Oleh: Rachmad Darmawan SMA Global Prestasi School

1. TRANSFORMASI
GEOMETRI
Rachmad Darmawan
XI SC 1
21

2. 2
Transformasi
TRANSLASI
(PERGESERAN)
REFLEKSI
(PENCERMINAN)
ROTASI
(PERPUTARAN)
DILATASI
(PERUBAHAN
UKURAN)
TRANSFORMASI
DILATASI
(PERUBAHAN
UKURAN)

3. 3
Transformasi dapat diartikan perubahan letak atau
bentuk dari suatu bangun geometri menjadi bangun
geometri yang lain. Dengan kata lain suatu bangun
geometri dapat diubah letak dan bentuknya.

4. DILATASI
4

5. Dilatasi adalah suatu transformasi mengubah ukuran (memperbesar
atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah
bentuk bangun tersebut. Dilatasi ditentukan oleh titik
pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi.
5

6. 6
Dilatasi dengan pusat titik 0 (0,0)
A1( kx,ky )A(x,y)
D[0,k]
=
a
b
m 0
0 m
Persamaan Transformasi
a1
b1

7. 7
Dialtasi Titik A(a,b) terhadap pusat P(k,l) factor skala m
A1( kx,ky )A(x,y)
D[0,k]
=
a-k
b-l
m 0
0 m
Persamaan Transformasi
a1
b1
k
l

8. Contoh Soal Dilatasi Terhadap Pusat O
Tentukanlah bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor
skala -1/2 .
8
Dengan demikian, x' = 3 dan y' = -3/2.
Jadi, bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor
skala -1/2 adalah P'(3 , -3/2).

9. Contoh Soal Dilatasi Terhadap Pusat A(a,b)
Tentukan bayangan titik P(2,−1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(3,4) dengan faktor
skala (-3).
9
Jadi, bayangan titik P(2,−1) oleh
dilatasi terhadap titik pusat
A(3,4) dengan faktor skala (-3)
adalah P(6,19).

10. REFLEKSI
(PENCERMINAN)
10

11. Pengertian
Refleksi Merupakan transformasi yang memindahkan titik-titik dengan
menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin.
11

12. Jenis-Jenis
Pencerminan terhadap sumbu x
12

13. Contoh Soal
1. Titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu x adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → x = A' (x,-y)
A(1,4) → x = A' (1,-4)
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu x adalah (1,-4) dan untuk
membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.
13

14. Pencerminaan Terhadap Sumbu y
14

15. Contoh Soal
2. Titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu y adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → y = A' (-x,y)
A(1,4) → y = A' (-1,4)
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y adalah (-1,4) dan untuk
membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.
15

16. Pencerminan terhadap Garis y = x
16

17. Contoh Soal
Titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ?
Jawab :
x = 3
y = 8
A(x,y) → y=x = A' (y,x)
A(3,8) → y=x = A' (8, 3)
Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (8,3)
dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.
17

18. Pencerminan terhadap Garis y = -x
18

19. Contoh Soal
1. Titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap garis y = -x adalah ?
Jawab :
x = 3
y = 8
A(x,y) → y= -x = A' (-y, -x)
A(3,8) → y= -x = A' (-8, -3)
Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (-8,-3)
dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.
19

20. Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0)
20

21. Contoh Soal
1. Titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap titik pangkal adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → (0,0) = A' (-x, - y)
A(1,4) → (0,0) = A' (-1, - 4)
= A' (-1 , -4 )
= A' (-1 , -4 )
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap titik pangkal adalah (-1,-4) dan
untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.
21

22. Pencerminan terhadap Garis x = h
22

23. Contoh Soal
1. Titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu x = -1 adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → x:h = A' ( 2k - x , y)
A(1,4) → x:-1 = A'( 2(-1) - 1 , 4)
= A' (-2 - 1, 4 )
= A' (-3, 4 )
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y = -1 adalah (-3,4) dan
untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.
23

24. Pencerminan terhadap Garis y = k
24

25. Contoh Soal
1. Titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu y = 1 adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → y:k = A' (x , 2h - y)
A(1,4) → y:1 = A' (1,2(1)-4)
= A' (1, 2-4 )
= A' (1, -2 )
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y = 1 adalah (1,-2) dan
untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.
25

26. TRANSLASI
(PERGESERAN)
26

27. Pengertian
Translasi merupakan perubahan objek dengan cara menggeser objek dari
satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu.
27

28. Rumus
28

29. Contoh Soal
Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!
29

30. Soal Campuran
Tentukan hasil dilatasi titik (-2,3) dengan O(0,0) dan skala 5 lalu di cerminkan terhadap sumbu
x lalu di translasikan (4 2).
Jawab:
(-2,3) (5(-2),5(3)) (-10,5) lalu dicerminkan terhadap sumbu x menjadi (-10,-5)
lalu di translasikan (4 2) menjadi (-10+(4) -5+(2)) (-6, -3)
30