Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara inflasi dengan tingkat hunian hotel di beberapa kota, serta hubungan antara volume perdagangan saham dengan jumlah perusahaan sekuritas. Data menunjukkan adanya korelasi positif yang signifikan secara statistik antara kedua variabel tersebut pada taraf nyata 5% dan 1%.

1. 13.0102.0005 DWI RAHAYUNINGSIH
13.0102.0008 HIKMA NUR NAFISAH M
13.0102.0048 NOVIYANA

2. Ada dugaan bahwa kota-kota yang menjadi tujuan wisata mempunyai inflasi yang lebih tinggi. Hal
tersebut diakibatkan banyaknya wisatawan yang datang dan membelanjakan uangnya pada
daerah tujuan wisata. Untuk menguji hal tersebut diukurlah tingkat inflasi dan jumlah wisatawan
yang dicerminkan dari tingkat hunian hotel pada tahun 2007. Pada beberapa kota adalah berikut:
Kota Inflasi Hunian (%)
Semarang 66 27
Medan 84 40
Padang 87 41
Jakarta 74 32
Bandung 73 33
Surabaya 72 37

3. Dengan menggunakan data tersebut, cobalah hitung:
a. Koefisien kolerasi, dan ujilah apakah hubungan tersebut bersifat nyata secara statistik dengan
taraf nyata 5%.
Jawab:
2 X 2 Y
X Y XY
66 27 4.356 729 1.782
84 40 7.056 1.600 3.360
87 41 7.569 1.681 3.567
74 32 5.476 1.024 2.368
73 33 5.329 1.089 2.409
72 37 5.184 1.369 2.664
456 210 34.970 7.492 16.150

4. » Koefisien Kolerasi
n XY X Y
(  )  (  )( 
)
2 2 2 2 n X X n Y Y
[ ( ) ( ) ][ ( ) ( ) ]
r
     

6(16.150) 
(456)(210)
[6(34.970) (456) ][6(7.492) (210) ]
96.900 
95.760
[209.820 207.936][44.952 44.100]
1.140
[1.884][852]
1.140
1.605.168
1.140
1.267
0,8997 0,90
2 2



 
 

 

Koefisien korelasi
bersifat + (positif).
Semakin besar presentase
hunian hotel, maka
semakin tinggi nilai inflasi.

5. » Uji Statistik
r = 0,90
• Perumusan hipotesis
Hipotesis yang diuji adalah hubungan bersifat nyata
: 0
0


H
• Taraf nyata 5% untuk 2 arah
0,025)
0,05

(  
2
2
Derajat bebas (df) = n-k = 6-1= 5
0,025
Nilai taraf nyata dan df = 5 adalah 2,571
2


: 0
1


H

6. • Menentukan nilai uji t
1 2

2


n
r
r
t
0,90
1 (0,90)
6 2
0,9
1 0,81
4
2





0,9
0,19
4
0,9
0,0475
0,9
0,22


 
4,09 4,1


7. • Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,571
daerah menolak
daerah menolak
daerah tidak
menolak
0 H
0 H
0 H
-2,571 2,571

8. • Keputusan
Nilai t-hitung berada di daerah menolak yang berarti bahwa ditolak dan
diterima, koefisien kolerasi tidak sama dengan nol maka hubungan tersebut
bersifat nyata sacara statistik.
0 H
0 H 1 H

9. b. Hitunglah koefisien regresi dimana Y (inflasi) dan X (hunian hotel).
Jawab:
2 Y 2 X
X Y XY
27 66 729 4.356 1.782
40 84 1.600 7.056 3.360
41 87 1.681 7.569 3.567
32 74 1.024 5.476 2.368
33 73 1.089 5.329 2.409
37 72 1.369 5.184 2.664
210 456 7.492 34.970 16.150

10. n XY X Y
(  )  (  )( 
)
n ( X 2 ) ( X
)
2 b
  

6(16.150) (210)(456)
6(7.492) (210)
96.900 
95.760
44.952 44.100
1.140
852
1,34
2







b X
n
Y
n
a
( ) ( )



1,34(210)
281,4
456
 
456
 
 
76 46,9
29,1
6
6
6
6

Persamaan:
= a +bX
= 29,1+ 1,34X

Y

11. c. Hitunglah interval inflasi yang akan terjadi, apabila pada 2004 tingkat hunian hotel mencapai
60%.
Jawab:
 Y
= 29,1 +1,34X
= 29,1 + 1,34 . 60
=29,1 + 80,4
= 109,5
Y


Y Y
66 -43,5
84 -25,5
87 -22,5
74 -35,5
73 -36,5
73 -37,5
-201

12. 35
210
 
6


X
n
X
( Y Y
)2
2
 


n
SXY

( 201)2
6 2
40.401
4
10.100,25
100,5






X X 
X
27 -8
40 5
41 6
32 -3
33 -2
37 2
0

13. 1 ( 
)

Y t SXY 2
X
n
X
X X
n
2
2
( )
( )

 
  
109,5 2,776 100,5 2
1
 
 
109,5 279 0,16
 
109,5 279 0,4
109,5 111,6
6
109,5 279
210
6
0
7.492
1
6
2
 

  
x
x x
Interval Inflasi
109,5111,6  Y 109,5111,6
 2,1Y  221,1

14. Ada keyakinan pada pemerintah bahwa semakin banyak perusahaan sekuritas, maka volume
perdagangan saham di bursa semakin meningkat sehingga bedampak positif pada investasi di
dalam negeri. Berikut adalah data jumlah perusahaan dan volume perdagangan saham (dalam
jutaan lembar).
Tahun Jumlah Perusahaan Volume Saham
2002 172 3,8
2003 217 5,3
2004 238 10,6
2005 253 29,5
2006 282 76,5
2007 288 90,6

15. Berdasarkan pada data tersebut, hitunglah:
a. Koefisien regresi Y = a+bX di mana Y adalah volume saham dan X jumlah perusahaan.
Jawab:
2 X 2 Y
X Y XY
172 3,8 29.584 14,44 653,6
217 5,3 47.089 28,09 1.150,1
238 10,6 56.644 112,36 2.522,8
253 29,5 64.009 870,25 7.463,5
282 76,5 79.524 5.852,25 21.573
288 90,6 82.944 8.208,36 26.092,8
1.450 216,3 359.794 15.085,75 59.455,8

16. n XY X Y
(  )  (  )( 
)
n ( X 2 ) ( X
)
2 b
  

6(59.455,8) (1.450)(216,3)
6(359.794) (1.450)
356.734,8 
313.635
2.158.764 2.102.500
43.099,8
56.264
0,77
2







b X
n
Y
n
a
( ) ( )



0,77(1.450)
1.116,5
216,3
 
216,3
 
 
36,05 186,08
150,03
6
6
6
6
 
Persamaan:
Y = a +bX
= -150,03 + 0,77X

17. b. Ujilah koefisien regresi, apakah pengaruhnya nyata atau tidak pada taraf nyata 1%.
Jawab:
»Perumusan hipotesis
Hipotesis yang diuji adalah hubungan bersifat nyata.
tidak nyata
nyata
:  0 0 H A : 0 0 H B 
:  0 1 H A : 0 1 H B 
» Tarif nyata 1% untuk uji dua arah
0,005)
0,01

(  
2
2
Derajat kebebasan (df) = n-k = 6-1 = 5
Nilai taraf nyata dan df = 5 adalah 4,032
0,005
2



18. » Menentukan interval
2
Y a Y b XY
    
Eror YX 
2

n
SYX
15.085,75  (  150,03)(216,3) 
0,77(59.455,8)
15.085,75 ( 32.451,15) 45.780,97
1.755,93
4
438,9825
20,95 21
4
6 2


 
  




19. ]
X
( )
[
2
2
n
X
S
S XY
b

 

(1.450)
2.102.500
21
[ 359.794 350,416,67]
21
96,8
0,22
21
]
6
[ 359.794
21
]
6
[ 359.794
2








2
X S
( . )
S XY
a   
2 2
n X X
( )


359.794 21
6 359.794 (1.450)
7.555.674
2.158.764 2.102.500
7.555.674
56.264
134,29
11,58 11,6
2


 




x
x

20. • Interval A
    
x A x
      
( 150,03 4,6 11,6 150,03 4,6 11,6)
      
( 150,03 53,36 150,03 53,36)
    
( 203,39 96,67)
tidak terletak pada interval, maka ditolak ,
H A
: 0
diterima.
)
2 2
(
0 
A
A
S
tx
S A a
tx
a a a
0 H
1 H

21. • Interval B
    
x B x
    
(0,77 4,6 0,22 0,77 4,6 0,22)
     
(0,77 1,012 0,77 1,612)
   
( 0,242 1.782)
terletak pada interval, maka diterima,
H B
: 0
ditolak.
)
2 2
(
0 
B
B
S
tx
S B b
tx
b b b
0 H
1 H

22. c. Berikan penjelasan makna dari persamaan diatas.
Jawab:
Pada soal a kita mendapatkan persamaan Y = -150,03 + 0,77X, ini menunjukkan
hubungan positif. Jika jumlah perusahaan bertambah maka volum saham bertambah
dan sebaliknya.
Pada soal b ternyata koefisien A tidak sama dengan nol karena ditolak
namun, pada koefisien B
diterima, maka : 0 koefisien B ada yang sama dengan nol. 0 H A 
: 0 0 H B 

23. Persamaan regrasi dari keuntungan dan besarnya investasi pada perusahaan PT. Surya Kencana
adalah sebagai berikut Y = 206 + 0,99X, di mana besar adalah keuntungan dan X besar investasi.
Perusahaan pada tahun 2007 akan menginvestasikan sebesar Rp. 250 milyar. Berdasarkan pada
data terebut, hitunglah:
a. Berapa nilai dugaan keuntungan pada tahun 2007.
Jawab:
X= 250
Y= 206 + 0,99X
= 206 + 0,99 . 250
= 206 + 247,5
= 453,5

24. b. Buatlah interval keuntungan, apabila diketahui kesalahan baku pendugaan adalah 24 dan taraf
nyata 5%.
Jawab:
0,05

24


xy S
Tidak dapat dikerjakan karena tidak ada nilai n.
c. Buatlah interval untuk koefisien a dan b pada taraf nyata 5%, apakah koefisien tersebut masih
termasuk ke dalam interval tersebut, dan apa kesimpulannya?
Jawab:
Tidak dapat dikerjakan karena tidak ada nilai n.

25. Ada dugaan sementara bahwa hubungan produktivitas kerja dengan kebiasaan merokok adalah
negatif. Semakin banyak merokok, maka produktivitas akan menurun. Untuk keperluan tersebut,
diambil sampel sebanyak 20 orang dari PT. Agro Niaga Tanggerang. Hasilnya berupa koefisien
kolerasi sebesar -0,363. Pada taraf nyata 5% apakah kita tetap bisa menyimpulkan bahwa terdapat
hubungan negatif antara kebiasaan negatif dengan produktivitas kerja?
Jawab:
20

 
0,363
0,05
n
r

( )    20  2 
18

df n k

26. 0,05
x
» Nilai taraf nyata dan df = 18 adalah 2,01
» Nilai uji t
0.025)
(  

2
r
r n
 
 1,65
0,363 20 2
 
1,54
0,363.4,24
Dilihat dari nilai r dengan uji yang negatif bisa dianggap bahwa hubungan kebiasaan merokok
dan produktivitas kerja adalah negatif. Semakin banyak merokok, produktivitas semakin
menurun.
2
2
2 1
t


2 1 ( 0,363)
0,93
1 0,13
 






27. Selama ini diyakini dengan modal kerja yang cukup maka produksi akan menigkat. Untuk
meningkatkan produksi pangan, setiap tahun diberikan kredit untuk pangan, dengan harapan
apabila kredit meningkat maka produksi pangan meningkat untuk memperkuat ketahanan
pangan. Berikut adalah data produksi pangan (juta ton) dan kredit dalam triliun.
Tahun Jumlah Kredit (X) Produksi Pangan (Y)
2003 10 48
2004 12 49
2005 14 50
2006 15 51
2007 20 49
2008 29 51

28. Dari data tersebut cobalah hitung:
a. Koefisien regresi dari Y = a + bX.
Jawab:
2 X 2 Y
X Y XY
10 48 100 2.304 480
12 49 144 2.401 588
14 50 196 2.500 700
15 51 225 2.601 765
20 49 400 2.401 980
29 51 841 2.601 1.479
100 298 1.906 14.808 4.992

29. Y = a + bX
n XY X Y
(  )  (  )( 
)
n ( X 2 ) ( X
)
2 b
  

6(4.992) (100)(298)
6(1.906) (100)
29.952 
29.800
11.436 10.000
152
1.436
0,105 0,11
2

 





b X
n
Y
n
a
( ) ( )



0,11(100)
110
298
 
298
 
 
49,67 18,33
31,34
6
6
6
6

Persamaan:
Y = a + bX
= 31,34 + 0,11X

30. b. Koefisien kolerasi dan koefisien determinasi.
Jawab:
»Koefisien kolerasi
n XY X Y
(  )  (  )( 
)
2 2 2 2 n X X n Y Y
[ ( ) ( ) ][ ( ) ( ) ]
r
     

6(4.992) 
(100)(298)
2 2
[6(1.906) (100) ][6(14.808) (298) ]

[11.436 10.000][88.848 88.804]
[1.436][44]
152
63.184
152
251,36
0,6
152
29.952 29.800




 

 


31. » Koefisien determinasi
(0,6) 0,36 2 2 r  
c. Ujilah dengan segnifikan untuk koefisien regresi.
Jawab:
Tidak dapat dikerjakan, tidak diketahui taraf nyata.

32. d. Berilah penjelasan secara ekonomi dari fenomena tersebut.
Jawab:
Dari soal a dapat diketahui bahwa hubungan bersifat positif, sehingga apabila
kredit menibgkat maka produksi pangan juga akan meningkat.
Dari soal b koefisien korelasi bernilai 0,6 menunjukkan hubungan kolerasi positif.
Koefisien determinasi 0,36, menunjukkan bahwa kemampuan variabel X
menjelaskan variabel Y sebesar 36%, sedangkan 64% diterangkan oleh variabel lain.
Berarti kredit hanya merupakan bagian kecil dari salah satu faktor yang mempengaruhi
jumlah pangan.