F104 energi dan_tumbukan

215 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
215
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Pembalap sepeda melakukan usaha untuk mengayuh sepeda sehingga melaju paling cepat. Untuk itu dia memerlukan energi yang berupa makanan dan minuman.
    Kincir angin memanfaatkan angin untuk memutar turbin.
    Pesawat terbang berusaha mencapai suatu ketinggian (take off). Untuk itu pesawat memerlukan bahan bakar.
    Pada ilustrasi di atas ditunjukkan bahwa untuk melakukan suatu pekerjaan (mengayuh sepeda, memutar turbin dan menaikkan pesawat sampai suatu ketinggian) diperlukan sesuatu yang disebut energi. Namun disini tidak diuraikan secara jelas apa energi itu sebernarnya.
  • Gambar di atas merupakan ilustrasi sebuah benda yang bergeser sejauh s karena mendapatkankan gaya konstan F. Dari definisi tentang usaha dapat dikatakan bahwa sebuah gaya melakukan usaha jika : a. mengakibatkan terjadina pergeseran bendab. gaya F harus memiliki komponen yang sejajar dengan s.
  • Keterangan :
    Di sini dijelaskan bagaimana proses perhitungan usaha oleh sebuah gaya yang berubah terhadap waktu secara geometris. Proses kuantisasi (partisi) perhitungan ditampilkan secara bertahap sehingga dapat dipahami konsep penjumlahan secara gradual dan kontinyu (integrasi fungsi).
  • Keterangan :
    Ini adalah contoh tampilan “file movie”, yaitu gambar hidup tentang suatu peristiwa yang relevan dengan pokok bahasan.
    Disini ditunjukkan proses peluncuran roket untuk menggambarkan hukum kekekalan momentum.
  • F104 energi dan_tumbukan

    1. 1. USAHA dan ENERGI
    2. 2. USAHA OLEH GAYA KONSTAN F F F cos θ θ s Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran benda. sFW )cos( θ≡ (5.1) sF⋅=W (5.2)
    3. 3. F θ mg N f fsWf −= 1)180cos( 0 −= Usaha oleh gaya F : θcosFsW = Usaha oleh gaya gesek f : Usaha oleh gaya normal N : 0=NW Usaha oleh gaya berat mg : 0=mgW Mengapa ? Usaha total : fsFsW −= θcos (5.3)
    4. 4. Usaha oleh Gaya yang Berubah Fx x∆x Fx x Fx Luas = ∆A =Fx∆x ∆W = Fx∆x ∑ ∆≅ f i x x x xFW xi xf xi xf Usaha ∫= f i x x xdxFW ∑ ∆= →∆ f i x x x x xFW lim 0 (5.4)
    5. 5. Usaha dan Energi Kinetik sFW x= Untuk massa tetap : Fx = max tvvs fi )(2 1 += t vv a if x − = Untuk percepatan tetap : tvv t vv m fi if )(2 1 +      − = 2 2 12 2 1 if mvmvW −= 2 2 1 mvK ≡ Energi kinetik adalah energi yang terkait dengan gerak benda. Teorema Usaha-Energi KKKW if ∆=−= Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. (5.5) (5.6) (5.7)
    6. 6. ∫ ⋅= f i dW sF Bagaimana jika gaya berubah terhadap posisi ? ∫ ∑= f i x x xnet dxFW )( ∫= f i x x dxma dt dv a = dt dx dx dv = dx dv v= ∫= f i x x dx dx dv mv ∫= f i x x dvmv 2 2 12 2 1 if mvmv −= (5.4)∫= f i x x xdxFW (5.8) kjiF zyx FFF ++= kjis dzdydxd ++= ∫ ++= fff iii zyx zyx zyx dzFdyFdxFW ,, ,, )( (5.9) Satuan : SI m)(Nmeternewton ⋅⋅ joule (J) cgs cm)(dynecentimeterdyne ⋅⋅ erg 1 J = 107 erg Dimensi : [ ]22 TML −
    7. 7. sF ddW ⋅= DAYA Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu t W P ratarata ∆ ∆ ≡− dt dW t W P t = ∆ ∆ ≡ →∆ lim0 dt d dt dW P s F ⋅== vF ⋅= (5.10) (5.10) Satuan : watt (W) 1 W = 1 J/s 32 /mkg1 s⋅= s)3600)(W(10kWh1 3 = J103.6 6 ×=
    8. 8. Gaya Konservatip P Q 1 2 Gaya disebut konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung pada lintasannya. WPQ(lintasan 1) = WPQ(lintasan 2) P Q 1 2 WPQ(lintasan 1) P = - WQP(lintasan 2) WPQ(lintasan 1) + WQP(lintasan 2) = 0 Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip adalah nol apabila partikel bergerak sepanjang lintasan tertutup dan kembali lagi ke posisinya semula Contoh : Wg= - mg(yf - yi) 2 2 12 2 1 fis kxkxW −= Usaha oleh gaya gravitasi Usaha oleh gaya pegas
    9. 9. Gaya Tak-Konservatip Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada lintasannya. A d B s WAB(sepanjang d) ≠ WAB(sepanjang s) Usaha oleh gaya gesek : fsfd −<− ∫ −=∆−== f i x x fixc UUUdxFW Untuk F konservatip : Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatip sama dengan minus perubahan energi potensial yang terkait denga gaya tersebut. ∫−=−=∆ f i x x xif dxFUUU Energi Potensial
    10. 10. Hukum Kekekalan Energi Mekanik F Gaya konservatip KWc ∆= Usaha oleh gaya konservatip : UWc ∆−= UK ∆−=∆ 0)( =+∆=∆+∆ UKUK Hukum kekekalan energi mekanik ffii UKUK +=+ Ei = Ef UKE += Energi mekanik suatu sistem akan selalau konstanjika gaya yang melakukan usaha padanya adalah gaya konservatip Perambahan (pengurangan) energi kinetik suatu sistem konservatip adalah sama dengan pengurangan (penambahan) energi potensialnya ∑+=∑+ ffii UKUK Untuk sistem dengan lebih dari satu gaya konservatip
    11. 11. Potensial Gravitasi di Dekat Permukaan Bumi B A Qyf Pyi y x mg h mgh−= BQPBPBQ WWW += AQPAPAQ WWW += mgh−= ∑∆−= n ng ymgW mgh−= if yyh −= fig mgymgyW −= Usaha oleh medan gaya gravitasi adalah konservatip Energi Potensial Gravitasi : mgyUg ≡ Ug = 0 pada y = 0 gfig UUUW ∆−=−= Hukum Kekekalan Energi Mekanik : ffii mgymvmgymv +=+ 2 2 12 2 1
    12. 12. vp m≡(9-1) xx mvp = yy mvp = zz mvp = (9-2) Hukum Newton II : dt dp F = (9-3) Laju perubahan momentum Bagaimanakah momentum benda yang terisolasi, yaitu tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut ? dtd Fp =(9-4) Impuls Momentum Linear : ∫=−=∆ f i t t if dtFppp(9-5)
    13. 13. Impuls : pFI ∆=≡ ∫ f i t t dt(9-6) Impuls suatu gaya F sama dengan perubahan momentum benda. Teorema Impuls-Momentum F tti tf ∫∆ ≡ f i t t dt t FF 1 (9-7) Gaya rata-rata : Untuk F konstan : t∆=∆= FpI (9-9) t∆=∆= FpI (9-8)
    14. 14. KEKEKALAN MOMENTUM LINIER UNTUK SISTEM DUA PARTIKEL m1 p1 = m1v1 m2 p2 = m2v2 p1 p2 F21 F12 dt d 1 12 p F = dt d 2 21 p F = 02112 =+ FF 2112 FF −= Hukum Newton III 021 =+ dt d dt d pp 0)( 21 =+ pp dt d konstan21 =+= ppP (9-10) fxix PP = fyiy PP = fziz PP = 21 ppP += Momentum partikel di dalam suatu sistem tertutup selalu tetap Hukum kekekalan momentum ffii mmmm 22112211 vvvv +=+ (9-11) (9-12)ffii 2121 pppp +=+
    15. 15. TUMBUKAN + ++ F12 F21 p He4 F12 F21 m1 m2 Interaksi antar partikel yang berlangsung dalam selang waktu yang sangat singkat Gaya impulsiv Diasumsikan jauh lebih besar dari gaya luar yang ada Kontak langsung Proses hamburan F t F12 F21 ∫=∆ 2 1 212 t t dtFp dt dp F = (9-3) ∫=∆ 2 1 121 t t dtFp 2112 FF −= Hukum Newton III 21 pp ∆−=∆ 021 =∆+∆ pp 0)( 21 =+∆ pp konstan21 =+= ppP Pada setiap tumbukan jumlah momentum sistem sesaat sebelum tumbukan adalah sama dengan jumlah momentumnya sesaat setelah tumbukan Hukum kekekalan momentum berlaku pada setiap tumbukan
    16. 16. Klasifikasi Tumbukan Tumbukan Lenting Sempurna Berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi Tumbukan Lenting Sebagian Energi mekanik berkurang (tak berlaku hukum kekekalan energi mekanik) Tumbukan Tak Lenting sama sekali Setelah tumbukan kedua partikel menyatu v1iv2i m1m2 Sebelum tumbukan vf m1 + m2 Setelah tumbukan Hukum kekekalan momentum : Untuk tumbukan tak lenting sama sekali dalam satu dimensi fii vmmvmvm )( 212211 +=+ (9-13) 21 2211 mm vmvm v ii f + + = (9-14)
    17. 17. Untuk tumbukan lenting sempurna dalam satu dimensi v1iv2i m1m2 Sebelum tumbukan v1f m1 Setelah tumbukan m2 v2f Hukum kekekalan momentum : ffii vmvmvmvm 22112211 +=+ (9-15) 2 222 12 112 12 222 12 112 1 ffii vmvmvmvm +=+ (9-16) )()( 2 2 2 22 2 1 2 11 iffi vvmvvm −=− ))(())(( 2222211111 ififfifi vvvvmvvvvm +−=+− (9-17) )()( 222111 iffi vvmvvm −=− (9-18) iffi vvvv 2211 +=+ )( 2121 ffii vvvv −−=− (9-19)       + − +      + = 21 12 1 21 1 2 2 mm mm v mm m v if (9-21)       + +      + − = 21 2 1 21 21 1 2 mm m v mm mm v if (9-20)
    18. 18. TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI v1i m1 m2 Sebelum tumbukan Setelah tumbukan v1f v2f m1 m2 θ φ v1f sin θ v1f cos θ v2f cos φ -v2f sin φ Komponen ke arah x : φθ coscos 221111 ffi vmvmvm += (9-24a) φθ sinsin0 2211 ff vmvm −= (9-24b) Jika tumbukan lenting sempurna : 2 222 12 112 12 112 1 ffi vmvmvm += (9-24a)
    19. 19. v M+∆m vp )( mMi ∆+= M v+∆v ∆m ve Kecepatan bahan bakar relatip terhadap roket v - ve )()()( emMmM vvvvv −∆+∆+=∆+ mM e∆=∆ vv Untuk interval waktu yang sangat pendek : dmvMdv e= dMdm −= Massa bahan bakar yang terbakar Pengurangan massa roketdMMd evv −= ∫ ∫−= f i f i M M e M dM d v v vv         =− f i eif M M lnvvv

    ×