2020 CH1 熱學與理想氣體-Part I
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中華民國高中物理教材 High school physics textbook of Republic of China 高三選修物理 1-1 熱平衡與溫度 1-2 熱量的計算 1-3 熱膨脹 1-4 物質的三態變化 1-5 理想氣體
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2020 CH1 熱學與理想氣體-Part I
- 1. 熱平衡與溫度 1-1
- 2. 2 熱平衡與冷熱程度 高三物理 熱學-CH1- 當兩個不同冷熱的物體放在一起，不與外界接觸(完全隔熱) 經過一段時間後，兩物體會達到相同的冷熱程度 稱為 熱平衡 在科學上討論物體 冷熱程度 必須要 有一個客觀的物理量，稱為溫度 冷熱程度 溫度 系統達成熱平衡，代表此系統內任一 處或任意物體都有相同的溫度
- 3. 溫標-攝氏溫標(°C) 3 高三物理 熱學-CH1- 1742年瑞典天文學家攝西斯利用水的沸點與冰點制定溫標， 1744年再修改成現行使用的攝氏溫標(°C) 一大氣壓下，水的冰點 0℃ ，水的沸點為 100℃ 攝西斯
- 4. 溫標-華氏溫標(°F) 4 高三物理 熱學-CH1- 1724年德國科學家華倫海特利用三個固定點溫度制定溫標， 稱為『華氏溫標(°F)』。 一大氣壓，用冰+鹽的混合物，達到最低溫時候，定為0 oF 因此，可得 水的冰點32 oF，水的沸點為212 oF
- 5. 溫標-克氏溫標 (K) 5 高三物理 熱學-CH1- 1848年愛爾蘭 克爾文爵士利用絕對零度(-273.15°C) 制定 溫標，創立了『克氏溫標 (K)』 。 以絕對零度時的溫度定為 0K。水的三相點，即液體、固體、 氣體三態共存的溫度定為 273.16K。 克爾文
- 6. 高三物理 熱學-CH1- 6 溫標轉換 一大氣壓下，水的冰點 0℃ ，水的沸點 為 100℃ 攝氏溫標 一大氣壓，可得 水的冰點 32 oF ，水的沸 點為 212 oF 華氏溫標 以絕對零度時的溫度定為 0K 。水的冰點 273k，沸點 373 k 克氏溫標
- 7. 高三物理 熱學-CH1- 7 溫標轉換 𝑭𝑭 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝑪𝑪 − 𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎 𝑭𝑭 = 𝟗𝟗 𝟓𝟓 𝑪𝑪 + 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝑲𝑲 = 𝑪𝑪 + 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟏𝟏𝟏𝟏 華氏溫標與攝式溫標 克氏溫標與攝式溫標 KoC oF
- 8. ○ 原理：利用 熱平衡 原理，測量物體的溫度 高三物理 熱學-CH1- 8 溫度計 thermometer 水銀溫度計 指針式溫度計 伽利略 溫度計 熱平衡
- 9. 高三物理 熱學-CH1- 9 例題1 華氏100度等於攝氏若干度？ (A)36.8℃ (B)37.8℃ (C)38.8℃ (D)39.8℃ 100 oF C=37.77 𝑭𝑭 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝑪𝑪 − 𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝑪𝑪 − 𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎 C
- 10. 熱量 的計 算 10 1-2
- 13. 13 焦耳實驗 Joules Heat Apparatus 1845, Science Museum, London. 02-Jan-06 在1848年時的精細實驗，測定熱與功的數量 關係 重物落下減 少的力學能 水溫上升 詹姆斯·焦耳 證明熱是 能量 的一種形式 1 cal=4.187J=4.2 J 能量 -CH1-高三物理 熱學
- 16. 高三物理 熱學-CH1- 16 熱量如何計算？ 熱容量 Heat Capacity 物體升高1℃(降低1℃)，所吸收 (放出)的熱量 𝐶𝐶 = Δ𝐻𝐻 Δ𝑇𝑇 比熱Specific Heat 一克的物質溫度升高1℃所需要的 能量，稱為比熱 𝑠𝑠 = Δ𝐻𝐻 𝑚𝑚 � Δ𝑇𝑇 單位：cal/℃ 單位：cal/g℃ J.布萊克 熱容量及比熱 溫度與熱量是兩種不同的概念 質量相同的不同物質，上升到 相同溫度所需的熱量不同。
- 17. 高三物理 熱學-CH1- 17 熱量如何計算？ 熱容量 Heat Capacity 物體升高1℃(降低1℃)，所吸收 (放出)的熱量 𝐶𝐶 = Δ𝐻𝐻 Δ𝑇𝑇 單位：cal/℃ 性質： 與物質的種類及相態有關。 經實驗發現，同一物質而言，熱容 量與 質量 成正比關係
- 18. 高三物理 熱學-CH1- 18 熱量如何計算？ 比熱Specific Heat 一克的物質溫度升高1℃所需要的能 量，稱為比熱 𝑠𝑠 = Δ𝐻𝐻 𝑚𝑚 � Δ𝑇𝑇 單位：cal/g℃ 陽光 溫度高 溫度較低 物質溫度變化的難易程度 與物質種類有關，可以用來區分物質 熱容量與比熱的關係 C = 𝑚𝑚𝑠𝑠
- 19. 高三物理 熱學-CH1- 19 熱量 由溫度高的物 體流到溫度低 的物體 𝚫𝚫𝑯𝑯 = 𝒎𝒎𝒎𝒎(𝑻𝑻𝟐𝟐 − 𝑻𝑻𝟏𝟏 ) = 𝒎𝒎𝒎𝒎𝚫𝚫𝑻𝑻 1卡的定義：使1g的水，由14.5℃ 上升到15.5℃所需要的熱量。 由於溫度差而轉移的能量 溫度上升：吸收熱量 溫度下降：釋放熱量 𝚫𝚫𝑯𝑯吸 > 𝟎𝟎 𝚫𝚫𝑯𝑯放 < 𝟎𝟎兩物體接觸一段時間達成熱平衡 𝚫𝚫𝑯𝑯吸 + 𝚫𝚫𝑯𝑯放 = 𝟎𝟎 熱量自然流動 方向： 𝚫𝚫𝑯𝑯 = 𝑪𝑪𝚫𝚫𝑻𝑻
- 20. 高三物理 熱學-CH1- 20 混合物的熱容量與比熱 混和物的熱容量： 混和物的比熱： 𝑪𝑪 = 𝑪𝑪𝟏𝟏 + 𝑪𝑪𝟐𝟐 + ⋯ = � 𝑪𝑪𝒊𝒊 𝒔𝒔 = 𝒎𝒎𝟏𝟏 𝒔𝒔𝟏𝟏 + 𝒎𝒎𝟐𝟐 𝒔𝒔𝟐𝟐 + ⋯ 𝒎𝒎𝟏𝟏 + 𝒎𝒎𝟐𝟐 + 𝒎𝒎𝟑𝟑 + ⋯ 𝐶𝐶1 𝐶𝐶2 𝐶𝐶
- 21. 高三物理 熱學-CH1- 21 例題2 一質量為100g的銅製容器，內裝質量為300克的冷水，其初溫為室溫20℃。 另有一塊浸於沸水中的鋁塊，質量為200克。現在把鋁塊放入容器內的冷 水中，已知銅的比熱為0.092 cal/g℃、鋁的比熱為0.215 cal/g℃，若不計 熱的散失，則水的末溫為何？
- 23. 1-3 熱膨脹
- 26. 26 線膨脹Linear Expansion T0 L0 L T ΔL=? 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝐿𝐿0 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 定值線膨脹係數𝜶𝜶 L0 L 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛼𝛼 ⋅ (𝐿𝐿0 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝐿𝐿 − 𝐿𝐿0 = 𝐿𝐿0 ⋅ 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 物質 線膨脹係數 α(× 10-6 oC-1) 鋅 30.2 鉛 28.9 銅 16.5 鐵 11.8 普通 玻璃 9.0 合成 石英 0.5 實驗的結果：長度增加量 ΔL 與 原始長度 L0 及溫差 ΔT 成 正比 -CH1-高三物理 熱學
- 27. 27 面膨脹 面膨脹 T0 T A0 A 𝐴𝐴 ≈ 𝐴𝐴0(1 + 2𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝐴𝐴0 = 𝑥𝑥0 ⋅ 𝑦𝑦0 𝐴𝐴 = 𝑥𝑥 ⋅ 𝑦𝑦 𝐴𝐴 = 𝑥𝑥0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) ⋅ 𝑦𝑦0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝐴𝐴 = 𝑥𝑥0 𝑦𝑦0 ⋅ 1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥 2 𝐴𝐴 = 𝑥𝑥0 𝑦𝑦0 ⋅ 1 + 2𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥 + 𝛼𝛼2 ⋅ 𝛥𝛥𝑇𝑇2 可忽略 𝐴𝐴 ≈ 𝐴𝐴0(1 + 𝛽𝛽 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 面膨脹係數 𝛽𝛽 = 2𝜶𝜶 -CH1-高三物理 熱學
- 28. 28 體膨脹 T0 T A0 A 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝐴𝐴0 = 𝑥𝑥0 ⋅ 𝑦𝑦0 𝐴𝐴 = 𝑥𝑥 ⋅ 𝑦𝑦 𝐴𝐴 ≈ 𝐴𝐴0(1 + 𝛽𝛽 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 面膨脹係數 𝛽𝛽 = 2𝜶𝜶 體膨脹 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 𝑉𝑉0 = 𝑥𝑥0 ⋅ 𝑦𝑦0 ⋅ 𝑧𝑧0 𝑉𝑉 = 𝑥𝑥 ⋅ 𝑦𝑦 ⋅ 𝑧𝑧 𝑉𝑉 ≈ 𝑉𝑉0(1 + 𝛾𝛾 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) 體膨脹係數 𝛾𝛾 = 3𝜶𝜶 𝑧𝑧 = 𝑧𝑧0(1 + 𝛼𝛼 ⋅ 𝛥𝛥𝛥𝛥) -CH1-高三物理 熱學
- 31. 在舖設台灣高鐵時，根據調查沿線各地氣溫在0℃到50℃之間，假設施工時 氣溫為20℃，已知使用的鋼軌線膨脹係數 1.5 × 10−6 ℃-1，假設每條鋼軌在 此氣溫下的長度為100m，則舖設時鋼軌間預留的空隙至少為多少? 高三物理 熱學-CH1- 31 例題4 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛼𝛼𝐿𝐿0 𝛥𝛥𝛥𝛥 50 ℃ 20 ℃
- 32. 高三物理 熱學-CH1- 32 例題5-單擺的校正-線膨脹的應用 有一擺線為鋼製的時鐘，在15℃時校準，則在 室溫升至30℃時，此鐘每天要差多少秒？（鋼 的線膨脹係數 𝛼𝛼 = 1.1 × 10−5℃−1 ） (1 + 𝑥𝑥)𝑛𝑛 = 1𝑛𝑛 + 𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑛𝑛(𝑛𝑛 − 1) 2 𝑥𝑥2 ≈ 1 + 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑥𝑥 << 1 (1 − 𝑥𝑥)𝑛𝑛 ≈ 1𝑛𝑛 − 𝑛𝑛𝑛𝑛
- 33. 物質的三 態變化 1-4
- 34. 34 -CH1-高三物理 熱學 物質的三態 微觀 影響狀態的主要變因： 溫度 、 壓力 固態 液態 氣態
- 35. 35 高三物理 熱學-CH1- 三相圖 以溫度為橫軸，壓力為縱軸， 來描述物質狀態的圖形 p T 0 固態 氣態 液態 熔點 沸點 圖形分為 固態 、 液態 及 氣 態 三塊區域。 三相點三相點：在真空容器中，物 質的液相、固相、氣相以平 衡狀態同時存在的溫度與壓 力 一般物質 p T 0 固態 氣態 液態 熔點 沸點 三相點 少數物質 1 atm
- 36. 36 -CH1-高三物理 熱學 物態改變，又稱 相變 固態 液態 氣態 微觀 熔化melting 凝固freezing 汽化 vaporization 凝結 condensation 物質從一種狀態轉變呈另一種狀態的過程
- 37. 37 -CH1-高三物理 熱學 物質的三態：物態改變相變 固態 液態 氣態 微觀 熔化melting 凝固freezing 汽化 vaporization 凝結 condensation 溫度 時間 固液 液氣 熔點 沸點 破壞分子鍵結(結構) 改變分子位能、分子動能不變 溫度 不變 潛熱
- 39. 小華將100公克的100°C沸水與150公克的0°C冰塊放在絕熱容器 中。當達成熱平衡時，剩下多少公克的冰未熔化？ (A)150 (B)100 (C)25 (D)10 (E)0。 39 高三物理 熱學-CH1- 例題6
- 41. 壓力Pressure 又叫做壓強 𝑃𝑃 = Δ𝐹𝐹 Δ𝐴𝐴 單位: N/m2 高三物理 熱學-CH1- 41 定義：單位面積上所受的垂直作用力 把ΔA縮成極小 該點的壓力 壓力必須 垂直 於接觸面 𝑃𝑃 = lim Δ𝐴𝐴→0 Δ𝐹𝐹 Δ𝐴𝐴
- 42. 壓力Pressure 又叫做壓強 Serway 普物課本 WFU,Demo physics 𝑃𝑃 = Δ𝐹𝐹 Δ𝐴𝐴 單位: N/m2 高三物理 熱學-CH1- 42 𝑃𝑃 = lim Δ𝐴𝐴→0 Δ𝐹𝐹 Δ𝐴𝐴
- 43. 43 靜止液體的壓力(補充) -CH1-高三物理 熱學 原因：液體重量導致 在 h 深度，由密度ρ的流體重量所產生的壓力 液體體積： V = 𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝐴𝐴𝐴液體質量： 𝑃𝑃 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝐴𝐴 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 𝐴𝐴 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌
- 44. 44 靜止液體的壓力(補充) 𝑃𝑃 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 -CH1-高三物理 熱學 在 h 深度，由密度ρ的流體重量所產生的壓力 深度越深 水壓越大 混擬土牆越厚
- 46. ○ 實驗顯示大氣壓力隨高度成指數函 數遞減 ○ P0：地表的大氣壓力 ○ a:常數 ○ h:海拔高度 大氣壓力的量值 ah oP P e− = ⋅ 高三物理 熱學-CH1- 46
- 47. ○ 1643年義大利物理學家托里切利做了測量大氣壓力實驗 大氣壓力的量值 )= 1.013 × 105( ⁄N m2 = 1.013 × 105 帕 = 1.013 巴 1atm = 76 cm ⋅ Hg = 1033.6( ⁄gw cm2) 高三物理 熱學-CH1- 47 76(cm) 水銀 托里切利真空
- 48. ○ 大氣壓力的方向是 四面八方 的，且與物體表面 垂直 。 高三物理 熱學-CH1- 48 大氣壓力atmosphere
- 49. 氣體-體積與壓力的關係 平地便利商店圖片來源 http://www.sogi.com.tw/articles/ 平地的便利商店 山上的便利商店 山上便利商店圖片來源 http://birdblog.pixnet.net/blog/ 高三物理 熱學-CH1- 49
- 50. 影響氣體體積的因素 氣球圖片來源 https://www.balloonin.com/ 𝑷𝑷小 𝑷𝑷大 𝑽𝑽大 𝑽𝑽小 山圖片來源 http://www.dianliwenmi.com/ 高三物理 熱學-CH1- 50 在壓力越小的地方，體積會越大： 𝑷𝑷 越小， 𝑽𝑽 越大
- 51. ○ 1662年，英國化學家波以耳從實驗研究中發現 ○ 定溫下，密閉容器內定量的低密度氣體，其 壓力P 和 體積V 成 反比 高三物理 熱學-CH1- 51 波以耳定律Boyle's law 波以耳 𝑷𝑷𝑷𝑷 =定值 體積 壓力 (𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂) 𝑽𝑽 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝟏𝟏. 𝟎𝟎 𝟐𝟐. 𝟎𝟎 𝟑𝟑. 𝟎𝟎 𝟒𝟒. 𝟎𝟎 𝟏𝟏𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝟐𝟐𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟒𝟒𝟒𝟒 物理意義：定溫下，系統內能不變
- 52. 體積與溫度的關係 把充飽的氣球放進低溫(約-196℃)的液態氮裡，會發生什麼事？ 室溫 低溫 圖片來源 youtube/MrGrodskiChemistry 更低溫 高三物理 熱學-CH1- 52
- 53. P=定值 V 定壓-查理-給呂薩克定律 1787年，查理藉由研究氧、氮、氫、二氧化碳以及空氣等(定壓、定量) 在0℃ 與 100℃ 間熱膨脹的情形，發現每種氣體的體膨脹率都相同 Jacques Charles T 溫度降低，氣體的體積會減小。 溫度上升，氣體的體積會增加。 溫度 T (℃) 體積 V 0 100 200-100-200 300-273.15 高三物理 熱學-CH1- 53
- 54. 定壓-查理-給呂薩克定律 溫度 T (℃) 體積 V 0 100 200-100-200 300-273.15 壓力不變，密閉容器內定量的低密度氣體， 溫度每上升1度C， 其體積增加0度C時體積的 1 273.15 𝑽𝑽 = 𝑽𝑽𝟎𝟎(𝟏𝟏 + 𝑻𝑻 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟏𝟏𝟏𝟏 ) K 絕對零度 絕對溫標 (K)173.15 K 373.15 K 壓力不變，密閉容器內定量的低密 度氣體，其體積和絕對溫度成正比 𝑽𝑽 𝑻𝑻 =定值 0 高三物理 熱學-CH1- 54
- 55. 壓力與溫度的關係 圖片來源 youtube/The Sci Guys 為什麼內有高溫氣體的燒杯，在降溫後會把水煮蛋吃下去？ 高溫 低溫 高壓 低壓 瓶內溫度 瓶內壓力 高三物理 熱學-CH1- 55
- 56. 定容-查理-給呂薩克定律 給呂薩克 1783年，利用密閉容器體積不變、 氣體數量不變的條件下，測量氣體 壓力與溫度的關係 玻 璃 管 軟 橡 皮 管 水 銀 玻 璃 管 水 銀 尺 a s b c -273.15 溫度 T (℃) 壓力 P 0 100 200-100-200 300 K 絕對零度 絕對溫標 (K)0 273.15 K 𝑷𝑷 = 𝑷𝑷𝟎𝟎(𝟏𝟏 + 𝑻𝑻 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟏𝟏𝟏𝟏 ) 𝑷𝑷 𝑻𝑻 = 定值 攝氏溫標： 絕對溫標： 高三物理 熱學-CH1- 56 維持不變 T
- 58. 亞佛加厥定律 1811年，義大利化學家亞佛加厥 提出：在相同的壓力和溫度下，等體 積的任何氣體都含有相同數目的分子。 𝑽𝑽𝟏𝟏 𝑽𝑽𝟐𝟐 = 𝑵𝑵𝟏𝟏 𝑵𝑵𝟐𝟐 = 定值 一莫耳的任何氣體，在 0℃、一大氣壓下， 均佔有22.4升的體積。 標準狀況，簡稱STP (Standard Temperature and Pressure) 高三物理 熱學-CH1- 58
- 59. 理想與現實 可以使用理想氣體 定律 解釋? 高三物理 熱學-CH1- 59
- 60. 理想氣體與真實氣體 為了簡化問題，科學家建構 理想氣體… 理想氣體的條件： 1. 具有質量 但自身體積極小可忽略 2. 分子之間無作用力 3. 完全彈性體 真實氣體的狀況： 1. 具有質量和體積 體積不可忽略 2. 分子之間有作用力 (太靠近時可能會液化) 3. 不是完全彈性體 𝒎𝒎 質點 𝒎𝒎 大 高三物理 熱學-CH1- 60
- 61. 理想氣體微觀模型 高三物理 熱學-CH1- 61 分子間距 遠大於 分子自身體積 分子的運動為 隨機運動 分子運動 遵守牛頓運動定律 分子可視為微小的完全彈性剛體
- 62. 理想氣體微觀模型 高三物理 熱學-CH1- 62 分子間距 遠大於 分子自身體積 分子的運動為 隨機運動 分子運動 遵守牛頓運動定律 分子可視為微小的完全彈性剛體 在現實生活中，什麼條件之下的真 實氣體最接近理想氣體呢？ a. 溫度越 ____ 越好 b. 低密度的氣體壓力越 ____ 越好 高溫的氣體分子運動速率較快， 分子間接觸時間短！ 低密度的氣體分子數量較少， 分子自身的體積可忽略！ 高 低
- 63. 氣體定律的整合 RPV kT = ⇒ ：理想氣體常數 常數 氣體常數 ：波茲曼常數 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 定值 𝑃𝑃 𝑇𝑇 = 定值 𝑉𝑉 𝑇𝑇 = 定值 一莫耳的任何氣體，在 0℃、 一大氣壓下，均佔有 22.4 升 的體積。 1 22.4 0.082( ) 273 atm l R K × ⋅ = = 5 3 1.013 10 22.4 10 8.31( / ) 273 R J K − × × × = 高三物理 熱學-CH1- 63 SI單位 常用單位
- 64. ○ 描述氣體巨觀現象 ○ 當氣體處於低密度狀態時，其壓力 P，體積 V，溫度 T 和莫耳數 n 之 間的關係 ○ 理想氣體常數 ○ 波茲曼常數 Boltzmann constant 理想氣體方程式 PV nRT= 0.082 8.317 l atm R mole k J mole k = = PV NkT= 23 23 8.31 1.38 10 6 10 k − = = × × 高三物理 熱學-CH1- 64
- 65. 理想與現實總是有段差距… 理想 現實 圖片來源 https://www.memecenter.com/圖片來源 https://www.clipartpanda.com 高三物理 熱學-CH1- 65 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (𝑃𝑃 + 𝑛𝑛2 𝑉𝑉2 )(𝑉𝑉 − 𝑛𝑛𝑛𝑛) = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑃𝑃 = 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉𝑚𝑚 − 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑉𝑉𝑚𝑚 2 + 2𝑏𝑏𝑉𝑉𝑚𝑚 − 𝑏𝑏2
- 66. 高三物理 熱學-CH1- 66 例題7 一燒瓶內盛空氣，壓力為1 atm，溫度為27 oC，今加熱而欲將燒瓶內的空 氣逐出1∕4，為了保持壓力仍為1 atm，則瓶內溫度必須為 ? oC
- 67. 高三物理 熱學-CH1- 67 例題8 某人乘車出遊，出發前的氣溫27 C，測得胎壓為2 atm，經過一段行程 後，再測得胎壓為2.5 atm，若車胎的膨脹可忽略時，則此時胎內的溫度 為？
- 68. 高三物理 熱學-CH1- 68 例題9 某人乘車出遊，出發前的氣溫27 oC，測得胎壓為2 atm，經過一段行程後， 再測得胎壓為2.5 atm，若車胎的膨脹可忽略時，則此時胎內的溫度為？
- 69. 高三物理 熱學-CH1- 69 例題10 右圖為一長方體容器，以可以活動的活塞隔開兩室，若先固定活塞，左室 盛2 atm的氧氣，右室盛1 atm的氦氣，則 (1)若活塞可自由移動，則平衡時活塞距容器左端幾公分? (2)平衡時左室壓力多少? (設溫度恆不變)
- 70. 高三物理 熱學-CH1- 70 例題11 某容器分為左右兩室，且左右兩室壓力分別為 3 atm 與 2 atm，體積分別 為v與3v，設溫度相同且固定，若中間隔壁打開一孔，很久後左室壓力為 若干?左室氣體分子減少量為原來的多少倍?