Đây là đề thi thực tế cho các em rèn luyện, là tài liệu quý cho thầy cô tham khảo

1. UBND HUYỆN CẦN GIỜ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
DOI LẦU
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
MA TRẬN, ĐỀ KIỂM TRA, BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN 9
Thời gian : 90 phút
Đề 1:
Bài 1. (1,5 điểm)
Cho parabol (P): 2
1
4
y x

 và đường thẳng  : 3
d y x
 
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau: 3x(x - 2) = 11 - 2x2
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho phương trình 2
10 8 0
x x
   có hai nghiệm 1 2
,
x x . Không giải
phương trình hãy tính:
a) Tổng và tích của hai nghiệm 1 2
,
x x
b) Giá trị của biểu thức
 
2
1 2
1 2
x x
C
x x



Bài 4. (1,25 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 88 m và chiều rộng bằng
4
7
chiều dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó.
Bài 5. (1,25 điểm)
Ga Sài Gòn cách ga Dầu giây 65 km, xe khách ở Sài Gòn và xe tải ở Dầu
giây đi ngược chiều nhau, xe khách khởi hành sau xe tải 36 phút. Sau khi xe
khách khởi hành 24 phút thì gặp xe tải . Nếu hai xe khởi hành đồng thời và
cùng đi Hà Nội ( cùng chiều ) thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau . Tính vận tốc của
mỗi xe biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe tải.
Bài 6. (2,0 điểm)

2. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn
thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB
cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M
khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D.
Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.
a) Chứng minh tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CA.CB=CH.CD.
c) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường
tròn đi qua trung điểm của DH.
Bài 7. (1,5 điểm)
Một tấm poster hình tam giác đều mỗi cạnh 5dm. Ba cung tròn EF, DF,
DE thuộc 3 đường tròn bán kính 2,5dm có tâm lần lượt là 3 điểm A, B, C.
a) Tính diện tích hình quạt AEF
b) Tính diện tích phần còn lại (không tô màu) của tam giác
(cho biêt  = 3,14 và các kết quả làm đúng đơn vị dm)
====== Hết ======

3. UBND HUYỆN CẦN GIỜ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
DOI LẦU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Lớp 9
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 2:
Bài 1: (1,5điểm)
Cho Parabol 2
( ) : y
P x
 và đường thẳng (d): y = -x + 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 2: (1,0 điểm ) Giải phương trình bậc hai sau:
2x ( x+1) = 7 – 3x 2
Bài 3:(1,5điểm) Cho phương trình: 2x2 + x – 5 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 .
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
a) x1 + x2 ; x1 . x2
b) ( 2x1 – 1 ) ( 2x2 – 1)
Bài 4: (2,5 điểm) Một trường tổ chức cho 420 người gồm giáo viên và hoc sinh
tham gia du lịch sinh thái. Vé vào cổng của mỗi giáo viên là 80 000 đồng và mỗi
học sinh là 50 000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 21 720 000 đồng. Hỏi trong
chuyến đi này có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh tham gia?
Bài 5 : (1,5 điểm) Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo
một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán
kính khoảng 150 triệu kilomet. Cứ hết một năm thì Trái Đất
quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết 1 năm có 365 ngày,
hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm
tròn đến 10 000km).
Bài 6: (2,0 điểm) Cho ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường
kính BC, cắt AB, AC lần lượt tại F và E . Gọi H là giao điểm của BE và CF.
Kẻ HD  BC tại D .
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh tứ giác FDOM nội tiếp.
c) Chứng minh:
2 2
AD . HD = OB - OD
====== Hết ======

4. BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN:
1. Đề 1:
Bài 1. (1,5điểm)
Cho parabol(P): 2
1
4
y x

 và đường thẳng  : 3
d y x
 
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
BGT (P) 0,25đ
x -4 -2 0 2 4
y -4 -1 0 -1 -4
BGT (d) 0,25đ
x 0 1
y -3 -2
Vẽ đúng đồ thị (p) 0,25đ
Vẽ đúng đồ thị (d) 0,25đ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
2
1
3
4
x x

 
 x2 + 4x – 12= 0
Giải ra được x1= 2, x2 =-6 0,25đ
x1= 2 => y1= -1
x2= -6 => y1= -9 0,25đ
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau:
3x(x - 2) = 11 - 2x2
 3x2- 6x= 11 – 2x2
 5x2 – 6x – 11 =0 0,5đ
Vì a – b +c =0
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt : x1= -1 ; x2= 11/5
0,5đ
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho phương trình 2
10 8 0
x x
   có hai nghiệm 1 2
,
x x . Không giải
phương trình hãy tính:
a) Tổng và tíchcủa hai nghiệm 1 2
,
x x
1 2
1 2
10
. 8
b
x x
a
c
x x
a


  



   


0,5đ

5. b) Giá trị của biểu thức :
   
2 2
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
2
4
10 4( 8)
13,2
10
x x x x x x
C
x x x x
  
 
 
 
 
0,5đ + 0,5đ
Bài 4. (1,25 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 88 m và chiều rộng bằng
4
7
chiều dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó.
Giải
Gọi x là chiều dài, y là chiều rộng( x,y>0) 0,25đ
Chu vi= 88m => x+ y= 88 :2=44 0,25đ
Chiều rộng =4/7 chiều dài => y=
4
7
x=> 4x-7y =0 0,25đ
Theo đề bài ta có hpt :
44
4 7 0
x y
x y
 


 

Giải ra được :
28
16
x
y





0,25đ
Vậy chiều dài của mảnh đất là 28m, chiều rộng mảnh đất là 16m
0,25đ
Bài 5. (1,25 điểm)
Ga Sài Gòn cách ga Dầu giây 65 km, xe khách ở Sài Gòn và xe tải ở Dầu giây
đi ngược chiều nhau, xe khách khởi hành sau xe tải 36 phút. Sau khi xe khách
khởi hành 24 phút thì gặp xe tải . Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà
Nội ( cùng chiều ) thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe biết
rằng xe khách đi nhanh hơn xe tải.
Giải :
Gọix, y lần lượt là vận tốc xe khách và xe tải(x,y>0) 0,25đ
TH1 : đi ngược chiều
Thời gian xe tải đi : 1h
Thời gian xe khách đi: 24 phút= 2/5 h
Quãng đường xe tải đi: y
Quãng đường xe khách đi :
2
5
x
 Ta có phương trình:
2
5
x + y = 65 (1) 0,25đ
TH2 : Đi cùng chiều :
Thời gian xe tải đi : 13h
Thời gian xe khách đi: 13 h
Quãng đường xe tải đi: 13y
Quãng đường xe khách đi : 13x
 Ta có phương trình: 13x – 13y =65 => x – y =5 (2) 0,25đ

6. Từ (1) và (2) ta có hpt :
2
x+y=65
5
5
x y



  

Giải ra được :
50
45
x
y





0,25đ
Vậy vận tốc xa khách là 50 km/h, vận tốc xe tải là 45 km/h 0,25đ
Bài6. (2,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn
thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB
cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M
khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D.
Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.
a) Chứng minh tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CA.CB=CH.CD.
c) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường
tròn đi qua trung điểm của DH.
Giải:
a)Tứ giác ACMD có góc ACD=góc AMD = 90 độNên tứ giác ACMD nội tiếp
0,75đ
b) Xét 2 tam giác vuông : ACH
 và DCB
 đồng dạng
(Do có góc CDB=góc MAB(góc có cạnh thẳng góc))
Nên ta có . .
CA CD
CACB CH CD
CH CB
  
0,75đ
c) Do H là trực tâm của ABD

Vì có 2 chiều cao DC và AM giao nhau tại H , nên AD  BN
Hơn nữa góc ANB=90 độ vì chắn nửa đường tròn đường kính AB.
Nên A, N, D thẳng hàng.
Gọi tiếp tuyến tại N cắt CD tại J ta chứng minh góc JND=gócNDJ
Ta có góc JND=góc NBA cùng chắn cung AN .
Ta có góc NDJ=gócNBAgóc có cạnh thẳng góc
 góc JND=gócNDJ
Vậy trong tam giác vuông DNH
 J là trung điểm của HD. 0,5đ
Bài 7. (1,5 điểm)
A B
C
D
M
N
I
K
O
J
Q
F
H

7. Một tấm poster hình tam giác đều mỗi cạnh 5dm. Ba cung tròn EF, DF,
DE thuộc 3 đường tròn bán kính 2,5dm có tâm lần lượt là 3 điểm A, B, C.
c) Tính diện tích hình quạt AEF
d) Tính diện tích phần còn lại (không tô màu) của tam giác
(cho biêt  = 3,14 và các kết quả làm đúng đơn vị dm)
Giải:
a) Hình quạt AEF có góc A= 60o bán kính AE= 2,5cm
 Diện tích AEF=
2 2
3,14.2,5 .60
360 360
R n

 =3,27 dm2 ≈ 3 dm2 1 đ
b) Vì tam giác ABC đều và 3 cung tròn DE, EF, FD có cùng bán kính
2,5dm nên các diện tíchhình quạt bằng nhau:
SAFD= SBDF= SCDE=3,27 dm2
=>Diện tích phần tô màu là: 3,27.3= 9,81 dm2 0,25đ
Mà diện tích tam giác ABC= 2
1 1 5. 3
. .5 10,825
2 2 2
AD BC dm
 
Vậy diện tíchphần không tô màu= 10,825- 9,81=1,015≈ 1 dm2 0,25đ
Lưu ý: Học sinh có thể làm cách khác nếu đúng cũng được trọn điểm
====== Hết ======

8. 2. Đề 2:
Bài Đáp án Điểm
Bài 1
(1,5 điểm)
a) Lập đúng bảng giá trị mỗi hàm số
Vẽ đúng đồ thị mỗi hàm số
b)Tìm đúng tọa độ giao điểm (-2;4); (1; 1)
0,25 đ + 0,25 đ
0,25 đ + 0,25 đ
0,25 đ + 0,25 đ
Bài 2
(1,0 điểm)
2x ( x+1) = 7 – 3x 2
 5x2 + 2x – 7 = 0
▲= b2 - 4ac = 22 - 4.5.(-7) = 144 > 0
=> Pt có hai nghiệm phân biệt
1
2 144
1
2 2.5
b
x
a
   
  
2
2 144 7
2 2.5 5
b
x
a
    
  
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3
(1,5 điểm)
Pt: : 2x2 + x – 5 = 0
a) x1 + x2 =
1
2
b
a
 
 ;
x1 . x2 =
5
2
c
a


b) ( 2x1 – 1 ) ( 2x2 – 1)
1 2 1 2
1 2 1 2
4 2 2 1
4 2( ) 1
5 1
4 2 1
2 2
8
x x x x
x x x x
   
   
 
   
  
   
   
 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4
(2,5
điểm)
Gọi x (người) là số GV tham gia trong chuyến đi;
y (người) là số HS tham gia trong chuyến đi.
Đ/k: x,y nguyên và x,y >0
Tổng số người tham gia là 420: x + y = 420
Số tiền phải trả là: 21720000:
80000x + 50000y = 21720000
Theo đề ta có hệ pt sau:
{
𝑥 + 𝑦 = 420
80000𝑥 + 50000𝑦 = 21720000
<=> {
𝒙 = 𝟐𝟒
𝒚 = 𝟑𝟗𝟔
(nhận)
Vậy: số GV tham gia trong chuyến đi là 24
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ

9. 1
A
B C
H
F
E
D
M
1
1 1
1
O
người, số HS tham gia trong chuyến đi là 396
người.
Bài 5
(1,5 điểm)
Quãng đường đi của trái đất trong 365 ngày là:
C = 2πR = 2π150 = 300π (triệu km)
Quãng đường đi của trái đất trong 1 ngày là:
300π : 365 = 2,5821 (triệu km) = 258 nghìn km)
Đáp số: 258 nghìn km
0,25 đ +0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
Bài 6
(2,0
điểm)
1) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp:
* Góc BFH = 900 (gnt chắn nửa đường tròn)
Góc BDH = 900 (do HD vuông với BC)
 Góc BFH + góc BDH = 1800
 Tứ giác BFHD nội tiếp
2) Chứng minh: FDOM nội tiếp
- Góc HFD = Góc MOC ( = Góc HBD )
- Suy ra: FDOM nội tiếp
3) Chứng minh :
2 2
AD . HD = OB - OD
* Chứng minh :  ABD đd  CHD ( g- g
)
= > AD . HD = CD . DB ( 1 )
Mà OB 2 - OD 2 = ( OB + OD ) ( 0B –
OD ) = CD . DB (do OC = OB) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) = >
2 2
AD . HD = OB - OD
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ + 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ