Penaerapan Persamaan Kuadrat dalam kehidupan sehari-hari

1. PERSAMAAN DAN
FUNGSI KUADRAT
SUB MATERI PERSAMAAN KUADRAT – PERTEMUAN 2
PENERAPAN PERSAMAAN KUADRAT DALAM KEHIDUPAN
SEHARI-HARI

2. TUJUAN PEMBELAJARAN
• Peserta didik dapat Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui
akar-akarnya secara tepat
• Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual
persmaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dengan benar

3. KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Pre test
• Penyampaian materi
• Pengerjaan LKPD
• Post test
• Refleksi diri

4. MOTIVASI
“Jangan pernah berhenti belajar, karena kehidupan tak
pernah berhenti memberikan pelajaran.”

5. PRE TEST
Ayo berlatih !
1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -3 dan 5 !
2. Sebuah sepeda motor dapat menempuh jarak 𝑥 km/jam. Andi menempuh
jarak 42 km membutuhkan waktu (𝑥 + 13) menit, tentukan nilai 𝑥 !

6. A. MENUYUSUN PERSAMAAN KUADRAT YANG
DIKETAHUI AKAR-AKARNYA
• Cara 1
Menggunakan rumus perkalian faktor (𝑥 − 𝑥1) (𝑥 − 𝑥2) = 0
Contoh : Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 3
Jawab : (𝑥 − 𝑥1) (𝑥 − 𝑥2) = 0
(𝑥 − (−5))(𝑥 − 3) = 0
(𝑥 + 5) 𝑥 − 3 = 0
𝑥2
− 3𝑥 + 5𝑥 − 15 = 0
𝑥2 + 2𝑥 − 15 = 0
Jadi persamaan kuadratnya adalah 𝑥2 + 2𝑥 − 15 = 0

7. A. MENUYUSUN PERSAMAAN KUADRAT YANG
DIKETAHUI AKAR-AKARNYA
• Cara 2
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar 𝑥2
− (𝑥1 + 𝑥2)𝑥 + (𝑥1. 𝑥2) = 0
Contoh : Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 3
Jawab : 𝑥2 − (𝑥1 + 𝑥2)𝑥 + (𝑥1. 𝑥2) = 0
𝑥2 − −5 + 3 𝑥 + ( −5 . 3) = 0
𝑥2− −2 𝑥 + −15 = 0
. 𝑥2
+2𝑥 − 15 = 0
Jadi persamaan kuadratnya adalah 𝑥2 + 2𝑥 − 15 = 0

8. B. PENERAPAN PERSAMAAN KUADRAT
• Contoh 1
Sebuah mobil dapat menempuh jarak 𝑥
km/jam. Jika untuk menempuh jarak 21
km membutuhkan waktu (𝑥 + 12) menit,
tentukan nilai 𝑥 !
Penyelesaian
𝑥 km → 1 jam = 60 menit
21 km → 𝑥 + 12 menit
Maka :
𝑥
60
=
21
𝑥+12
. 𝑥 𝑥 + 12 = 21 . 60
. 𝑥2
+ 12𝑥 = 1260
. 𝑥2 + 12𝑥 − 1260 = 0
. 𝑥 + 42 (𝑥 − 30)=0
Maka : 𝑥 + 42 = 0 atau 𝑥 − 30 = 0
. 𝑥 = −42 𝑥 = 30
Sehingga nilai 𝑥 yang memenuhi adalah 𝑥 = 30

9. B. PENERAPAN PERSAMAAN KUADRAT
• Contoh 2
Sejumlah siswa patungan untuk membeli alat praktikum seharga Rp560.000,- Setelah membayar dengan jumlah
yang sama, ada 2 temannya yang akan ikut bergabung. Jika kedua temannya ikut bergabung. Masing-masing
akan membayar Rp14.000,- Kurangnya dari yang mereka bayar. Tentukan banyak siswa yang berencana akan
membeli alat praktikum tersebut !
Penyelesaian :
• Misalkan jumlah siswa = 𝑥
• Masing-masing siswa membayar sebesar =
560.000
𝑥
• Setelah 2 temannya bergabung, masing-masing siswa membayar =
560.000
𝑥+2
• Selisih pembayaran = pembayaran mula-mula - pembayaran setelah 2 siswa gabung

10. B. PENERAPAN PERSAMAAN KUADRAT
• Contoh 2
• 14.000 =
560.000
𝑥
−
560.000
𝑥+2
………………………….dibagi 14.000
• . 𝟏 =
40
𝑥
−
40
𝑥+2
…………….. Kedua ruas di kali 𝑥 dan (𝑥 + 2)
• 𝟏 =
40(𝑥+2)
𝑥 (𝑥+2)
−
40 𝑥
𝑥+2 𝑥
• 𝟏 =
40𝑥+80−40𝑥
𝑥2+2𝑥
𝟏 =
80
𝑥2+2𝑥

11. B. PENERAPAN PERSAMAAN KUADRAT
• Contoh 2
𝟏 =
80
𝑥2+2𝑥
𝑥2
+ 2𝑥 = 80
• 𝑥2
+ 2𝑥 − 80 = 0
• 𝑥 + 10 𝑥 − 8 = 0
• Maka : 𝑥 + 10 = 0 atau 𝑥 − 8 = 0
• 𝑥 = −10 𝑥 = 8
• Karena 𝑥 = −10, tidak memenuhi nilai 𝑥
• Maka 𝑥 = 8 memenuhi nilai 𝑥
• Jadi banyak siswa yang berencana adalah 8 siswa

12. PEMBAGIAN KELOMPOK
KELOMPOK 1
1. ADRIAN HABIBI
2. ANDREAS BAYU
3. DANANG PERMANA
4. GIANELLA KEYSHA
5. KEYLA APRILIA
KELOMPOK 2
1. AGHIGA AKBAR
2. ANDREAS DESTALO
3. DASILVA PRABU
4. GUSTIANA
RASWANDARI
5. NAYLA ZAHRA
KELOMPOK 2
1. ALIF BAGUS SATRIA
2. ANGGY ZHETZA
3. DEA NOVITA SARI
4. M. ARDIAN MU’AFA
5. NOVIANA PUTRI

13. PEMBAGIAN KELOMPOK
KELOMPOK 4
1. ANISA MAHARANI
2. HANIFAH
KHUMAIROH
3. M. RAFFI
ENDARIYANTI
4. NUGRAHANSYAH
5. WAHYU TEGAR
KELOMPOK 5
1. ANDREAN KAZERA
2. BURHANUDIN RUSDI
3. DEVITA KHAILA
4. IQBAL SATRIA R
5. YUSSY FAUZIAH
KELOMPOK 6
1. KEVIN ISRO’F
2. M. TALENTA ARSYA
3. NICO BRILIANSYAH
LUTHFI
4. SYA’HRANI UZI
5. ZASKIA MIFTAHUL
HUDA
KELOMPOK 7
1. ALSA REFANI
2. DHEWI IKA
3. M. ARIFIN MUBAROK
4. WISNU DANANG
5. RAESAKA
FERDIANSYAH

14. POST TEST
Ayo berlatih !
1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -8 dan 5 !
2. Sebuah sepeda motor dapat menempuh jarak 𝑥 km/jam. Andi menempuh
jarak 42 km membutuhkan waktu (𝑥 + 13) menit, tentukan nilai 𝑥 !