SlideShare a Scribd company logo

Bab 15 regresi

regression analyze

1 of 43
Download to read offline
BAB 15
ANALISIS
REGRESI DAN
KORELASI
LINIER
1
PENGERTIAN ANALISIS KORELASI
Analisis Korelasi
• Suatu teknik statistika yang
digunakan untuk mengukur
keeratan hubungan atau
korelasi antara dua variabel.
2
HUBUNGAN POSITIF DAN NEGATIF
3
Hubungan Produksi dan
Harga Minyak Goreng
(Korelasi Positif)
0
100
200
300
400
500
600
700
637 740 722 781 849 881
Harga Minyak Goreng
Hubungan Inflasi dan Suku
Bunga (Korelasi Negatif)
0
5
10
15
20
25
30
35
2,01 9,35 12,55 10,33
Inflasi
Gambar pertama menunjukkan hubungan antara
variabel inflasi dan suku bunga.Apabila dilihat pada
gambar saat inflasi rendah, maka suku bunga tinggi
dan pada saat inflasi tinggi, suku bunga rendah.
Gambar tersebut menunjukkan adanya hubungan
antara inflasi dan suku bunga yang bersifat negatif.
Gambar kedua memperlihatkan hubungan yang
positif antara variabel produksi dan harga minyak
goreng yaitu apabila harga meningkat, maka
produksi juga meningkat.
RUMUS KOEFISIEN KORELASI
4
Rumus di atas adalah rumus koefiseien regresi, di mana:
r : Nilai koefisien korelasi
ΣX : Jumlah pengamatan variabel X
ΣY : Jumlah pengamatan variabel Y
ΣXY : Jumlah hasil perkalian variabel X dan Y
(ΣX2) : Jumlah kuadrat dari pengamatan variabel X
(ΣX)2 : Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variabel X
(ΣY2) : Jumlah kuadrat dari pengamatan variabel Y
(ΣY)2 : Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variabel Y
n : Jumlah pasangan pengamatan Y dan X
    
       
2 22 2
n XY X Y
r
n X X n Y Y


    
   
  
   
HUBUNGAN KUAT DAN LEMAHNYA SUATU
KORELASI
5
0,0 0,5 1,0
Skalar
Korelasinegatif Korelasipositif
Korelasi negatif
sempurna
Korelasi negatif
sedang
Korelasi negatif
kuat
Korelasi negatif
lemah
Korelasi positif
lemah
Korelasipositif
kuat
Korelasipositif
sedang
Korelasi positif
sempurna
Tidakada
Korelasi
-0,5-1,0
Contoh Regresi Linier
M.S.Hidayat selaku ketua kamar dagang Indonesia (Kadin)
dalam acara rakornas kadin 2008 yang dibuka presiden SBY,
mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat
suku bunga kredit. Hal tersebut didasarkan bahwa selama
suku bunga tinggi, maka investasi akan menurun sehingga
akan berdampak pada peningkatan pengangguran.
Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit
dengan besarnya investasi? Berikut adalah data besarnya
suku bunga dan nilai kredit di Indonesia pada agustus sampai
desember 2007, carilah koefisien korelasinya dan apa
kesimpulannya ?
6
Ad

Recommended

More Related Content

What's hot

BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITCabii
 
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksNila Aulia
 
Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3Az'End Love
 
Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5Judianto Nugroho
 
10.pendugaan interval
10.pendugaan interval10.pendugaan interval
10.pendugaan intervalhartantoahock
 
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasiUji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasiRosmaiyadi Snt
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Raden Maulana
 
Konsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameterKonsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parametermatematikaunindra
 
Tugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non linierTugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non liniernopiana
 
Distribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalDistribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalAYU Hardiyanti
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikEman Mendrofa
 
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaAnalisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaDwi Mardianti
 
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIAN
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIANPENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIAN
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIANFeronica Romauli
 
Uji asumsi-klasik
Uji asumsi-klasikUji asumsi-klasik
Uji asumsi-klasikIpma Zukemi
 

What's hot (20)

BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
 
Uji asumsi klasik
Uji asumsi klasikUji asumsi klasik
Uji asumsi klasik
 
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleks
 
Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3
 
Distribusi Sampling
Distribusi SamplingDistribusi Sampling
Distribusi Sampling
 
Analisis regresi.
Analisis regresi.Analisis regresi.
Analisis regresi.
 
Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5Manajemen keuangan part 2 of 5
Manajemen keuangan part 2 of 5
 
10.pendugaan interval
10.pendugaan interval10.pendugaan interval
10.pendugaan interval
 
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasiUji proporsi satu populasi dan dua populasi
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
 
Konsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameterKonsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameter
 
Tugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non linierTugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non linier
 
Distribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalDistribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normal
 
Tabel durbin watson
Tabel durbin watsonTabel durbin watson
Tabel durbin watson
 
Materi P3_Distribusi Normal
Materi P3_Distribusi NormalMateri P3_Distribusi Normal
Materi P3_Distribusi Normal
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik
 
Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)
Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)
Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)
 
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaAnalisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier Sederhana
 
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIAN
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIANPENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIAN
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIAN
 
Uji asumsi-klasik
Uji asumsi-klasikUji asumsi-klasik
Uji asumsi-klasik
 

Similar to Bab 15 regresi

Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptBambangismeOurTeam
 
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptssusera89b03
 
14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdf
14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdf14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdf
14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdfMaulidiaftr
 
Analisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhanaAnalisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhanaMitha Viani
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiChimel2
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptWan Na
 
analisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdf
analisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdfanalisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdf
analisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdfHamjaAbdulHalik
 
Ppt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi bergandaPpt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi bergandaSOFIATUL JANNAH
 
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptxPertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptxRidwanMusa4
 
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptxPertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptxRidwanMusa4
 
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.pptPertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.pptSetrireski
 
1.Regresi (1).pptx
1.Regresi (1).pptx1.Regresi (1).pptx
1.Regresi (1).pptxShabrinaAlma
 
Materi Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Materi Analisis Regresi dan Korelasi.pptMateri Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Materi Analisis Regresi dan Korelasi.pptAbdulRozak821135
 
Analisis_Regresi_Linier_Berganda.ppt
Analisis_Regresi_Linier_Berganda.pptAnalisis_Regresi_Linier_Berganda.ppt
Analisis_Regresi_Linier_Berganda.pptWawanJoko
 
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rsRizkisetiawan13
 
Analisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhanaAnalisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhanaAchmad Alphianto
 

Similar to Bab 15 regresi (20)

regresi.ppt
regresi.pptregresi.ppt
regresi.ppt
 
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
 
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
 
14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdf
14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdf14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdf
14-15_ Analisis Korelasi & Olahan Data - min.pdf
 
Analisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhanaAnalisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhana
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresi
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
 
analisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdf
analisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdfanalisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdf
analisis_regresi_sederhana_dan_berganda.pdf
 
Ppt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi bergandaPpt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi berganda
 
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptxPertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
 
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptxPertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
Pertemuan-12-Analisis-Regresi-Korelasi.pptx
 
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.pptPertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
 
1.Regresi (1).pptx
1.Regresi (1).pptx1.Regresi (1).pptx
1.Regresi (1).pptx
 
04 regresi linier-sederhana
04 regresi linier-sederhana04 regresi linier-sederhana
04 regresi linier-sederhana
 
Materi Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Materi Analisis Regresi dan Korelasi.pptMateri Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Materi Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
 
Analisis korelasi
Analisis korelasiAnalisis korelasi
Analisis korelasi
 
Analisis_Regresi_Linier_Berganda.ppt
Analisis_Regresi_Linier_Berganda.pptAnalisis_Regresi_Linier_Berganda.ppt
Analisis_Regresi_Linier_Berganda.ppt
 
Makalah analisis regresi
Makalah analisis regresiMakalah analisis regresi
Makalah analisis regresi
 
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
 
Analisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhanaAnalisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhana
 

Recently uploaded

Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...triwahyuniblitar1
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Guruku
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 
Modul Projek - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdf
Modul Projek  - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdfModul Projek  - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdf
Modul Projek - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdfmuhtaromcomputer
 
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxAgusRahmat39
 
3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdf
3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdf3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdf
3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdfMuhammadNurBalad
 
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian TengahSuku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxKanaidi ken
 
bab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptx
bab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptxbab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptx
bab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptxNurulyDybala1
 
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNContoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNwatihirma7
 
Bahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara IndonesiaBahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara Indonesiaposotojo01
 
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'eKamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'ePejuangKeadilan2
 
Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR) _Pel...
Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR)  _Pel...Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR)  _Pel...
Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR) _Pel...Kanaidi ken
 
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.pptBab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.pptMichael Bradley
 
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptxPPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptxAhmadMuzaniMPdI
 
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi sppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi sindripratiwi83
 
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahBahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...ainullabib3523
 
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Guruku
 
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi KitaMedia Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi KitaHYwg
 

Recently uploaded (20)

Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
 
Modul Projek - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdf
Modul Projek  - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdfModul Projek  - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdf
Modul Projek - Permainan Tradisional Indonesia - Fase Fondasi.pdf
 
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
 
3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdf
3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdf3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdf
3.1.a.6 Demontrasi Kontekstual Modul 3.1. MN_BALAD.pdf
 
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian TengahSuku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
 
bab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptx
bab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptxbab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptx
bab 5 konektivitas antar ruang dan waktu-1.pptx
 
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNContoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
 
Bahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara IndonesiaBahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, Bahasa pembentuk nama negara Indonesia
 
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'eKamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
Kamus Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal woordenboek), Indonesia - Bare'e
 
Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR) _Pel...
Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR)  _Pel...Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR)  _Pel...
Strategi Perbaikan Proses Bisnis + Business Process Reengineering (BPR) _Pel...
 
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.pptBab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
 
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptxPPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
 
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi sppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
 
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahBahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
 
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
 
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi KitaMedia Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
 

Bab 15 regresi

  • 2. PENGERTIAN ANALISIS KORELASI Analisis Korelasi • Suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel. 2
  • 3. HUBUNGAN POSITIF DAN NEGATIF 3 Hubungan Produksi dan Harga Minyak Goreng (Korelasi Positif) 0 100 200 300 400 500 600 700 637 740 722 781 849 881 Harga Minyak Goreng Hubungan Inflasi dan Suku Bunga (Korelasi Negatif) 0 5 10 15 20 25 30 35 2,01 9,35 12,55 10,33 Inflasi Gambar pertama menunjukkan hubungan antara variabel inflasi dan suku bunga.Apabila dilihat pada gambar saat inflasi rendah, maka suku bunga tinggi dan pada saat inflasi tinggi, suku bunga rendah. Gambar tersebut menunjukkan adanya hubungan antara inflasi dan suku bunga yang bersifat negatif. Gambar kedua memperlihatkan hubungan yang positif antara variabel produksi dan harga minyak goreng yaitu apabila harga meningkat, maka produksi juga meningkat.
  • 4. RUMUS KOEFISIEN KORELASI 4 Rumus di atas adalah rumus koefiseien regresi, di mana: r : Nilai koefisien korelasi ΣX : Jumlah pengamatan variabel X ΣY : Jumlah pengamatan variabel Y ΣXY : Jumlah hasil perkalian variabel X dan Y (ΣX2) : Jumlah kuadrat dari pengamatan variabel X (ΣX)2 : Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variabel X (ΣY2) : Jumlah kuadrat dari pengamatan variabel Y (ΣY)2 : Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variabel Y n : Jumlah pasangan pengamatan Y dan X              2 22 2 n XY X Y r n X X n Y Y                  
  • 5. HUBUNGAN KUAT DAN LEMAHNYA SUATU KORELASI 5 0,0 0,5 1,0 Skalar Korelasinegatif Korelasipositif Korelasi negatif sempurna Korelasi negatif sedang Korelasi negatif kuat Korelasi negatif lemah Korelasi positif lemah Korelasipositif kuat Korelasipositif sedang Korelasi positif sempurna Tidakada Korelasi -0,5-1,0
  • 6. Contoh Regresi Linier M.S.Hidayat selaku ketua kamar dagang Indonesia (Kadin) dalam acara rakornas kadin 2008 yang dibuka presiden SBY, mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat suku bunga kredit. Hal tersebut didasarkan bahwa selama suku bunga tinggi, maka investasi akan menurun sehingga akan berdampak pada peningkatan pengangguran. Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit dengan besarnya investasi? Berikut adalah data besarnya suku bunga dan nilai kredit di Indonesia pada agustus sampai desember 2007, carilah koefisien korelasinya dan apa kesimpulannya ? 6
  • 7. Kredit (dalam triliun ) Bunga (%/tahun) Agustus 129 15 September 134 14 Oktober 152 13 November 178 13 desember 186 12 7 Kredit (X) Bunga (Y) Y2 X2 XY Agustus 129 15 225 16.641 1.935 September 134 14 196 17.956 1.876 Oktober 152 13 169 23.104 1.976 November 178 13 169 31.684 2.314 Desember 186 12 144 34.596 2.232 Jumlah 779 67 903 123.981 10.333 Rumus koefisien korelasi Untuk menghitung koefisien korelasi diperlukan perhitungan sebagai berikut :              2 22 2 n XY X Y r n X X n Y Y                  
  • 8. 𝑟 = 𝑛 ∑𝑋𝑌 − ∑𝑋 (∑𝑌) 𝑛 ∑𝑋2 − ∑𝑋 2 [𝑛 ∑𝑌2 −(∑𝑌)2] = 5 10.333 − 779 (67) 5 123981 − 779 2 [5 903 −(67)2] = -0,91 8
  • 9. PENGERTIAN KOEFISIEN DETERMINASI  Koefisien determinasi Bagian dari keragaman total variabel tak bebas Y (variabel yang dipengaruhi atau dependent) yang dapat diterangkan atau diperhitungkan oleh keragaman variabel bebas X (variabel yang mempengaruhi atau independent).  Koefisien determinasi r2 12              2 2 2 22 2 n XY X Y r n X X n Y Y                  
  • 10. RUMUS UJI t UNTUK UJI KORELASI 2 2 1 r n t r    di mana: t : Nilai t-hitung r : Nilai koefisien korelasi n : Jumlah data pengamatan 13 2-n r-1 r t 2   atau
  • 11. CONTOH UJI t UNTUK UJI KORELASI SOAL A 14 Ujilah apakah (a) nilai r = - 0,412 pada hubungan antara suku bunga dan investasi dan (b) r = 0,86 pada hubungan antara harga minyak dan produksi kelapa sawit sama dengan nol pada taraf nyata 5%? 1. Perumusan hipotesis: hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengan sedang pada sampel r. H0 : r = 0 H1 : r ¹ 0 2. Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (a/2=0,05/2=0,025) dengan derajat bebas (df) = n-k = 9 - 2 = 7. Nilai taraf nyata a/2= 0,025 dan df =7 adalah = 2,36. Ingat bahwa n adalah jumlah data pengamatan yaitu = 9, sedangkan k adalah jumlah variabel yaitu Y dan X, jadi k=2. 3. Menentukan nilai uji t 21,1 2-9 (,041)-1 0,41- 2-n r-1 r t 22 
  • 12. CONTOH UJI t UNTUK UJI KORELASI 15 4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,36 Daerah menolak Ho Daerah menolak Ho –2,36 t = –1,21 2,36 Daerah tidak menolak Ho 5. Menentukan keputusan. Nilai t-hitung ternyata terletak pada daerah tidak menolak H0. Ini menunjukkan bahwa tidak terdapat cukup bukti untuk menolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa korelasi dalam populasi sama dengan nol, hubungan antara tingkat suku bunga dengan investasi lemah dan tidak nyata.
  • 13. CONTOH UJI T UNTUK UJI KORELASI SOAL B 16 1.Perumusan hipotesis: hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengansedang pada sampel r. H0 : r = 0 H1 : r 0 2.Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (a/2=0,05/2=0,025) dengan derajat bebas (df) = n-k = 12 - 2 = 10. Nilai taraf nyata a/2=0,025 dan df =10 adalah = 2,23. 3. Menentukan nilai uji t 33,5 2-12 (0,86)-1 0,86 2-n r-1 r t 22 
  • 14. RUMUS KOEFISIEN DETERMINASI 17 4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,23 Daerah menolak Ho Daerah tidak menolak Ho Daerah menolak Ho –2,23 t= 5,332,23 5. Menentukan keputusan. Nilai t-hitung berada di daerah menolak H0, yang berarti bahwa H0 di tolak dan menerima H1. Ini menunjukkan bahwa koefisien korelasi pada populasi tidak sama dengan nol, dan ini membuktikan bahwa terdapat hubungan yang kuat dan nyata antara harga minyak dan produksi kelapa sawit.
  • 15. REGRESI LINIER • Regresi merupakan metode untuk memprediksi sesuatu yang belum diketahui berdasarkan sesuatu yang sudah diketahui dan mempengaruhi variabel yang akan diprediksi itu • Garis regresi adalah garis lurus yang terdapat dalam diagram pencar (scatter diagram), yang memperlihatkan adanya hubungan diantara kedua variabel.
  • 16. Next…….. • Regresi adalah suatu teknik yang digunakan untuk membangun suatu persamaan yang menghubungkan antara variabel tidak bebas (Y) dengan variabel bebas (X) dan sekaligus untuk menentukan nilai ramalan dan dugaannya. • Regresi: suatu persamaan matematika yang mendifinisikan hubungan antara dua variabel • Untuk mengetahui pola hubungan di antara variabel atau pengaruh variabel yg satu terhadap yang lain.
  • 17. Analisis Regresi • Variabel yg akan diduga dinamakan variabel terikat (dependent variable), yang biasanya digambarkan pada sumbu vertikal dari suatu diagram • Variabel yang menerangkan variabel terikat dinamakan variabel bebas (explanatory variable atau indepandent variable), yang biasanya digambarkan pada sumbu horizontal • Dengan kata lain, analisis regresi menjawab bagaimana pola hubungan (pengaruh) variabel-variabel
  • 18. FORMULASI Y = X = a = b = Y = a + bX^ baca Y cap adalah variabel terikat, yaitu variabel yg besarnya dipengaruhi oleh variabel X variabel bebas, yaitu variabel yg mempengaruhi variabel yg lain konstanta/intercept, yg merupakan titik potong dgn sumbu vertikal jika X = 0 slope, yaitu koefisien kecondongan garis regresi
  • 19. Lanjutan…. Untuk menentukan hasil peramalan, maka kita harus mencari nilai a dan b dengan metode kuadrat terkecil: Rumus 1: Y = n a + b X XY = a X + b X2
  • 20. Next…..Rumus 2 (Y) - b (∑X) a = n n n. XY- (∑X) (∑Y) b = n. (X2 ) - (X)2
  • 21. Lanjutan ….. Semakin besar nilai a berarti semakin besar pula nilai Y (variabel terikat) meskipun nilai X=0. Begitu pula sebaliknya. Semakin besar nilai a sedangkan nilai b konstan, maka titik potong persamaan Y = a + bX semakin tinggi, garis regresi bergeser ke atas secara sejajar. Semakin tinggi nilai b, maka garis regresi semakin tegak, berarti semakin besar pengaruh nilai variabel X terhadap variabel Y. Begitu pula sebaliknya.
  • 22. RUMUS PERSAMAAN REGRESI Persamaan regresi Suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. 25
  • 23. SCATTER DIAGRAM UNTUK MEMBANTU MENARIK GARIS REGRESI 26 Hubungan Inflasi dan Suku Bunga 0 5 10 15 20 25 30 35 2,01 9,35 12,55 10,33 Inflasi Scatter diagram untuk hubungan antara inflasi dan suku bunga dapat digambarkan sebagai berikut: Gambar A
  • 24. SCATTER DIAGRAM UNTUK MEMBANTU MENARIK GARIS REGRESI 27 Scatter diagram untuk hubungan antara inflasi dan suku bunga dapat digambarkan sebagai berikut: Gambar B Hubungan Inflasi dan Suku Bunga 0 5 10 15 20 25 30 35 2,01 9,35 12,55 10,33 Inflasi a b d c
  • 25. CONTOH SELISIH ANTARA DUGAAN DAN AKTUAL LEBIH KECIL 28 Gambar A: selisih antara dugaan dan aktual lebih kecil e1 Y1 e2 Y2 e3 Y3 Y4 e4 Y5 e5 Yne n Hubungan Inflasi dan Suku Bunga 0 10 20 30 40 2.01 9.35 12.55 10.33 Inflasi SukuBunga e1 Y1 e2 Y2 e3 Y3 Y4 e4 Yne n
  • 26. CONTOH SELISIH ANTARA DUGAAN DAN AKTUAL LEBIH BESAR 29 e3 Y3 Hubungan Inflasi dan Suku Bunga 0 5 10 15 20 25 30 35 2.01 9.35 12.55 10.33 Inf lasi SukuBunga e1 Y1 Y2e2 Y4e4 e5 Y5 Ynen
  • 27. GAMBAR PERSAMAAN REGRESI 30 -b +b X Y a X Gambar A: = a + b X Gambar B: = a - b XYˆ Yˆ
  • 28. RUMUS MENCARI KOEFISIEN a DAN b 31         22 )X()X(n )X)(X()XYn a b )X(b n )Y( b   Y : Nilai variabel bebas Y a : Intersep yaitu titik potong garis dengan sumbu Y b : Slope atau kemiringan garis yaitu perubahan rata-rata pada untuk setiap unit perubahan pada variabel X X : Nilai variabel bebas X n : Jumlah sampel Yˆ
  • 29. CONTOH HUBUNGAN ANTARA PRODUKSI DENGAN HARGA MINYAK KELAPA SAWIT 32 = a + b XYˆ
  • 30. 33 n Y X Y2 XY X2 1997 4,54 271 20,61 1230,34 73441 1998 4,53 319 20,52 1445,07 101761 1999 5,03 411 25,30 2067,33 168921 2000 6,05 348 36,60 2105,40 121104 2001 6,09 287 37,09 1747,83 82369 2002 6,14 330 37,70 2026,20 108900 2003 6,37 383 40,58 2439,71 146689 2004 7,40 384 54,76 2841,60 147456 7,22 472 52,13 3407,84 222784
  • 31. Maka nilai b dan a diperoleh sebagai berikut : b= 𝑛 ∑𝑋𝑌 − ∑𝑋 (∑𝑌) 𝑛 ∑𝑋2 −(∑𝑋)2] = 11 29509 − 4455 (69,67) 11 1955125 −(4455)2 = 0,0086 a = (𝟔𝟗,𝟔𝟕) 𝟏𝟏 = 𝟎,𝟎𝟏 ( 𝟒𝟒𝟓𝟓 ) 𝟏𝟏 = 2,8631 Jadi, persamaan dugaan menjadi 34 Persamaan = 2,8631 + 0,0086 X.
  • 32. DEFINISI STANDAR ERROR  Standar error atau kesalahan baku Pendugaan Suatu ukuran yang mengukur ketidakakuratan pencaran atau persebaran nilai-nilai pengamatan (Y) terhadap garis regresinya (Ŷ). 35 Yˆ
  • 33. RUMUS STANDAR ERROR 36 22 22       n )YˆY( n e Syx Di mana: Sy.xC : Standar error variabel Y berdasarkan variabel X yang diketahui Y : Nilai pengamatan dari Y : Nilai dugaan dari Y n : Jumlah sampel, derajat bebas n-2 karena terdapat dua parameter yang akan digunakan yaitu a dan b. ˆY
  • 34. Contoh Soal  Hitunglah standar error antara X dengan Y dan standar error untuk penduga a dan b dari diketahui bahwa Ŷ = 2,8631 + 0,0086x Jawab : Untuk mengetahui SY.X, ada 2 rumus yang dapat dipakai, yaitu : 1. Sy,x = ∑𝑒² n−2 = ∑ 𝑦−Ў ² n−2 2. Sy,x = ∑𝑦²−𝑎 ∑𝑦−𝑏∑𝑥𝑦 n−2
  • 35. N Y X X2 Y2 XY 1 4.54 271 73441 20.61 1230 2 4.53 319 101761 20.52 1445 3 5.03 411 168921 25.30 2067 4 6.05 348 121104 36.60 2105 5 6.09 287 82369 37.09 1748 6 6.14 330 108900 37.70 2026 7 6.37 383 146689 40.58 2440 8 7.4 384 147456 54.76 2842 9 7.22 472 222784 52.13 3408 10 7.81 610 372100 61.00 4764 11 8.49 640 409600 72.08 5434 38 Untuk mengetahui nilai sy,x’ maka diperlukan tabel seperti di bawah ini:
  • 36. n Y Y-Y (Y-Y)2 1 5.1853 -0.6453 0.4164 2 5.5966 -1.0666 1.1376 3 6.3850 -1.3550 1.8359 4 5.8451 0.2049 0.0420 5 5.3224 0.7676 0.5892 6 5.6909 0.4491 0.2017 7 6.1450 0.2250 0.0506 8 6.1536 1.2464 1.5535 9 6.9077 0.3123 0.0976 10 8.0902 -0.2802 0.0785 11 8.3473 0.1427 0.0204 Jumlah 69.6689 0.0011 6.0235 39 Sy,x = ∑𝑒² n−2 = ∑ 𝑦−Ў ² n−2 = ∑ 6,0235 ² 11−2 = 0,815 Sy,x = ∑𝑦2−𝑎 ∑𝑦−𝑏∑𝑥𝑦 n−2 - 458,37−2,8631.69,67−0,0086.29609 11−2 = 0,818
  • 37. Jadi menggunakan rumus 1 dan 2 hasilnya sama. Standar error sebesar 0,818 menunjukkan bahwa nilai pengamatan Y menyebar dari persamaan regresi sebesar 0,818. Standar error untuk koefisien regresi b: sb = Sᵪᵧ [ ∑𝑋2− ∑𝑋 2/𝑛] = O,818 [ 1955125− 4455 2/11] = 0,0021 standar error untuk koefisien regresi a: sa = ∑𝑥²𝑠ᵪᵧ n∑x2−(∑x)² = ( 1955125.0,818) 11.1955125−(4455)² = 0,98 40
  • 38. Y Garis regresi Satudeviasi standar Nilai tengahterletak padagaris regresi X1 X2 X3 X 41 Beberapa asumsi penting metode kuadrat terkecil adalah sebagai berikut: 1. Nilai rata-rata dari error term atau expected value untuk setiap nilai X sama dengan nol. Asumsi ini dinyatakan E(ei/Xi) = 0. 2. Nilai error dari Ei dan Ej atau biasa disebut dengan kovarian saling tidak berhubungan atau berkorelasi. Asumsi ini biasa dilambangkan sebagai berikut, Cov (Ei, Ej) = 0, di mana i ¹ j. Berdasarkan pada asumsi nomor 1, pada setiap nilai Xi akan terdapat Ei, dan untuk Xj akan ada Ej, yang dimaksud dengan nilai kovarian = 0 adalah nilai Ei dari Xi tidak ada hubungan dengan nilai Ej dari Xj. . ASUMSI METODE KUADRAT TERKECIL
  • 39. 42 3. Varian dari error bersifat konstan. Ingat bahwa varian dilambangkan dengan s2, sehingga asumsi ini dilambangkan dengan Var (Ei/Ej) = E(ei – ej)2 = s2. Anda perhatikan pada gambar di atas bahwa nilai Ei (yang dilambangkan dengan tanda titik) untuk setiap X yaitu X1, X2 dan X3 tersebar secara konstan sebesar variannya yaitu s2. Pada gambar tersebut nilai E tersebar 1 standar deviasi di bawah garis regresi dan 1 standar deviasi di atas garis regresi. Seluruh sebaran nilai Ei untuk Xi dan Ej untuk Xj, di mana i ¹ j terlihat sama dengan ditunjukkan kurva yang berbentuk simetris dengan ukuran yang sama, hal inilah yang dikenal dengan varians dari error bersifat konstan. 4. Variabel bebas X tidak berkorelasi dengan error term E, ini biasa dilambangkan dengan Cov (Ei, Xi) = 0. Pada garis regresi Y=a + bxi + ei maka nilai Xi dan Ei tidak saling mempengaruhi, sebab apabila saling mempengaruhi maka pengaruh masing-masing yaitu X dan E tidak saling dapat dipisahkan. Ingat bahwa yang mempengaruhi Y selain X adalah pasti E yaitu faktor diluar X. Oleh sebab itu varians dari E dan X saling terpisah atau tidak berkorelasi. ASUMSI METODE KUADRAT TERKECIL
  • 40.     n/)X(X )XX( n )S(tYˆ yx 22 2 1 43 : Nilai dugaan dari Y untuk nilai X tertentu t : Nilai t-tabel untuk taraf nyata tertentu Sy.x : Standar error variabel Y berdasarkan variabel X yang diketahui X : Nilai data pengamatan variabel bebas Yˆ RUMUS
  • 41. 44 Dengan menggunakan asumsi bahwa nilai Ei bersifat normal, maka hasil dugaan a dan b juga mengikuti distribusi normal. Sehingga nilai t = (b – B)/b, juga merupakan variabel normal. Dalam praktiknya nilai standar deviasi populasi b sulit diketahui, maka standar deviasi populasi biasa diduga dengan standar deviasi sampel yaitu Sb, sehingga nilai t menjadi t = (b – B)/Sb. Selanjutnya probabilitasnya dinyatakan sebagai berikut: P(-ta/2  (b – B)/Sb  ta/2 ) = 1 - a P(-ta/2. Sb  (b – B)  ta/2 . Sb) = 1 - a Sehingga interval B adalah: (b -ta/2. Sb  B  b + ta/2 . Sb) sedangkan dengan cara yang sama interval A adalah: (a -ta/2. Sa  A  a + ta/2 . Sa) di mana Sa dan Sb adalah sebagai berikut: Sb = Sy.x / [ X2 – (X)2/n] Sa =  (X2.Sy.x)/ (nX2 – (X)2) PENDUGAAN INTERVAL NILAI KOEFISIEN REGRESI A DAN B
  • 42. 45 Di mana: Y adalah nilai sebenarnya, adalah nilai regresi e adalah error atau kesalahan Analisis varians atau ANOVA merupakan alat atau peranti yang dapat menggambarkan hubungan antara koefisien korelasi, koefisien determinasi dan kesalahan baku pendugaan. Untuk mengukur kesalahan baku kita menghitung error yaitu selisih Y dengan atau dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan: e = Y – atau dalam bentuk lain yaitu Y = + e Yˆ Yˆ ˆY ANALISIS VARIANS ATAU ANOVA