Tugas Mata Kuliah Media Pembelajaran Matematika (ICT)

1. NAMA : MUHAMMAD AGUS RIDHO
NIM : 1820206043

2. GARIS SINGGUNG LINGKARAN

3. GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Definisi Garis Singgung Lingkaran
Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran
Melukis Garis Singgung Lingkaran
Kedudukan Dua Lingkaran

4. Definisi : Garis yang apabila diperpanjang akan
memotong lingkaran di satu titik membentuk
sudut 90°.
Titik potong tersebut disebut disebut titik
singgung
A g
B
L
Definisi Garis Singgung Lingkaran

5. SIFAT-SIFAT GARIS SINGGUNG
LINGKARAN (GSL)
B
O
A
g
GSL memotong lingkaran di satu titik
GSL tegak lurus jari-jari lingkaran pada titik
singgungnya
Garis yang tegak lurus garis singgung di
satu titik pasti melewati titik pusat (OA
melalui O)
Garis yang tegak lurus diameter dan
melaui titik ujungnya adalah garis singgung

6. O P A Q
R
S
1. Membuat lingkaran dengan pusat O
dengan titik A pada lingkaran.
2. Membuat jari-jari OA
3. Memperpanjang jari-jari OA
4. Melukis bs lingkaran berpusat A,
sehingga memotong OA dan
perpanjangannya di titik P dan Q
5. Melukis bs lingkaran dengan pusat P
dan Q yang jari-jarinya sama panjang,
shg berpotongan di titik R dan S
6. Menghubungkan titik R dan S,
sehingga terbentuk garis RS.
7. Garis RS merupakan garis singgung
lingkaran yang berpusat di titik O
a. Melukis GSL yang melalui Titik pada Lingkaran

7. O R
P
Q
A
B
C
b. Melukis GSL yang melalui Titik di Luar Lingkaran
1. Melukis lingkaran berpusat O dan titik A di luar lingkaran
2. Hubungkan titik O dan A
3. Melukis bs lingkaran berpusat di O dan A yang berjari-jari
sama panjang, sehingga saling berpotongan di titik P dan Q
4. Menghubungkan titik P dan Q, sehingga memotong OA di
titik R
5. Melukiskan lingkaran dengan pusat R dengan jari-jari RA,
sehingga memotong lingkaran berpusat di O di titik B dan C
6. Menghubungkan titik A dengan titik B, dan titik A dengan
titik C, sehingga diperoleh garis AB dan AC yang merupakan
garis-garis singgung lingkaran

8. KEDUDUKAN DUA LINGKARAN
a. Kedua Lingkaran Bersinggungan di luar
b. Kedua lingkaran tidak berpotongan sama
sekali
L M
LM = r1 + r2
L M
LM > r1 + r2

9. L=M
LM=0
C. Kedua lingkaranSepusat.
D. Kedua Lingkaranberpotongan
ML LM < r1 + r2

10. O A
B
Garis AB merupakan garis
singgung
lingkaran pada titik B, jari-
jari OB tegak
lurus terhadap garis
singgung AB,
sehingga segitiga OBA siku-
siku, maka
AB2 = d2 - r2
Panjang Garis Singgung Sebuah Lingkaran
d
r PGSL

11. CONTOH SOAL
Pada gambar di bawah, garis AB merupakan
garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-
jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis
singgung AB.
B
A
O•

12. PEMBAHASA
N :
Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B
AB2 = OA2 - OB2
= 132 - 52
= 169 - 25
= 144
AB = √ 144 = 12 cm.
Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

13. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
Syarat : Satu lingkaran tidak terletak di dalam
lingkaran yang lain. Ada dua jenis
GSPDL:
1. Garis Singgung Persekutuan Luar
Lingkaran
2. Garis Singgung Persekutuan Dalam
Lingkaran

14. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR LINGKARAN
BA
Q
P
r
R
d
P’
Jarak kedua pusat lingkaran = AB = d
Panjang garis singgung = PQ
Perhatikan AP’Q siku-siku di P’, P’B=PQ =
PGSPL

15. Contoh Soal
M

 N
A
B
Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN =
25 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.

16. Pembahasan :
AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
= 252 - ( 13 - 6 )2
= 625 – 49 = 576
AB = √ 576 = 24 cm
M

 N
A
B

17. M 
A
B
C
r1
r2
r2
Panjang Garis Singgung Persekutuan
Dalam Lingkaran
N
Jarak kedua pusat lingkaran = MN = d
Panjang garis singgung = AB, CN
AC = r1 + r2
Perhatikan AP’Q siku-siku di C, CN = AB =
PGSPDL
d

18. Contoh Soal
M   N
A
B
Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN =
15 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.

19. AB2 = MN2 -( r1 + r2 )2
= 152 - ( 6 + 3 )2
= 225 – 81 = 144
AB = √ 144 = 12 cm
M   N
A
B
Pembahasan :