pengertian frekuensi

1. DISTRIBUSI FREKUENSI
Ervi Herawati

2. MASALAH-MASALAH YANG AKAN DIBAHAS
DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI ADA 4,
1. Pengertiannya
2. Istilah-istilah yang ada di dalamnya
3. Cara pembuatannya
4. Penafsirannya

3. PENGERTIAN
 Ada 3 istilah yang perlu dibahas sebelum
dibahas mengenai tabel distribusi frekuensi,
yaitu :
 Array adalah penyusunan sekumpulan data
menurut urutan nilainya, mulai dari data yang
terkecil sampai nilai data yang terbesar.
 Data tidak terkelompok adalah data yang
nilainilainya belum disusun dalam tabel
distribusi frekuensi.
 Data terkelompok adalah data yang nilai
nilainya sudah disusun dalam tabel distribusi
frekuensi.

4. BENTUK UMUM TABEL DISTRIBUSI
FREKUENSI
Banyaknya Kelas
interval
Nilai Data Frekuensi
1 A-B f1
2 C-D f2
3 E-F f3
4 G-H f4
5 I-J f5
jumlah ∑fi
Dari bentuk umum diatas, maka tabel distribusi frekuensi dapat
didefinisikan sebagai sebuah tabel yang berisi nilai-nilai data, dengan
nilai-nilai tersebut dikelompokkan ke dalam interval-interval dan setiap
interval nilai masing-masing mempunyai frekuensinya.
Mungkin ada orang yang akan mendefinisikan tabel distribusi frekuensi
berbeda dari definisi diatas. Hal ini tidak menjadi masala, asalkan
pemberian definisi tersebut harus sesuai dengan bentuk umumnya

5. ISTILAH-ISTILAH
DISTRIBUSI FREKUENSI
No. istilah pengertian
1 Distribusi frekuensi daftar dari data yang disajikan berkelompok
menurut kelas-kelas interval.
2 Kelas interval baris yang membentuk kelompok data.
3 Panjang kelas interval selisih bilangan-bilangan pertama tiap kelas
interval.
4 Ujung bawah bilangan permulaan tiap kelas interval.
5 Ujung atas bilangan akhir tiap kelas interval
6 Batas bawah ujung bawah dikurangi setengah kali ukuran
catatan data.
7 Batas atas ujung atas ditambah setengah kali ukuran
catatan data.
8 Rentang data terbesar dikurangi data terkecil.
9 Titik tengah kelas /
tanda kelas
setengah kali ujung atas ditambah ujung batas.

6.  Batas bawah :
 Adalah bilangan yang diperoleh dengan cara ujung
bawah dikurangi ketelitian data yang digunakan.
 Dalam hal ini, ketelitian data yang digunakan
tergantung pada pencatatan datanya.
 Jika data yang digunakannya dicatat dalam bilangan
bulat, maka ketelitian datanya 0,5.
 Jika data yang digunakannya dicatat dalam bilangan
satu desimal, maka ketelitian datanya 0,05.
 Jika data yang digunakannya dicatat dalam bilangan
dua desimal, maka ketelitian datanya 0,005
(batas bawah dikurangi ketelitian data)
 Batas atas :
 Adalah bilangan yang diperoleh dengan cara ujung
atas ditambah ketelitian data yang digunakan.
 Ketelitian datanya sama dengan ketelitian data
dalam menentukan batas bawah.
 (batas atas ditambah ketelitian data)

7.  Titik tengah (tanda kelas)
 Adalah bilangan yang diperoleh dengan cara
ujung bawah ditambah ujung atas, kemudian
hasilnya dibagi dua untuk setiap kelas interval.
 Titik tengah = ½ (ujung bawah +ujung atas)

8. MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI
Daftar distribusi frekuensi dapat memudahkan penyajian data serta
memberikan potret yang lebih jelas berkaitan dengan distribusi data
Dengan demikian interpretasi dan inferensinya akan
semakin terbantu, lebih mudah dan lebih baik.
Penyusunan tabel
distribusi
frekuensi
dilakukan dengan
rumus :

9. Dengan banyaknya kelas interval yang
ideal adalah 5 sampai dengan 10 atau kalau
dirumuskan secara matematis adalah :
Banyak kelas interval = 1 + 3,3 log n
n adalah banyak data.
Untuk banyaknya kelas interval, biasanya dilakukan
pembulatan ke atas.

10. PENYAJIAN DATA
Data yang akan digunakan dalam bentuk tabel
ataupun diagram terdiri atas:
1. Data tersebar
Data yang tidak disajikan dalam kelas interval
tertentu, biasanya jumlahnya sedikit.
1. Data terkelompok
Data yang tersusun pada kelas-kelas interval
tertentu

11. LANGKAH-LANGKAH
PENYAJIAN DATA TERKELOMPOK
1. Menentukan rentang, yaitu
R = NDTB- NDTK
NDTB = Nilai data terbesar
NDTK = nilai data terkecil
2. Menentukan banyaknya kelas interval (5-15)
k= 1 +3,3 log n
n=banyaknya anggota sampel
3. Menentukan panjang kelas interval
P= R/n atau bisa juga P= R/K
n dan K= banyaknya kelas interval
4. Menentukan ujung bawah kelas interval pertama. Caranya
dapat menggunakan nilai data terkecil pada data yang kita
miliki atau menggunakan data tertentu yang nilainya lebih
kecil dari nilai data terkecil yang disesuaikan dengan
keadaan data yang kita miliki.
5. Mengisikan semua data pada tabel distribusi frekuensi yang
telah di susun menurut kelas interval masing-masing.

12. SYARAT DATA YANG BAIK
1. Data yang digunakan bersifat obyektif, artinya
tidak ada interfensi terhadap data.
2. Data yang digunakan adalah data representatif,
artinya menggambarkan keadaan
sesungguhnya.
3. Data yang baik adalah data yang terkini yaitu
yang sangat berhubungan dengan keadaan
sesungguhnya pada waktu sekarang.
4. Data yang baik adalah data yang mampu
menjawab permasalahan yang ada.

13.  Maksud dari penyajian data dalam bentuk
terkelompok adalah memudahkan pengguna
data dalam menginterpretasikan data tersebut.
Penyajian data dalam bentuk diagram bertujuan
untuk menampilkan data secara ringkas,
sehingga memudahkan pengguna data dalam
menginterpretasikan data tersebut.

14. CONTOH 2.1 :
161 sebanyak 2 Kadet
162 sebanyak 2 Kadet
163 sebanyak 1 Kadet
164 sebanyak 2 Kadet
165 sebanyak 2 Kadet
166 sebanyak 2 Kadet
167 sebanyak 2 Kadet
168 sebanyak 1 Kadet
169 sebanyak 2 Kadet
170 sebanyak 2 Kadet
171 sebanyak 2 Kadet
172 sebanyak 4 Kadet
173 sebanyak 3 Kadet
174 sebanyak 4 Kadet
175 sebanyak 3 Kadet
176 sebanyak 4 Kadet
177 sebanyak 2 Kadet
178 sebanyak 2 Kadet
179 sebanyak 2 Kadet
180 sebanyak 2 Kadet
181 sebanyak 2 Kadet
183 sebanyak 2 Kadet
Diketahui data tinggi badan 50 orang Kadet AAL :
Data terendah adalah 161 cm dan data tertinggi adalah 183 cm
Maka:
rentangnya adalah 183 - 161 = 22
banyak kelas intervalnya adalah
1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3. 1,69897 = 6,607  7.
Panjang kelas intervalnya adalah : 22/6,607 = 3,329  3,33  4

15. DENGAN DEMIKIAN DAPAT DIBUAT KELAS-KELAS
INTERVAL DENGAN ANGGOTA SEBAGAI BERIKUT :

16. DISTRIBUSI FREKUENSI
KUMULATIF DAN RELATIF
 Banyak data tidak dinyatakan dalam frekuensi yang
sesungguhnya atau frekuensi mutlak sesuai dengan kelas-
kelas intervalnya, tetapi dinyatakan dalam bentuk
kumulatif
Ada dua bentuk distribusi frekuensi kumulatif, yaitu:
1. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Proses pembentukannya dilakukan dengan mengurangkan
total frekuensi selangkah demi selangkah,
2 . DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI,
proses pembentukannya dengan menjumlahkan
selangkah demi selangkah.

17. CONTOH 2.2 :
DARI CONTOH DI ATAS, DAPAT DISAJIKAN DALAM BENTUK DISTRIBUSI
FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI DAN KURANG DARI.
Untuk distribusi frekuensi kumulatif lebih dari
yang disajikan pada tabel 2.2 berikut.

18. untuk distribusi frekuensi kumulatif kurang
dari adalah ditampilkan pada tabel 2.3 berikut.

19. GRAFIK DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi frekuensi, distribusi frekuensi kumulatif lebih dari dan
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, maupun distribusi frekuensi
kumulatif relatif kesemuanya dapat ditampilkan dalam bentuk
grafik/diagram.
tampilan diagram tersebut dapat memberikan kemudahan dalam
menggambarkan / mendeskripsikan data sedemikian rupa sehingga potret
dari data dapat dipahami dengan lebih baik..
Bentuk-bentuk grafik/diagram yang paling sering dipergunakan adalah
diagram garis, batang dan lingkaran.

20. SEBAGAI CONTOH, UNTUK DATA DISTRIBUSI
FREKUENSI DI ATAS DAPAT DITAMPILKAN DALAM
DIAGRAM BATANG DAN GARIS SEBAGAI BERIKUT :
Gambar 2.1 : Diagram batang dan diagram garis dari data contoh 2.1

21. SOAL-SOAL

22. Pada suatu pendaftaran tenaga kerja di suatu
perusahaan, terdapat sebanyak 350 calon yang
sudah lulus seleksi tertulis. Dari jumlah itu,
nilainya berkisar antara 261 sampai 495 (nilai
maksimum 500).
a. Berapa rentang datanya ?
b.Untuk membuat suatu tabet distribusi frekuensi
yang baik, berapa banyaknya kelas interval ?
c. Berapa panjang tiap-tiap kelas interval ?
SOAL 1

23. SOAL 2
Tentukan rentang datanya !
Buatlah tabel distribusi frekuensinya!
Berapa panjang kelasnya ?
Apabila akan dibuat tabel distribusi
frekuensi, tentukan banyak kelas
intervalnya !
Buatlah tabel distribusi frekuensi
kumulatif kurang dari dan lebih dari !
Gambarkan diagram batang dan garis
berkaitan dengan tabel distribusinya !
Gambarkan diagram garis berkaitan
dengan tabel distribusi kumulatifnya !

24. SOAL 3
Diberikan data penghasilan suatu keluarga besar (dalam
ratusa ribu), yaitu :
10,11,11,13,15,16,16,16,17,18,20,23,25,27,28,28,31,35,39,42,45,
47,48,49,50,50,50,52,53,55,58,59,60,65,65,70,75,75,80,80,80,80,
85,87,89,90,92,95,95,100
1. Tentukan rentang datanya !
2. Apabila akan dibuat tabel distribusi frekuensi, tentukan
banyak kelas intervalnya !
3. Berapa lebar kelasnya ?
4. Buatlah tabel distribusi frekuensinya !
5. Gambarkan diagram batang dan garis berkaitan dengan tabel
distribusinya !
6. Buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan
lebih dari !
7. Gambarkan diagram garis berkaitan dengan tabel distribusi
kumulatifnya !