Oleh  Nila Hafni Br Sinaga
<ul><li>Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap .  Titik tetap tersebut di...
<ul><li>Jari-jari lingkaran   </li></ul><ul><li>Busur lingkaran   </li></ul><ul><li>Tali busur   </li></ul><ul><li>Diamete...
<ul><li>Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran </li></ul>O B Jari-Jari Lingkaran
<ul><li>Garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran   </li></ul>Busur Lingkaran A B
<ul><li>Ruas garis yang menghubungkan sebarang dua titik pada lingkaran   </li></ul>A B Tali Busur
<ul><li>Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari ...
<ul><li>Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang melalui ujung busur ling...
<ul><li>Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran   </li...
<ul><li>Ruas garis terpendek yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebuah titik pada tali busur.   </li></ul>O A B Apotema
<ul><li>Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran dan d adalah diameternya.  </li></ul><ul><ul><li>Keliling lingkaran, ...
<ul><li>Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm! </li></ul><ul><li>Penyelesian: </li></ul><ul><li>Keliling:  K...
<ul><li>Luas lingkaran, disimbolkan dengan  L , dirumuskan dengan </li></ul><ul><li>L  =   r 2    atau  L  = ¼   d 2 </l...
<ul><li>Hitunglah luas lingkaran dengan jari jari 14 cm. </li></ul><ul><li>Penyelesaian: </li></ul><ul><li>Luas :  L  =  ...
<ul><li>Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai keliling 154 cm. Gunakan    = 22/7! </li></ul><ul><li>Pe...
<ul><li>Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Titik sudutnya merupakan pusat...
<ul><li>Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 18 cm.  Sebuah juring AOB memiliki sudut pusat 40 o .  </l...
<ul><li>Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 15 cm. Sudut pusat AOB besarnya 90 o . Tentukan luas tembe...
<ul><li>Pada lingkaran dengan pusat O diketahui sudut keliling ACB ukurannya 35 o . Tentukan ukuran sudut pusat yang mengh...
<ul><li>Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Garis singgung ini tegak lurus ...
<ul><li>Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari 6 cm dan sebuah titik A berjarak 10 cm dari O. Dari tit...
<ul><li>Di dalam setiap segitiga dapat dibuat lingkaran yang menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini dinamakan lingkaran...
<ul><li>Kita dapat juga membuat lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga. Lingkaran ini dinamakan lingkaran luar...
<ul><li>Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi  a  = 10 cm,  b  = 6 cm dan  c  = 8 cm. Tentukan panjang jari-jari l...
<ul><li>s  = ½ ( a  +  b  +  c )   = ½ (10 + 6 + 8) = 12. </li></ul><ul><li>Jari-jari lingkaran dalam: </li></ul><ul><li>J...
TERIMA KASIH
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Lingkaran

10,193 views

Published on

Published in: Education, Sports
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
10,193
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,032
Actions
Shares
0
Downloads
719
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Tembereng
  • Lingkaran

    1. 1. Oleh Nila Hafni Br Sinaga
    2. 2. <ul><li>Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap . Titik tetap tersebut dinamakan pusat lingkaran </li></ul>
    3. 3. <ul><li>Jari-jari lingkaran </li></ul><ul><li>Busur lingkaran </li></ul><ul><li>Tali busur </li></ul><ul><li>Diameter/garis tengah </li></ul><ul><li>Juring lingkaran </li></ul><ul><li>Tembereng </li></ul><ul><li>Apotema </li></ul>
    4. 4. <ul><li>Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran </li></ul>O B Jari-Jari Lingkaran
    5. 5. <ul><li>Garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran </li></ul>Busur Lingkaran A B
    6. 6. <ul><li>Ruas garis yang menghubungkan sebarang dua titik pada lingkaran </li></ul>A B Tali Busur
    7. 7. <ul><li>Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut. </li></ul>O A B Diameter
    8. 8. <ul><li>Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang melalui ujung busur lingkaran tersebut </li></ul>O A Juring Lingkaran B
    9. 9. <ul><li>Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran </li></ul>O A B Tembereng
    10. 10. <ul><li>Ruas garis terpendek yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebuah titik pada tali busur. </li></ul>O A B Apotema
    11. 11. <ul><li>Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran dan d adalah diameternya. </li></ul><ul><ul><li>Keliling lingkaran, disimbolkan dengan K , dirumuskan dengan </li></ul></ul><ul><li>K = 2  r atau K =  d </li></ul><ul><li>dimana  adalah sebuah bilangan nyata yang dapat didekati dengan 3,14 atau 22/7 </li></ul>Contoh Soal
    12. 12. <ul><li>Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm! </li></ul><ul><li>Penyelesian: </li></ul><ul><li>Keliling: K = 2  r = 2 x 22/7 x 14 = 88 cm </li></ul>
    13. 13. <ul><li>Luas lingkaran, disimbolkan dengan L , dirumuskan dengan </li></ul><ul><li>L =  r 2 atau L = ¼  d 2 </li></ul>Contoh Soal
    14. 14. <ul><li>Hitunglah luas lingkaran dengan jari jari 14 cm. </li></ul><ul><li>Penyelesaian: </li></ul><ul><li>Luas : L =  r 2 = 22/7 x 14 x 14 </li></ul><ul><li>= 616 cm 2 </li></ul>
    15. 15. <ul><li>Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai keliling 154 cm. Gunakan  = 22/7! </li></ul><ul><li>Penyelesaian: </li></ul><ul><li>Keliling K = 2  r = 2 x 22/7 x r = 154 cm </li></ul><ul><li>Maka r = (154 x 7/22) : 2 = 24,5 cm </li></ul>
    16. 16. <ul><li>Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Titik sudutnya merupakan pusat lingkaran. </li></ul><ul><li>Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di sebuah titik. Titik sudutnya terletak pada busur lingkaran. </li></ul><ul><li>Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama mempunyai sifat: Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali ukuran sudut keliling </li></ul>
    17. 17. <ul><li>Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 18 cm. Sebuah juring AOB memiliki sudut pusat 40 o . </li></ul><ul><li>Tentukan </li></ul><ul><li>Panjang busur AB </li></ul><ul><li>Luas juring AOB. </li></ul><ul><li>Penyelesaian: </li></ul><ul><li>Keliling lingkaran K = 2  r = 2 x 3,14 x 18 = 113,04 cm </li></ul><ul><li>Panjang busur AB = cm </li></ul><ul><li>Luas lingkaran L =  r 2 = 3,14 x 18 x 18 =1017,36 cm2. </li></ul><ul><li>Luas juring AOB = cm 2 . </li></ul>
    18. 18. <ul><li>Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 15 cm. Sudut pusat AOB besarnya 90 o . Tentukan luas tembereng AB. </li></ul><ul><li>Penyelesaian: </li></ul><ul><li>Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas segitiga AOB </li></ul><ul><li>= ¼  r 2 – ½ r 2 </li></ul><ul><li>= ¼ x 3,14 x 15 2 – ½ x 15 2 </li></ul><ul><li>= 64,125 cm 2 </li></ul>
    19. 19. <ul><li>Pada lingkaran dengan pusat O diketahui sudut keliling ACB ukurannya 35 o . Tentukan ukuran sudut pusat yang menghadap busur AOB. </li></ul><ul><li>Penyelesaian: </li></ul><ul><li>Ukuran sudut AOB = 2 x ukuran sudut keliling ACB </li></ul><ul><li> = 2 x 35 o = 70 o . </li></ul>
    20. 20. <ul><li>Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Garis singgung ini tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung. </li></ul>
    21. 21. <ul><li>Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari 6 cm dan sebuah titik A berjarak 10 cm dari O. Dari titik A dibuat garis singgung ke lingkaran dan menyinggung lingkaran di titik B. Tentukan panjang ruas garis AB. </li></ul><ul><li>Penyelesaian: </li></ul><ul><li>Dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh: </li></ul><ul><li>AB 2 =OA 2 – OB 2 = 100 – 36 = 64. </li></ul><ul><li>Maka AB = 8 cm </li></ul>
    22. 22. <ul><li>Di dalam setiap segitiga dapat dibuat lingkaran yang menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini dinamakan lingkaran dalam segitiga. Jika panjang sisi segitiga adalah a , b , dan c maka jari-jari lingkaran dalam dapat ditentukan dengan rumus </li></ul><ul><li>dimana s = ½ ( a + b + c ) </li></ul>
    23. 23. <ul><li>Kita dapat juga membuat lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga. Lingkaran ini dinamakan lingkaran luar segitiga. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ditentukan dengan rumus </li></ul>
    24. 24. <ul><li>Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luarnya. </li></ul>
    25. 25. <ul><li>s = ½ ( a + b + c ) = ½ (10 + 6 + 8) = 12. </li></ul><ul><li>Jari-jari lingkaran dalam: </li></ul><ul><li>Jari-jari lingkaran luar: </li></ul>
    26. 26. TERIMA KASIH

    ×