Dokumen tersebut membahas tentang ukuran letak data dan penyebaran data. Ukuran letak data meliputi kuartil, desil, dan persentil yang digunakan untuk membagi distribusi data menjadi beberapa bagian yang sama. Sedangkan penyebaran data meliputi range, simpangan rata-rata, simpangan baku, dan varians yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dari rata-rata.

1. UKURAN LETAK DATA DAN PENYEBARAN
DATA
Nama : Dhea Okta Viana
NPM : 1615310229
Universitas Pembangunan Panca Budi

2. A. Ukuran Letak Data
Ukuran letak data adalah suatu nilai tunggal yang mengukur letak nilai-nilai
pada suatu data, atau biasanya juga disebut dengan ukuran yang didasarkan pada letak
dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi. Adapun ukuran letak meliputi: kuartil (Q),
desil (D), dan persentil (P).
1. Kuartil (Q). Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 4
bagian yang sama. Kuartil dibagi menjadi tiga bagian, yaitu kuartil pertama
(bawah), kuartil kedua (tengah), kuartil ketiga (atas).kuartil biasa diberi simbol : K
atau Q. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah tentang data berkelompok.
Keterangan :
Lo = batas bawah
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
i = interval / panjang kelas

3. Contoh :
Tentukan Q1, Q2, Q3!

4. Penyelesaiannya :

5. 2. Desil (D). desil membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama besar. Desil diberi
symbol : D.
Rumus desil data kelompok :
Keterangan :
Lo = batas bawah
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
i = interval / panjang kelas

6. NILAI FREKUENSI
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
3
6
15
9
7
TOTAL 40
Contoh :
Carilah desil ke-4 dan desil ke-7!

7. Penyelesaiannya :

8. 3. Persentil (P). Persentil adalah data yang dibagi menjadi 100 bagian yang sama.
Persentil disimbolkan dengan P .
Rumus persentil data berkelompok :
Keterangan :
Lo = batas bawah
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
i = interval / panjang kelas

9. NILAI FREKUENSI
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
15
20
35
20
10
TOTAL 1OO
CONTOH :
Tentukan p ke-55 dan p ke-80 !

10. Penyelesaiannya :

11. B. Penyebaran Data
Ukuran pemusatan serta penafsirannya suatu rangkaian data adalah
suatu nilai dalam rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data
tersebut. Suatu rangkaian data biasanya mempunyai kecenderungan untuk
terkonsentrasi atau terpusat pada nilai pemusatan ini. Ukuran statistik yang
dapat menjadi pusat dari rangkaian data dan memberi gambaran singkat
tentang data disebut ukuran pemusatan data.

12. Macam-macam Penyebaran Data
1. RANGE
Rumus range data berkelompok :

13. 2. SIMPANGAN RAT-RATA
Rumus simpangan rata-rata data berkelompok :

 
f
xxf
SR =
Keterangan :
x = data ke-i (data berbobot )
= titik tengah kelas interval ke-i (data kelompok )
f = frekuensi
x

14. 3. SIMPANGAN BAKU
Rumus simpangan baku data berkelompok :
 

 
f
xxf
2
S =

15. Contoh soal
Carilah nilai range dan SR!

16. Penyelesaian

17. n
xxf
s
 

2
2
)(
4. RAGAM / VARIANS
Rumus varians untuk data berkelompok :
Untuk n > 30

18. Untuk n < 30
1
)(
2
2




n
xxf
s

19. Contoh
Carilah variansnya!

20. Penyelesaian :