Dokumen tersebut menjelaskan beberapa ukuran nilai pusat data, yaitu rata-rata (mean), median, dan modus. Mean adalah nilai rata-rata dari semua data, median adalah nilai tengah data yang telah diurutkan, sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Dokumen tersebut juga menjelaskan cara menghitung ketiga ukuran nilai pusat tersebut baik untuk data tunggal maupun berkelomp

1. UKURAN NILAI PUSAT

2. MEAN (RATA-RATA HITUNG)
Mean adalah nilai rata-rata dari data-data yang ada.
Untuk data tunggal
= rata-rata hitung (mean)
X = wakil data ; n = jumlah data
Contoh :
Hitunglah rata-rata hitung dari nilai-
nilai 7,6,3,4,8,8 ?
Untuk data berkelompok
f = frekuensi ; X = titik tengah
n
XXX
n
X
X n...21
f
fX
X
Nilai Ujian
Frekuensi
(f)
Titik Tengah
(X)
31 - 40 1 35.5
41 - 50 2 45.5
51 - 60 5 55.5
61 - 70 15 65.5
71 - 80 25 75.5
81 - 90 20 85.5
91 - 100 12 95.5
80
Mean dengan metode biasa

3. MEDIAN
Median adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan.
Median disimbolkan dengan Me atau Md.
Untuk data tunggal Untuk data berkelompok
Me = Median ; b = batas bawah kelas median, ialah kelas
dimana median akan terletak ; p = panjang interval kelas
;
n = banyak data ; F = Jumlah frekuensi sebelum kelas-
kelas median ; f = frekuensi kelas median
Jika n ganjil maka :
Jika n genap maka :
Contoh :
Tentukan Median dari data berikut :
4,3,2,6,7,5,8
2
1nXMe
2
2
2
2
nn XX
Me
f
Fn
pbMe 2
1
Tentukan median dari Tabel diatas

4. MODUS
Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Modus sering disimbolkan dengan Mo.
Untuk data tunggal
Modus dari data tunggal adalah data
yang frekuensi terbanyak.
Sejumlah data :
1. bisa tidak mempunyai modus,
2. mempunyai satu modus
(unimodal),
3. mempunyai dua modus (bimodal),
4. mempunyai lebih dari dua modus
(multimodal).
Untuk data berkelompok
Mo = modus ; b = tepi bawah kelas modus ;
b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya ; b2 = selisih frekuensi kelas modus
dengan kelas sesudahnya ; P = panjang interval
kelas
21
1
bb
b
pbMo
Tentukan modus dari Tabel

5. FRAKTIL (KUARTIL, DESIL, PERSENTIL)
KUARTIL
Kuartil adalah nilai-nilai yang
membagi seperangkat data
yang telah terurut menjadi
empat bagian yang sama.
Tentukan kuartil dari data
: 2,6,8,5,4,9,12
DESIL
Desil adalah nilai-nilai yang
membagi seperangkat data
yang telah terurut menjadi
sepuluh bagian yang sama.
Tentukan desil dari data :
44, 45, 38, 41, 38, 23, 34, 40, 32,
30, 39, 43, 46
PERSENTIL
Persentil adalah nilai-nilai
yang membagi seperangkat
data yang telah terurut
menjadi seratus bagian yang
sama.
Tentukan Persentil ke-10
UNTUK DATA TUNGGAL
3,2,1;
4
1
i
ni
Qi
9,...,3,2,1;
10
1
keData i
ni
Di
99,...,3,2,1;
100
1
keDate i
ni
Pi

6. FRAKTIL (KUARTIL, DESIL, PERSENTIL)
KUARTIL
Qi = kuartil ke-i
bi = batas bawah kelas kuartil
ke-i ;
n = jumlah frekuensi
Fi = Jumlah frekuensi kelas-
kelas sebelum kelas
kuartil ke-i
P = panjang interval kelas
fi = frekuensi kelas kuartil
ke-i
DESIL
Di = Desil ke-i
bi = batas bawah kelas Desil
ke-i
n = jumlah frekuensi
Fi = Jumlah frekuensi kelas-
kelas sebelum kelas Desil
ke-i
p = panjang interval kelas
fi = frekuensi kelas Desil ke-
i
PERSENTIL
Di = Persentil ke-i
bi = batas bawah kelas
Persentil ke-i
n = jumlah frekuensi
Fi = Jumlah frekuensi kelas-
kelas sebelum kelas
Persentil ke-i
p = panjang interval kelas
fi = frekuensi kelas Persentil
ke-i
UNTUK DATA KELOMPOK
3,2,1;4
1 i
f
F
in
pbQ
i
i
i 9,...,3,2,1;10
1 i
f
F
in
pbD
i
i
i
9,...,3,2,1;100
1 i
f
F
in
pbP
i
i
i