statistika deskriftif

1. STATISTIKA BISNIS
STATISIKA DESKRIPTIF
By: Derri Benarli M.Ak
Prodi Bisnis Digital
Universitas Persatuan Islam

2. DEFINISI

3. PENYAJIAN DATA
• Data mentah sangat sedikit memberi informasi
• Langkah-langkah Statistika Deskriptif
Pertanyaan
yang harus
dijawab
Memahami
masalah dan
jawaban yang
diperlukan
Mengumpulka
n data
Mengumpulka
n data yang
sesuai dengan
masalah dan
tujuan
Menata Data
Menata data
mentah ke
dalam
distribusi
frekuensi
Menyajikan
data
Menyajikan
data distribusi
secara grafik
Kesimpulan
Menarik
kesimpulan
mengenai
permasalahan
Mason dan Lind (1996)

4. DISTRIBUSI FREKUENSI
• Distribusi Frekuensi adalah pengelompokan data ke
dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya
data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat
dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori
• Langkah-langkah distribusi frekuensi:
1. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau
sebaliknya
2. Membuat kategori atau kelas
3. Menentukan interval kategori kelas
4. Melakukan pentabulasian dari data mentah yang sudah
diurutkan

5. PENYAJIAN DATA
• Data distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik
agar lebih menarik dan informatif.
• Batas kelas bawah : nilai terendah dalam suatu interval kelas.
• Batas kelas atas : nilai tertinggi dalam suatu interval kelas.
• Nilai tengah kelas : tanda atau penciri dari suatu interval kelas
dan merupakan angka yang dapat dianggap mewakili suatu
interval kelas.
• Nilai tepi kelas : nilai batas antara kelas yang memisahkan
nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya.

6. PENYAJIAN GRAFIK
• Histogram : Diagram Balok, menghubungkan antara tepi
kelas interval pada sumbu horisontal (X) dan frekuensi
setiap kelas pada sumbu (Y).
• Poligon : menggunakan garis yang menghubungkan titik-
titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas
dan jumlah frekuensi.
• Ogif diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara
tepi kelas dengan frekuensi kumulatif.

7. UKURAN PEMUSATAN
• Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan
menunjukkan karakteristik dari data.
• Rata-rata hitung diperoleh dengan menjumlahkan seluruh
nilai data dan membagi dengan jumlah data. Rata-rata
hitung dibedakan antara populasi dan sampel. Ukuran yang
mewakili populasi disebut parameter, sedang untuk sampe
disebut statistik.
• Rata-rata hitung populasi : m=
∑𝑋
𝑁
• Rata-rata hitung sampel : Xbar=
∑𝑋
𝑛
• Rata-rata hitung tertimbang : Xbar w=
∑(𝑤.𝑋)
∑𝑤

8. UKURAN PEMUSATAN
• Median : nilai yang berada di tengah suatu kelompok data
yang telah diurutkan dari yang terbesar ke yang terkecil
atau sebaliknya. Letak median adalah (n+1)/2
• Median untuk data berkelompok:
Md = L + x i
• Modus : nilai yang sering muncul, frekuensi terbanyak
• Modus untuk data berkelompok:
Mo = L +
𝑑1
𝑑1+𝑑2
x i
𝑛
2
− 𝐶𝑓
𝑓

9. UKURAN PEMUSATAN
• Nilai ukuran pemusatan yaitu rata-rata hitung Xbar,
median (Md), dan modus (Mo) mempunyai hubungan
dengan bentuk kurva distribusi frekuensinya. Apabila
Xbar=Md=Mo maka kurva simetris, Xbar > Md, Mo maka
kurva condong ke kanan dan Xbar < Md, Mo maka kurva
condong ke kiri.

10. UKURAN LETAK
• Ukuran pemusatan yang menunjukkan letak data dalam suatu data
yang sudah terurutkan. Ukuran letak terdiri dari kuartil , desil, dan
persentil.
• Kuartil adalah ukuran letak yang membagi distribusi data menjadi 4
bagian yang sama. Letak kuartil untuk data tidak berkelompok adalah
[i(n+10]/4 dan data berkelompok adalah (in)/4, di mana nilai I adalah
1,2,dan 3.
• Nilai kuartil untuk data yang tidak berkelompok dan berjumlah genap
diperoleh dengan menggunakan rumus:
NK = NKB + [(LK-LKB) / (LKB)] x (NKA –NKB)
• Nilai kuartil untuk data yang berkelompok diperoleh dengan
menggunakan rumus:
• Nki = L +
𝑖 𝑥 𝑛
4
−𝐶𝑓
𝐹𝑘
x Ci

11. UKURAN LETAK
• Desil adalah ukuran letak membagi distribusi data
menjadi 10 bagian yang sama.Letak desil untuk data
tidak berkelompok adalah [i(n+1)]/10 dan data
berkelompok adalah (in)/10, di mana nilai I adalah
1,2,3,…9
• Nilai kuartil untuk data yang tidak berkelompok dan
berjumlah genap diperoleh dengan menggunakan rumus:
ND = NDB + [(LD-LDB) / (LDA –LDB)] x (NDA – NDB)
• Nilai desil untuk data yang berkelompok diperoleh
dengan menggunakan rumus:
Ndi = L +
𝑖𝑥𝑛
10
−𝐶𝑓
𝐹𝑘
x Ci

12. UKURAN LETAK
• Persentil adalah ukuran letak yang membagi distribusi
data menjadi 100 bagian yang sama. Letak persentil
untuk data tidak berkelompok adalah [i(n+10)]/100 dan
data berkelompok adalah (i.n)/100, di mana nilai i adalah
1,2,3,…99.
• Nilai persentil untuk data yang tidak berkelompok dan
berjumlah genap diperoleh dengan menggunakan rumus :
NP = NPB + [LP-LPB) / (LPA – LPB)] x (NPA – NPB)
• Nilai persentil untuk data yang berkelompok diperoleh
dengan menggunakan rumus :
Npi = L +
𝑖 𝑥 𝑛
100
−𝐶𝑓
𝐹𝑘
x Ci

13. UKURAN PENYEBARAN/VARIASI
DATA
• Ukuran penyebaran :suatu ukuran baik parameter atau
statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan
data dengan nilai rata-rata hitungnya.
• Jarak (Range) : perbedaan antara nilai terbesar dan
terkecil dalam suatu kelompok data baik data populasi
atau sampel. Semakin kecil ukuran jarak menunjukkan
karakter yang lebih baik, karena berarti data mendekati
nilai pusat dan kompak.
Jarak (range) = Nilai Terbesar – Nilai Terkecil

14. UKURAN PENYEBARAN/VARIASI
DATA
• Deviasi rata-rata: mengukur besarnya variasi atau selisih
dari setiap nilai dalam populasi atau sampel dari rata-rata
hitungnya. Rumusnya adalah :
MD =
∑ │𝑋−𝑥𝑏𝑎𝑟│
𝑁
MD : Deviasi rata-rata
X : Nilai setiap data pengamatan
Xbar : Nilai rata-rata hitung dari seluruh nilai pengamatan
N : Jumlah data
∑ : Lambang penjumlahan
││: Lambang nilai mutlak

15. UKURAN PENYEBARAN/VARIASI
DATA
• Varians dan standar deviasi adalah sebuah ukuran penyebaran
yang menunjukkan standar penyimpangan atau deviasi data
terhadap nilai rata-ratanya.
• Varians : rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap
rata-rata hitungnya.
• Varians populasi :
δ
2
=
∑ ( X− µ)2
𝑁
ingat µ =
∑𝑋
𝑁
δ
2
: varians populasi
X : Nilai setiap data populasi
µ : Nilai rata-rata hitung dalam populasi
N : Jumlah total data
∑ : simbol penjumlahan

16. UKURAN PENYEBARAN/VARIASI
DATA
Standar Deviasi : akar kuadrat dari varians dan
menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai
rata-ratanya
Rumus Standar Deviasi Populasi:
δ
2
=
∑ ( X− µ)2
𝑁
• Rumus Varians Sampel :
𝑠2
=
∑ ( X− µ)2
𝑁
• Rumus Standar Deviasi Sampel :
S =
∑ ( X− x bar)2
𝑛−1