Sesi ini membahas konsep-konsep fisika tentang usaha, energi, dan daya. Peserta diharapkan mampu menganalisis besaran-besaran fisika terkait konsep usaha dan energi melalui berbagai kegiatan seperti pemahaman materi, contoh perhitungan, dan diskusi.

1. Tujuan
Setelah mengikuti sesi ini
(melakukan berbagai aktivitas
santifik) peserta diharapkan mampu:
Menganalisis besaran fisis
pada penerapan konsep
Usaha & Energi
(Dr. Pujiyanto M.Pd)

2. Pendahuluan
 Pembalap sepeda
melakukan usaha untuk
mengayuh sepeda
sehingga melaju paling
cepat. Untuk itu dia
memerlukan energi
yang berupa makanan
dan minuman.
 Kincir angin
memanfaatkan angin
untuk memutar turbin.

3. Pertanyaan
 Bagaimanakah
prinsip kerja kincir
angin & sel surya
menghasilkan
energi?

4. Kegiatan 1 : Pemahaman Materi Konsep Usaha
Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah
perpindahan dengan perpindahannya.
Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh
S, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu:
SFW .cos
S
Kegiatan

5. Usaha Oleh Gaya Konstan
F F
F cos q
q
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda.
sFW )cos( q
sFW

6. F
q
mg
N
f
fsWf  1)180cos( 0

Usaha oleh gaya F : qcosFsW 
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : 0NW
Usaha oleh gaya berat mg : 0mgW
Mengapa ?
Usaha total : fsFsW  qcos

7. Usaha oleh Gaya yang Berubah
Fx
x
Dx
Fx
x
Fx
Luas = DA =FxDx
DW = FxDx
 D
f
i
x
x
x xFW
xi xf
xi xf
Usaha

f
i
x
x xdxFW
 D
D
f
i
x
x
x
x
xFW lim
0

8. Contoh : Usaha
Seseorang sedang menarik sebuah vacuum cleaner di atas lantai
dengan gaya sebesar 50N pada sudut 30 dari horizontal.
Hitunglah berapa usaha yang dilakukan jika vacuum cleaner
tersebut bergerak sejauh 3m ke kanan.

9. Usaha oleh Lebih dari Sebuah Gaya
Jika terdapat lebih dari satu buah gaya,
maka haruslah dilakukan penjumlahan
yang searah dengan perpindahan gaya.
F1x= F1 cosα1 dan F2x= F2 cos α2

10. Contoh
Perhatikan gambar di samping!
Jika besarnya F1= 100 N dan F2= 40 N dan perpindahan
kotak terjadi sejauh 20 m, berapa usaha yang telah
dilakukan?

11. Kerja yang Dilakukan oleh Gaya yang
Bervariasi
xFW
f
i
x
x
xD 
dxFW
f
i
x
x
x
Kerja adalah besarnya luasan
yang ada di bawah kurva

12. Contoh
Perhatikanlah gambar di atas!
Hituglah berapa besarnya kerja yang dilakukan oleh
suatu partikel yang bergerak dari titik x=0 hingga x=6

13. Kegiatan 2: Pemahaman Konsep Usaha dan Energi
Kinetik
sFW x Untuk massa tetap :
Fx = max tvvs fi )(2
1 
t
vv
a if
x


Untuk percepatan tetap :
tvv
t
vv
m fi
if
)(2
1





 

2
2
12
2
1
if mvmvW 
2
2
1 mvK 
Energi kinetik adalah energi yang
terkait dengan gerak benda.
Teorema Usaha-Energi
KKKW if D
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser
benda adalah sama dengan perubahan energi kinetik
benda tersebut.

14.  
f
i
dW sF
Bagaimana jika gaya berubah terhadap posisi ?
 
f
i
x
x
xnet dxFW )( 
f
i
x
x
dxma
dt
dv
a 
dt
dx
dx
dv

dx
dv
v

f
i
x
x
dx
dx
dv
mv 
f
i
x
x
dvmv
2
2
12
2
1
if mvmv  (5.4)

f
i
x
x xdxFW
kjiF zyx FFF 
kjis dzdydxd   
fff
iii
zyx
zyx
zyx dzFdyFdxFW
,,
,,
)(
Satuan :
SI m)(Nmeternewton  joule (J)
cgs cm)(dynecentimeterdyne  erg
1 J = 107 erg
Dimensi :  22
TML 

15. sF ddW 
DAYA
Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan
waktu
t
W
P ratarata
D
D

dt
dW
t
W
P
t

D
D

D
lim0
dt
d
dt
dW
P
s
F vF
Satuan : watt (W)
1 W = 1 J/s 32
/mkg1 s
s)3600)(W(10kWh1 3
 J103.6 6


16. Energi Potensial
Energi yang tersimpan di dalam benda, baik karena posisinya
maupun susunannya di alam sistem.
Energi
Potensial (EP)
EP Gravitasi EP Pegas
EPgrav= m.g.h Fpegas=-kx
EP pegas= ½ kx2

17. Contoh
Suatu benda yang beratnya 0.5 kg
digantung pada suatu pegas. Pegas
tersebut bertambah panjang 2 cm
dibanding ketika belum diberi beban.
a. Berapakah konstanta dari pegas tsb?
b. Berapa usaha yang telah dilakukan
oleh pegas?

18. Gaya Konservatif
P
Q
1
2
Gaya disebut konservatif apabila usaha yang dilakukan sebuah
partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain
tidak bergantung pada lintasannya.
WPQ(lintasan 1) = WPQ(lintasan 2)
P
Q
1
2
WPQ(lintasan 1)
P
= - WQP(lintasan 2)
WPQ(lintasan 1) + WQP(lintasan 2) = 0
Usaha total yang dilakukan oleh gaya
konservatip adalah nol apabila partikel
bergerak sepanjang lintasan tertutup
dan kembali lagi ke posisinya semula
Contoh : Wg= - mg(yf - yi)
2
2
12
2
1
fis kxkxW 
Usaha oleh gaya gravitasi
Usaha oleh gaya pegas
Kegiatan 3: Pemahaman Materi Konsep Gaya Konservatif

19. Gaya Tak-Konservatif
Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah
partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain
bergantung pada lintasannya.
A
d
B
s
WAB(sepanjang d)  WAB(sepanjang s)
Usaha oleh gaya gesek :
fsfd 
 D
f
i
x
x fixc UUUdxFW
Untuk F konservatip :
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatip sama dengan
minus perubahan energi potensial yang terkait denga gaya tersebut.
D
f
i
x
x xif dxFUUU
Energi Potensial

20. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
F Gaya konservatif
KWc D
Usaha oleh gaya konservatip :
UWc D
UK DD
0)( DDD UKUK Hukum kekekalan energi mekanik
ffii UKUK 
Ei = Ef
UKE 
Energi mekanik suatu sistem akan selalau konstanjika gaya
yang melakukan usaha padanya adalah gaya konservatif
Perambahan (pengurangan) energi kinetik suatu sistem konservatif
adalah sama dengan pengurangan (penambahan) energi potensialnya
 ffii UKUK Untuk sistem dengan lebih dari satu gaya konservatif

21. Potensial Gravitasi di Dekat Permukaan Bumi
B
A Qyf
Pyi
y
x
mg h
mgh
BQPBPBQ WWW 
AQPAPAQ WWW 
mgh
D
n
ng ymgW mgh
if yyh 
fig mgymgyW 
Usaha oleh medan gaya
gravitasi adalah konservatip
Energi Potensial Gravitasi : mgyUg  Ug = 0 pada y = 0
gfig UUUW D
Hukum Kekekalan Energi Mekanik : ffii mgymvmgymv  2
2
12
2
1

22. Energi Kinetik
EK= Energi yang dipunyai oleh suatu benda
karena adanya gerakan
EK= ½ mv2

23. Kekekalan Energi

24.  Total energi sebelum dan setelah proses besarnya
adalah sama.
 Energi dapat ditransfer dari satu sistem ke sistem yang
lain melalui: kerja, pindah panas, gelombang, transfer
massa, transmisi elektrik dan radiasi.
 Jika jumlah energi dalam suatu siste berkurang,
pastilah karena sebagian atau keseluruhan energi dari
sistem tersebut telah ditransfer ke luar sistem melalui
satu atau beberapa cara transfer energi tersebut

25. Contoh: Energi Mekanik
EM=EK+EP
EM1=EM2
Suatu senapan mempunyai pegas di
dalamnya. Sebelum ditembakkan, pegas
ditekan sebesar 12 cm. Peluru kemudian
dimasukkan dengan massa 35gram. Ketika
peluru ditembakkan vertikal, peluru dapat
mencapai ketinggian 20 m. Tentukan:
a. Konstanta pegas
b. Kecepatan peluru saat ditembakkan

26. Daya
 Daya= besarnya energi yang dikeluarkan oleh
suatu benda tiap satuan waktu.
 Satuan yang digunakan adalah watt.
 Satuan lain adalah daya kuda (horse power)
yang besarnya adalah 735.5 (metric HP) watt
atau terkadang 746 watt (mechanical HP)
P= ΔE/Δt

27. Reflection
• Apa yang telah saudara pahami?
• Apa yang belum saudara pahami?