pdf ini merupakan penjelasan uji hipotesis beda dua rata - rata secara singkat

1. Uji Hipotesis Beda Dua
Rata - Rata
OLEH :
1. RATIH RAMADHANI
2. DIORA KAPISAS
3. R. A. FITRIA FADHILLAH

2. Langkah – Langkah Pengujian
Menurut Ledhyane Ika Harlyan dalam pdf-nya yang berjudul ‘Uji
Hipotesis’ (Harlyan, 2012), pabila kita hendak menguji hipotesis
beda dua rata – rata, kita dapat melakukan langkah – langkah
berikut ini :
1. Menentukan Formulasi Hipotesis
2. Tentukan taraf nyata ( significant level )
3. Tentukan kriteria pengujian
4. Menentukan nilai uji statistik
5. Membuat kesimpulan

3. 1. Menentukan Formulasi Hipotesis
a) Hipotesis nol yaitu (Ho) dirumuskan sebagai pernyataan
yang akan diuji. Rumusan pengujian hipotesis, hendaknya
Ho dibuat pernyataan untuk ditolak
b) Hipotesis Alternatif / Tandingan (Ha / H1) dirumuskan
sebagai lawan /tandingan hipotesis nol. Bentuk Ha terdiri
atas :
Ha : q > qo Ha : q < qo Ha : q ≠ qo

4. ........Menentukan Formulasi Hipotesis
Contoh :
Waktu pengajaran dengan metode ceramah lebih singkat
dibanding metode diskusi kelompok kecil.
Hipotesisnya :
Ho Waktu pengajaran dengan metode ceramah = metode
diskusi kelompok kecil.
Ha: Waktu pengajaran dengan metode ceramah lebih singkat
dibanding metode diskusi kelompok kecil.

5. ........Menentukan Formulasi Hipotesis
Contoh :
Penggunaan Student center learning efektif dibanding
teacher center learning.
Hipotesisnya :
Ho: Penggunaan Student center learning = Penggunaan
teacher center learning
Ha: Penggunaan Student center learning efektif dibanding
teacher center learning

6. Taraf nyata ( 𝛼 )adalah besarnya
toleransi dalam menerima
kesalahan hasil hipotesis terhadap
nilai parameter populasinya.
Taraf nyata dalam bentuk %
umumnya sebesar 1%, 5% dan 10%
ditulis 𝛼0,01; 𝛼 0,05; 𝛼 0,1.
Besarnya kesalahan disebut sbg
daerah kritis pengujian (critical
region of a test) atau daerah
penolakan (region of rejection)
2. Menentukan Taraf Nyata

7. 3. Tentukan Kriteria Pengujian

8. Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n1 + n2 – 2 ≥ 30
disebut sampel besar. Pengujian dilakukan menggunakan
distribusi Z (Rohendi, 2014)
Uji beda dua rata-rata populasi dengan df = n1 + n2 – 2 < 30
disebut sampel kecil. Pengujian dilakukan menggunakan
distribusi t (Rohendi, 2014)
4. Menentukan nilai uji statistik

9. ........ Menentukan nilai uji statistik

10. Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan
dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol yang
sesuai dengan kriteria pengujiaanya
5. Membuat Kesimpulan

11. Suatu perkuliahan statistika diberikan pada pada dua kelas. Kelas
pertama diikuti 12 mahasiswa dengan pembelajaran kooperatif dan
kelas lain diikuti 10 mahasiswa dengan pembelajaran konvensional.
Pada akhir semester mahasiswa diberi ujian dengan soal yang sama
untuk kedua kelas. Hasil ujian pada kelas kooperatif mencapai nilai
rata-rata 85 dengan simpangan baku 4, sedang kelas biasa
memperoleh nilai rata-rata 81 dengan simpangan baku 5.
Ujilah hipotesis bahwa hasil pembelajaran dengan kedua metode
adalah sama dengan menggunakan taraf signifikansi 10 %. Asumsikan
kedua populasi berdistribusi normal dengan variansi sama. (Waryanto,
2013)
Contoh soal 1

12. Diketahui :
𝑥1 = 85 S1 = 4 n = 12 ;
𝑥2 = 81 S1 = 5 n = 10
1. Merupuskan hipotesis
Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
Ha : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0
2. Menentukan taraf nyata
3. Kriteria Pengujian, Karena df = n1 + n2 – 2 < 30,
maka formula yang akan digunakan adalah :
Contoh soal 1

13. 4. Perhitungan Statistik
5. Kesimpulan
Karena t = 2,07 > 1,725, maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 10 %. Ini
berarti bahwa kedua pembelajaran memberikan hasil pembelajaran
yang tidak sama.(rata-rata hasil pembelajaran kedua metode tidak
sama)
Contoh soal 1

14. Dengan menggunakan data pada Contoh 2, Ujilah hipotesis bahwa hasil
pembelajaran dengan metode kooperatif lebih baik daripada dengan
metode konvensional dengan menggunakan taraf signifikansi 5 %.
Asumsikan kedua populasi berdistribusi normal dengan variansi tidak
sama. (Waryanto, 2013)
Contoh soal 2

15. 1. Merupuskan hipotesis
Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
Ha : 𝜇1 − 𝜇2 > 0
2. Menentukan Derajat Kebebasan
3. Kriteria Pengujian
Contoh soal 2

16. 4. Perhitungan Statistik
5. Kesimpulan
Karena t = 2,04 > 1,74, maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 0,05 . Ini
berarti bahwa pembelajaran kooperatif memberikan hasil
pembelajaran yang lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran
konvensional
Contoh soal 2

17. Dua macam makanan A dan B diberikan pada ayam secara terpisah
untuk jangka waktu tertentu. Ingin diketahui macam makanan yang
mana yang lebih baik bagi ayam tersebut. Sampel acak yang terdiri
atas 11 ayam diberi makanan A dan 10 ayam diberi makanan B.
Pertambahan berat badan ayam (dalam ons) hasil percobaan adalah
sbb.
dalam taraf nyata = 0,05, tentukan apakah kedua makanan itu
sama baiknya atau tidak. (Yanuar, 2005)
Contoh soal 3

18. 1. Merupuskan hipotesis
Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
Ha : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0
2. Menentukan Taraf nyata
Nilai taraf nyata 𝛼/2 = 2,5% dan df 19 adalah 2,09, sehingga Ho
diterima apabila t hiung terletak antara -2,09 dan 2,09.
3. Kriteria Pengujian
Kriteria Pengujian
Karena df = n1 + n2 – 2 < 30, maka formula yang akan digunakan
adalah :
Contoh soal 3

19. 4. Perhitungan Statistik
Menentukan nilai uji statistik
𝑥A = 3,22,
𝑥B = 3,07,
sA2 = 0,1996,
sB2 = 0,1112,
simpangan baku gabungan
adalah, s = 0,397
5. Kesimpulan
Kesimpulan : nilai t adalah 0,862 yang terletak di -2,09 dan 2,09,
sehingga antara kedua macam makanan ayam itu memberikan
berat daging yang sama terhadap ayam-ayam itu.
Contoh soal 3

20. Berikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat
training dengan yang tidak mendapat training. Dengan taraf nyata 5 %
ujilah : Apakah perbedaan rata-rata nilai prestasi kerja 𝜇1 − 𝜇2 > 0 ?
Contoh soal 4
DGN TRAINING TANPA TRAINING
rata-rata nilai prestasi = 300 = 302
Ragam = 4 = 4.5
ukuran sampel = 40 = 30

21. 1. Merupuskan hipotesis
Ho : 𝜇1 − 𝜇2 = 0
Ha : 𝜇1 − 𝜇2 > 0
2. Menentukan Taraf nyata
3. Kriteria Pengujian
Menggunakan uji Z.
Contoh soal 4

22. 4. Perhitungan Statistik
5. Kesimpulan
z hitung = 4 ada di daerah penolakan Ho. Ho ditolak. Sehingga, beda
rata-rata prestasi kerja > 0
Contoh soal 4

23. “
”
Thank you ! 