Membahasa tentang distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitiannya

1. Distribusi Frekuensi dan Aplikasi pada Data
Penelitian
Disusun Oleh:
1. Fatria Anggita (06081181520005)
2. Lorent Agustina Arissanti (06081181520004)
3. Putri Maya Sari (06081181520026)
4. Robiatul Bangka Wiyah (06081281520069)
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan MIPA
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sriwijaya
2016

2. 1
DISTRIBUSI FREKUENSI DAN APLIKASI DATA PENELITIAN
1. Pengertian dan Kegunaan Daftar Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah suatu susunan data mulai dari data terkecil
sampai data terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas
(Subana, 2000). Distribusi frekuensi adalah Pengelompokkan data menjadi
tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-
masing frekuensinya ( Putri.2012:2).
Distribusi frekuensi sering pula disebut sebagai tabel frekuensi. Bentuk
penyajian ini, data yang semula masih mentah (termasuk data yang telah
diurutkan), disusun dalam kelompok-kelompok data atau kelas-kelas data tertentu
(Kustituanto, 1994). Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah
untuk memudahkan data dalam penyajian, mudah dipahami dan mudah dibaca
sebagai bahan informasi, pada gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat
gambar statistik dalam berbagai bentuk penyajian data (Riduwan, 2015).
2. Macam-macam daftar distribusi frekuensi
Ada beberapa jenis tabel distribusi vrekuensi yang lazim dipakai dalam
statistik. Namun, pada pembahasan bagian ini, tabel distribusi frekuensi yang
akan dibahs, yaitu :
 Tabel distribusi frekuensi kategori
 Tabel distribusi frekuensi numerik
 Tabel distribusi frekuensi kumulatif
 Tabel distribusi frekuensi relatif
 Tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif
2.1 Distribusi frekuensi kategori
Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi frekuensi yang
pengelompokan datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi

3. 2
frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada data kategori
(kualitatif) (Riduwan, 2015).
Contoh : Distribusi frekuensi peserta Olimpiade
Olimpiade Frekuensi
Matematika 200
Fisika 300
Kimia 100
Biologi 100
Bahasa Inggris 200
Jumlah 900
2.2 Distribusi frekuensi numerik
Distribusi numerik ialah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-
kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka.
(Riduwan, 2015).
Contoh :Distribusi pendapatan 50 karyawan percetakan A di
Palembang (dalam ribuan rupiah)
Pendapatan Frekuensi
400-490 4
500-590 12
600-690 12
700-790 9
800-890 7
900-990 6
Jumlah 50

4. 3
2.3 Distribusi frekuensi kumulatif
Distribusi frekuensi kumulatif adalah ditribusi yang menyatakan
frekuensi total yang ada di bawah atau di atas batas bawah suatu kelas
(Subana, 2000)
Frekuensi kumulatif yang ada di bawah batas bawah disebut
frekuensi kumulatif kurang dari, sedangkan frekuensi kumulatif yang
ada di atas atau sama dengan batas bawah disebut frekuensi kumulatif
lebih dari atau sama dengan.
Contoh :
Frekuensi kumulatif kurang dari
Pendapatan Frekuensi
400-490 4
500-590 12
600-690 12
700-790 9
800-890 7
900-990 6
Jumlah 50
Kelas Frekuensi Kumulatif
< 400 0
< 500 4
< 600 16
< 700 28
< 800 37
< 900 44
<1000 50

5. 4
Frekuensi kumulatif lebih dari
2.4 Distribusi frekuensi relatif
Frekuensi relatif adalah perbandingan antara frekuensi masing-
masing kelas dengan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan
dalam presentase (Subana, 2000).
Kelas Frekuensi Kumulatif
≥ 400 50
≥ 500 46
≥ 600 34
≥ 700 22
≥ 800 13
≥ 900 6
≥ 1000 0
Pendapatan Frekuensi Frekuensi Relatif (%)
400-490 4 4
50
× 100% = 8%
500-590 12 12
50
× 100% = 24%
600-690 12 12
50
× 100% = 24%
700-790 9 9
50
× 100% = 18%
800-890 7 7
50
× 100% = 14%
900-990 6 6
50
× 100% = 12%
Jumlah 50 100

6. 5
2.5 Distribusi frekuensi kumulatif relatif
Frekuensi kumulatif relatif adalah frekuensi kumulatif dibagi
frekuensi total dikalikan seratus persen, dinyatakan dengan rumus.
𝑓𝑘𝑢𝑚(%) 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠−𝑖 =
𝑓( 𝑘𝑢𝑚) 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠−𝑖
∑ 𝑓
× 100%
Keterangan :
𝑓𝑘𝑢𝑚(%) 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠−𝑖 ∶ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓
𝑓( 𝑘𝑢𝑚) 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠−𝑖 ∶ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓
∑ 𝑓 ∶ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Tabel frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi dua yaitu : (1) distribusi
frekuensi kumulatif relatif (kurang dari) dan (2) distribusi frekuensi kumulatif
relatif (lebih dari).
Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari
Frekuensi kumulatif relatif lebih dari
Kelas Frekuensi Kumulatif Frekuensi kumulatif
relatif
< 400 0 0
< 500 4 8
< 600 16 32
< 700 28 56
< 800 37 74
< 900 44 88
<1000 50 100

7. 6
3. Bagian-bagian dari distribusi frekuensi
3.1 Range atau Jangkauan
Daerah jangkauan data( range) adalah selisih data terbesar
(maksimum) dengan data terkecil (minimal), yang dinotasikan dengan:
3.2 Banyaknya kelas
Banyaknya kelas harus ditentukan sedimikian rupa sehingga mencakup
semua data yang diobservasi.
Dalam menetapkan banyaknya kelas ada suatu aturan yang diberikan
oleh H.Astruges, yang selanjutnya disebut aturan Struges, yaitu
sebagai berikut:
3.3 Interval Kelas
Interval kelas atau panjang kelas adalah selisih data terbesar dengan
data terkecil dibagi dengan banyaknya kelas. Interval kelas ditentukan
dengan rumus :
Kelas Frekuensi Kumulatif Frekuensi kumulatif
relatif
≥ 400 50 100
≥ 500 46 92
≥ 600 34 68
≥ 700 22 44
≥ 800 13 26
≥ 900 6 12
≥ 1000 0 0
R = Xmaks - Xmin
K = 1 + 3,3 log n

8. 7
Keterangan :
P : panjang kelas (interval kelas)
R : Rentang ( Jangkauan )
K : (Banyaknya kelas
3.4 Batas kelas
Batas kelas suatu interval kelas adalah nilai-nilai ujung yang terdapat
pada suatu kelas. Nilai ujung bawah pada suatu interval kelas disebut
batas bawah kelas, sdangkan nilai ujung atas pada suatu interval kelas
disebut batas atas kelas.
3.5 Titik Tengah Kelas
Titik tengah kelas atau nilai tengah kelas adalah nilai yang terletak di
tengah-tengah kelas, yang dianggap mewakili suatu interval tertentu.
4. Aplikasi daftar distribusi frekuensi pada data penelitian
Perhatikan kembali nilai ulangan matematika dari 80 siswa SMA N 2
MUARA ENIM berikut ini!
75 84 68 82 68 90 62 88 93 76
88 79 73 73 61 62 71 59 75 85
75 65 62 87 74 93 95 78 72 63
82 78 66 75 94 77 63 74 60 68
89 78 96 62 75 95 60 79 71 83
67 62 79 97 78 85 76 65 65 71
73 80 65 57 88 78 62 76 74 53
73 67 86 81 72 65 76 75 77 85
𝑃 =
𝑅
𝐾
𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑇𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ =
𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 + 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
2

9. 8
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data di atas, dapat
diterapkan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Tentukan jangkauan data
Xmaks = 97
Xmin = 53
R = Xmaks − Xmin
R = 97 – 53
= 44
2. Tentukan banyaknya kelas
K = 1 + 3,3 log 80
= 1 + 3,3 log (1,9091)
= 1 + 6,3
= 7,3
3. Tentukan panjang kelas
𝑃 =
𝑅
𝐾
=
44
7
= 6,3
Diambil 7 agar semua data terangkum di dalamnya.
4. Tentukan batas bawah kelas dan batas atas kelas
Batas bawah kelas pertama adalah 52 dan batas atas kelas pertama
adalah 58
5. Hitunglah banyaknya data pada masing-masing kelas
Nilai Turus Frekuensi
52-58 // 2
59-65 //// //// //// 15
66-72 //// //// // 12
73-79 //// //// //// //// //// /// 28
80-86 //// //// 10
87-93 //// /// 8

10. 9
94-100 //// 5
Jumlah 80
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF,
FREKUENSI KUMULATIF DAN FREKUENSI KUMULATIF RELATIF
NILAI ULANGAN MATEMATIKA DARI 80 SISWA SMA N 2 MUARA
ENIM
Nilai Frekuensi Frekuensi
Kumulatif
Frekuensi
Relatif (%)
Frekunsi
Kumulatif
Relatif (%)
52-58 2 2 2,5 2,5
59-65 15 17 18,75 21,25
66-72 12 29 15 36,25
73-79 28 57 35 71,25
80-86 10 67 12,5 83,75
87-93 8 75 10 93,75
94-100 5 80 6,25 100
Jumlah 80 100

11. 10
Kesimpulan
Distribusi frekuensi adalah suatu susunan data mulai dari data terkecil
sampai data terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.
Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan
data dalam penyajian, mudah dipahami dan mudah dibaca sebagai bahan
informasi, pada gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gambar
statistik dalam berbagai bentuk penyajian data.
Ada beberapa jenis tabel distribusi frekuensi yang lazim dipakai dalam
statistik yaitu: tabel distribusi frekuensi kategori, tabel distribusi frekuensi
numerik, tabel distribusi frekuensi kumulatif, tabel distribusi frekuensi relatif dan
tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif. Adapun bagian-bagian dari daftar
distribusi frekuensi yaitu: range atau jangkauan, banyak kelas, interval kelas,
batas kelas dan titik tengah kelas.

12. Daftar Pustaka
Kustituanto. (1994). Statistik I (Deskriftif). Jakarta: Gunadarma.
Riduwan. (2015). Dasar-dasar Statistik. Bandung: Alfabeta.
Subana. (2000). Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka setia.