Dokumen tersebut membahas tentang nilai waktu uang yang menyatakan bahwa uang yang tersedia saat ini lebih dihargai daripada di masa depan. Hal ini disebabkan oleh inflasi, preferensi konsumsi dan likuiditas, serta risiko di masa depan. Dokumen ini juga menjelaskan konsep nilai masa kini, nilai masa depan, annuitas, dan contoh perhitungannya.

1. TIME VALUE OF MONEY
(NILAI WAKTU UANG)

2. PREFERENSI WAKTU
Preferensi waktu mengatakan bahwa sejumlah uang yang tersedia pada
saat ini untuk dinikmati lebih disenangi orang dari pada baru tersedia
dalam beberapa tahun yang akan datang.
Pemikiran tersebut secara ekonomi didasarkan atas alasan-alasan sebagai
berikut:
a. Alasan Inflasi
Dengan adanya inflasi, nilai uang akan menurun pada masa
datang.
b. Alasan Konsumsi dan Likuiditas
Uang yang dikonsumsi sekarang akan memberikan kenikmatan/
nilai guna yang lebih tinggi dari pada dikonsumsi pada masa datang.
c. Alasan Resiko
Masa datang penuh dengan ketidakpastian (uncertainty). Orang lebih
menyukai suatu kepastian dpl masa sekarang lebih tinggi nilainya dr
pada masa datang.

3. Inflasi
• Inflasi mengacu pada kenaikan menyeluruh dari harga-harga di perekonomian.
Ketika harga meningkat, nilai dari setiap rupiah akan menurun, dan karena
harga-harga diperkirakan akan selalu meningkat dimasa datang, nilai setiap
rupiah pada tahun kedepan akan lebih kecil dari nilai sekarang. Dengan kata
lain, purchasing power dari setiap rupiah sekarang akan lebih tinggi apabila
uang tersebut dibelanjakan dihari esok karena kenaikan harga akan
menghilangkan nilai dari uang itu. Oleh sebab itu, sangat mungkin membeli
lebih banyak barang dengan satu rupiah satu tahun dari sekarang dibanding dua
tahun lagi dan seterusnya.
Contoh: Inflasi
• Jika harga secara keseluruhan meningkat 5 persen setahun, purchasing power
dari setiap rupiah sekarang akan berkurang 5 persen setahun berikutnya.
Dengan kata lain, Rp. 1 sekarang akan terdepresiasi nilainya menjadi Rp.0.95
setahun dari sekarang. Jika konsumer dapat membeli 100 permen dari uang
Rp.10.000 sekarang, mereka hanya dapat membeli 95 permen setahun yang
akan datang dengan uang yang sama. Jadi, semakin tinggi tingkat inflasi dan
semakin lama waktu yang ada, semakin kecil nilai uang dimasa datang.

4. Alasan Konsumsi dan Likuiditas
• Likuiditas merupakan hal yang sangat penting bagi seorang investor
atau sebuah perusahaan. Likuiditas berarti seberapa mudah dan cepat
aset dapat dikonversikan menjadi uang tunai. Kas, obligasi pemerintah
dan surat berharga( aset perusahaan yang dijaminkan pada pemberi
pinjaman untuk memastikan pembayaran kembali pinjaman tersebut)
meningkatkan likuiditas sebuah perusahaan.
• Investor memiliki pilihan tersendiri terhadap likuiditas dimana mereka
lebih menyukai memiliki kas ditangan untuk hal-hal yang sangat penting
dan tuntutan finansial dari pada menaruh dana tersebut kedalam aset
yang menghasilkan keuntungan dimasa datang. Apabila investor
tersebut memberikan likuiditas mereka sekarang untuk membeli aset
yang menjanjikan keuntungan dimasa datang, mereka berarti
menukarkan aset yang aman tersebut untuk aset yang beresiko dimasa
datang. Penukaran akan terjadi jika keuntungan yang dijanjikan untuk
aset dimasa datang tersebut cukup tinggi untuk menjamin pengambilan
resiko .

5. Resiko
Resiko atau ketidakpastian mengenai masa depan menyebabkan
penurunan nilai uang. Ini dikarenakan keadaan dimasa depan tidak
dapat dipastikan, resiko akan meningkat dari waktu ke waktu. Setiap
orang berharap untuk menghindari resiko , mereka menilai kas
sekarang lebih bernilai dibanding nilai yang dijanjikan dimasa datang.
Kebanyakan dari orang akan memberikan kas yang mereka miliki
untuk kas dimasa datang hanya jika diberikan kompensasi lebih untuk
resiko yang mereka ambil.
Tidak semua orang dapat memperkirakan dengan pasti apakah
keadaan perekonomian dan keuangan dimasa datang. Tidak ada
jaminan yang akan diberikan oleh perusahaan keuangan pada tahun
yang akan datang. Meningkatnya ketidakpastian dimasa datang juga
akan meningkat risiko sehingga nilai uang dimasa datang akan
berkurang.

6. TVM
Hal yang penting untuk diingat...
•Terlepas dari fakta bahwa uang yang diinvetasikan dengan
bijak pada saat sekarang akan menghasilkan pengembalian
dimasa datang (sebuah fakta yang membuat investor
menginginkan uang kas saat ini), uang akan berkurang
nilainya terhadap waktu karena inflasi, resiko dan keinginan
terhadap uang kas.
•Konsep bahwa nilai uang saat ini (present) lebih berharga
dari nilai uang tersebut pada masa datang (the future) hari
sangat penting bagi teori finance.

7. Future Value (Nilai Masa Datang)
Semua investasi yang beralasan atau komitmen atas uang
tunai yang diberikan harus memberikan peningkatan dalam
nilai terhadap waktu.
Dengan jumlah uang tunai yang diinvestasikan, kita dapat
mengetahui seberapa besar nilai uang tersebut akan
meningkat dimasa datang setelah tingkat pengembalian yang
diharapkan diketahui.
Perhitungan ini dinamakan mencari nilai dimasa datang dari
suatu investasi.

8. Future Value (Nilai Masa Datang)
Sejumlah uang yang diinvestasikan sekarang, berapa nilainya pada masa
datang.
Fn = Po (1 + i)^n
Dimana:
Fn = Nilai masa datang periode n
Po = Jumlah uang yang diinvestasikan/ disimpan sekarang
(mula-mula)
i = Tingkat bunga atau tingkat keuntungan
n = Jumlah periode
(1+i)^n = Compound factor

9. Cont’d (Future Value)
Contoh 1:
Bapak Amir menyimpan uangnya di Bank sejumlah Rp. 10 juta, tingkat
bunga 18% per tahun. Berapakah nilai uang tersebut pada akhir tahun 5?
Jawab:
F5 = 10 juta (1 + 0,18)^5
F5 = 10 juta (1,18)^5
F5 = 10 juta (2,2878)
F5 = Rp. 22.878.000,-
Jika perhitungan bunganya lebih dari satu kali dalam setahun maka: per
bulan: Fn = Po (1 + i/m)^n.m
10 juta(1 + 0.18/12)^5.12
10 juta(2,443) = Rp 24.430.000
Dimana:
m = Periode perhitungan bunga

10. Cont’d (Future Value)
Contoh 2:
Lihat contoh 1, perhitungan bunga dilakukan tiap-tiap triwulan!
Jawab:
Fn = 10 juta (1 + 0,18/4)^5.4
= 10 juta (1,045)*20
= 10 juta (2,4117)
= Rp. 24.117.000,-
Latihan:
Tuan Bonar menabungkan uangnya pada Bank sejumlah Rp. 25 juta pada
awal tahun 2016. Tingkat bunga yang diberikan sebesar 24% per tahun!
a. Hitunglah berapa nilai uang Tuan Bonar pada akhir tahun 2025!
b. Berapa nilai uang tersebut jika perhitungan bunganya dilakukan tiap-2
semester dan tiap-tiap bulan!

11. PRESENT VALUE (NILAI SEKARANG)
PV dimaksudkan untuk menghitung berapa nilai sekarang
dari sejumlah uang yang akan diterima pada masa datang.
Po = Fn . {1/(1+i)^n}
Dimana:
Po = Nilai sekarang
Fn = Nilai uang yang akan diterima pada masa datang
(pada periode n)
i = Tingkat diskonto
n = Lama waktu /periode
1 = Discount factor
(1 + i)^n

12. Cont’d (Present Value)
Contoh 3:
Tentukan berapa nilai sekarang dari uang yang akan diterima
pada 10 tahun yang akan datang sejumlah Rp. 5 juta, jika
tingkat diskontonya 12% per tahun.
Jawab:
Po = 5 juta . {1/(1,12)^10}
= 5 juta (0,322)
= Rp. 1.610.000
Jika perhitungan bunganya lebih dari satu kali per tahun:
Po = Fn . {1/(1+i/m)^n.m}

13. Cont’d (Present Value)
Contoh 4:
Lihat contoh 3, perhitungan bunga/ diskonto tiap-tiap bulan!
Jawab:
Po = 5 juta . ______1______
(1 + 0,12/12)^10.12
= 5 juta . ___ 1____
(1,01)^120
= 5 juta (0,303)
= Rp. 1.515.000,-
Latihan:
Bapak Ahmad akan menerima uang sebesar Rp. 10 juta pada akhir tahun
2025. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat diskonto adalah
12% per tahun. Berapa pula nilainya jika perhitungannya tiap-tiap bulan!

14. ANNUITY (ANNUITAS)
Sederetan (series) pembayaran atau penerimaan secara
berturut-turut dengan jumlah uang sama selama periode
tertentu.
Annuitas mempunyai karakteristik sebagai berikut:
a. Jumlah pembayaran atau penerimaan sama.
b. Jarak periode pembayaran atau penerimaan sama.
c. Perlakuan tingkat bunga atau diskonto atas pembayaran
atau penerimaan selama periode annuitas adalah sama.

15. FUTURE VALUE ANNUITY
Jumlah majemuk (compound sum) dari simpanan atau penerimaan dari
sejumlah uang yang diterima atau dibayar tiap-tiap periode atas tingkat
bunga tertentu.
Sn = R . {(1 + i)^n} – 1
i
Dimana:
Sn = Nilai majemuk dari sederetan pembayaran /penerimaan
R = Jumlah pembayaran tiap-tiap periode
i = tingkat bunga dan n = periode
(1 +i)^n – 1 = Compound factor annuity
i

16. Future Value Annuity (Cont’d)
• 0______1_______2_______3_______4_______5
5000 5000 5000 5000 5000
Contoh:
Bapak Hasan menyimpan uangnya di Bank sebesar Rp 5000 per tahun
selama 5 tahun. Tingkat bunga sebesar 16% per tahun. Hitunglah
berapa nilai uangnya pada akhir tahun 5.
Jawab: Sn = 5000 x [(1 + 0,16)^5 - 1] / 0,16
= 5000 x 6,877 = Rp 34.385
Latihan:
1. Ridwan menabungkan uangnya tiap bulan sebesar Rp 500.000 yg
dimulai pada bln Januari 2016. Brpkah nilai uang tersebut pada akhir
Desember tahun 2025. Tingkat bunga 12% per tahun.
2. PT Astra merencanakan membutuhkan dana sebesar Rp 25 milliar utk
penggantian aktiva tetap pada tahun 2025. Berapakah dana yg harus
dicadangkan per tahun, mulai tahun 2016, dan tingkat bunga adalah
10% per tahun.

17. Present Value Annuity
Cara ini digunakan utk menghitung PV dari sederetan pembayaran atau
penerimaan yang dilakukan.
0_______ 1_______2_______ 3________4________5
PV = ? 1000 1000 1000 1000 1000
Ao = R [{1-1/(1+i)^n}/i]
Ao = nilai sekarang dari sederetan pembayaran atau penerimaan
R = jumlah pembayaran atau penerimaan tiap periode
i = tingkat diskonto
n = periode
Contoh:
1. Mukhtar akan meminjam sejumlah uang sekarang. Dia mempunyai
kemampuan utk membayar Rp 1000.000 per bulan selama 5 tahun.
Tingkat diskonto 18% per tahun. Berapa jumlah pinjaman Muktar tsb.
2. PT Asia memperkirakan akan memperoleh penghasilan (aliran kas
bersih) bersih rata2 sebesar Rp 250 juta per tahun selama 10 tahun.
Perusahaan menetapkan tingkat keuntungan yang wajar (fair rate of
return) bagi usahanya adalah 15% per tahun. Brp nilai investasi
maksimal yg harus dikeluarkan oleh perusahaan ini.

18. Latihan
Nurdin merencanakan akan mencadangkan dana untuk
membiayai pendidikan seorang anaknya di Perguruan Tinggi
(PT). Dia bercita-cita untuk dapat menyekolahkan anaknya di
Jakarta. Biaya pendidikan mahasiswa di Jakarta sekarang ini
(all – inclusive) Rp. 4 juta per bulan. Biaya ini diperkirakan
akan meningkat 5 % per tahun (sama dengan tingkat inflasi =
GPI). Umur anaknya sekarang 3 tahun (2016), diperkirakan
anaknya akan memasuki PT pada umur 18 tahun dan lama
studi di PT sampai anaknya mendapat pekerjaan ditaksir 5
tahun. Berapakah Nurdin harus mencadangkan uang per
bulan untuk merealisasikan rencana tersebut ? Tingkat bunga
tabungan diperkirakan rata-rata 10 % per tahun. (Assumsi :
Untuk mempermudah analisis, biaya per bulan pada masa
studi di PT dianggap konstan)

19. Contoh
PT Merapi meminjam pada Bank Nagari sejumlah
Rp 500 juta, jangka waktu 5 tahun dengan
tingkat bunga 14% per tahun.
Buatlah skedul pembayaran dari PT Merapi ini, jika
a. Pembayaran menggunakan perhitungan annuitas
b. Pembayaran menggunakan perhitungan
angsuran merata
c. Pembayaran menggunakan perhitungan flate rate

20. Skedul Pembayaran Annuitas
(dalam Rp.000)
Thn Sisa Pinj Pembyrn Bunga Angsuran
1 500.000 145.641 70.000 75.641
2 424.359 145.641 59.410 86.231
3 338.128 145.641 47.338 98.303
4 239.825 145.641 33.576 112.065
5 127.760 145.641 17.886 127.760

21. Skedul Pembayaran Angsuran Merata
(dalam Rp.000)
Thn Sisa Pinj Pembyrn Bunga Angsuran
1 500.000 170.000 70.000 100.000
2 400.000 156.000 56.000 100.000
3 300.000 142.000 42.000 100.000
4 200.000 128.000 28.000 100.000
5 100.000 114.000 14.000 100.000

22. Skedul Pembayaran Flate
(dalam Rp.000)
Thn Sisa Pinj Pembyrn Bunga Angsuran
1 500.000 170.000 70.000 100.000
2 400.000 170.000 70.000 100.000
3 300.000 170.000 70.000 100.000
4 200.000 170.000 70.000 100.000
5 100.000 170.000 70.000 100.000

23. Skedul Pembayaran Flate 10%
(dalam Rp.000)
Thn Sisa Pinj Pembyrn Bunga Angsuran
1 500.000 150.000 50.000 100.000
2 400.000 150.000 50.000 100.000
3 300.000 150.000 50.000 100.000
4 200.000 150.000 50.000 100.000
5 100.000 150.000 50.000 100.000