1. Titik, sudut, garis, bidang,
simetri.

2. Titik
PENGERTIAN TITIK Titik tidak dapat didefinisikan, tidak
berbentuk dan tidak mempunyai ukuran. Titik merupakan suatu ide yang
abstrak. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi
dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf
kapital seperti A, B, C. . A = Titik A . B = Titik B . C = Titik C
MACAM-MACAM TITIK :
1. Titik Balik,
2. Titik bagi suatu garis
3. Titik Belok
4. itik Invarian
5. Titik Pangkal
6. Titik Potong
7. Titik Berat
8. Titik Sudut

3. 1.
2.
3.
4.
TITIK BALIK yaitu yaitu titik paling bawah Titik balik
memiliki dua kemungkinan (titik balik minimum) atau paling atas
(titik balik maksimum) dari suatu parabola. Ketika grafik telah
melampaui titik balik, maka arah grafik akan berubah menjadi
berlawanan terhadap arah semula. Titik balik maksimum Titik
balik minimum
TITIK BAGI SUATU GARIS 
yang membagi sebuah garis 
Titik bagi suatu garis adalah titik menjadi dua bagian yang sama
besar Titik C adalah titik bagi karena membagi garis AB
menjadi dua segmen garis yang sama besar yaitu segmen AC dan
CB.
TITIK BELOK Titik belok banyak dijumpai pada kurva
terbuka maupun tertutup sederhana. Titik belok adalah titik yang
menyebabkan arah suatu kurva/garis berbelok terhadap arah
semula. A Titik A adalah titik belok
TITIK BERAT Titik berat adalah perpotongan dari garis-garis
berat dari sebuah bidang. Di bawah ini adalah salah satu titik berat
pada bidang segitiga sembarang. Titik D adalah titik berat dari
bidang tersebut. Titik D adalah titik berat dari bidang tersebut.

4. 5. TITIK INVARIAN Titik invarian atau biasa juga disebut titik
simetri adalah titik yang menjadi pangkal garis simetri yang
membagi sebuah bangun menjadi dua bagian sama besar. Titik E
dan F adalah titik invarian dan garis EF adalah garis simetri.VV
6. TITIK PANGKAL Titik pangkal biasa disebut dengan titik asal
atau titik pusat koordinat Cartesius. Titik pangkal pada sistem
koordinat Cartesius adalah titik (0,0). Titik (0,0) adalah titik pangkal
7. TITIK POTONG Titik potong terbentuk jika dua buah ruas
garis atau lebih berpotongan di satu titik, titik yang terbentuk
disebut titik potong. Titik A adalah titk potong
8. TITIK SUDUT Sudut terbentuk jika dua ruas garis yang salah
satu ujungnya bertemu disatu titik, titik temu kedua ruas garis itu
disebut sebagai titik sudut. Titik B adalah titik sudut dari sudut
ABC

5. SUDUT
• Sudut adalah bangun yang dibentuk sepasang garis yang salah
satu ujungnya bersatu atau bertemu.
Titik Sudut

6. 1.
Sudut Berdasarkan Ukuran
a. Sudut Lancip
Sudut yang besarnya kurang dari 90o

7. b. Sudut Siku-siku
Sudut yang besarnya 90o

8. c. Sudut Tumpul
Sudut yang besarnya lebih dari 90o
d. Sudut Lurus
Sudut yang besarnya 180

9. 2. Sudut Saling Berpelurus
O
P
>> Jumlah dua sudut yang saling berpelurus
(bersuplemen) adalah 180o. Sudut yang satu
merupakan pelurus dari sudut yang lain.
O+P = 180o

10. 3. Sudut Saling Berpenyiku
A
A+B=90o
B
Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku
(berkomplemen) adalah 90O. Sudut yang satu
merupakan penyiku dari sudut yang
lain.

11. Hubungan Antara Garis dan
Sudut
1.
Sudut Dalam Sepihak
- Sudut O1 dalam sepihak dengan sudut P4
- Sudut O2 dalam sepihak dengan sudut P3
Jumlah Sudut-sudut dalam sepihak adalah
180o

12. 2. Sudut Luar Sepihak
- Sudut O4 luar sepihak dengan sudut P1
- Sudut O3 luar sepihak dengan sudut P2
Jumlah Sudut-sudut luar sepihak adalah
180o

13. 3. Sudut Sehadap
A
C
B
D
- Sudut A sehadap dengan sudut B
- Sudut C sehadap dengan sudut D
Sudut-sudut yang sehadap besarnya sama

14. 4. Sudut Dalam Bersebrangan
- Sudut O1 dalam bersebrangan dengan P3
- Sudut O2 dalam bersebrangan dengan O4
Besar sudut-sudut dalam bersebrangan adalah
sama

15. 5. Sudut Luar Bersebrangan
- Sudut O4 luar bersebrangan dengan sudut P2
- Sudut O3 luar bersebrangan dengan sudut P1
Besar sudut-sudur luar bersebrangan adalah sama

16. SIMETRI
Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh
suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar.
• Simeti lipat pada Bujur Sangkar
Bujur sangkar mempunyai 4 simetri lipat :
• Simetri lipat pada persegi panjang
Persegi panjang mempunyai 2 simetri lipat

17. • Simetri lipat pada segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat. A bertemu
dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri
• Simetri lipat pada segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat

18. • Simetri lipat pada Trapesium sama kaki
Trapesium sama kaki mempunyai 1 simetri lipat yaitu : A
bertemu dengan B dan D bertemu dengan C
• Simetri lipat pada Layang-layang
Layang-layang mempunyai 1 simetri lipat

19. • Simetri lipat pada Lingkaran
Lingkaran mempunyai simetri lipat yangjumlahnya tak
terhingga, Karena lingkaran bisa dibagi dua dengan jumlah tak
terhingga dengan banyak (tak terhingga) sumbu simetri

20. Simetri Putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan
terhadap suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan
membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan
kembali ke posisi awal.
• Simetri Putar pada Bujur Sangkar
Bujur sangkar mempunyai 4 simetri putar
• Simetri Putar pada Persegi panjang
Persegi panjang mempunyai 2 simetri putar.

21. • Simetri Putar pada Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar
• Simetri Putar pada Elips Oval
Mempunyai 2 simetri putar

22. • Simetri Putar pada Ligkaran
Mempunyai tak terhingga simetri putar

23. Sumbu simetri adalah garis yang membagi suatu bangun
menjadi dua bagian sama besar.
• Berikut ini simetri lipat, simetri putar dan sumbu simetri
beberapa bangun datar :
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Nama Bangun Datar
Segitiga samakaki
Segitiga samasisi
Segitiga sembarang
Segitiga siku-siku
samakaki
Persegi Panjang
Persegi
Jajargenjang
Trapesium samakaki
Trapesium siku-siku
Trapesium sembarang
Layang-layang
Belah ketupat
Lingkaran
Simetri Lipat
1
3
1
2
4
1
1
1
2
tak terhingga
Simetri Putar
1
3
1
1
2
4
2
1
1
1
2
tak terhingga
Sumbu Simetri
1
3
1
2
4
1
1
2
tak terhingga

24. A. PENGERTIAN GARIS
• Garis yaitu perpaduan sejumlah titik-titik yang sejajar
dan sama besar. Garis memiliki dimensi memanjang
dan punya arah, bisa pendek, panjang, halus, tebal,
berombak, melengkung, lurus, dan lain-lain. Hal inilah
yang menjadi ukuran garis. Garis tidak ditandai dengan
sentimeter, akan tetapi dengan ukuran yang bersifat
nisbi, yakni ukuran yang berupa panjang-pendek,
tinggi,rendah, besar-kecil, dan tebal-tipis. Sedangkan
arah garis hanya ada tiga: horizontal, vertical, dan
diagonal, meskipun garis bisa melengkung, bergerigi,
ataupun acak. Garis sangat dominan sebagai unsur
karya seni dan fungsinya dapat disejajarkan dengan
peranan warna maupun tekstur. Garis dapat pula
membentuk berbagai karakter dan watak pembuatnya.

25. B. PEMBENTUKAN GARIS
• Garis terbentuk dari titik yang dipanjangkan.
Secara konseptual, garis memiliki panjang, tetapi
tanpa lebar maupun kedalaman. Jika sebuah titik
secara alamiah adalah statis, maka sebuah garis
dalam menggambarkan jalur pergerakan sebuah
titik mampu mengekspresikan arah, pergerakan,
dan
pertumbuhan
secara
visual.
Dengan kata lain, garis merupakan suatu hasil
goresan yang disebut garis nyata ata kaligrafi.

26. C. MACAM-MACAM GARIS
Secara garis besar garis hanya terdiri atas dua macam garis, yaitu
garis lurus dan garis bengkok atau lengkung. Namun jika dirinci
garis memiliki empat macam jenis garis yaitu:
1. Garis lurus yang terdiri dari garis horizontal, diagonal, dan
vertikal.
2. Garis lengkung yang terdiri dari garis lengkung kubah, garis
lengkung kubah, garis lengkung busur, dan lengkung
mengapung.
3. Garis majemuk yang terdiri dari garis zig-zag, dan garis
berombak/ lengkung S. Garis zig-zag sebenarnya merupakan
garis-garis lurus berbeda arah yang bersambung, dan garis
berombak/ lengkung S adalah garis-gasir lengkung yang
bersambung.
4. Garis gabungan, yaitu garis hasil gabungan antara garis lurus,
garis lengkung, dan garis majemuk.

27. D. MAKNA GARIS
• Dalam bidang seni dan desain, barangkali garis merupakan
unsur yang memiliki peranan paling besar dan terpenting,
karena garis memiliki peran ganda, yaitu sebagai goresan
nyata yang dapat menghasilkan nilai tersendiri, dan sebagai
garis semu yang dapat membantu membentuk keindahan
suatu karya seni. Semua garis tersebut memiliki karakterkarakter tertentu. Garis nyata maupun garis semu memiliki
potensi sendiri-sendiri.

28. Karakter garis antara lain:
• Garis Horizontal
Garis horizontal atau garis mendatar mengasosiakan
cakrawala laut mendatar, pohon tumbang, orang tidur/ mati,
dan benda-benda lain yang panjang mendatar, mengesankan
keadaan istirahat. Garis horizontal memberi karakter tenang,
damai, pasif, kaku. Garis ini melambangkan ketenangan,
kedamaian, dan kemantapan.
Susunan dari garis horizontal akan menghasilkan kesan
tenang, damai, tetapi pasif.

29. • Garis Vertikal
Garis vertikal atau garis tegak mengasosikan bendabenda yang berdiri tegak lurus seperti batang pohon,
orang berdiri, tugu, dan lain-lain. Garis vertikal
mengesankan keadaan tak bergerak sesuatu yang
melesat menusuk langit, mengesankan agung, jujur,
tegas, cerah, cita-cita/ pengharapan. Garis vertical
memberikan karakter seimbang (stabil), megah, kuat,
tetapi statis dan kaku. Garis ini melambangkan
kestabilan/keseimbangan, kemegahan, kekuatan,
kekokohan, kejujuran, dan kemasyuran.
Susunan dari garis vertikal menghasilkan kesan stabil,
megah, kuat, tetapi statis, kaku.

30. • Garis Diagonal
Garis diagonal atau garis miring ke kanan atau ke kiri
mengasosikan orang lari, kuda meloncat, pohon doyong, dan
lain-lain yang megesankan objek dalam keadaan tak seimbang
dan menimbulkan gerakan akan jatuh. Garis diagonal
memberikan karakter gerakan (movement), gerak
lari/meluncur, dinamis, tak seimbang, gerak gesit, lincah,
kenes, dan menggetarkan. Garis diagonal melambangkan
kedinamisan, kegesitan, kelincahan, dan kekenesan.
Susunan dari garis-garis diagonal akan menghasilkan kesan
bergerak lari/meluncur, dinamis, tetapi tampak tidak
seimbang.

31. • Garis Lengkung
garis lengkung meliputi lengkung mengapung, lengkung
kubah, lengkung busur. Memberikan kualitas mengapung
seperti pelampung, mengasosiasikan gumpalan asap, buih
sabun, balon, dan semacamnya. Mengesankan gaya
mengapung (buoyancy), ringan dan dinamis. Garis ini memberi
karakter ringan, dinamis, kuat, dan melambangkan
kemegahan, kekuatan, dan kedinamisan.
Susunan dari garis lengkung akan menghasilkan kesan ringan,
dinamis, dan kuat.

32. • Garis Lengkung S
Garis lengkung S atau garis lemah gemulai (grace) merupakan
garis lengkung majemuk atau lengkung ganda. Garis ini dibuat
dengan melengkung keatas bersambung melengkung kebawah
atau melengkung kekanan bersambung melengkung ke kiri,
yang merupakan gerakan indah sehingga garis ini sering
disebut “line of beauty”. Garis ini merupakan garis terindah
dari semua bentuk garis. Memberikan asosiasi gerakan
ombak, pohon/ padi tertiup angin, gerakan lincah bocah/ anak
binatang, dan semacamnya. Garis lengkung S memberi
karakter indah, dinamis, luwes, melambangkan keindahan,
kedinamisan, dan keluwesan.
Susunan dari garis lengkung S akan menghasilkan kesan indah,
dinamis, luwes, lemah gemulai.

33. • Garis Zig-zag
Merupakan garis lurus patah-patah bersudut runcing yang
dibuat dengan gerakan naik turun secara cepat spontan,
merupakan gabungan dari garis-garis vertical dan diagonal,
memberi sugesti semangat dan gairah. Karenanya, garis ini
diasosiasikan sebagai petir/ kilat, letusan, retak-retak tembok,
dan semacamnya, sehingga mengesankan bahaya. Garis zigzag memberi karakter gairah (excited), semangat, bahaya, dan
kengerian. Karena dibuat dengan tikungan-tikungan tajam
dan mendadak maka mengesankan nervous, kalau irama
seperti rock, metal, dan semacamnya. Garis ini
melambangkan gerak semangat, kegairahan, dan bahaya.
Susunan dari garis zig-zag akan menghasilkan kesan
semangat, gairah, tetapi ada kesan bahaya, dan kengerian.

34. BIDANG
• Bidang adalah permukaan datar dan dua dimensi
• Bidang adalah objek yang terbentuk dari titik titik yang telah
menjadi garis kemudian saling merapat hingga membuat
suatu bentuk, tidak bercelah dan tidak memiliki ketebalan.
• Ada beberapa macam bidang :
1. Segitiga
Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat
dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut.

35. • Menurut besar sudut terbesarnya:
• Segitiga sama sisi (bahasa Inggris: equilateral triangle) adalah
segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya
semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
• Segitiga sama kaki (bahasa Inggris: isoceles triangle) adalah
segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini
memiliki dua sudut yang sama besar.
• Segitiga sembarang (bahasa Inggris: scalene triangle) adalah
segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua
sudutnya juga berbeda.
Segitiga
Sama Sisi
Segitiga
Sama Kaki
Segitiga
Sembarang

36. • Menurut besar sudut terbesarnya:
• Segitiga siku-siku (bahasa Inggris: right triangle) adalah
segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi
di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
• Segitiga lancip (bahasa Inggris: acute triangle) adalah segitiga
yang besar semua sudut < 90o
• Segitiga tumpul (bahasa Inggris: obtuse triangle) adalah
segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o
Segitiga
Siku-siku
Segitiga
Tumpul
Segitiga
Lancip

37. 2. Persegi Panjang
• Sifat Persegi Panjang adalah :
o Mempunyai 4 buah sisi
o 2 buah sisi yang sejajar panjangnya sama
o Mempunyai 4 buah sudut siku-siku yang besarnya 90 derajat
Persegi Panjang

38. 3. Trapesium
• Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk
oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar
namun tidak sama panjang.
• Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat.
• Trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus terhadap rusukrusuk sejajar disebut trapesium siku-siku.

39. • Ada macam jenis trapesium
Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak
sama panjang. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya
memiliki 1 simetri putar.
Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk
yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar.
Trapesium ini memiliki satu simetri lipat dan dua simetri putar.
Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat
sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak
lurus dengan tinggi trapesium ini.

40. 4. Layang – layang
Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk
oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama
panjang dan saling membentuk sudut.

41. 5. Belah Ketupat
• Belah ketupat (inggris rhombus) adalah bangun datar dua
dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama
panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang
masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.
• Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segitiga sama
kaki identik yang simetri pada alas-alasnya.

42. 6. Lingkaran
• Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam
jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu,
yang disebut pusat.

43. 7. Jajar genjang
• Jajar genjang atau Jajaran genjang (inggris parallelogram)
adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua
pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar
dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan
siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di
hadapannya.