Dokumen tersebut membahas tentang ukuran pemusatan data, termasuk ukuran letak data seperti kuartil, desil, dan persentil. Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama, desil membagi menjadi 10 bagian, dan persentil mengukur persentase data. Diberikan contoh soal dan rumus untuk menghitung ketiga ukuran tersebut baik untuk data tunggal maupun kelompok.

1. Nama: Siti Khairizah Noer
NPM: 1615310169
“ Ukuran Pemusatan Data ”
Universitas Panca Budi Medan

2. A. Ukuran Letak Data
Ukuran letak data adalah suatu nilai
tunggal yang mengukur nilai-nilai pada suatu data,
atau biasanya juga disebut dengan ukuran yang
didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam
suatu distribusi. Dalam ukuran letak data kita
mengenal adanya kuartil, desil, sertal persentil.

3. 1. Kuartil (Q)
Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu
distribusi menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil
terbagi menjadi tiga bagian, yaitu kuartil
pertama/bawah, kuartil kedua/tengah, dan kuartil
ketiga/atas. Kuartil biasanya diberi simbol: K atau
Q. kuartil dibagi menjadi 2 jenis ysitu kuartil data
tunggal dan kuartil data berkelompok.

4. ● Kuartil data tunggal
a. kuartil pertama/bawah
Q₁₌1(n₊1)
4
b. kuartil kedua/tengah
Q₂₌ 2(n₊1)
4

5. C. Kuartil ketiga/ atas
Q₃ ₌3(n₊1)
4

6. Contoh:
Data penjualan buku setiap bulan selama 9 bulan
terakhir tahun 2016 adalah : 3,2,4,6,3,2,4,3,5.
Urutan data : 2,2,3,3,3,4,4,5,6
Jawab :
Q₁ ₌ 1(9₊1) ₌ 2,5 Q₂ ₌ 2(9₊1) ₌ 5
4 4
Q₃ ₌ 3(9₊1) ₌ 7,5
4

7. ● Kuartil data kelompok
secara umum rumus untuk kuartil data kelompok
adalah :
Qᵢ ₌ Lₒ₊i{ⁱⁿ

8. Contoh :
Data nilai matematika berikut ini :
Tentukan letak dari Q1
Nilai
10 - 19 4
20 - 29 8
30 - 39 20
40 - 49 16
50 - 59 32
Jumlah 80

9. Jawab : Q₁ ₌ Lo ₊ i in – F
4
f
n₌ 80 ₌ 20
4 4
Kelas ₌ 3 ( 30 – 39 )

10. Diketahui :
Lo ₌ 29,5
i ₌ 10
F ₌ 8
f ₌ 20

11. Q₁ ₌ 29,5 ₊ 10 20 – 8
20
₌ 29,5 ₊ 10 12
20
₌ 29,5 ₊ 6
₌ 35,5

12. 2. Desil
Desil membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama
besar. Desil biasa diberi simbol : D. Desil dibagi menjadi
2 jenis yaitu desil data tunggal serta desil data
kelompok.

13. ● Desil data tunggal
Rumus secara umum :
Dᵢ ₌ in ₊ 1
10
Ket :
Dᵢ ₌ Desil ke-I
i ₌ 1,2,3,…,9
n ₌ banyaknya data

14. Contoh soal :
Diketahui data : 3,2,6,6,3,2,4,3,5,5.
Tentukan :
Desil ke-3 ?
Jawab :
D₃ ₌ 3(10₊1) ₌ 1,1
10

15. D₃ terletak pada urutan ke – 1,1 sehingga:
D₃ ₌ X₃ ₊ 0,3 (X₄ - X₃)
jadi : D₃ ₌ 6 ₊ 0,3 (6-6)
₌ 6

16. ● Desil data kelompok
Secara umum rumus desil data
kelompok :
Dᵢ ₌ Lo ₊ i in – F
10

17. Contoh soal :
• Diketahui data pada tabel di bawah ini :
Interval Frekuensi
10 - 19 4
20 - 29 8
30 - 39 20
40 - 49 16
50 - 59 32
jumlah 80

18. Dari data data tersebut tentukan :
Desil ke-2 ?
Jawab : D₂ ₌ Lo ₊ i 2n – F
10
f

19. n ₌ 2 (80) ₌ 16
10 10
Kelas ke – 3 (30 – 39)
Lo ₌ 29,5
i ₌ 10
F ₌ 8
f ₌ 20

20. D₂ ₌ 29,5 + 10( 2 (16) – 8)
20
₌ 29,5 + 10 (32 – 8)
20
₌ 29,5+10 (24)
20
₌ 29,5+12
₌ 41,5

21. Persentil
• 1. persentil data tunggal
Rumus persentil secara umum :
Pᵢ ₌ i ( n+1 )
100
Ket : Pᵢ ₌ persentil ke-i
i ₌ 1,2,3,…,99
n ₌ banyaknya data

22. Contoh soal
Dik : 9,10,11,6,8,7,7,5,4,5
Tentukan persentil ke-30
Jawab :
Data diurutkan : 4,5,5,6,7,7,8,9,10,11
persentil ke-30 (P₃ₒ)
P₃ₒ ₌ 30(10+1) ₌ 3,3
100

23. Contoh soal persentil data kelompok
Diketahui data pada tabel dibawah ini :
interval frekuensi
41-45 3
46-50 6
51-55 16
56-60 8
61-65 7
jumlah 40

24. • Dari persentil tersebut tentukan :
persentil ke-25
jawab :
P₂₅ ₌ 25/100 ₌ 1.000/10 ₌ 10
kelas 3 51 – 55 Lo ₌ 50,5