FISIKA

7575
Semester 1TUNTAS Kunci Fisika X (dari 120 hlm.)
Latihan
I. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang paling benar!
1. Seorang atlet maraton melakukan latihan lari dengan mengelilingi lapangan sepak bola 5
kali. Jika satu kali putaran menempuh jarak 360 m, maka jarak dan perpindahan yang telah
ditempuh pelari tersebut adalah ....

a. 1.800 m dan 1.800 m d. 360 m dan 360 m
b. 1.800 m dan 0 e. 360 m dan 0
c. 0 dan 1.800 m

Jawab: b. 1.800 m dan 0
Pembahasan:
Atlet mengelilingi lapangan = 5 kali
1 kali putaran = 360 m
s = jarak yang telah ditempuh pelari
= 5 x 360 m = 1.800 meter
s = perpindahan
s = 0
Jadi jarak dan perpindahan yang telah ditempuh pelari adalah 1.800 meter dan 0
2. Berkaitan dengan adanya rotasi bumi maka antara M. Hadi (massa m) yang ada di Indonesia
dengan A. Nake (massa m) yang ada di Norwegia, memiliki kesamaan dalam hal ....
a. beratnya c. laju linearnya e. kecepatan linearnya
b. besarnya d. kecepatan angulernya
Jawab: d. kecepatan angulernya
3. Seorang penerjun dengan parasut ternyata melayang saja, tidak naik dan tidak juga turun.
Hal ini diakibatkan karena ....
a. tanpa bobot d. tidak ada gaya yang bekerja
b. tanpa ada angin e. adanya angin
c. resultan gaya nol

Jawab: c. resultan gaya nol
Pembahasan: syarat benda seimbang ΣF = 0
Pertemuan Ke-15 dan 16
Bab
3 Gerak Melingkar

76
Semester 1 TUNTASKunci Fisika X (dari 120 hlm.)
4. Waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran disebut ....
a. periode c. kecepatan e. percepatan sentripetal
b. frekuensi d. kelajuan anguler

Jawab: a. periode
Pembahasan:
- Frekuensi adalah jumlah putaran yang dilakukan dalam satu sekon
- Kecepatan adalah perpindahan yang terjadi tiap satu satuan waktu
- Kelajuan anguler adalah besar sudut per waktu dalam derajat per detik atau radian
per detik
- Percepatan sentripetal adalah percepatan pada gerak melingkar beraturan
5. Dalam waktu 0,5 sekon, sebuah benda menempuh sudut ½ π. Kecepatan sudut benda
tersebut adalah ... rad/s
a. 2π b. π c. ¾ π d. ½ π e. ¼ π

Jawab: b. π
Pembahasan:
Diketahui: t = 0,5 sekon Jawab : θ = θo + wt
θo = 0
θ = wt
w =
t
θ
w =
1
2
0,5
π
=
1
2
1
2
π
w = π radian/sekon
Jadi kecepatan sudut benda adalah π radian/sekon
θ = ½ π
Ditanya : w = ...?
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!
1. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 3 m. Dalam waktu 5 sekon,
benda tersebut mampu menempuh 20 putaran. Tentukan:
a. periode c. kecepatan sudut
b. frekuensi d. kelajuan linear

Jawab:
Diketahui: Jari-jari (R) = 3 cm
t = 5 s
n = 20 putaran
a. Periode (T) =
t
n c. Kecepatan sudut (w) =
2
T
π
w = 1
4
2π

= 8π rad
d. Kecepatan linear (v) = w. R
v = (8π) (3)
v = 24π m/s
=
5 s
20 putaran =
1
4
sekon
b. Frekuensi (f) =
n
t
=
20 putaran
5 s
= 4 Hz
2. Sebuah bola bermassa 60 gram diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1 meter, kemudian
diputar horizontal. Dalam waktu 20 sekon terjadi 50 putaran. Berapakah:
(a) kelajuan linear (b) percepatan sentripetal (c) tegangan tali?

7777

Jawab:
Diketahui: Massa bola (m) = 60 gram = 0,06 kg
R = 1 m
Periode (T) =
20 sekon
50 putaran = 0,4 s
a. Kelajuan linear c. Tegangan tali = gaya sentripetal
Fs = m . as = 0,06 kg x 25π2 m/s2
= 1,5 π2 N
v =
2 R
T
π
=
2 (1m)
0,4 s
π
= 5π m/s
b. Percepatan sentripetal
as =
2v
R
=
2(5 m/s)
1m
π
= 25π2 m/s2
3. Dua buah roda sebuah sepeda motor mempunyai jari-jari 20 cm. Sepeda motor tersebut
bergerak dengan kelajuan 90 km/jam.
a. Berapakah kecepatan sudut roda sepeda motor tersebut?
b. Berapakah kelajuannya, jika roda diganti roda lain yang berdiameter 80 cm?

Jawab:
a. Jari-jari roda R1 = 20 cm = 0,2 m b. Jari-jari roda diganti, R2 =
d
2
=
80 cm
2
= 40 cm,
dengan kecepatan sudut yang sama, w1
= w2 = 125 rad/s
Kelajuan linear, v2 = w2 . R2
= 125 rad/s . 0,4 m
= 50 m/s
v2 = 50 x
1
1.000
1
3.600
km
jam
= 50 x
3.600 km
1.000 jam
v2 = 180 km/jam
Kelajuan linear, v1 = 90 km/jam
= 25 m/s
Kecepatan sudut w1 =
1
1
v
R
=
25 m/s
0,2 m
= 125 rad/s
4. Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar
pada 100 rad/s. Berapakah kelajuan linear kedua roda tersebut? Jika jari-jari roda yang lebih
besar 15 cm, berapa rpm roda tersebut akan berputar?

Jawab:
R1 = 8 cm = 0,08 m
R2 = 15 cm = 0,15 m
w1 = 100 rad/s
Dua roda yang dihubungkan memiliki kelajuan
linear sama besar.
Jadi, laju kedua roda tersebut adalah v1 = v2
Kelajuan linear roda I Kelajuan linear roda II
v2 = v1
= 8 m/s
v2 = w2 . R2
v1 = w1 . R1
= (100 rad/s) (0,08 m)
v1 = 8 m/s
Maka kecepatan angulernya, w2 =
2
2
v
R , di mana w = 2πf
Banyaknya putaran yang dialami roda II merupakan frekuensi.

78

Jadi 2πf =
2
2
v
R
f =
2
2
v
2 Rπ =
8
2 (0,15)π =
8
0,3π
f =
80
3π
Hz
f =
80
3π
putaran/sekon
f =
80
3π
x 1
60
1putaran
menit
f =
4.800
3π
rpm
f =
1.600
π
rpm atau 510 rpm
5. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 20 cm.
Dalam waktu 5 sekon mampu berputar 100 putaran. Tentukan:
a. Frekuensi putarannya c. Posisi titik partikel pada saat t = 0,01 sekon
b. Kecepatan sudutnya

Jawab:
Diketahui: R = 20 cm
t = 5 sekon
n = 100 putaran
Ditanya : a. f = ...?
b. w = ...?
c. r = ...?
Jawab : a. f =
n
t
c. θ = w . t
θ = 125,6 x 0,01
θ = 1,256 radian
r = (R, θ )
r = (20 cm; 1,256 rad)
f =
100
5
= 20 Hz
b. w = 2πf
w = 2 x 3,14 x 20
w = 125,6 rad/s
Pekerjaan Rumah
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!
1. Dalam waktu 20 sekon, sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan dapat melakukan
4 kali lingkaran penuh. Tentukan periode dan frekuensi gerak benda tersebut!

Jawab:
Diketahui : t = 20 s
Jumlah lingkaran penuh = 4
Ditanya : Periode dan frekuensi gerak benda
Jawab : T =
waktu yang dibutuhkan
jumlah lingkaran penuh
T =
20 s
4
= 5 s
Frekuensi: f =
1
T
f =
1
5 s = 0,2 Hz
Jadi, periodenya adalah 5 s dan frekuensi adalah 0,2 Hz

7979
2. Sebuah batu diikat dengan seutas tali, kemudian diputar sehingga bergerak melingkar
beraturan dengan jari-jari lingkaran 2 m. Batu melakukan 1
2
kali putaran setiap detiknya.
Berapakah laju linear batu tersebut?

Jawab:
Diketahui : R = 2 m
Jawab : v =
2 . . R
T
π
=
(2)(3,14)(2 m)
(2 s)
= 6,28 m/s
Jadi, laju linear batu tersebut adalah 6,28 m/s

T =
1
f
= 2 s
f =
1
2
kali
Ditanya : v = ...?
3. Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan 240 rpm (rotasi per menit).
Hitunglah:
a. Periode putar
b. Kecepatan sudut
c. Laju linear jika jari-jari roda sepeda 20 cm

Jawab:
Diketahui : 240 rpm = 240 putaran/menit = 4 putaran/s
f = 4 Hz
Ditanya : a. T = ...?
b. w = ...?
c. v = ...?
Jawab : a. Periode (T) adalah kebalikan dari frekuensi
T =
1
f
=
1
4 Hz
= 0,25 s
b. Kecepatan sudut (w) dihitung dengan menggunakan:
w = 2πf
w = 2π (4 Hz) = 8π rad/s
c. Jari-jari (R) = 20 cm = 0,2 m
Laju linear (v) dihitung menggunakan persamaan:
v = w R
v = (8π)(0,2 m) = 1,6π m/s
Jadi, periode putarannya 0,25 s, kecepatan sudutnya 8π rad/s, dan laju linearnya
adalah1,6 m/s
4. Sebuah piringan hitam sedang berputar dengan kecepatan sudut 30 rpm. Berapakah
percepatan sebuah titik putih yang berada 5 cm dari pusat piringan tersebut?

Jawab:
Diketahui: w = 30 rpm
R = 5 cm = 5 x 10-2 m
30 rpm = 30 putaran/menit =
30
60
putaran/s = 0,5 putaran/s
Jadi, frekuensi putaran piringan tersebut adalah:
f = 0,5 Hz
Jari-jari (R) = 5 x 10-2 m
Percepatan sentripetal dapat dihitung dengan persamaan:
asp = 4π2f2R = 4π2 (0,5 Hz)2 (5 x 10-2 m)
asp = 0,49 m/s2
Jadi, percepatannya adalah 0,49 m/s2
5. Sebuah roda gila mesin diesel berputar 360 rpm (rotasi per menit), kemudian dimatikan
sehingga roda berputar diperlambat sampai berhenti dalam waktu 12 sekon. Jika percepatan
sudut konstan, berapa kali roda berputar sebelum berhenti?

80

Jawab:
Diketahui : kecepatan sudut awal (w0) = 360 rpm = 6 putaran/s
waktu sampai berhenti, t = 12 s
Ditanya : θ = ...?
Jawab : Perlambatan roda diperoleh dengan persamaan:
α = t o
t
w − w
∆
α =
(0 6) putaran/s
12 s
−
=
1
2
putaran/s
Jumlah putaran:
θ - θo = wot +
1
2
αt2
θ - θo = (6 putaran)(12 s) +
1
2
(
1
2
)(12)2
θ = 72 - 36 = 36 putaran
Kegiatan
Gerak Melingkar
Tujuan percobaan : Mengamati keadaan benda yang bergerak melingkar.
Alat-alat percobaan: 1. Kaleng cat bekas
2. Tali secukupnya
3. Air
Langkah-langkah percobaan:
1. Isilah kaleng bekas cat dengan air sampai kaleng cat terisi setengah!
2. Ikatlah tali pada pegangan kaleng tersebut!
3. Putar kaleng cat yang berisi air dengan tali sebagai pengikatnya dan
tangan sebagai poros putaran, seperti diperlihatkan pada gambar!
4. Amati keadaan air dalam kaleng cat. Mengapa air tidak tumpah?
Jawab: Sesuai hasil percobaan
Soal tertulis
Ulangan Bab
Penilaian Pengetahuan dan Pemahaman Konsep
1. Seseorang memutar sebuah benda dengan kecepatan awal 4 rad/s. Benda tersebut diputar
dengan percepatan sudut 0,5 rad/s2. Kecepatan benda pada sekon keempat adalah ... rad/s.
a. 4,0 b. 4,5 c. 5,0 d. 6,0 e. 8,0

Jawab: d. 6,0
Pembahasan:
Diketahui: α = 0,5 rad/s2 Jawab : w = wo + αr
w = 4 rad/s + 0,5 rad/s2 . 4 s
w = 4 rad/s + 2 rad/s
w = 6 rad/s
Jadi kecepatan benda pada sekon keempat adalah 6 rad/s
wo = 4 rad/s
t = 4 s
Ditanya : w = ...?

8181
2. 4 buah roda disusun seperti gambar.

I IIIII
IV
Pernyataan yang benar adalah kecepatan ....
a. sudut roda I dan II sama
b. sudut roda II dan IV sama
c. sudut roda I dan III sama
d. linear roda III dan IV sama
e. linear roda II dan III sama
Jawab: a. sudut roda I dan II sama
3. Dari sistem roda diketahui jari-jari rodaA= 20 cm dan roda B jari-jarinya 25 cm. Perbandingan
kecepatan sudut (w) roda A dan B adalah ....
a. 5 : 1 b. 5 : 4 c. 4 : 5 d. 4 : 1 e. 1 : 5

Jawab: b. 5 : 4
Pembahasan:
Besaran yang sama adalah kelajuan linear (v)
vA = vB
wArA = wBrB
A
B
w
w =
B
A
r
r
A
B
w
w =
25
20 =
5
4
Jadi perbandingan kecepatan sudut (w) roda A dan B adalah
5
4
4. Pada suatu gerak melingkar beraturan memiliki periode 0,314 s, dan panjang jari-jari
lintasannya 0,25 m. Besarnya percepatan sentripetal gerak adalah ... m/s2.
a. 100 b. 50 c. 150 d. 10 e. 200

Jawab: a. 100
Pembahasan:
Diketahui : gerak melingkar beraturan T = 0,314 s
R = 0,25 m
Ditanya : as = ...?
Jawab :
F = m . as
F = m
2v
R
as =
2v
R
=
2( R)
R
w
= w2R
as =
2
2
T
π 
 
 
. R
as =
2
2
0,314
π 
 
 
. 0,25
as = (20)2 . 0,25
as = 100 m/s2
Jadi besarnya percepatan sentripetal gerak adalah 100 m/s2
5. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan sudut 120 putaran per menit dengan jari-jari
10 cm, maka kecepatan linearnya adalah ... ms-1 (1 putaran = 2 p rad).
a. 1,5 b. 1 c. 1,256 d. 1,2 e. 1,3

Jawab: c. 1,256
Pembahasan:
Diketahui : v = wr = 2πfr
f = 100 putaran/menit = 2 putaran/detik
r = 10 cm = 10-1 = 0,1 m

82

Ditanya : v = ...?
Jawab : v = 2π x 2 x 0,1
= 2 x 3,14 x 2 x 0,1
= 1,256 ms-1
Jadi kecepatan linear sebuah benda adalah 1,256 ms-1
6. Jarum speedometer sebuah sepeda motor menunjukkan angka 1.200 rpm. Berarti, kecepatan
sudut putaran mesin motor tersebut adalah ... rad/s.

a. 20 c. 40 e. 60
b. 20 π d. 40 π

Jawab: d. 40 π
Pembahasan:
Speedometer = 1.200 rpm
T =
1
f
T =
1
20
s
w =
2
T
π
w = 1
20
2
s
π
= 40 π rad/s
Jadi kecepatan sudut putaran
mesin motor adalah 40 π rad/s
f =
1.200
60 sekon
f = 20 putaran/sekon
f =
jumlah putaran
waktu
f =
1.200
60 sekon putaran
= 20 putaran/sekon
7. Sebuah benda bergerak 90 putaran dalam 1 menit. Kecepatan sudut benda tersebut
adalah ... rad/s.
a. 90 b. 15 c. 3 π d. 3 e. 1,5 π

Jawab: c. 3 π
Pembahasan:
Diketahui: n = 90 putaran
Jawab : T =
t
n
T =
60
90
sekon
T =
2
3
sekon
w =
2
T
π
w = 2
3
2π
=
6
2
π
rad/s
w = 3 π rad/s
Jadi kecepatan sudut benda adalah
3 π rad/s
t = 1 menit = 60 sekon
Ditanya : w = ...?
8. Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 30 cm dan diputar melingkar beraturan. Jika kelajuan
sebuah titik pada roda 6,0 m/s, maka kecepatan sudutnya adalah ... rad/s.
a. 6 b. 18 c. 20 d. 30 e. 60

Jawab: c. 20
Pembahasan:
Diketahui: rroda = 30 cm = 0,3 m Jawab : v = w . r
w =
v
r =
6,0 m/s
0,3 m = 20 rad/s
Jadi kecepatan sudut = 20 rad/s
v = 6,0 m/s
Ditanya : w = ...?

8383
9. Seorang anak duduk di atas kursi yang berputar vertikal, seperti pada gambar berikut.
Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 dan jari-jari roda 2,5 m, maka
laju maksimum roda itu agar anak tidak terlepas dari tempat duduknya
adalah ... m/s.
a. 8 d. 4
b. 6 e. 2
c. 5

Jawab: c. 5
Pembahasan:
Diketahui: g = 10 m/s2
r = 2,5 m
Ditanya : vmaks = ...?
Jawab : Supaya tidak terlepas, maka mg < Fs
Berarti
2m . v
g
< mg atau
2v
R
< mg
v < g R
v < 210 m/s x 2,5 m
v < 5 m/det
10. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan pada suatu lintasan. Jika pada saat t = 0, benda
berada pada posisi 5 rad dan pada saat t = 10 s, benda tersebut berada pada posisi 10 rad
maka kecepatan sudut benda tersebut adalah ....

a. 500 rad/s d. 1 rad/s
b. 50 rad/s e. 0,5 rad/s
c. 5 rad/s

Jawab: e. 0,5 rad/s
Pembahasan:
Diketahui: t = 0 Jawab : θ = θo + wt
10 = 5 + w . 10
5 = w . 10
w =
5
10
rad/s
w =
1
2
rad/s
Jadi kecepatan sudut benda adalah 0,5 rad/s
posisi = 5 rad = θo
t = 10 s; posisi = 10 rad = θ
Ditanya : w = ...?
1. Dengan bantuan benang yang panjangnya 1 m, sebuah benda yang massanya 200 gram
diputar dengan laju tetap 4 ms-1. Benang mampu menahan gaya 5 N sebelum putus.
Tentukan:
a. Percepatan sentripetal,
b. Tegangan tali, dan
c. Laju maksimum benda sebelum benang putus.

Jawab:
Diketahui : gerak melingkar beraturan
R = 1 m v = 4 ms-1
m = 200 gram = 0,2 kg tmaks = 5 N
Ditanya : a. as = ..?
b. T = ...?
c. vmaks = ...?

84

Jawab: a. as =
2v
R
=
2(4)
1
= 16 ms-2
Percepatan sentripetal benda, as = 16 ms-2
b. Fs = m . as
= (0,2) (16) = 3,2 N
Di sini besar tegangan tali, t = Fs = 3,2 N
c. Tmaks = 5 N → Fs(maks) = 5 N
as(maks) =
(maks)Fs
m
=
5
0,2
= 25 ms-2
as =
2v
R
vmaks = s(maks)a . R
= (25)(1)
vmaks = 5 ms-1
Jadi laju maksimum benda sebelum benang putus, vmaks = 5 ms-1
2. Sebuah kendaraan (massa 1 ton) dengan laju 36 km jam-1 sedang melintasi bukit kecil yang
berbentuk busur lingkaran dengan jari-jari 40 m. Bila g = 10 ms-2, maka tentukan besar
gaya normal yang dialami kendaraan pada saat kendaraan tepat melintasi puncak bukit
tersebut!

Jawab:
Diketahui: m = 1 ton = 1.000 kg
= 103 kg
v = 36 km jam-1
=
(3)(1.000)
(60)(60) s
= 10 ms-1
R = 40 m
g = 10 ms-1
Ditanya : N = ...?
Jawab :
Sepanjang melintasi bukit, kendaraan melakukan gerak melingkar beraturan.
Di saat berada di titik puncak bukit, berlaku Fs = w - N
Sesuai dengan hukum II Newton
Fs = m as
W - N = m
2v
R
(mg) - N = m
2v
R
(10)3(10) - N = (10)3
2(10)
40
10 x 103 - N = 2,5 x 103
N = (10 - 2,5) 103
N = 7,5 x 103 N
3. Sebuah benda bermassa 200 gram diikat dengan tali yang panjangnya 1 m, kemudian diputar
vertikal dengan kelajuan tetap sebesar 4 ms-1. Hitung tegangan tali saat benda berada:
a. di titik terbawah (A),
b. di titik tertinggi (B), dan
c. di titik (C) bersudut 210o terhadap sumbu x positif (g = 10 ms-2).

8585

Jawab:
Diketahui: m = 200 gram = 0,2 kg
R = 1 m; v = 4 ms-1; g = 10 ms-2
Ditanya : Tegangan tali di:
a. Titik terbawah
b. Titik tertinggi
c. Titik bersudut 210o terhadap sumbu x positif
Jawab: a. Di titik terbawah A b. Di titik tertinggi B
T + w = 8
T + 2 = 8
T = 6 N
c. T - w cos 60 = 8
T - 2 . 0,5 = 8
T = 9 N
Fs = m
2v
R
T - w = 0,2 .
16
1
T - 2 = 8
T = 10 N
4. Dua roda A dan B mempunyai jari-jari 6 cm dan 12 cm. Apabila
periode roda A 0,1 sekon dan banyaknya gigi roda A adalah 30
buah, maka hitung:
a. frekuensi roda B
b. banyaknya gigi roda B

Jawab:
Diketahui: RA = 6 cm
RB = 12 cm
TA = 0,1 s
fA = 10 Hz
nA = 30
Ditanya : a. fB = ...?
b. nB = ...?
Jawab : a. Di sini berlaku:

A
A
2 R
T
π
=
B
B
2 R
T
π
2RA. fA = 2RB . fB
6 . 10 = 12 . fB
fB = 5 Hz
b. fA: fB = nB : nA
10 : 5 = nB : 30

10
5
=
Bn
30
2 =
Bn
30
nB = 60 buah
5. Seorang siswa mengayuh sepeda sehingga roda gir dapat berputar dengan kecepatan anguler
10 rad s-1. Jika jari-jari gir depan, gir belakang, dan roda belakang sepeda masing-masing
10 cm, 5 cm, dan 40 cm, maka tentukan:
a. kecepatan anguler gir belakang
b. kecepatan gerak sepeda

Jawab:
Diketahui: w = 10 rads-1
R1 = 10 cm = 0,1 m

86

R2 = 5 cm = 0,05 m
R3 = 40 cm = 0,4 m
Ditanya: a. w2 = ...?
b. vsepeda = ...?
Jawab: a. Kedua gir dihubungkan oleh rantai (tak seporos)
w1 : w2 = R2 : R1
w2 =
1 1
2
R
R
w
=
(10) (0,1)
(0,05)
= 20 rads-1
Kecepatan anguler gir belakang w2 = 20 rad/s
b. Gir belakang seporos dengan roda belakang sepeda
w3 = w2

3
3
v
R = 20
v3 = 20 . 0,4
v3 = 8 ms-1
Kecepatan gerak sepeda = kecepatan linear roda belakang sepeda
v3 = 8 m/s
Soal Lisan
1. Apa yang Anda ketahui tentang gerak melingkar?

Jawab: Suatu konsep fisika yang mempelajari benda yang pada saat tertentu sedang
bergerak pada lintasan yang berbentuk lingkaran
2. Apakah yang dimaksud dengan frekuensi, periode, dan laju linear?

Jawab: - Frekuensi adalah sebagai banyaknya putaran yang dilakukan partikel dalam
setiap satuan waktu.
- Periode adalah sebagai waktu yang diperlukan partikel untuk menempuh
satu kali putaran.
- Laju linear adalah panjang lintasan tiap waktu tempuh.
3. Pada gerak melingkar, dikenal satuan rpm, apa yang Anda ketahui tentang satuan tersebut?

Jawab: Kependekan dari rotasi (putaran) per menit, yaitu satuan gerak benda yang
lintasannya periodik berbentuk lingkaran.
4. Pada gerak lurus dikenal percepatan. Adapun pada gerak melingkar dikenal percepatan
sudut. Apakah perbedaan antara dua istilah tersebut?

Jawab: - Percepatan adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dan selang
waktu terjadinya perubahan
- Percepatan sudut adalah perubahan kecepatan sudut dalam selang waktu
tertentu
5. Sebutkan benda-benda di sekitar Anda yang merupakan contoh gerak melingkar!
Jawab: Gerak planet mengitari matahari atau gerak bulan mengitari bumi.
Soal Perbuatan/Praktik/Sikap
Pada saat tertentu Anda ke sekolah naik motor. Pada saat awal motor diam, kemudian motor
berjalan perlahan-lahan lalu motor bergerak dengan kelajuan tetap dan pada saat mau sampai
di sekolah motor perlahan-lahan baru berhenti.
Pikirkanlah gerakan-gerakan mana yang menggambarkan gerak melingkar berubah beraturan
dengan kecepatan positif, gerak melingkar beraturan, dan gerak melingkar berubah beraturan

8787
dengan percepatan negatif?
Jawab: Kreativitas siswa
Remidi
1. Sebuah batu diikatkan pada seutas tali dan diputar dengan kecepatan tetap. Panjang tali
1 m dan batu melakukan 5 putaran dalam waktu 1 sekon. Berapakah periode, frekuensi,
kecepatan linear, dan kecepatan sudut batu?

Jawab:
Diketahui: r = 1 m t = 1 s
n = 5
Ditanya : a. T = ...? c. v = ...?
b. F = ...? d. w = ...?
Jawab : a. Untuk mencari periode, kita dapat menggunakan persamaan:
T =
t
n
=
1
5
s = 0,2 s
Jadi, periodenya adalah 0,2 s
b. Untuk mencari frekuensi, digunakan persamaan:
f =
1
T
= 5 Hz
Jadi, frekuensi adalah 5 Hz
c. Untuk mencari kecepatan linear, digunakan persamaan:
v =
2 r
T
π
= 1
5
2 x 1π
= 10π m/s
Jadi, kecepatan linearnya adalah 10π m/s
d. Kecepatan sudut:
w =
2
T
π
= 10π rad/s
Jadi, kecepatan sudutnya adalah 10π rad/s
2. Sebuah bola besi diikatkan pada sebuah tali sepanjang 1 m dan diputar secara horizontal.
Jika dalam 2 sekon bola menempuh 8 putaran, maka tentukan besar percepatan sentripetal
bola besi tersebut!

Jawab:
Diketahui : r = 1 m
t = 2 s
n = 8 putaran
Ditanya : as = ...?
Jawab : T =
t
n
=
2
8
= 0,25 s
Percepatan sentripetal (as) dicari dengan rumus:
as =
2
2
4 r
T
π
=
2
2
4 x (3,14) x 1
(0,25) = 631,01 m/s2
Jadi, percepatan sentripetalnya adalah 631,01 m/s2

88
3.
I II
III
Tiga buah roda dengan jari-jari 2 cm, 4 cm, dan 8 cm tersusun
seperti gambar. Jika kecepatan linear roda I adalah 6 m/s,
tentukan:
a. Kecepatan sudut roda I
b. Kecepatan linear dan kecepatan sudut roda II
c. Kecepatan linear dan kecepatan sudut roda III

Jawab:
Diketahui : r1 = 2 cm = 0,02 m r3 = 8 cm = 0,08 m
r2 = 4 cm = 0,04 m v1 = 6 m/s
Ditanya : a. w1 = ...?
b. v2 dan w2 = ...?
c. v3 dan w3 = ...?
Jawab : a. Kecepatan sudut roda I dapat dicari dengan persamaan:
w1 =
1
1
v
r =
6
0,02
= 300 rad/s
Jadi, kecepatan sudut roda I adalah 300 rad/s
b. Roda I dan roda II adalah roda-roda yang dihubungkan dengan tali,
sehingga antara roda I dan roda II berlaku persamaan:
v1 = v2
v2 = 6 m/s
Kecepatan sudut roda II
w2 =
2
2
v
r =
6
0,04 = 150 rad/s
Jadi, kecepatan linear roda II adalah 6 m/s dan kecepatan sudutnya
150 rad/s
c. Roda I dan roda III adalah roda-roda sepusat, sehingga berlaku
persamaan berikut:
w3 = w1
w3 = 300 rad/s
Kecepatan linear dihitung dengan persamaan:
v3 = w3r3
= 300 x 0,08 = 24 m/s
Jadi, kecepatan sudut roda III adalah 300 rad/s dan kecepatan linearnya
24 m/s
4. Sebuah roller coaster bergerak melewati rel berbentuk lingkaran. Di titik teratas kecepatannya
10 rad/s, dan di titik paling bawah kecepatannya 40 rad/s. Waktu yang dibutuhkan untuk
berpindah dari titik atas ke titik bawah 2 sekon. Tentukan:
a. percepatan sudut
b. kecepatan sudut pada saat t = 1 sekon
c. perpindahan sudut pada saat = 1 sekon

8989

Jawab:
Diketahui: wo = 10 rad/s
wt = 40 rad/s
t = 2 s
Ditanya : a. α = ...?
b. w untuk t = 1 s = ...?
c. θ untuk t = 1 s = ...?
Jawab : a. α =
t o
t
w − w
α =
(40 10)
2
−
α = 15 rad/s2
Jadi, percepatan sudut roller coaster tersebut adalah 15 rad/s2
b. Kecepatan sudut pada saat t = 1 s
wt = wo + αt
wt = 10 + (15 x 1)
wt = 25 rad/s
Jadi, kecepatan sudut pada saat t = 1 sekon adalah 25 rad/s
c. Perpindahan sudut pada saat t = 1 s
θ = wo t +
1
2
αt2
θ = (10 x 1) +
1
2
x 15 x 12
θ = 17,5o
Jadi, perpindahan sudut pada saat t = 1 sekon adalah 17,5o
5. Suatu benda bergerak melingkar beraturan dengan radius lintasannya 100 cm. Benda ini
berputar 5 kali dalam waktu 15 menit. Hitunglah:
a. periode putaran benda c. kecepatan linear benda
b. kecepatan sudut benda

Jawab:
Diketahui: R = 100 cm
Perputaran = 5 kali
t = 15 menit
Ditanya : a. Periode = ...?
b. Kecepatan sudut benda = ...?
c. Kecepatan linear benda = ...?
Jawab : a. T =
15 menit
5
= 3 menit = 180 sekon
b. w =
2
T
π
=
2
180 sekon
π
=
90
π
rad/s
c. v = w R
=
90
π
(rad/s)(1 m)
v =
90
π
m/s

90
Pengayaan
1. Sebuah roda yang mempunyai jari-jari 10 cm diputar 6 putaran setiap menit. Tentukan:
a. frekuensi putaran
b. periode putaran
c. kecepatan linear
d. kecepatan sudut

Jawab:
Diketahui: r = 10 cm
Ditanya: a. f = ...? c. v = ...?
b. T = ...? d. w = ...?
Jawab: a. 1 menit = 6 putaran c. r = 10 cm = 0,1 m
v =
2 R
T
π
=
(2 x 0,1)
10
π
ms-1
v =
2
0,01
π
ms-1
d. w =
2
T
π
w =
2
10
π
rad/s-1
1 detik =
1
10
putaran
Jadi, f =
1
10
cps (Hz)
b. T =
1
f
= 1
10
1
= 10 sekon
2. Andaikata bumi beredar mengelilingi orbitnya dalam 360 hari bumi. Jika pada suatu ketika
matahari, bumi, dan Venus terletak pada satu garis dan keduanya bergerak dalam arah
yang sama. Hitung saat hari keberapa mereka terletak segaris! (Periode Venus mengelilingi
matahari adalah 225 hari)

Jawab:
Bumi, Venus, dan matahari akan beredar pada garis yang sama apabila perbedaan
sudut yang ditempuh antara bumi dan Venus merupakan kelipatan dari 2π
Kecepatan sudut bumi: wB =
2
360
π
rad/hari
Kecepatan sudut Venus: wv =
2
225
π
rad/hari
Sudut yang ditempuh setelah t hari: θ = wt, sehingga untuk bumi θB =
2
360
π
t, untuk
Venus θv =
2
225
π
t
Periode Venus lebih kecil daripada periode bumi maka θv θB
Untuk itu selisih sudut keduanya maka θv - θB harus merupakan kelipatan 2π
sehingga: θv - θB = wvt - wBt = 2π k
dengan k bilangan bulat, apabila k diambil sama dengan 1 maka:
2 2
225 360
π π 
− 
 
t = 2π
1 1
225 360
 
− 
 
t = 1
360 225
8.100 8.100
 
− 
 
t = 1
t =
8.100
135
= 600 hari

9191
3. Akibat adanya rotasi bumi yaitu perputaran bumi mengelilingi sumbunya, berapakah perce-
patan sentripetal yang dialami benda yang terletak di khatulistiwa?

Jawab:
Misalkan bumi itu berbentuk bola dengan jari-jari
R = 6,38 x 106 m
Periode rotasinya:
T = 24 h x 3.600 s/h = 8,64 x 104 s
as =
2
2
4 R
T
π
as =
2 6
4 2
4 (6,38 x 10 m)
(8,64 x 10 s)
π
as = 0,034 ms-2
Karena harga ini sangat kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi maka
pengaruh rotasi bumi dalam persoalan-persoalan dapat diabaikan.
4.
I II
III
Roda II dan III poros yang sama dan saling melekat satu
sama lain. Roda I dan II dihubungkan dengan rantai, rI
= 25 cm; rII = 15 cm, dan rIII = 40 cm. Jika roda III ber-
putar 60 putaran per menit, hitung kecepatan roda I!

Jawab:
fIII = 60 putaran/60 s Karena roda II dan III sepusat maka:
wIII = wII
v2 = wIII rII
= 2π x 15
= 30π cm/s
wII = 2π rad/s
= 1 putaran/1 s = 1 Hz
wIII = 2p fm = 2π 1
= 2π rad/s
5. Seorang anak mengendarai sepeda dengan jari-jari roda 0,2 m dan kecepatan 18 km/jam.
Pada saat direm sepeda berhenti 10 sekon kemudian.
a. Hitung kecepatan linear roda sepeda!
b. Hitung kecepatan sudut roda!
c. Hitung perlambatan roda!
d. Berapa kali roda berputar saat direm sampai berhenti?

Jawab:
Diketahui: v = 18 km/jam t = 10 sekon
r = 0,2 m
Ditanya: a. v = ...? c. α = ...?
b. w = ...? d. roda berputar ... kali
Jawab: a. v =
18 km
jam
c. w = wo + αt
0 = 25 + α . 10
α = -2,5 rads-2
d. θ = wot +
1
2
αt2
= (25 x 10 -
1
2
x 2,5 x 102) rad
= 125 rad
Roda berputar =
125
2π
=
62,5
π
kali
=
18.000
3.600
 
 
 
ms-1
= 5 ms-1
b. wo =
v
R
=
5
0,2
 
 
 
rads-1
= 25 rads-1

92
Latihan
1. Dua buah balok A dan B dengan massa masing-masing 20 kg dan 5 kg,
dihubungkan melalui sebuah katrol, seperti terlihat pada gambar di
samping. Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan. Berapakah
percepatan dan tegangan tali masing-masing balok? (g = 10 m/s2)
Jawab:......................................................................................................

Jawab:
Tinjau sistem A dan B
Σ F = m . a
T - T + mB . g = (mA + mB) a
a =
B
A B
m
m m+ g
a =
5 kg
(20 kg + 5 kg) x 10 m/s2 = 2 m/s2
Tegangan tali ditentukan dengan meninjau blok A
T = mA . a = (20 kg)(2 m/s2) = 40 N
2. Gambar di samping, sebuah timba berisi pasir mempunyai massa 5 kg. Timba
digantung dengan tali. Diketahui percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut
g = 10 m/s2. Hitunglah besar gaya tegang tali, jika:
a. sistem dalam keadaan diam
b. sistem bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2
c. sistem bergerak ke bawah dengan percepatan 2 m/s2

Pertemuan Ke-17 dan 18
Bab
4 Hukum Newton
tentang Gerak

9393
Jawab:
Diketahui: m = 5 kg
g = 10 m/s2
Ditanya : T jika: a. Sistem diam (a = 0)
b. a = 2 m/s2 ke atas
c. a = 2 m/s2 ke bawah
Jawab : a. Karena sistem diam, maka
berlaku hukum I Newton
ΣF = 0
T - w = 0
T = w = m . g
T = 5 . 10
= 50 N
b. Karena sistem bergerak
ke atas, yang disebabkan
oleh gaya konstan, m a k a
berlaku hukum II Newton
ΣF = m . a
T - w = m . a
T = m . a + w
T = 5 . 2 + 50
= 60 N
c. Karena sistem bergerak ke
bawah yang disebabkan oleh
gaya konstan, maka berlaku
hukum II Newton
ΣF = m . a
w - T = m . a
T = w - m . a
T = 50 - 5 . 2
= 40 N
3. Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Kemudian mobil
direm dengan gaya pengerem konstan sehingga dalam waktu 5 sekon kecepatannya menjadi
36 km/jam. Tentukan:
a. besar gaya pengereman
b. waktu yang diperlukan dan jarak yang ditempuh mulai saat mobil direm sampai berhenti

Jawab:
Diketahui : m = 2 ton = 2.000 kg t = 5 sekon
vo = 72 km/jam = 20 m/s vt = 36 km/jam = 10 m/s
Ditanya : a. F = ...?
b. t dan s agar mobil berhenti
Jawab : a. a =
t ov v
t
−
=
10 20
5
−
= -2 m/s2
F = m . a
F = 2.000 x (-2) = -4.000 N
(arah gaya pengerem berlawanan
dengan arah gerak mobil)
b. Mobil berhenti berarti vt = 0
vt' = vo + at
0 = 20 - 2t
t = 10 sekon
s = vot +
1
2
at2
s = 20 . 10 +
1
2
(-2) . 100
= 100 m
Jadi mobil berhenti setelah 1
sekon dan menempuh jarak
100 m dari saat direm.
4. Benda A dan benda B dengan massa mA = 4 kg dan mB = 6 kg dihubungkan dengan tali
dilewatkan katrol licin.
Sistem mula-mula diam. Jika g = 10 m/s2. Kemudian sistem dilepaskan, maka hitunglah:
a. percepatan benda A dan B
b. jarak yang ditempuh benda A dan benda B selama 2 sekon
c. besar gaya tegang tali

94

Jawab:
Diketahui : mA = 4 kg; mB = 6 kg
g = 10 m/s2
Ditanya : a. a = ...?
b. s untuk t = 2 sekon = ...?
c. T = ...?
Jawab:
Dari gambar di samping
T = gaya tegang tali
wA = gaya berat benda A
wA = mA . g = 40 N
wB = gaya berat benda B
wB = mB . g = 60 N
Setelah sistem dilepaskan maka
benda B bergerak ke bawah dan
benda A bergerak ke atas dengan percepatan sama besar
a. Untuk benda A:
ΣF = mA . a
T - wA = mA . a
T = wA + mA . a ... (1) (1)(2): wA + wA . a = wB + mB . a
mA . a + mB . a = wB - wA
a =
B A
A B
w w
m m
−
+ =
60 40
4 6
−
+ = 2 m/s2
Untuk benda B:
ΣF = mB . a
wB - T = mB . a
T = wB + mB . a ... (2)

b. s = vot +
1
2
at2 → vo = 0 c. T = wA + mA . a
T = 40 + 4 . 2 = 48 N
s = 0 +
1
2
. 2 . 4 = 4 m
5. Seekor kuda menarik kereta ke arah barat dengan gaya 300 N. Di belakang kereta, tiga orang
menarik kereta tersebut. Agar kereta tidak berjalan, berapakah gaya yang harus diberikan
ketiga orang tersebut?

Jawab:
Diketahui : F1 = 300 N ke barat
Ditanya : F2 agar kereta tidak bergerak = ...?
Jawab : Agar kereta tidak bergerak, maka ΣF = 0
ΣF = 0
F1 + F2 = 0
300 + F2 = 0
F2 = -300 N (F2 berlawanan arah dengan F)
Jadi, gaya yang harus diberikan agar kereta tidak bergerak adalah
300 N ke timur
Pekerjaan Rumah
1. Jika suatu benda diberi gaya 20 N, benda tersebut memiliki percepatan 4 m/s2. Berapakah
percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya 25 N?

9595

Jawab:
Diketahui : massa benda (m) adalah tetap
F1 = 20 N
a1 = 4 m/s2
Ditanya : a2 = ...?
Jawab : m =
1
1
F
a
m = 2
20 N
4 m/s
= 5 kg
Pada saat diberi gaya F2 sebesar 25 N, maka percepatan yang dialami
benda menjadi:
a2 =
2
2
F
m
a2 =
25 N
5 kg
a2 = 5 m/s2
2. Sebuah gaya F dikerjakan pada sebuah benda bermassa m, menghasilkan percepatan 10
m/s2. Jika gaya tersebut dikerjakan pada benda kedua dengan massa m2, maka percepatan
yang dihasilkan 15 m/s2. Tentukan:
a. Perbandingan m1 dan m2
b. Percepatan yang dihasilkan gaya F1, apabila m1 dan m2 digabung

Jawab:
a. Gaya F pada benda I dengan massa m1, menghasilkan percepatan a1 = 10 m/s2
maka akan diperoleh:
m1 =
1
1
F
m
m1 = 2
F
10 m/s

Gaya F pada benda II dengan massa m2, menghasilkan percepatan
a2 = 15 m/s2, maka:
m2 =
2
2
F
a
= 2
F
15 m/s
m1 : m2 =
F F
10 15
:
m1 : m2 =
1 1
10 15
:
m1 : m2 = 3 : 2
b. Apabila massa digabung, maka:
m = m1 + m2
m =
F F
10 15
+
m =
5F
30 =
F
6
Percepatan yang dihasilkan adalah:
a =
F
m
a = F
6
F
= 6 m/s2

96
3. Sebuah mobil bermassa 0,5 ton melaju dengan kecepatan 72 km/jam di atas jalan datar.
Berapa gaya hambat yang dapat menghentikan mobil setelah menempuh jarak 1.000 m?

Jawab:
Diketahui : vo = 72 km/jam = 20 m/s
vt = 0 km/jam
s = jarak = 1.000 m
Ditanya : F = ...?
Jawab : Percepatan a diperoleh:
vt
2 = vo
2 + 2 . a s
0 = (20 m/s)2 + 2 . a (1.000 m)
a = -
400
2.000
m/s2
a = -0,2 m/s2 (tanda (-) menunjukkan perlambatan)
Massa mobil m = 0,5 ton = 500 kg, sehingga gaya hambat:
F = m . a
F = 500 kg x 0,2 m/s2
F = 100 N
4. Sebuah benda dengan massa 300 kg berada pada suatu bidang miring,
seperti yang terlihat pada gambar di samping. Jika gaya gesek diabaikan,
maka tentukan besar gaya yang menyebabkan benda bergerak ke
bawah!

Jawab:
Berdasarkan teorema Phytagoras
(BC)2 = (AC)2 + (AB)2
(BC)2 = (3 m)2 + (4 m)2
(BC)2 = 25 m2
BC = 5 m
sin θ =
AC
BC
=
3 m
5 m
= 0,6

Benda bergerak ke bawah karena adanya gaya berat m . g pada bidang miring BC,
yaitu w sin θ, yang dinyatakan:
w sin θ = m . g . sin θ
w sin θ = (300 kg) (9,8 m/s2) (0,6)
w sin θ = 1,764 N
5. Dua benda A dan B dengan massa masing-masing 5 kg dan 3 kg
dihubungkan dengan sebuah katrol tanpa gesekan. Gaya P diberikan
pada katrol dengan arah ke atas. Mula-mula kedua balok diam di atas
lantai. Berapakah percepatan balok A, apabila besar P adalah 60 N?
(g = 10 m/s2)

9797

Jawab:
Diketahui: mA = 5 kg P = 60 N
mB = 3 kg g = 10 m/s2
Ditanya: aA = ...?
Jawab: mA . g = (5 kg)(10 m/s2) = 50 N
mB . g = (3 kg)(10 m/s2) = 30 N
Pada sistem katrol tersebut berlaku:
ΣF = 0
P - ΣF = 0
ΣF = P
T =
1
2
P
Untuk balok A yang tepat akan bergerak, berlaku:
ΣF = 0
TA min - mA . g = 0
TA min = mA . g
TA min = 50 N
P =
1
2
P
=
1
2
(60 N)
= 30 N
T = 30 N TA min = 50 N
Jadi, balok A diam → aA = 0
Kegiatan
Bersama dengan anggota kelompok Anda yang lain, buatlah suatu percobaan yang dapat
menjelaskan pengertian gaya gesek kinetis. Buatlah percobaan sedemikian rupa sehingga dapat
menjelaskan hubungan gaya normal dengan gaya gesek kinetis. Kemudian, cari pula koefisien
gesekan kinetis dari hasil eksperimen Anda.
Tuliskan laporan hasil kerja kelompok Anda dengan mengikuti aturan penulisan laporan yang
benar. Kemudian, kumpulkan hasilnya kepada guru Anda.

Jawab: Kreativitas siswa
Soal tertulis
Ulangan Bab
Penilaian Pengetahuan dan Pemahaman Konsep
1.

98
Gambar di atas menunjukkan lima buah benda, diberikan gaya yang berbeda-beda.
Percepatan benda yang paling besar adalah ....
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

Jawab: b. 2
Pembahasan:
a =
F
m

Gambar (1)
120
20
= 6 N Gambar (4)
240
80
= 3 N
Gambar (2)
100
10
= 10 N Gambar (5)
200
100
= 2 N
Gambar (3)
150
50
= 3 N
2. Makin besar gaya yang diberikan pada dinding tembok, makin besar pula gaya yang diterima
dari tembok tersebut (Hukum Newton III). Jadi, jika gaya yang diberikan besarnya adalah F,
maka gaya yang diterima adalah ....
a. arahnya sama dengan arah F
b. tidak terletak pada satu garis gaya
c. besarnya sama dengan F dengan arah yang berlawanan
d. arahnya membentuk sudut 90o dengan arah F
e. tidak dapat ditentukan

Jawab: c. besarnya sama dengan F dengan arah yang berlawanan
Pembahasan:
Hukum Newton III:
Aksi = -reaksi F = 0 F = -F
Gaya yang diterima dinding = -gaya yang diberikan dinding, besarnya sama,
arahnya berlawanan
3. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
2F dan massa benda dijadikan
1
4
m, maka percepatan yang ditimbulkan menjadi ....
a.
1
4
a b. 1
2
a c. 2a d. 4a e. 8a

Jawab: e. 8a

Pembahasan:
Diketahui: m1 = m m2 =
1
4
m
F1 = F F2 = 2F
Rumus yang digunakan a =
F
m

a2 =
2
2
F
m a2 = 1
4
2F
m
a2 =
8F
m
Maka percepatan yang ditimbulkan adalah a'2 = 8a
4. Sebuah balok kayu yang beratnya 8N meluncur pada bidang datar kasar dengan percepatan
tetap. Jika koefisien gesekan kinetis antara bidang dan balok adalah 0,2 maka besar gaya
gesek kinetisnya adalah ...N.
a. 0,025 b. 0,200 c. 1.600 d. 4.000 e. 16.000

9999

Jawab: c. 1.600
Pembahasan:
Berat W = 8 N
Koefisien gesekan kinetik µk = 0,2
Gaya gesekan kinetik fk = ...?
N = w = 8 N
fk = µk . N
fk = 0,2 . 8
fk = 1,6 N
5. Benda A dan B saling dihubungkan dengan tali seperti gambar. Massa tali
dan gesekannya pada katrol diabaikan g = 10 m/s2. Percepatan sistem,
yaitu ... m/s2.
a. 1,6 d. 1,9
b. 1,7 e. 3
c. 1,8

Jawab: a. 1,6
Pembahasan:
Perhatikan gambar!
Diketahui: Massa A = 30 kg
Massa B = 20 kg
Koefisien gesek kinetis µk = 0,4
Percepatan gravitasi = g = 10 m/det2
Ditanya: Percepatan sistem = ...?
Jawab:
ΣF = m . a
wB - TB + TA - fA = (mA + mB) a
mB . g - 0,4 . 30 . 10 = 50 a
a =
200 120
50
−
= 1,6 m/det2
Jadi percepatan sistem = 1,6 m/det2
6. Jika sebuah benda terletak pada bidang miring, maka gaya normal pada benda itu adalah ....

a. sama dengan berat benda
b. lebih kecil dari berat benda
c. lebih besar dari berat benda
d. dapat lebih besar atau kecil daripada berat benda
e. dapat sama atau tidak sama dengan berat benda

Jawab: b. lebih kecil dari berat benda
Pembahasan:
w = berat benda = mg
N = w cos α
Bidang miring berarti cos α 1
w cos α w
Jadi N w

100
7. Andaikata bumi ini menyusut sehingga diameternya menjadi seperdua harga semula tetapi
massanya tidak berubah. Massa benda-benda yang ada di permukaan bumi adalah ....
a. menjadi empat kali lebih besar
b. menjadi dua kali lebih besar
c. tidak berubah
d. menjadi setengahnya semula
e. menjadi seperempatnya harga semula

Jawab: c. tidak berubah
Pembahasan:
Massa benda-benda di permukaan bumi tidak berubah jika tidak ada pengurangan atau
penambahan materi. Menyusutnya jejari bumi hanya akan memengaruhi berat benda-
benda (gaya tarik bumi pada benda-benda).
8. Bila P dan Q pada sistem di bawah ini dalam keadaan bergerak, maka ....
a. kecepatan P = kecepatan Q
b. percepatan P = percepatan Q
c. percepatan P = 2 kali percepatan Q
d. percepatan P = 3 kali percepatan Q
e. kecepatan P = 4 kali kecepatan Q

Jawab: c. percepatan P = 2 kali percepatan Q
Pembahasan:
- Perpindahan Q - perpindahan katrol bawah
- Apabila P bergeser sejauh x cm, maka Q naik atau turun sejauh
1
2
x cm
- Misal perpindahan itu dalam waktu t detik
Maka:
Untuk P → x = aPt2
Untuk Q →
1
2
. x = aQt2
x = aQt2

1
2
aPt2 = aQt2
aP = 2 aQ
Jadi percepatan P = 2 kali percepatan Q
9. Sebuah benda massanya 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan
gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tinggi
maksimum yang dicapai benda adalah ... m.
a. 10 b. 12 c. 15 d. 18 e. 20

Jawab: a. 10
Pembahasan:
F - mg = ma → a =
F mg
m
−
m = 2 kg
g = 10 ms-2
t = 2 s
Tinggi maksimum yang dicapai
S =
1
2
at2 =
1
2
F mg
m
− 
 
 
t2
S = 1
2
30 2 x 10
2
− 
 
 
(2)2 = 10 m

101101
10. Sebuah elevator massa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan
tetap sebesar 2 m/s2. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka tegangan tali penarik elevator
adalah ... N.
a. 400 b. 800 c. 3.120 d. 3.920 e. 4.720

Jawab: e. 4.720
Pembahasan:
m = 400 kg (massa elevator)
Menurut hukum Newton II:
Σ F = m . a
T - mg = m . a
Tegangan tali penarik elevator:
T = mg + ma = m(g + a)
T = 400(9,8 + 2) = 400 x 11,8
T = 4.720 N
1. Suatu kotak kayu berada di atas lantai. Kotak tersebut kemudian ditarik oleh seorang anak
dengan gaya luar sebesar F = 10 N sejajar permukaan lantai tetapi kotak tersebut tetap diam.
Kotak tetap diam ini disebabkan ada gaya gesekan antara kotak dan lantai. Hitunglah besar
gaya gesekan yang melawan gaya luar tersebut!

Jawab:
Benda tetap diam meskipun dikenai gaya luar sebesar
F = 10 sehingga berlaku hukum I Newton
ΣF = 0 sehingga luar gerakF F− atau luar gerakF = F k
2. Sebuah mobil bermassa 2.000 kg dan dikenakan gaya sebesar 10.000 N. Berapa percepatan
yang dialami oleh mobil tersebut?

Jawab:
Percepatan pada mobil dapat dihitung dengan menggunakan persamaan a

=
F
m

a

=
F
m

=
10.000 N
2.000 kg = 5 m/s2
Jadi, percepatan yang dialami oleh mobil tersebut adalah 5 m/s2
3. Sebuah mobil bermassa 2.000 kg, selama 10 sekon mobil yang awalnya bergerak dengan
kecepatan 36 km/jam bertambah cepat menjadi 54 km/jam. Berapa gaya yang diperlukan
untuk mempercepat mobil tersebut?

Jawab:
Kecepatan mobil saat awal: vo = 36 km/jam
vo =
36.000 m
3.600 s
= 10 m/s
Kecepatan mobil saat akhir: vt = 54 km/jam
vt =
54.000 m
3.600 s
= 15 m/s
Percepatan mobil: =
t ov v
t
−
=
15 10
10
−
= 0,5 m/s2

102
4. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h = 20 m di atas permukaan tanah tanpa kecepatan
awal. Gerak benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi (gaya tarik-menarik bumi) sehingga
benda bergerak dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2.
Berapa kecepatan benda saat mencapai tanah dalam m/s?

Jawab:
Kecepatan benda (v) dapat dihitung menggunakan persamaan:
vt = vo + at = gt
vt = 10 (m/s2) x t(s)
t =
2 h
g
dengan: h = 20 m
g = 10 m/s2
t =
2 x 20
10
= 4 = 2 s
Kecepatan benda saat mencapai tanah:
v = g . t
v = 10 m/s2 x 2(s) = 20 m/s
5. Sebuah buku diletakkan di atas meja. Meja diletakkan di atas bumi. Massa buku adalah 2 kg, jika
percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 maka hitunglah besar gaya reaksi bumi terhadap buku!

Jawab:
Gaya berat buku w

= m . g = 2 kg . 10 m/s2
w

= 20 kg . m/s2
w

= 20 N
Gaya aksi buku ke bumi w

= 20 N
Gaya reaksi bumi terhadap buku dapat digunakan persamaan:
aksiF

= reaksiF

= -20 N
(dengan arah dari bumi menuju buku)
Soal Lisan
1. Sebutkan bunyi Hukum I Newton!

Jawab: Menyatakan setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak
dengan laju tetap sepanjang garis lurus, kecuali jika diberi gaya total yang tidak
nol.
2. Jelaskan yang dimaksud dengan inersia/kelembaman benda!

Jawab: Sifat benda yang berusaha mempertahankan kedudukannya
3. Apa yang Anda ketahui tentang gaya gesek?

Jawab: Gaya yang muncul ketika dua buah benda bersinggungan yang arahnya
berlawanan dengan arah gerak salah satu benda.
4. Apa yang dimaksud dengan gaya gesek statis?

Jawab: Gaya gesek yang timbul sesaat sebelum benda bergerak.
5. Sebutkan bunyi Hukum II Newton!

Jawab: Menyatakan bahwa percepatan berbanding lurus dengan besar gaya yang
bekerja, dan berbanding terbalik dengan massanya.

103103
Soal Perbuatan/Praktik/Sikap
Kelembaman
Tujuan percobaan: Mengamati sifat kelembaman benda
Alat-alat percobaan: 1. Selembar kertas
2. Gelas
3. Uang logam
Langkah-langkah percobaan:
1. Letakkan selembar kertas di permukaan sebuah gelas, kemudian di
atas kertas tersebut letakkan sebuah uang logam (koin) seperti pada
gambar di samping!
2. Tariklah kertas dengan cara dihentakkan. Di manakah koin itu jatuh?
3. Tariklah kertas secara perlahan-lahan. Apa yang terjadi dengan koin
tersebut?
4. Apa yang Anda simpulkan dari kegiatan ini?

Jawab: Sesuai hasil percobaan
Remidi
Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang paling benar!
1. Seorang dengan massa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan
percepatan 3 ms-1, maka desakan kaki orang pada lantai lift adalah ... N.
a. 420 b. 570 c. 600 d. 630 e. 780

Jawab: a. 420
Pembahasan:
Posisi diam: N = mg
Posisi bergerak ke atas:
ΣF = m . a
N - m . g = m . a
N = mg + m . a
Posisi bergerak ke bawah:
ΣF = m . a
mg - N = m . a
N = mg - m . a
Jadi untuk lift yang bergerak ke bawah:
N = mg - ma = 60(10) - 60(3) = 420 N
2. Sebuah benda yang massanya 1.200 kilogram digantungkan pada suatu kawat yang dapat
memikul beban maksimum sebesar 15.000 N. Jika percepatan gravitasi bumi sama dengan
10 m/s2, besarnya percepatan benda adalah ... m/s2
.
a. 2,5 b. 7,5 c. 10,0 d. 12,5 e. 22,5

Jawab: a. 2,5
Pembahasan:
F = T - mg
ma = 15.000 - 12.000
a = 2,5 m/detik2

104
3. Sebuah balok yang massanya 80,5 kg tergantung pada dua utas tali
yang bersambungan seperti yang terlihat pada gambar. Jika
percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s2, maka besarnya tegangan
pada tali horizontal A adalah ... N.
a. 80,5
b. 385
c. 398,5
d. 643,7
e. 788,9

Jawab: e. 788,9
Pembahasan:
Balok dalam keadaan seimbang, syarat seimbang:
1. ΣFx = 0 2. ΣFy = 0

Syarat 1:
ΣFx = 0
TB cos 45o - TA = 0
TB cos 45o - TA
Syarat 2:
ΣFy = 0
TB sin 45o - mg = 0
TB sin 45o - mg
Karena sin 45o = cos 45o maka:
TA = mg = 80,5 kg x 9,8 m/s2
TA = 888,9 N
Pengayaan
Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang paling benar!
1. Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dengan lantai kasar suatu bak truk sebesar
0,75. Percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki truk agar lemari tetap tak bergerak
terhadap bak truk adalah ... m/s2.
a. nol b. 0,75 c. 2,5 d. 7,5 e. 10

Jawab: d. 7,5
Pembahasan:
F = ma f
w = ma
N = mg
tga = µ =
f
Nµ
Benda yang semula diam akan tetap diam pada saat dikenai gaya, asalkan percepatan
yang ditimbulkan oleh gaya tersebut belum melampaui koefisien gesek statis maksimum
(us) dari benda tersebut.

105105

Jadi supaya lemari tidak bergerak keadaan setimbang antara gaya tarik truk terhadap
lemari dan gaya gesek lemari terhadap truk harus tetap terjaga.
Sehingga: Fmaks = flemari
m . amaks = µs. N
Jadi: amaks = µs. g
= (0,75)(10 m/s2)
= 7,5 m/s2
2. Logam berbentuk kubus dengan massa 1 kg diletakkan di atas kubus logam lain yang lebih
besar, dengan massa 3 kg dan sisi-sisinya 1 meter. Apabila gaya 10 N dikerjakan pada kubus
yang besar, sedangkan gesekan maksimum antara permukaan kubus = 2 N, maka suatu saat
kubus kecil akan jatuh ke lantai. Waktu yang diperlukan sampai kubus kecil jatuh di lantai
sejak gaya diberikan adalah (g = 10 m/s2) ... s.
a. 1,0 s b. 1,5 s c. 1,7 s d. 2,2 s e. 2,5 s

Jawab: d. 2,2 s
Pembahasan:
benda 2
benda
1 F
licin
m1 = 3 kg
m2 = 1 kg
F = 10 N
f21 = f12 = 2 N
Untuk dapat menyelesaikan soal ini, kita harus meninjau kedua benda secara
terpisah.
Benda (1):
(1)
(2)
F
f12
Gesekan benda (2) kepada benda (1) akan berarah ke kiri:
ΣF = m . a
F - f = m1 . a1
10 - 2 = 3 . a1
a1 =
8
3 = 2
2
3 m/s2
(f12 = gaya gesekan yang dialami benda 1 akibat benda 2).
Jadi percepatan yang dialami benda (1) terhadap tanah = 2
2
3 m2
Benda (2):
(1)
(2)
F
f12
Satu-satunya gaya yang bekerja pada benda (2) adalah
f12 = 2 N berarah ke kanan:
ΣF = m . a
f21 = m2 . a2
2 = 1 . a2
a2 = 2 m/s2

106

Percepatan benda (2) relatif terhadap benda (1) adalah:
a2 = a2 - a1
= (2 - 2
2
3 ) m/s2 → ar = -
2
3 m/s2
t1
t2 h
S
di mana ar berarah ke kiri benda akan bergeser menempuh
jarak s dalam waktu t1 dan kemudian jatuh dari ketinggian h
dalam waktu t2.
Menentukan t1:
vo = 0
}S = 1 m → S = vot +
1
2
at1
2
S =
1
2
at1
2
1 =
1
2
(
2
3 ) t1
2 → t1 = 1,73 sekon
Menentukan t2:
t2 =
2h
g
t2 =
2(1)
10 → t2 = 0,45 sekon
Waktu total yang diperlukan sampai kubus kecil jatuh ke lantai sejak gaya diberikan
adalah:
ttotal = t1 + t2
= (1,73 + 0,45) sekon = 2,18 sekon = 2,2 sekon
3.
A
FB
C
Balok A beratnya 100 N diikat dengan tali mendatar di C (lihat
gambar). Balok B beratnya 500 N. Koefisien gesekan antara
A dan B adalah 0,2 dan koefisien antara B dan lantai adalah
0,5. Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B adalah
... N.
a. 950 b. 750 c. 600 d. 320 e. 100

107107

Jawab: d. 320
Pembahasan:
Perhatikan balok A

Bila balok B bergerak ke kanan maka diagram gaya yang terjadi pada balok A adalah
seperti tampak pada gambar, di mana T = fA
Perhatikan balok B
Pada saat balok B bergeser ke kanan, gaya F akan ditentang oleh:
1) gaya gesek reaksi, fA, yang terarah ke kiri
2) gaya gesek lantai terhadap benda B yang ditumpangi oleh benda A
wA = NA = Mag = 100 N
wB = NB = Mbg = 500 N
AB = 0,2
B lantai = 0,5
Syarat benda dapat bergeser
ΣFx = 0
µF - fA - fBA = 0
µF = fA - fBA
= µAB (mA . g) + µB1 (mA . g + mB . g)
= 0,2 (100) + 0,5 (100 + 500)
= (20 + 300)
Jadi F = 320 N

FISIKA

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to FISIKA

Similar to FISIKA (20)

More from Dedi Wahyudin

More from Dedi Wahyudin (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

FISIKA