5. 5 e. RotasidenganPercepatansudutKonstan Persamaangerakrotasidenganpercepatansudutkonstanadalah : θ= posisisudutsaat t ω0 = kecepatansudutawal ω = kecepatansudutsaat t α = percepatansudut
6. 6 f. Hubungan Variabel Gerak Linier dan Gerak Rotasi Bila ditinjau suatu titik pada benda yang melakukan gerak rotasi , maka titik tersebut sekaligus juga akan melakukan gerak linier. Hubungan variabel dari kedua gerakan tersebut : * S = r S = pergeseran linier * V = r r = jari-jari lintasan * aT = raT = percepatantangensial
15. Sebuah bola pejalmemilikijari-jari R danmassa M. Momeninersiaterhadappusatmassaadalah . Berapakahmomeninersia bola terhadapsumbu yang menyinggungpermukaan bola?
16. 16 2. MOMEN GAYA ( TORSI ) Adalahkemampuansuatugayauntukmenghasilkan perputaran (rotasi) suatubendaterhadapsumburotasinya. r m θ Sebuahpartikelbermassa m, posisinyaterhadaptitikasal r mengalamigaya yang berarahθterhadapr . Momengaya yang dialamipartikeltersebut : ( merupakanbesaranvektor)
17. 17 dan besarnya : = r F Sin Torsi negatif : bila arah perputaran akibat torsi searah dengan arah perputaran jarum jam Torsi Positf : bila arah perputaran akibat torsi berlawan dengan arahperputaranjarum jam 3. Kesetimbangan Benda Tegar (bendapadat ) Suatubendategardikatakanberadadalamkesetimbanganbilamemenuhi : 1. Kesetimbangangaya : F = 0 ; FX = 0 ; FY = 0 2. Kesetimbangan torsi : = 0
18. 18 4. MomenInersia ( I ) Penjumlahanhasil kali massasetiappartikeldengankuadratjaraknyadarisumbuputar Untuk n buahpartikel yang bermassa m1, m2 , ….. ; berjarak r1 , r2 , …… darisumbuputar , momeninersianyaadalah : Untuk benda berbentuk kontinyu , momen inersianya : I = r2 dmdm = elemen massa
19. 19 TEOREMA SUMBU SEJAJAR Bilabendaberotasiterhadapsumbu yang sejajardanberjarak h darisumbu yang melewatipusatmassa, berlaku : I = Ipm+ M h2 Ipm = momeninersiaterhadapsumbu yang melewati pusatmassa HubunganMomenInersiadan Torsi Momeninersiadalamgerakrotasiadalahekivalendenganmassadalamgerak linier.Demikianjugahubunganantarakeduavariabel: = I atauI = / = percepatansudut
20. 20 GabunganGerakRotasidanTranslasi Benda dikatakanmenggelinding , biladisampingberotasi , jugamelakukangeraktranslasi . Maka : EK = EKT + EKR dimana :EKT= ½ mV2: energi kinetik translasi dan EKR = ½ I2 : energi kinetik rotasi
22. Usaha : = t Fsinf f ds P dq Usaha danEnergiPadaGerakRotasi F Usaha yang dilakukanolehgayaluaruntukmemutarbendategarterhadapsumbutetapsamadenganperubahanenergikenetikrotasibendatersebut
24. Momentum Sudut Untukgerak linear sistempartikelberlaku Momentum kekaljika BagaimanadngGerakRotasi? Analog gaya F adalah Torsi Analog momentum padalah momentum sudut SistemPartikel Untuksistempartikelbendategar, setiappartikelmemilikikecepatansudut yang sama, maka momentum sudut total:
29. Contoh2 Soal: Sebuahroda (m=6 kg) dengan radius girasi 40 cm, berputardengan kecepatan 300 rpm, tentukanmomeninersiadanenergikinetikroda tersebut! Sebuahsilinderpejalhomogen 8 kg denganjari-jari 20 cm berputar sumbuputaryamelaluititikpusatmassadantegaklurusbidang silinder,berapamomeninersiadan radius girasisilindertersebut! 3. Salahsaturodamobilmenanggungbeban 2500 N. Koefisien gesekanstatikantararodadenganjalanadalah 0,15. Jikaroda memilikimassa 20,0 kg dandapatdianggapsebagaisilinderpejal denganjari-jari 25 cm, berapakahpercepatanmaksimum mobil agar tidakselipdijalantersebut (jikadiangaprodasilinderpejal).