Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
TRƯỜNG THCS ĐỘC LẬP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn TOÁN lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (4 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 4x + 2 = 6x – 8 b) 3x2 – 6x = 0
c) x2 – 5 = ( x – 2 )2 d)
x+5
x−5
–
15
x
=
50
x2− 5x
Bài 2: (1điểm). Cho bất phương trình : x > 23
Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: (1điểm). Giải bài toán bằng cáchlập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 36m và chiều dài hơn chiều rộng 2m. Em
hãy tính diện tích khu vườn ?
Bài 4: (1điểm) Cho hình vẽ , biết AB // EF ; AF = 30 m ; FC = 20 m và
EF = 15 m. Em hãy tính chiều rộng AB của khúc sông.
Bài 5 : (3 điểm).
Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC) vẽ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh : ∆BFH ∆BEA
b) Chứng minh : AE.BC=AH.BE
c) Chứng minh :   
AFE ACB
--- Hết ---
S

2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8
Bài 1 (4 điểm).
a) 4x + 2 = 6x – 8
 x = 5 ( 0,25đx3 )
Vậy S = { 5 } ( 0,25đ )
b) 3x2 – 6x = 0
 3x ( x – 2 ) = 0
 x = 0 hay x = 2 ( 0,25đx3 )
Vậy S = { 0; 2 } ( 0,25đ )
c) x2 – 5 = ( x – 2 )2
 x = 9/4 ( 0,25đx3 )
Vậy S = { 9/4 } ( 0,25đ )
d)
x+5
x−5
–
15
x
=
50
x2− 5x
ĐK: x≠0 ; x ≠ 5 ( 0,25đ )
 x = 5(loại) ( 0,25đx2 )
Vậy S =  ( 0,25đ )
Bài 2 (1 điểm).
x > 8
KL tập nghiệm ( 0,5đ )
Biểu diễn tập nghiệm đúng ( 0,5đ )
Bài 3 (1 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi x(m) là chiều rộng khu vườn (x>0)
chiều dài khu vườn là x+2 (m) ……………………………….0,25đ
Theo đề bài, ta có phương trình:
(x + x +2).2 = 36 ………………………………………0,25 đ
 x = 8 ( nhận)
Chiều rộng là 8m, chiều dài là 8+2=10 m ………………………...0,25đ
Diện tích khu vườn là:
8 . 10 = 80 m2 …………………………………………...0,25đ
Bài 4(1đ) (học sinh không cần vẽ hình )
∆ABC có EF // AB ( gt ) suy ra
𝐶𝐹
𝐶𝐴
=
𝐸𝐹
𝐴𝐵
( 0,25đ )
20
20+30
=
15
𝐴𝐵
( 0,25đ )
AB = 37,5 m ( 0,25đ )
Vậy chiều rộng AB của khúc sông là 37,5 m ( 0,25đ )

3. Bài 5 (3,0 điểm).
a) Chứng minh : ∆BFH ∆BEA
Xét  BFH và  BEA ta có ( 0,25đ )
 ABE chung ( 0,25đ )
BFH =  BEA = 900 ( 0,25đ )
Vậy ∆BFH ~ ∆𝐵𝐸𝐴 ( g.g ) ( 0,25đ )
b) Chứng minh : AE.BC=AH.BE
c/m: ∆𝐴𝐸𝐻 ∆BEC ( 0,5đ )
𝐴𝐸
𝐵𝐸
=
𝐴𝐻
𝐵𝐶
( cmt ) ( 0,25đ )
Suy ra : AE.BC=AH.BE ( 0,25đ )
c) Chứng minh :   
AFE ACB
c/m: ∆𝐴𝐸𝐵 ∆𝐴𝐹𝐶
suy ra
𝐴𝐸
𝐴𝐵
=
𝐴𝐹
𝐴𝐶
( 0,5đ )
c/m: ∆𝐴𝐸𝐹 ∆𝐴𝐵𝐶 ( 0,25đ )
suy ra   
AFE ACB ( 0,25đ )
Chú ý:
- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm
theo các phần tương tự đáp án.
- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó.
S
S
S
S