Soal Dasar Matematika 6. Dari 200 penduduk kampung Anjar ternyata 90 orang suka gado-gado 95 orang suka rujak 85 orang suka pecel 40 orang suka gado-gado dan rujak 30 orang suka gado-gado dan pecel 20 orang suka rujak dan pecel 10 orang suka gado-gado, rujak, pecel Tentukanlah: a. Banyaknya penduduk yang tidak suka ketiga-tiganya b. Banyaknya penduduk yang suka gado-gado saja c. Banyaknya penduduk yang tidak suka gado-gado tetapi suka rujak dan pecel

1. Soal Dasar Matematika
6. Dari 200 penduduk kampung Anjar ternyata
90 orang suka gado-gado
95 orang suka rujak
85 orang suka pecel
40 orang suka gado-gado dan rujak
30 orang suka gado-gado dan pecel
20 orang suka rujak dan pecel
10 orang suka gado-gado, rujak, pecel
Tentukanlah:
a. Banyaknya penduduk yang tidak suka ketiga-tiganya
b. Banyaknya penduduk yang suka gado-gado saja
c. Banyaknya penduduk yang tidak suka gado-gado tetapi suka rujak dan pecel
Dik : n(S) = 200
Banyak orang yang suka gado-gado G = 90
Banyak orang yang suka rujak R = 95
Banyak orang yang suka pecel P = 80
30
4545
G
PR
30
10
20
10
200

2. n(G ∩ R) = 30
n(G ∩ P) = 20
n(R ∩ P) = 10
n(G) = 30
n(R) = 45
n(P) = 45
Dit : a. Banyaknya penduduk yang tidak suka ketiga-tiganya = n(G ∪ R ∪ P) 𝐶 𝐶
b. Banyaknya penduduk yang suka gado-gado saja
c. Banyaknya penduduk yang tidak suka gado-gado, tetapi suka rujak dan pecel = 𝑛(𝑅 ∩ 𝑃)
Jb : a. n(G ∪ R ∪ P) 𝐶
= 𝑛(𝑆) − 𝑛(𝐺 ∪ 𝑅 ∪ 𝑃)
= 200 − 190
= 10
Banyaknya penduduk yang tidak suka ketiga-tiganya sebanyak 10 orang
b. 𝑛(𝐺) = 𝐺 − (30 + 10 + 20)
= 90 − (60)
= 30
Banyaknya penduduk yang suka gado-gado saja sebanyak 30 orang
c. 𝑛(𝑅 ∩ 𝑃) = 20 − 10
= 10
Banyaknya penduduk yang tidak suka gado-gado, tetapi suka rujak dan pecel sebanyak 10 orang
7. Dari 1200 mahasiswa diketahui bahwa 582 orang menguasai Word, 627 orang menguasai Excel,
543 orang menguasai SPSS, 227 orang menguasai Word dan Excel, 307 orang menguasai Word dan
SPSS, 250 orang menguasai Excel dan SPSS, dan 222 orang menguasai ketiganya.
a. Gambarkan diagram Venn nya
b. Berapa orang yang tidak menguasai ketiga jenis sistem tersebut
c. Berapa orang yang menguasai Word tetapi tidak menguasai Excel dan SPSS
d. Berapa orang yang menguasai SPSS tetapi tidak menguasai Excel dan Word
Dik : n(S) = 1200
Banyak orang yang menguasai Word W = 582
Banyak orang yang menguasai Excel E = 627
Banyak orang yang menguasai SPSS S = 543

3. Dit : a. Gambarkan diagram Venn nya
b. Berapa orang yang tidak menguasai ketiga jenis sistem tersebut
c. Berapa orang yang menguasai Word tetapi tidak menguasai Excel dan SPSS
d. Berapa orang yang menguasai SPSS tetapi tidak menguasai Excel dan Word
Jb :
a. 𝑊 = 582 − (5 + 85 + 222)
= 582 − (312)
= 270
𝐸 = 627 − (5 + 28 + 222)
= 627 − (255)
= 372
𝑆 = 543 − (28 + 85 + 222)
= 582 − (335)
= 208
b. n(W ∪ E ∪ S) 𝐶
= 𝑛(𝑆) − 𝑛(𝑊 ∪ 𝐸 ∪ 𝑆)
= 1200 − 1190
= 10
Banyaknya orang yang tidak menguasai ketiga jenis sistem tersebut adalah 10 orang
c. 𝑊 = 582 − (5 + 85 + 222)
= 582 − (312)
= 270
270
208372
W
SE
5
222
85
28
1200

4. Banyaknya orang yang menguasai Word tetapi tidak menguasai Excel dan SPSS adalah
270 orang
d. 𝑆 = 543 − (28 + 85 + 222)
= 582 − (335)
= 208
Banyaknya orang yang menguasai SPSS tetapi tidak menguasai Excel dan Word adalah
208 orang
8. Diantara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari fisika, 45 orang
mempelajari biologi, 15 orang mempelajari matematika dan biologi, 7 orang mempelajari matematika
dan fisika, 10 orang mempelajari fisika dan biologi dan 30 orang tidak mempelajari satupun diantara
ketiga bidang tersebut.
a. Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut?
b. Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya satu diantara ketiga bidang
tersebut?
Dik : n(S) = 100
Banyak orang yang mempelajari matematika M = 32
Banyak orang yang mempelajari fisika F = 20
Banyak orang yang mempelajari biologi B = 45
Dit : a. Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut?
b. Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya satu diantara ketiga bidang?
Jb:
M
BF
7-X
X
10
5
32-(7-X)-X-(15-X)
100

5. a. 𝑛(𝑆) − n(M ∪ F ∪ B) 𝐶
= 𝑛(𝑀 ∪ 𝐹 ∪ 𝐵)
100 − 30 = 10 + 𝑥 + 7 − 𝑥 + 3 + 𝑥 + 𝑥 + 15 − 𝑥 + 10 − 𝑥 + 20 + 𝑥
70 = 65 + 𝑥
𝑥 = 5
Banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut adalah 5 orang
b. 𝑛(𝑀) = 32 − 7 + 𝑋 − 𝑋 − 15 + 𝑋
= 10 + 𝑥
= 15
𝑛(𝐹) = 20 − 7 + 𝑋 − 𝑋 − 10 + 𝑋
= 3 + 𝑥
= 8
𝑛(𝐵) = 45 − 15 − 10 − 𝑋 + 𝑋 + 𝑋
= 20 + 𝑥
= 25
9. . Suatau kelas X, 25 orang suka matematika, 20 orang suka komputer, 22 orang suka akuntansi, 15
orang suka matematika dan akuntansi, 12 orang suka komputer dan matematika, 5 orang suka
komputer dan akuntansi, 2 orang suka ketiganya, dan 4 orang tidak suka satupun dari tiga pelajaran.
a. Gambarkan diagram Venn nya
b. Tentukan jumlah siswa seluruhnya
c. Tentukan jumlah yang suka matematika saja
d. Tentukan jumlah yang suka akuntansi saja
e. Tentukan jumlah yang suka komputer saja
f. Tentukan jumlah yang suka matematika dan akuntansi tetapi tidak suka komputer
g. Tentukan jumlah yang suka matematika dan komputer tetapi tidak suka akuntansi
M
BF
2
5
10
5
15
258
100

6. h. Tentukan jumlah yang suka komputer dan akuntansi tetapi tidak suka matematika
Dik: Banyak orang yang suka matematika M = 25
Banyak orang yang suka komputer K = 20
Banyak orang yang suka akuntansi A = 22
Dit : a. Gambarkan diagram Venn nya
b. Tentukan jumlah siswa seluruhnya
c. Tentukan jumlah yang suka matematika saja
d. Tentukan jumlah yang suka akuntansi saja
e. Tentukan jumlah yang suka komputer saja
f. Tentukan jumlah yang suka matematika dan akuntansi tetapi tidak suka komputer
g. Tentukan jumlah yang suka matematika dan komputer tetapi tidak suka akuntansi
h. Tentukan jumlah yang suka komputer dan akuntansi tetapi tidak suka matematika
Jb : a. Gambarkan diagram Venn nya
b. 𝑛(𝑆) − n(M ∪ K ∪ A) 𝐶
= 𝑛(𝑀 ∪ 𝐾 ∪ 𝐴)
𝑛(𝑆) − 4 = 0 + 10 + 5 + 13 + 2 + 3 + 4
𝑛(𝑆) − 4 = 37
𝑛(𝑆) = 41
Jumlah siswa seluruhnya sebanyak 41 siswa
M
AK
10
2
13
3
25-10-2-13
22-13-520-10-5
41
4

7. c. . 𝑛(𝑀) = 25 − 10 − 2 − 13
= 0
Tidak ada siswa yang suka Matematika saja
d. 𝑛(𝐴) = 22 − 13 − 2 − 3
= 4
Jumlah siswa yang suka akuntansi saja sebanyak 4 siswa
e. 𝑛(𝐾) = 20 − 10 − 2 − 3
= 15
Jumlah siswa yang suka komputer saja sebanyak 15 siswa
f. 𝑛(𝑀 ∩ 𝐴) = 15 − 2
= 13
Jumlah siswa yang suka matematika dan akuntansi tetapi tidak suka komputer sebanyak
13 siswa
g. 𝑛(𝑀 ∩ 𝐾) = 12 − 2
= 10
Jumlah siswa yang suka matematika dan komputer tetapi tidak suka akuntansi sebanyak
10 siswa
h. 𝑛(𝐾 ∩ 𝐴) = 5 − 2
= 3
Jumlah siswa yang suka komputer dan akuntansi tetapi tidak suka matematika sebanyak
3 siswa