Usaha dan-energi

274 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
274
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
9
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Usaha dan-energi

  1. 1. USAHA dan ENERGI
  2. 2. USAHA OLEH GAYA KONSTAN F F F cos θ θ s Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran benda. sFW )cos( θ≡ (5.1) sF⋅=W (5.2)
  3. 3. F θ mg N f fsWf −= 1)180cos( 0 −= Usaha oleh gaya F : θcosFsW = Usaha oleh gaya gesek f : Usaha oleh gaya normal N : 0=NW Usaha oleh gaya berat mg : 0=mgW Mengapa ? Usaha total : fsFsW −= θcos (5.3)
  4. 4. Usaha oleh Gaya yang Berubah Fx x∆x Fx x Fx Luas = ∆A =Fx∆x ∆W = Fx∆x ∑ ∆≅ f i x x x xFW xi xf xi xf Usaha ∫= f i x x xdxFW ∑ ∆= →∆ f i x x x x xFW lim 0 (5.4)
  5. 5. Usaha dan Energi Kinetik sFW x= Untuk massa tetap : Fx = max tvvs fi )(2 1 += t vv a if x − = Untuk percepatan tetap : tvv t vv m fi if )(2 1 +      − = 2 2 12 2 1 if mvmvW −= 2 2 1 mvK ≡ Energi kinetik adalah energi yang terkait dengan gerak benda. Teorema Usaha-Energi KKKW if ∆=−= Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. (5.5) (5.6) (5.7)
  6. 6. ∫ ⋅= f i dW sF Bagaimana jika gaya berubah terhadap posisi ? ∫ ∑= f i x x xnet dxFW )( ∫= f i x x dxma dt dv a = dt dx dx dv = dx dv v= ∫= f i x x dx dx dv mv ∫= f i x x dvmv 2 2 12 2 1 if mvmv −= (5.4)∫= f i x x xdxFW (5.8) kjiF zyx FFF ++= kjis dzdydxd ++= ∫ ++= fff iii zyx zyx zyx dzFdyFdxFW ,, ,, )( (5.9) Satuan : SI m)(Nmeternewton ⋅⋅ joule (J) cgs cm)(dynecentimeterdyne ⋅⋅ erg 1 J = 107 erg Dimensi : [ ]22 TML −
  7. 7. sF ddW ⋅= DAYA Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu t W P ratarata ∆ ∆ ≡− dt dW t W P t = ∆ ∆ ≡ →∆ lim0 dt d dt dW P s F ⋅== vF ⋅= (5.10) (5.10) Satuan : watt (W) 1 W = 1 J/s 32 /mkg1 s⋅= s)3600)(W(10kWh1 3 = J103.6 6 ×=
  8. 8. Gaya Konservatif P Q 1 2 Gaya disebut konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung pada lintasannya. WPQ(lintasan 1) = WPQ(lintasan 2) P Q 1 2 WPQ(lintasan 1) P = - WQP(lintasan 2) WPQ(lintasan 1) + WQP(lintasan 2) = 0 Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip adalah nol apabila partikel bergerak sepanjang lintasan tertutup dan kembali lagi ke posisinya semula Contoh : Wg= - mg(yf - yi) 2 2 12 2 1 fis kxkxW −= Usaha oleh gaya gravitasi Usaha oleh gaya pegas
  9. 9. Gaya Tak-Konservatif Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada lintasannya. A d B s WAB(sepanjang d) ≠ WAB(sepanjang s) Usaha oleh gaya gesek : fsfd −<− ∫ −=∆−== f i x x fixc UUUdxFW Untuk F konservatip : Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatip sama dengan minus perubahan energi potensial yang terkait denga gaya tersebut. ∫−=−=∆ f i x x xif dxFUUU Energi Potensial
  10. 10. Hukum Kekekalan Energi Mekanik F Gaya konservatip KWc ∆= Usaha oleh gaya konservatip : UWc ∆−= UK ∆−=∆ 0)( =+∆=∆+∆ UKUK Hukum kekekalan energi mekanik ffii UKUK +=+ Ei = Ef UKE += Energi mekanik suatu sistem akan selalau konstanjika gaya yang melakukan usaha padanya adalah gaya konservatip Perambahan (pengurangan) energi kinetik suatu sistem konservatip adalah sama dengan pengurangan (penambahan) energi potensialnya ∑+=∑+ ffii UKUK Untuk sistem dengan lebih dari satu gaya konservatip
  11. 11. Potensial Gravitasi di Dekat Permukaan Bumi B A Qyf Pyi y x mg h mgh−= BQPBPBQ WWW += AQPAPAQ WWW += mgh−= ∑∆−= n ng ymgW mgh−= if yyh −= fig mgymgyW −= Usaha oleh medan gaya gravitasi adalah konservatip Energi Potensial Gravitasi : mgyUg ≡ Ug = 0 pada y = 0 gfig UUUW ∆−=−= Hukum Kekekalan Energi Mekanik : ffii mgymvmgymv +=+ 2 2 12 2 1

×