Teks tersebut membahas mengenai ukuran letak data dan penyebaran data, termasuk kuartil, desil, dan persentil. Kuartil membagi data menjadi 4 bagian, desil membagi menjadi 10 bagian, dan persentil membagi menjadi 100 bagian. Metode penghitungan masing-masing ukuran letak data untuk data tunggal dan kelompok dijelaskan beserta contoh soalnya.

1. Nama : Yulianti Indah Pratiwi
Npm : 1615310023
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Universitas Pembangunan PancaBudi Me
dan

2. BAB IV
Ukuran Letak Data dan Penyebaran Data
A. Ukuran Letak Data
Ukuran letak data adalah suatu nilai tunggal
yang mengukur letak nilai-nilai pada suatu
data, atau biasanya juga disebut dengan
ukuran yang didasarkan pada letak dari
ukuran tersebut dalam suatu distribusi.
Dalam ukuran letak data kita mengenal
adanya kuartil,desil seta persentil.

3. 1. Kuartil (Q)
Kuartil adalah ukuran letak data yang
membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian
yang sama. Kuartil terbagi menjadi tiga
bagian, yaitu kuartil pertama/bawah, kuartil
kedua/tengah, dan kuartil ketiga/atas. Kuartil
biasa diberi simbol : K atau Q dibagi menjadi 2
jenis yaitu kuartil data tunggal dan kuartil data
kelompok.

4.  Kuartil Data Tunggal
a. Kuartil Pertama/bawah
Rumus :
44Q₁ = 1(n+1)
4

5. c. Kuartil ketiga/atas
Rumus :
Q₃ = 1(n+1)
4

6. b. Kuartil kedua/tengah
Rumus :
Q₂ = 2(n+1)
4

7. Contoh Soal :
Data penjualan pakaian setiap bulan selama 5
bulan terakhir tahun 2016 adalah :
2,3,4,5,7,6,4.
Urutan data yang benar menjadi : 2,3,4,5,6,7

8. Jawab :
a. kuartil pertama/bawah
Q₁ = 1 (5+1) = 1,5
4
b. Kuartil kedua/tengah
Q₂ = 2 (5+1) = 3
4
c. Kuartil ketiga/atas
Q₃ = 2 (5+1) = 4
4

9.  Kuartil Data Kelompok
Rumus :
Q₁ = Lo + i in – F
4
f

10. Keterangan :
• Lo = tepi bawah kelas kuartil
• n = banyaknya data
• F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
• f = frekuensi kelas kuartil
• i = interval/panjang kelas

11. a. Kuartil pertama/bawah
• Rumus :
Q₁ = Lo+i n – F
4
f

12. b. Kuartil kedua/tengah
• Rumus :
Q₂ = Lo + i 2n – F
4
f

13. c. Kuartil ketiga/atas
• Rumus :
Q₃ = Lo + i 3n – f
4
f

14. Contoh soal :
Data nilai siswa berikut ini :
Tentukan letak dari Q₁, Q₂, dan Q₃
Nilai Frekuensi
30-39 8
40-49 7
50-59 10
60-69 4
70-79 9
80-89 10
90-99 12
Jumlah 60

15. Jawab :
a. Kuartil pertama/bawah
Q₁ = n/4 = 60/4 = 15 berada dikelas 3
50 – 59 Lo = 49,5

16. b. Kuartil Kedua/tengah
Q₂ = 2n/4 = 120/4 = 30 berada dikelas 5
70 – 79 Lo = 69,5

17. c. Kuartil Ketiga/atas
Q₃ = 3n/4 = 180/4 = 45 berada dikelas 6
80 – 89 Lo = 79,5

18. 2. Desil ( D )
Desil membagi data menjadi sepuluh bagian
yang sama besar. Desil biasa diberi simbol : D.
desil dibagi menjadi 2 jenis yaitu desil data
tunggal serta desil data berkelompok.

19. 1. Desil Data Tunggal
Rumus :
i (n+1)
10
Keterangan :
Di : Desil ke-i
i : 1,2,3,……9
n : banyaknya data

20. Contoh soal :
Diketahui nilai : 10,11,12,9,8,8,7
Tentukan : a. Desil ke-2 (D₂)
b. Desil ke-4 (D₄)
Penyelesaian :
Data diurutkan : 7,8,8,9,10,11,12

21. a. Desil ke-2 (D₂)
D₂ = 2 ( 10 + 1 ) = 2,2
10
D₂ terletak pada urutan ke 2,2
sehingga : D₂ = X₂ + 0,2 (X₃-X₂)
Jadi : D₂ = 8 + 0,2 (8 – 8) = 8

22. b. Desil ke 4 (D₄)
D₄ = 4 ( 10 + 1 ) = 4,4
10
D₄ terletak pada ukuran ke 4,4
sehingga D₄ = X₄ + 0,4 ( X₅ - X₄ )
Jadi : D₄ = 9 + 0,4 ( 7 – 6 ) = 9,4

23. 2. Desil Data Kelompok
Rumus :
Di = Lo + i in – F
10
f

24. Keterangan :
• Lo : tepi bawah kelas desil
• n : banyaknya data
• F : frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
• f : Frekuensi desil
• i : Interval/ panjang kelas

25. Contoh soal :
Diketahui data pada tabel dibawah ini :
Interval Frekuensi
51- 55 3
56- 60 6
61-65 16
66-70 10
71-75 5
Jumlah 40

26. Dari data tersebut tentukan :
a. Desil ke 1
Jawab : D₁ = n/10 = 40/10 = 4 berada dikelas
2 56 – 60 Lo = 55,5

27. 3. Persentil ( P )
Jika data dibagi menjadi 100 bagian yang
sama, maka ukuran itu disebut persentil.
Persentil dibero simbol P . Persentil dibagi
menjadi 2 jenis yaitu persentil data tunggal
dan persentil data berkelompok.

28. 1. Persentil data tunggal
Rumus :
Pi = i ( n + 1 )
100
Keterangan :
Pi : persentil ke-i
i : 1,2,3…..99
n : banyaknya data

29. Contoh Soal :
Diketahui : 10,11,7,8,7,5,6,9
Tentukan persentil ke 30

30. Jawab :
Data diurutkan : 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
P₃₀ = 30 ( 10 + 1 ) = 3,3
100
P₃₀ terletak pada urutan ke 3,3
sehingga P₃₀ = X₃ + 0,3 ( X₄ - X₃ )
Jadi : P₃₀ = 7 + 0,3 (7-7) = 7,3

31. 2. Persentil Data Kelompok
Rumus :
Pᵢ = Lo + i in – F
100
f

32. Keterangan :
Lo : Tepi bawah kelas persentil
n : Banyaknya data
F : Frekuensi kumulati sebelum kelas persentil
f : Frekuensi kelas persentil
i : Interval panjang kelas

33. Contoh Soal :
Diketahui data pada tabel dibawah ini :
Interval Frekuensi
51-55 5
56-60 6
61-65 12
66-70 10
71-75 7
Jumlah 40

34. Dari data tersebut tentukan persentil
ke 25
Jawab : P₂₅ = 25n/100 = 1000/100 = 10
berada dikelas 2 56-60 55,5