Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. PHÒNG GD&ĐT QUẬN GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có 1 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2019-2020
MÔN: TOÁN LỚP 7
Ngày kiểm tra: 27/06/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI
Bài 1: (2 điểm)
Số điểm của một xạ thủ bắn súng. đạt được sau các lần bắn được ghi lại như sau:
7 8 9 7 10 9 10 8 9 8
6 9 7 9 8 6 9 9 7 9
9 8 7 10 10 9 8 9 8 10
Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (1,5 điểm): Cho đơn thức  
2
3 2 2
1
6 .
2

 
   
 
M x y z x z
a) Thu gọn đơn thức M. Xác định hệ số và bậc của đơn thức M.
b) Biết x, y , z < 0. Hãy so sánh giá trị của M với 0.
Bài 3:( 2 điểm)
Cho các đa thức P(x)= 7
2
1
3 3
2


 x
x
x ; Q(x)= x
x
x 4
5
4
1 2
3



a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và Q(x) – P(x)
Bài 4 :( 1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức
a) 3x + 6 b) x2 – 16
Bài 5:(1 điểm) Cho ΔDEF vuông tại D. Tính độ dài cạnh DE biết DF = 5cm, EF = 13cm.
Bài 6:(2,5 điểm)
Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ AHB = ∆ AHC
b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và cắt cạnh AC tại K.
Chứng minh: ∆ KHA là tam giác cân và KH = KC
c) BK cắt AH tại điểm G; CG cắt AB tại M. Chứng minh: CG = 2 MG.
--- Hết ---
Họ và tên học sinh: …………………………………………; Số BD: ……….; Lớp: …….

2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 7
Bài 1: (2 điểm)
Giá trị(x) Tần số (n) Các tích(x.n) Số trung bình cộng
6 2 12
252
X 8,4
30
 
7 5 35
8 7 56
9 11 99
10 5 50
N=30 Tổng: 252
Nêu đúng dấu hiệu 0,25
Giá trị đúng được 0,5 điểm, tần số đúng được 0,5
Tính đúng số trung bình cộng được 0,5
Tìm mốt đúng (M0= 9) 0,25
Bài 2 (1,5 điểm): a)  
2
3 2 2
-1
M= -6x y z . x z
2
 
 
 
 
3 2 4 2
1
M= - 6x y z . x z
4
 
 
 
0,25
7 2 3
-3
M= x y z
2
0,25
Hệ số của đơn thức M là:
3
2

0,25
Phần biến của đơn thức M là: 7 2 3
x y z 0,25
b)Theo đề bài ta có x < 0 nên x7 < 0
y < 0 nên y2 > 0
z < 0 nên z3 < 0 0,25
Và
3
2

< 0 nên M < 0 0,25
Bài 3:(2 điểm)
a) 7
2
1
3
)
( 2
3




 x
x
x
x
P 0,5
4
1
4
5
)
( 2
3




 x
x
x
x
Q 0,5
b) P(x) + Q(x) = ( )
7
2
1
3 2
3



 x
x
x + )
4
1
4
5
( 2
3



 x
x
x

3. G
K
H
B C
A
5 cm
13 cm
E
D F
=
4
1
4
5
7
2
1
3 2
3
2
3







 x
x
x
x
x
x
= )
4
1
7
(
)
4
2
1
(
)
3
(
)
5
( 2
2
3
3







 x
x
x
x
x
x 0,25
=
4
29
2
7
4
6 2
3



 x
x
x 0,25
Q(x) – P (x) = )
4
1
4
5
( 2
3



 x
x
x - ( )
7
2
1
3 2
3



 x
x
x
= 7
2
1
3
4
1
4
5 2
3
2
3







 x
x
x
x
x
x 0,25
= )
4
1
7
(
)
4
2
1
(
)
3
(
)
5
( 2
2
3
3









 x
x
x
x
x
x
=
4
27
2
9
2
4 2
3



 x
x
x 0,25
Bài 4 :(1 điểm)
- a) 3 6 0
x 
3 6
x  
6:3 2
x     0,25
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức 3 6
x 0,25
b) x2 – 16 =0
x2 = 0 + 16
x2 =16
x = 4 hay x = -4 0,25
Vậy x = 4 , x= -4 là nghiệm của đa thức x2 – 16 0,25
Bài 5:(1điểm)
Xét ΔDEF vuông tại D 0,25
2 2 2
EF =DF +DE ( định lý Pytago) 0,25
132 = 5 2 + DE2 0,25
DE 2 = 169- 25 = 144
DE = 12 cm 0,25
Bài 6 (2,5 điểm)

4. a) Xét ∆ AHB và ∆ AHC, có
AB=AC (gt)
AH chung
BH=CH (gt)





0,25x 3
Vậy ∆ AHB = ∆ AHC 0,25
b) *Ta có HK // AB
=>góc KHA = góc BAH (so le trong) 0,25
Mà góc BAH = góc CAH (∆ AHB = ∆ AHC)
=>góc KHA = góc KAH
Vậy ∆KHA cân tại K. 0,25
*Ta có HK // AB
=>góc KHC = góc ABC (đồng vị) 0,25
Mà góc ABC = góc ACB (∆ ABC cân )
=>góc KHC = góc ACB
Vậy ∆KHC cân tại K. => KH = KC 0,25
c) Ta có KA = KH (∆KHA cân tại K)
Và KC = KH (chứng minh trên)
Nên KC = KA mà K nằm giữa A và C
Vậy K là trung điểm của AC 0,25
Xét ∆ABC có:
AH là đường trung tuyến (vì H là trung điểm BC)
BK là đường trung tuyến (vì K là trung điểm AC)
BK cắt AH tại K
Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CM là trung tuyến
Kết luận CG = 2 MG 0,25