ki

1. USAHA ENERGI DAN
DAYA

2. USAHA
Dalam fisika, kata usaha memiliki pengertian yang
berbeda dengan pengertian dalam kehidupan
sehari-hari.
Dalam kehidupan sehari-hari, usaha diartikan
sebagai segala sesuatu yang dikerjakan manusia.

3. Sedangkan dalam fisika, usaha
didefinisikan sebagai gaya yang
bekerja pada suatu benda yang
menyebabkan benda tersebut
berpindah.

4. 1. Usaha oleh Gaya yang Searah dengan
Perpindahannya
Pada Gambar terlihat seseorang sedang
menarik kotak dengan gaya konstan F yang
menyebabkan kotak berpindah sejauh s.

5. dengan
F =
s =
W =
gaya (N)
perpindahan (m)
(N.m = joule)
usaha
Secara matematis, usaha yang dilakukan orang
tersebut adalah :

6. 2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk
Sudut terhadap Perpindahan
Pada Gambar, terlihat seseorang sedang
menarik koper dengan membentuk sudut θ
terhadap arah horizontal.

7. dengan
F =
s =
W =
gaya (N)
Perpindahan (m)
usaha (N.m = joule)
Secara matematis, usaha yang dilakukan orang
tersebut adalah :
θ = sudut antara gaya dengan perpindahan

8. CONTOH SOAL :
• Seorang anak berada dalam suatu kereta yang di tarik
oleh sebuah tali yang dikaitkan pada bagian depan
kereta. Jika gaya yang bekerja 10 N dan kereta diterik
sejauh 10 m, jawablah pertanyaan berikut:
1.Carilah usaha yang dilakukan
2.Carilah usaha yang dilakukan jika tali membentuk
sudut 600 terhadap bagian depan dan kereta terus
berjalan lurus kedepan seperti padapertanyaan 1.
3.Carilah usaha yang dilakukan jika sudut dalam
pertanyaan ke-2 menjadi 900

9. Jawab
Diketahui :
F = 10 N
θ = 600(pertanyaan 2) 900(pertanyaan 3)
S = 10 m
Ditanya :
W=………?
Jawab :
1.W=F.S=(10 N)(10 m)=100 Nm=100 J
2.W=F.S.cos 600=(10 N)(10 m)(cos 600)=50 J
3.W=F.S.cos 900 =(10 N)(10 m)(cos 900)=0

10. TEOREMA USAHA DAN ENERGI
Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk
melakukan usaha. Suatu benda dikatakan memiliki
energi jika benda tersebut dapat melakukan usaha.
Misalnya kendaraan dapat mengangkat barang
karena memiliki energi yang diperoleh dari bahan
bakar.

11. Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan
pernyataan Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi :
“Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat
dimusnahkan”
Energi hanya mengalami perubahan bentuk
dari bentuk satu menjadi bentuk lain.
Misalnya, energi bahan bakar berubah
menjadi energi kinetik yang dimiliki yang
dimiliki kendaraan.

12. 1. Energi Kinetik
Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki
benda karena gerakannya.
Jadi hanya benda bergerak yang memiliki
energi kinetik.

13. Energi kinetik suatu benda besarnya
berbanding lurus dengan massa benda dan
kuadrat kecepatannya. Secara matematika
ditulis sebagai berikut:
2
.
.
2
1
v
m
Ek 
dengan,
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Ek = Energi kinetik (joule)

14. Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa
percepatan berbanding lurus dengan gaya dan
berbanding terbalik dengan massa.
Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah
jika
dengan,
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
m = massa benda (kg)
maka
a = percepatan benda (m/s2)
W = Usaha (joule)

15. Jika gaya F bekerja pada benda, benda tersebut akan
bergerak berubah beraturan (GLBB), sehingga
berlaku
atau
dengan,
V0 = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan akhir benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan (m)

16. Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi
kinetik, yaitu

17. Contoh soal:
Diketahui:
Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat
dengan massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2
m/s dari keadaan diam?
m = 74 kg
Vt = 2,2 m/s
Ditanya:
Jawab:
0
W = …?
V0 =

18. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda sama
dengan perubahan energi kinetik partikel.
Persamaan di atas dikenal dengan teorema
Usaha-Energi.

19. 2. Energi Potensial
Energi potensial merupakan energi yang
dimiliki suatu benda karena kedudukannya
atau keberadaannya.
Benda yang memiliki kedudukan di atas
permukaan bumi, dikatakan bahwa benda
tersebut memiliki energi potensial
gravitasi.
Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan
atau ditarik maka benda itu akan memiliki
energi potensial pegas.

20. Energi potensial gravitasi adalah
energi yang dimiliki oleh suatu benda
karena pengaruh tempat kedudukannya
(ketinggian).
a. Energi Potensial Gravitasi
dengan,
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tinggi benda (m)
Ep = energi potensial gravitasi (Joule)

21. Misalnya, usaha untuk mendarat sebuah
Helikopter dari suatu ketinggian sampai ke
permukaan tanah adalah…

22. Energi potensial dinyatakan dengan
Dengan demikian, didapat hubungan usaha
dan energi potensial sbb:
Jadi, perlakuan oleh gaya pada benda sama
dengan perubahan energi potensial.

23. dengan,
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
ht = tinggi akhir benda (m)
Ep = energi potensial gravitasi (Joule)
h0 = tinggi awal benda (m)
s = perpindahan (m)
F = gaya (N)
W = usaha (Joule)

24. g
h
m
Contoh soal:
Benda bermassa 2 kg jatuh bebas
dari ketinggian 20 m di atas tanah.
Tentukan usaha yang dilakukan
gaya berat benda tersebut pada
saat mencapai tanah.

25. Diketahui: m = 2 kg
h0 = 0
Ditanya:
Jawab:
W = …?
W = m . g . (ht – h0)
= 2 . 10 . (20 – 0)
= 20 . 20
400 joule
W =
ht = 20 m
g = 10 m/s2

26.  Ketika bahan elastis diberi regangan
maka pada bahan tersebut akan timbul
energi potensial.
b. Energi Potensial Pegas
 Misalnya, karet atau pegas yang
direntangkan akan memiliki energi
potensial.
 gaya yang diberikan dihilangkan, energi
potensial pegas akan berubah menjadi
kinetik.
 Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam
shockbreaker dan busur panah.

27. Energi potensial yang dimiliki pegas atau
benda elastis besarnya berbanding lurus
dengan konstanta pegas k dan kuadrat
simpangannya.
Secara matematis dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut
dengan,
k = konstanta pegas (N/m)
Δx = simpangan (m)
Ep = energi potensial pegas (Joule)

28. Persamaan di atas diperoleh dari hasil
penurunan persamaan gaya pegas yang
dirumuskan oleh Hooke.
Besarnya usaha yang diperlukan untuk
meregangkan pegas adalah sama dengan
keadaan energi potensial akhir dikurangi
keadaan energi potensial awal dari pegas
Atau…

29. Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi
potensial awal Epawal = 0, sehingga usaha
untuk meregangkan pegas dari keadaan awal
adalah

30. Contoh soal:
Sebuah pegas memiliki konstanta pegas
2.102 N/m. Jika pegas tersebut ditarik
hingga bertambah panjang 20 mm, berapa
besar energi potensial pegas sebelum
dilepaskan?

31. Diketahui: K = 2.102 N/m
Δx = 20 mm = 2.10-2 m
Ditanya:
Jawab:
Ep = …?

32. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Sebelumnya sudah dikemukakan bahwa energi di
alam ini tidak dapat dimusnahkan dan tidak dapat
diciptakan. Akan tetapi, energi hanya berubah
bentuk.
Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda
bersifat konservatif maka total usaha yang
dilakukan sampai kembali kekedudukan semula
(satu siklus) adalah nol, atau energi yang dimiliki
benda tetap.

33. Sebuah benda massanya m bergerak vertikal ke
atas, pada ketinggian benda h1 kecepatannya v1,
setelah ketinggian benda mencapai h2
kecepatannya v2.
Jika gaya gesekan benda dengan udara diabaikan,
akan memenuhi hukum kekekalan energi mekanik.

34. Usaha yang dilakukan pada benda sama dengan
negatif perubahan energi potensial
Usaha yang dilakukan pada benda sama dengan
perubahan energi kinetik

35. Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:
atau dapat ditulis sebagai berikut:

36. Jumlah energi potensial dengan energi kinetik
disebut energi mekanik (Em). Oleh karena itu,
persamaan di atas dinamakan hukum kekekalan
energi mekanik (Em)
Dari rumus tersebut didapat bahwa jumlah energi
kinetik dan energi potensial suatu benda bernilai
tetap jika gaya-gaya yang bekerja pada benda
bersifat konservatif.

37. Contoh soal:
Sebuah kereta roller coaster mulai melaju dari
keadaan diam dari puncak lengkungan setinggi 5 m.
carilah kecepatan vektor kereta pada lembah
lengkung, dengan menganggap permukaannya
tanpa gesekan.

38. Pakai kekekalan energi
EP + EK(atas) = EP + EK(bawah)
mgh + 0 = 0 + 1/2 mv2 (massa diabaikan)
(10 m/s2)(5 m) = (1/2 )(v2)
V = 10 m/s
Penyelesayan :

39. Daya
Dua orang anak A dan B dapat memindahkan meja
sejauh 5 m. akan tetapi dalam memindahkan meja
itu si A dapat melakukannya lebih cepat daripada
si B.
Dapat dikatakan bahwa daya si A lebih besar
daripada daya si B.

40. Jadi, daya adalah kecepatan melakukan usaha atau
daya per satuan waktu.
Dinyatakan dengan persamaan :
dengan,
P = daya (J/s = watt)
t = waktu (s)
W = usaha (J)

41. Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam
kehidupan sehari-hari adalah
hp = Horse power;
DK = daya kuda;
PK = Paarden Kracht
dengan
1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt

42. Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwa
daya, jika dikalikan satuan waktu, s,
menghasilkan satuan watt.s atau J yang
merupakan satuan energi . Dari sini muncul
satuan energi yang dikaitkan dengan
pemakaian energi listrik sehari-hari yaitu
kwh.
1 kwh (kilo watt hour= kilo watt jam) dengan
demikian adalah sama dengan
103x 3600 watt s = 3,6 . 106 J

43. Contoh soal:
Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt,
berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin
itu selama 1 jam?
Diketahu:
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p . t
t = 1 jam = 3.600 s
P = 2.000 watt
W = 2000 w . 3600 s
W = 7.200.000 w.s
W = 7.200.000 Joule

44. Contoh SOAL :
Sebuah sistem tali/katrol dipakai untuk mengangkat sebuah balok.
Sistem katrol mengandung suatu unsur gesekan dan seperti sebuah
mesin, yang bekerja dengan efisiensi 80%. Jika gaya 10 N
didekatkan pada sistem ini dan tali ditarik sepanjang 50 m,
tentukan berapa banyak energi yang hilang sebagai gesekan/panas.
PENYELESAIAN
Kunci untuk menyelesaikan ini adalah dengan memahami prinsip-
prinsip konseptual. Jika sistem katrol mempunyai efisiensi 80%,
anda dapat mencari usaha yang disertai dengan naiknya kalor.
Usaha yang berkitan dengan kerekn tali, atau masukan usaha,
adalah W=Fs atau (10 N)(50 m)=500 J. Oleh karna efisiensi 80%
atau 0,8; 0,8=(keluaran usaha)/500 J. Jadi keluaran usaha harus
sama dengan 400 J. sebagian energi hilang sebagai gesekan
sebanyak 500 J-400 J=100 J