Dokumen ini menjelaskan tentang tabel kontingensi untuk analisis dua variabel dan uji independensi menggunakan chi-square. Hipotesis diuji untuk menentukan apakah terdapat hubungan antara dua variabel, dengan syarat tertentu untuk penggunaan chi-square. Contoh pengujian diberikan untuk menganalisis hubungan antara tingkat pendidikan dan sikap terhadap vaksinasi COVID-19.

1. TABEL KONTINGENSI DAN
UJI INDEPENDENSI
DARNAH ANDI NOHE

2. TABEL KONTINGENSI b x k
• Misalkan terdapat 2 variabel, yaitu Variabel A dan
B.
• Tabel kontingensi dua dimensi dapat disajikan
dalam bentuk tabel b x k dengan:
b = banyaknya baris atau kategori dari Variabel A.
k = banyaknya kolom atau kategori dari Variabel
B.
• Terdapat b x k sel dalam tabel yang berisi
frekuensi pengamatan yang terjadi dari kombinasi
variabel A dan B.
DARNAH ANDI NOHE

3. TABEL KONTINGENSI b x k
DARNAH ANDI NOHE
Variabel A
Variabel B
Jumlah
1 2 …. k
1 O11 O12 …. O1k n1.
2 O21 O22 …. O2k n2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
b Ob1 Ob2 … Obk ni.
Jumlah n.1 n.2 … n.j n..

4. Uji independensi
• Hipotesis yang diuji:
H0 : Variabel A dan Variabel B saling bebas.
H1 : Variabel A dan Variabel B tidak saling bebas.
Atau
H0 : Tidak ada hubungan antara Variabel A dan
Variabel B.
H1 : Ada hubungan antara Variabel A dan Variabel
B.
DARNAH ANDI NOHE

5. Uji independensi
• Statistik Uji: Chi-Square
DARNAH ANDI NOHE
2
2
( )
ij ij
ij
O e
e


 
df = (b-1)(k-1)
Dimana:
Oij : frekuensi observasi
eij : frekuensi harapan;
. .
..
i j
ij
n xn
e
n


6. Uji independensi
Kriteria Penolakan.
• Pendekatan Klasik:
Ho ditolak jika nilai Chi-Square ( ) ≥ Chi
Square table, df=(b-1)(k-1)
• Pendekatan Probabilistik:
Ho ditolak jika nilai p ≤ α
DARNAH ANDI NOHE
2


7. SYARAT CHI SQUARE
untuk tabel kontingensi b x k
a. Jumlah sampel cukup besar (n>40).
b. Pengamatan bersifat independen
c. Data kategori (skala data nominal atau ordinal).
d. Banyaknya nilai harapan <5 tidak melebihi 20% dan tidak
ada nilai observasi atau harapan yang bernilai 1.
e. Jika ada yang bernilai 1, dilakukan penggabungan sel.
f. Jika 20 ≤ n ≤ 40, Chi Square dapat digunakan jika semua nilai
frekuensi dan harapan ≥ 5.
DARNAH ANDI NOHE

8. Contoh
Lakukan pengujian hipotesis pada taraf
signifikansi 5% untuk mengetahui hubungan
antara tingkat Pendidikan dengan Sikap
terhadap vaksinasi COVID-19 jika
diketahui data berikut:
DARNAH ANDI NOHE

9. DARNAH ANDI NOHE
Pendidikan
Sikap
Jumlah
Tidak Setuju Setuju
SD 20 18 38.
SMP 15 29 44
SMA 80 187 267
PT 16 135 151
Jumlah 131 369 500
Contoh

10. Hipotesis:
H0: Tidak ada hubungan antara tingkat Pendidikan
dengan Sikap terhadap vaksinasi COVID-19.
H1 : Ada hubungan antara tingkat Pendidikan
dengan Sikap terhadap vaksinasi COVID-19.
DARNAH ANDI NOHE
Penyelesaian

11. DARNAH ANDI NOHE
Pendidikan
Sikap
Jumlah
Tidak Setuju Setuju
SD 20 (e11 =10,0) 18(e12 =28,0) 38.
SMP 15(e21 =11,5) 29(e22 =32,5) 44
SMA 80(e31 =70,0) 187(e32 =197,0) 267
PT 16(e41 =39,6) 135(e42 =111,4) 151
Jumlah 131 369 500
Penyelesaian
Dimana eij : frekuensi harapan, tidak ada yang <5.

12. DARNAH ANDI NOHE
2
4 2
2
1 1
( )
36,117
ij ij
i j ij
O e
e

 

 

Nilai Chi-Square table untuk taraf signifikansi α=5% dan
df=(4-1)(2-1)=3 adalah 7,815.
Nilai (36,117) > Chi Square tabel (7,815) sehingga
dapat diputuskan untuk menolak H0 .
Jadi ada hubungan antara tingkat Pendidikan
dengan Sikap terhadap vaksinasi COVID-19
Penyelesaian
2


13. DARNAH ANDI NOHE