

α=5% ; n = 242; lags: 36

Statistik Uji: Uji Plot ACF-PACF dan Q LjungBox

RR :Tolak Ho saat nilai p-value<0,05

Statistik Hitung: t-statistik
9

10. Tabel 3.1 Plot ACF dan PACF dan Uji Q-LjungBox Residual Model Terbaik
Keputusan: Nilai ACF dan PACF tidak signifikan yang ditandai dengan P-value dari
Statistik Q-LjungBox yang lebih besar dari α=5%.
Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% , residual model 26 bersifat whitenoise dan tidak terdapat korelasi serial dalam residualnya. Dengan
demikian dapat disimpulkan model 26 merupakan model yang sesuai
untuk menggambarkan sifat-sifat data DIHSG.
10

11. 3.2 Uji ADF Residual

H0: E(εi,εj) =0 untuk i ≠ 𝑗
H1: E (εi,εj) ≠ 0 untuk i ≠ 𝑗

α=5% ; n = 242; lags: 36

Statistik Uji: Uji ADF dan Grafik

RR :Tolak Ho saat nilai p-value<0,05

Statistik Hitung: t-statistik
Tabel 3.2 Output Uji ADF esidual
RESIDUAL_MODEL_TERBAIK
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
2009Q1
2009Q2
2009Q3
2009Q4
gambar 3.3 Output Grafik Residual
Keputusan : Hasil ADF-unit root test menunjukkan t-statistik -14,17 , keputusan tolak
hipotesis nol .
11

12. Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% bahwa residual sudah stasioner dan
tidak terjadi random walk. Hal ini diperkuat dengan grafik di atas.
Residual juga tidak mengandung autokorelasi yang signifikan.
3.3 Uji Normalitas

H0: εi ~ N(0,σ2)
H1 : εi ≠ N(0,σ2)

α=5% ; n = 242; lags: 36

Statistik Uji: Grafik, Skewness dan Kurtosis

RR :Tolak Ho saat nilai p-value<0,05

Statistik Hitung: t-statistik
Tabel 3.4 Output Uji Normalitas
Keputusan : Karena p-value(0.37768) >0.05 maka terima H0
Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dengan didukung grafik yang ada maka
residual data bersifat normal.
3.4 Uji Homoskedastis

H0 : Asumsi Homoskedastisitas terpenuhi
H1: Asumsi Homoskedastisitas tidak terpenuhi

α=5% ; n = 242; lags: 36

Statistik Uji: Uji White

RR :Tolak Ho saat nilai p-value<0,05

Statistik Hitung: t-statistik
12

13. Tabel 3.5 Output uji White
Keputusan:
karena
p
value
(0.1561)
>
0,05
maka
terima
H0
Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, bahwa residual model
memenuhi asumsi klasik homoskedastis.
3.5 Uji Autokorelasi Residual

H0: tidak terjadi autokorelasi pada residual
H1: tidak terjadi autokorelasi pada residual
α=5% ; n = 242; lags: 36

Statistik Uji: Uji Breusch Godfrey Lagrange Multiplier (BGLM)

RR :Tolak Ho saat nilai p-value<0,05

Statistik Hitung: t-statistik
Tabel 3.6 Output Uji BGLM
13

14. Keputusan:
karena
p
value
>
0,05
maka
terima
H0
Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, bahwa residual model
memenuhi asumsi klasik tidak terjadi autokorelasi.
4. Forecasting
4.1 Metode Dynamic untuk Peramalan Jangka Panjang 5 Hari ke Depan
Gambar
4.1 Hasil
Peramalan
5 hari ke
Depan
Tanggal
IHSG
02 Januari 2010
2551.925
Peramalan
03 Januari 2010
2560.924
Untuk 5 hari ke
04 Januari 2010
2566.163
depan
05 Januari 2010
2575.103
06 januari 2010
2579.034
14
Tabel 4.2 hasil

15. 4.2 Metode Static untuk Peramalan Jangka Pendek 1 Hari ke Depan
Qa1`Sq.zszdwGrafik 4.3 Hasil Peramalan 1 hari ke Depan
Tabel 4.4 Hasil Peramalan 1 hari ke Depan
Tanggal
IHSG
02 Januari 2010
2536.353
Grafik 4.5 Hasi Fitting dengan Metode Static
2,600
2,400
2,200
2,000
1,800
1,600
1,400
1,200
2009Q1
2009Q2
IHSG
15
2009Q3
IHSGF
2009Q4