Tugas Statistik

1. NAMA : BUDI SUPRIANTO
NPM : 1615310153
KELAS : REGULER PAGI A
Ukuran Letak Data dan Penyebaran Data
A. Ukuran Letak Data
Ukuran letak data adalah suatu nilai tunggal yang mengukur letak nilai-nilai pada suatu
data , atau biasanya juga disebut dengan ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran
tersebut dalam suatu distribusi. Dalamukuran letak data kita mengenal adanya kuartil, desil,
serta persentil.
1. Kuartil (Q)
Kuartil adalah nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama.
Kuartil dialmbangkan dengan Q . Jenis kuartil ada 3, yaitu kuartil pertama (Q1) , kuartil kedua
(Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
1. Kuartil untuk Data Tunggal
Letak 𝑄1 =
1(𝑛+1)
4
Letak 𝑄2 =
2(𝑛+1)
4
Letak 𝑄3 =
3(𝑛+1)
4
Keterangan:
𝑄 1 = quartil ke 1
n = banyaknya data

2. Contoh soal Data Tunggal
Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,
Jawab :
Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10
n = 17
2. Kuartil untuk data Bergolong (Berkelompok)
Menentukan letak kuartil untuk data berkelompok
Keterangan:
Lo = Tepi bawah kelas kuartil
n = Banyaknya data
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = Frekuensi kelas kuartil
i = Interval / panjang kelas

3. Contoh soal Data Kelompok
Tentukan Qi dari data berikut:
Jawab :
Desil
Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Desil
sering dilambangkan dengan D. jenis ada 6, yairu D1 , D2 , D3, ….,…,…,D9.
1. Desil untuk data tunggal
Keterangan :
-𝐷𝑖 = desi ke e-i
-n = banyak data

4. Contoh Soal Desil
Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.
Jawab:
n = 16
data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.
Desil untuk data Bergolong ( berkelompok)
Menentukan letak desil untuk data berkelompok
keterangan :
-𝐷𝑖 = Desil ke 1
Tb = tepi bawah kelas kuartil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil

5. Contol Soal data bergolong
Tentukan nilai D6 dari data berikut
Jawab:
Jadi, nilai D6 adalah 21,9
Persentil
Persentil merupakan nilai yang membagi data menjadi serratus bagian sama besar. Persentil
sering dilambangakan dengan P. jenis persentil ada 99, yaitu P1, P2, P3 … P99.
1. Data tunggal
Keterangan :
Pi = pesentil ke-i
n = banyaknya data

6. Contoh Soal Persentil
Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.
Jawab:
n = 15
data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.
Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4.
2. Data bergolong (Berkelompok)
Menetukan letak persentil untuk data berkelompok
Keterangan :
Pi = persentil ke-i
Tb = tepi bawah kelas persentil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil
f = frekuensi kelas persentil

7. Contoh Soal Data Bergolong
entukan P30 dari data berikut
Jawab:

8. SOAL LATIHAN
1) Tentukan kuartil ke-1 dan desil ke-5 dari data berikut.
47, 33, 41, 37, 46, 43, 39, 36, 35, 42, 40, 39, 45
Jawab:
Urutkan data:
33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47
Banyak data n = 13
Kuartil ke-1
Letak Kuartil ke-1 pada data ke-3,5
Jadi, nilai kuartil ke-1 = 36 + 0,5(37 – 36)
= 36,5
Desil ke-5
Letak Desil ke-5 pada data ke-7
Jadi, nilai Desil ke-5 = 40
2) Perhatikan data berikut ini
Nilai Frekuensi
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
4
10
15
10
5
6
Tentukan Desil ke-7 dan Persentil ke-80 dari data tersebut!
Jawab:
Banyak data n = 50
Desil ke-7
Letak
Sehingga, letak Desil ke-7 pada data ke-35 yaitu pada interval ke-3

9. Persentil ke-80
Letak
Sehingga, letak Persentil ke-80 pada data ke-40 yaitu pada interval ke-4
Jadi nilai Desil ke-7 dan Persentil ke-80 dari data tersebut adalah 22,5 dan 24,5