Mengapa meminjam uang untuk pendanaan proyek investasi akan membuat proyek menjadi layak

1. www.futurumcorfinan.com
Page 1
Mengapa Meminjam Uang untuk Pendanaan
Proyek Investasi Akan Membuat Proyek yang
Tidak Layak menjadi Layak?
Contoh YANG TIDAK TEPAT DI BUKU-BUKU CORPORATE FINANCE!
No one spends other people’s money
as carefully as they spend their own.
—Milton Friedman
PENDAHULUAN
Dalam semua analisa capital budgeting, NPV (Net Present Value) menempati nomor satu
sebagai kriteria dari aspek keuangan apakah suatu usulan proyek “layak” atau tidak”. Namun
banyak usulan proyek yang mempunyai dampak yang tidak dapat segera diketahui dengan
menggunakan analisa NPV yang sederhana. Untuk itu, dapat dipertimbangkan untuk
memperluas analisa NPV yang sederhana (misalnya disebut sebagai NPV “base case”) dengan
memperhitungkan secara terpisah dampak-dampak lainnya dari usulan proyek tersebut.
Sukarnen
DILARANG MENG-COPY, MENYALIN,
ATAU MENDISTRIBUSIKAN
SEBAGIAN ATAU SELURUH TULISAN
INI TANPA PERSETUJUAN TERTULIS
DARI PENULIS
Untuk pertanyaan atau komentar bisa
diposting melalui website
www.futurumcorfinan.com

2. www.futurumcorfinan.com
Page 2
Pendekatan ini dikenal sebagai Adjusted Present Value (APV)1
, yang umum diuraikan sebagai
berikut:
APV = base case NPV + NPV of side effects
Di antara sekian banyak dampak samping dari capital budgeting adalah perubahan dari
kapasitas pinjaman (atau struktur komposisi pinjaman dan ekuitas guna mendanai suatu usulan
proyek), biaya perolehan pinjaman dan interest tax shield (penghematan pembayaran pajak
penghasilan badan akibat dikurangkannya beban bunga pinjaman dari penghasilan kena pajak).
Pendekatan APV ini berguna pada saat keputusan investasi (atau capital budgeting) dan
pembiayaan TIDAK DAPAT DIPISAHKAN. Misalnya, jika perusahaan mesti meminjam dana
dari pihak eksternal perusahaan guna mendanai suatu usulan proyek. Di sini, analisa capital
budgeting mesti memperhitungkan dampak dari fasilitas pinjaman itu sendiri, terutama karena
adanya kewajiban beban bunga pinjaman setiap tahun selama periode analisa usulan proyek.
Secara perhitungan, adanya beban bunga pinjaman, akan mengurangi penghasilan kena pajak,
dan beban pajak penghasilan badan perusahaan, dan ini merupakan penghematan pajak dan
arus kas. Nilai kini dari penghematan pajak penghasilan badan tersebut akan merupakan
penyesuaian (nilai plus) bagi analisa NPV usulan proyek.
1
Dalam suatu artikel terbit tahun 1974, Stewart Myers Memperkenalkan pendekatan APG guna
mengatasi permasalahan pendekatan NPV dengan menggunakan WACC sebagai tingkat diskontonya.
Salah satu permasalahan dalam capital budgeting and valuasi (menggunakan pendekatan Discounted
Cash Flow) adalah bagaimana memperhitungkan interest tax shield dari penggunaan hutang atau
pinjaman. Pendekatan NPV-WACC, atau juga disebut sebagai pendekatan tradisional, memperhitungkan
interest tax shield ini dengan menggunakan tingkat biaya hutang sesudah pajak dalam perhitungan
WACC, yang mengakibatkan tingkat diskonto menjadi lebih rendah. Tingkat diskonto yang lebih rendah
ini digunakan untuk mendiskonto arus kas usaha (sebelum beban bunga) yang diharapkan terjadi di
masa depan. Namun ada keterbatasan dari penggunaan NPV-WACC, dimana struktur kapital
diasumsikan tetap, atau relatif stabil selama periode analisa. Asumsi ini dianggap hanya tepat digunakan
untuk perusahaan-perusahaan yang relatif sudah stabil.
Pendekatan APV membagi analisa NPV kedalam 2 (dua) komponen. Yang pertama, adalah NPV
investasi seakan-akan didanai seluruhnya dengan modal sendiri (ekuitas), dan kedua, memperhitungkan
NPV dari dampak lainnya secara terpisah, misalnya pendanaan, yang bisa berupa interest tax shield,
biaya penerbitan efek, dan pendanaan subsidi. Perusahaan yang melakukan investasi pada aset dengan
menggunakan kapasitas pinjaman yang berubah-ubah, atau struktur modalnya berubah sepanjang waktu
sejalan dengan pertumbuhan perusahaan, atau perusahaan yang sedang bertumbuh, cenderung melihat
pendekatan APV lebih baik daripada pendekatan NPV-WACC yang kaku dalam asumsinya.
Myers, Stewart C. Myers. Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions -- Implications for
Capital Budgeting. Journal of Finance, Vol. 29(1). Halaman 1-25.

3. www.futurumcorfinan.com
Page 3
Analisa pendekatan APV dapat digambarkan sebagai berikut2
:
2
Luehrman, Timothy A. Using APV: A Better Tool for Valuing Operations. Harvard Business Review
(May-June 1997). Halaman 145-154.

4. www.futurumcorfinan.com
Page 4
Dari bacaan penulis atas beberapa contoh yang diberikan dalam buku-buku corporate finance
terkait penggunaan pendekatan APV, penulis mendapatkan bahwa contoh yang diberikan
dimana secara teknis perhitungan dan penerapan teori adalah tidak salah namun dalam praktik
ini tidak tepat. Ada kesan bahwa penggunaan hutang atau pinjaman yang memberikan interest-
tax shield, walaupun memang dapat memberikan nilai positif bagi NPV suatu usulan investasi,
namun ada yang kurang penulis setuju.
PERMASALAHAN
Apakah ini berarti bahwa suatu pinjaman dengan tingkat suku bunga pinjaman yang
kompetitif akan dapat menolong proyek yang tidak layak?
PEMBAHASAN
Di sini penulis uraikan beberapa contoh:
CONTOH PERTAMA
Pertama, diambil dari buku Corporate Finance: A Valuation Approach tulisan Simon Z.
Benninga dan Oded H. Zarig3
terkait penggantian mesin.
PT Maju Terus mempertimbangkan untuk membeli suatu mesin produksi yang baru guna
menggantikan mesin lama yang dianggap sudah tidak efisien.
Data-data terkait kedua mesin tersebut:
Mesin Baru Mesin Lama
 Harga US$200.000.
 Masa manfaat yang dapat disusutkan
secara ekonomis = 10 tahun
 Kebijakan penyusutan mesin
menggunakan metode garis lurus
(straight line), dimana nilai akhir masa
manfaat diperkirakan mesin tersebut
 Mesin lama dibeli 10 tahun yang lalu
dengan harga US$ 100.000.
 Usia manfaat ekonomis pada saat
pembelian adalah 20 tahun.
 Mesin ini disusutkan menggunakan
metode garis lurus dengan nilai akhir
masa manfaat diperkirakan tidak
3
Benninga, Simon Z. dan Oded H. Sarig. Corporate Finance: A Valuation Approach. USA: The McGraw-
Hill Companies, Inc. 1997. Bab 8: Capital Structure and The Cost of Capital. Halaman 244 – 252.

5. www.futurumcorfinan.com
Page 5
Mesin Baru Mesin Lama
hanya dapat dijual sebagai besi tua,
sehingga tidak begitu bernilai secara
komersial.
 Mesin baru ini diharapkan akan
menghasilkan penghematan biaya bahan
baku dan tenaga kerja sebelum pajak
setiap tahun sebesar US$30.000.
mempunyai nilai secara komersial.
 Harga jual mesin lama ini pada saat
analisa ini dilakukan adalah sebesar
US$25.000, yang merupakan setengah
dari nilai bukunya saat ini yang sebesar
US$50.000.
Keterangan lainnya:
Tarif pajak penghasilan badan PT XYZ adalah efektif 34%.
Tingkat diskonto untuk arus kas non-finansial sesudah pajak penghasilan badan adalah 12%4
.
Ini merupakan tingkat diskonto yang sesuai dengan tingkat resiko dari arus kas yang dapat
dihasilkan oleh mesin yang bersangkutan.
Pertanyaan:
Menggunakan kriteria NPV, apakah PT XYZ sebaiknya mengganti mesin lama dengan
mesin baru?
Kondisi 1: Tanpa Pinjaman Pembiayaan
Sebagai langkah pertama, kita perlu menghitung arus kas inkremental sebagai akibat dari
penggantian mesin lama dengan mesin baru.
Kita bagi analisa kedalam Tahun 0 dan Tahun ke 1 s/d 10.
4
Versi CAPM sesudah pajak = [suku bunga bebas resiko x (1 – tarif pajak penghasilan badan)] + [Beta
(dari arus kas mesin) x (E(rm) – suku bunga bebas resiko (1 – tariff pajak penghasilan badan)). Dalam hal
ini, perbedaan dengan rumus CAPM secara umum adalah bahwa suku bunga bebas resiko yang
digunakan adalah sesudah pajak, sehingga perlu dikali (1 – tariff pajak penghasilan badan). Tingkat imbal
hasil yang diharapkan dari portofolio pasar sendiri [E(rm)] pada umumnya dari sisi investor sudah
dinyatakan sesudah pajak, karena tingkat imbal hasil ini akan dikenakan pajak pada saat transaksi
saham dilakukan di bursa saham.

6. www.futurumcorfinan.com
Page 6
Tahun 0 Arus Kas (dalam
US$)
PT XYZ akan ada pengeluaran uang sebesar US$200.000 untuk
pembelian mesin baru.
(200.000)
PT XYZ memperoleh pemasukan uang sebesar US$25.000 sebagai hasil
penjualan unit mesin lama.
+ 25.000
Penghematan pajak (yaitu berupa pembayaran pajak penghasilan badan
yang lebih rendah) yang berasal dari timbulnya kerugian dari penjualan
unit mesin lama:
Kerugian: Nilai buku mesin lama – hasil penjualan mesin lama =
US$50.00 – US$25.000 = US$25.000.
Penghematan pajak : Tarif pajak penghasilan badan x jumlah kerugian =
34% x US$25.000 = US$ 8.500
+ 8.500
Total Arus Kas Inkremental Yang Diharapkan Dikeluarkan (166.500)
Tahun ke 1 s/d 10 Arus Kas (dalam
US$)
Akibat penggunaan mesin baru, PT XYZ akan memiliki laba sebelum
pajak penghasilan badan sebesar US$30.000. Dengan demikian, laba
sesudah pajak penghasilan badan: US$30.000 x (1-34%)
+ 19.800
Beban penyusutan yang mengakibatkan besarnya beban pajak
penghasilan badan yang lebih rendah:
Penyusutan per tahun mesin lama : US$100.000 / 20 tahun = US$5.000
Penyusutan per tahun mesin baru : US$200.000 / 10 tahun = US$20.000
Selisih tambahan beban penyusutan per tahun untuk 10 tahun ke depan
= US$15.000
Penghematan pajak penghasilan badan = 34% x US$15.000
+ 5.100
Total Arus Kas Usaha Inkremental per Tahun Yang Diharapkan
Diterima
+ 24.900

7. www.futurumcorfinan.com
Page 7
Perhitungan NPV dari penggantian mesin baru adalah sebagai berikut (asumsi: arus kas pada
setiap tahun terjadi pada akhir tahun yang bersangkutan):
Dari perhitungan di atas, diperoleh bahwa NPV penggantian mesin lama dengan mesin baru
adalah negatif, sehingga secara kriteria NPV, pembelian mesin baru sebaiknya tidak dilakukan
oleh PT XYZ.
Dibalik perhitungan NPV di atas diasumsikan bahwa PT XYZ menggunakan dana internalnya
untuk melakukan pembelian mesin baru tersebut.
Kondisi 2: Dengan Pinjaman Pembiayaan
Bagaimana kalau asumsi ini kita ubah menjadi sebagai berikut:
Produsen mesin menawarkan pembiayaan kepada PT XYZ guna memfasilitasi pembelian
mesin yang dipasarkannya. Ini umum dikenal sebagai direct financing scheme5
. Syarat dan
kondisi penawaran pembiayaan pembelian mesin baru kepada PT XYZ diuraikan di bawah ini:
5
Skema pembiayaan dalam konteks lease (sewa guna usaha) dari sudut pandang Lessor bisa dibedakan
antara (1) operating lease, (2) direct financing lease, dan (3) sales-type lease. Kieso, Donald E., Jerry J.
Tahun
Arus Kas Inkremental
Sesudah Pajak
0 (166,500.00)
1 24,900.00
2 24,900.00
3 24,900.00
4 24,900.00
5 24,900.00
6 24,900.00
7 24,900.00
8 24,900.00
9 24,900.00
10 24,900.00
Tingkat
Diskonto 12%
NPV (25,809.45) =NPV(12%,C5..C14)+C4

8. www.futurumcorfinan.com
Page 8
 Jika PT XYZ memutuskan untuk jadi membeli mesin baru tersebut, maka PT XYZ akan
memperoleh pinjaman sebesar US$150.000 dari produsen mesin.
 Pinjaman ini akan dikenakan tingkat suku bunga sebesar 10% per tahun.
 Jangka waktu pinjaman adalah 10 tahun dimana pokok pinjaman akan dilunasi pada
akhir tahun ke-10. Dengan demikian, PT XYZ hanya berkewajiban melakukan
pembayaran bunga sebesar 10% dari pokok pinjaman US$150.000 atau US$15.000 per
tahun. Pada akhir tahun ke-10, kewajiban pembayaran ke produsen mesin akan
mencakup beban bunga dan pokok pinjaman, yaitu US$15.000 + US$150.000, atau
total US$165.000.
Dari poin-poin di atas, ada beberapa hal yang dapat kita catat:
Hadirnya beban bunga atas pokok pinjaman akan mengakibatkan beban pajak penghasilan
badan PT XYZ lebih rendah karena beban bunga akan mengurangi penghasilan kena pajak
perusahaan. Ini dikenal sebagai interest-tax saving atau interest-tax shield.
Tingkat suku bunga 10% per tahun mengacu tingkat suku bunga yang ada di pasar. Artinya,
siapapun yang menawarkan pinjaman uang kepada PT XYZ, akan mengenakan tingkat suku
bunga 10% per tahun.
Berdasarkan prinsip “penambahan” (principle of additivity),6
maka:
NPV (mesin + pinjaman) = NPV (mesin) + NPV (pinjaman)
Dari hitungan sebelumnya, didapatkan bahwa NPV (mesin) tanpa hadirnya pinjaman adalah
Negatif US$25,809.
Weygandt dan Terry D. Warfield. Intermediate Accounting. Edisi 15. MA (USA): John Wiley & Sons, Inc.
2013. Bab 21: Accounting for Leases. Halaman 1268.
6
Value Additivity and Firm Value.
Value additivity has an important consequence for the value of an entire firm. The cash flows of the firm
are equal to the total cash flows of all projects and investments within the firm. Therefore, by value
additivity, the price or value of the entire firm is equal to the sum of the values of all projects and
investments within it. In other words, our NPV decision rule coincides with maximizing the value of the
entire firm:
To maximize the value of the entire firm, managers should make decisions that maximize NPV. The NPV
of the decision represents its contribution to the overall value of the firm.
Berk, Jonathan dan Peter DeMarzo. Corporate Finance. Edisi ke-3. MA (USA): Pearson Education, Inc.
2014. Bab 3: Financial Decision Making and The Law of One Price. Halaman 78.

9. www.futurumcorfinan.com
Page 9
Sekarang, berapa NPV yang berasal dari komponen pinjaman atau disingkat NPV (pinjaman)?
Sama seperti cara perhitungan NPV (mesin), maka perlu dihitung terlebih dahulu besaran arus
kas inkremental akibat pinjaman ini.
Tahun 0 Arus Kas (dalam
US$)
PT XYZ akan menerima dana pinjaman dari produsen mesin,
sehingga ini merupakan arus kas masuk
+150.000
Tahun ke- 1-9
PT XYZ berkewajiban melakukan pembayaran bunga setiap tahun (15.000)
Penghematan beban pajak penghasilan badan yang berasal dari
beban bunga pinjaman : 34% x US%15.000
+ 5.100
Neto Arus Kas Keluar Tahun ke 1-9 (9.900)
Tahun ke-10
Pada akhir tahun ke-10, PT XYZ berkewajiban mengembalikan pokok
pinjaman dan bunga pinjaman sebesar US$150.000 + US$15.000
(165.000)
Penghematan pajak penghasilan badan yang berasal dari beban
bunga pinjaman : 34% x US$15.000
+ 5.100
Neto Arus Kas Keluar Tahun ke-10 (159.900)
Perhitungan NPV (pinjaman) ditunjukkan di bawah ini, dengan tingkat diskonto sebesar 10%,
yang merupakan tingkat suku bunga pasar untuk pinjaman dengan tingkat resiko dan jangka
waktu yang sama.

10. www.futurumcorfinan.com
Page 10
NPV (mesin + pinjaman) = NPV (mesin) + NPV (pinjaman) = - US$25.809 + US$ 31.337 = US$
5.528
Di sini, dari adanya penawaran pinjaman sebesar US$150.000 guna mendanai pembelian
mesin baru sebesar US$200.000, analisa NPV berubah dari NEGATIF US$25.809 menjadi
POSITIF US$5.528. Dengan NPV yang POSITIF, maka usulan pembelian mesin baru
menggantikan mesin lama menjadi layak untuk dipertimbangkan untuk dilaksanakan oleh
manajemen PT XYZ.
Ada 2 hal yang dapat kita perhatikan dari contoh di atas:
 Pertama, adanya penawaran pinjaman guna mendanai sebagian dari pembelian mesin
jelas telah merubah keputusan capital budgeting, dalam hal ini dimana NPV digunakan
sebagai kriteria utama analisa, dari semula analisa menunjukkan NPV negatif menjadi
NPV positif.
 Analisa awal tanpa adanya pinjaman, PT XYZ disarankan tidak menjalankan keputusan
untuk mengganti mesin lama dengan mesin baru. Analisa dengan memasukkan
Tahun
Arus Kas Inkremental
dari Pinjaman
0 150,000.00
1 (9,900.00)
2 (9,900.00)
3 (9,900.00)
4 (9,900.00)
5 (9,900.00)
6 (9,900.00)
7 (9,900.00)
8 (9,900.00)
9 (9,900.00)
10 (159,900.00)
Tingkat Diskonto
- suku bunga
pinjaman 10%
NPV 31,337.29 =NPV(10%,G5..G14)+G4

11. www.futurumcorfinan.com
Page 11
pinjaman, telah merubah hasil ini, karena sekarang, manajemen PT XYZ dapat
menerima keputusan mengganti mesin lama, karena komponen pinjaman memberikan
kontribusi arus kas positif dengan total jumlah sebesar US$ 31.337 untuk 10 tahun.
Ada beberapa hal yang bisa kita diskusikan lebih lanjut dari contoh di atas:
Pertama: Mengapa hadirnya pinjaman guna mendanai pembelian mesin baru
mengakibatkan NPV (mesin) yang semula negatif menjadi positif?
Apakah rahasianya?
Kita perlu kembali ke perhitungan NPV (pinjaman), yang dapat dijabarkan sebagai berikut:
NPV (pinjaman) = +150.000 - ∑ (t=1 s/d 10) [(1-34%) x 15.000]/ (1+10%) ^t
– 150.000/ (1+10%)
^10
NPV (pinjaman) = (1) +150.000 – (2) ∑ (t=1 s/d 10) 15.000/ (1+10%) ^t
– (3) 150.000/ (1+10%)
^10
+ (4) ∑ (t=1 s/d 10) (34% x 15.000)/ (1+10%) ^t
Penjumlahan (1) + (2) + (3) di atas akan memberikan hasil nol. Hasil nol tidak terlalu
mengherankan, karena nilai kini (Present Value) dari serangkaian arus kas pinjaman
(pembayaran pokok pinjaman dan kewajiban bunga sepanjang jangka waktu pinjaman) yang
didiskonto menggunakan tingkat suku bunga pinjaman akan sama dengan jumlah pokok
pinjaman. Dengan kata lain, NPV dari pinjaman adalah NOL. Mengapa demikian?
Mula-mula penulis perlu sampaikan bahwa analisa NPV TIDAK SELALU TERKAIT DENGAN
KEPUTUSAN INVESTASI (investment decision), tapi bisa juga diterapkan pada KEPUTUSAN
PEMBIAYAAN (financing decision).
Brealey, Myers dan Allen (2011) menguraikan hal ini7
:
The phrase net present value of borrowing may seem odd to you. But the following example
should help to explain what we mean: As part of its policy of encouraging small business, the
government offers to lend your firm $100,000 for 10 years at 3%. This means that the firm is
liable for interest payments of $3,000 in each of the years 1 through 10 and that it is responsible
for repaying the $100,000 in the final year. Should you accept this offer?
7
Brealey, Richard A., Stewart C. Myers dan Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. Edisi ke-10.
New York (USA): McGraw-Hill/Irwin, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2011. Bab 13 :
Efficient Markets and Behavioral Finance. Halaman 313-314.

12. www.futurumcorfinan.com
Page 12
We can compute the NPV of the loan agreement in the usual way. The one difference is that the
first cash flow is positive and the subsequent flows are negative:
NPV = amount borrowed - present value of interest payments - present value of loan repayment
NPV = (1) + 100.000 – (2) ∑ (t=1 s/d t=10) (3000/ (1+r) ^t) – (3) 100.000/ (1+r) ^10
(Catatan dari penulis: Komponen (1) positif karena perusahaan menerima dana pinjaman
sehingga dari sudut pandang perusahaan debitor, ini adalah arus kas MASUK. Untuk
komponen (2) dan (3) adalah negatif, karena ini adalah pembayaran beban bunga pinjaman
dan pengembalian pokok pinjaman, sehingga dari sudut pandang perusahaan debitor, ini
adalah arus kas KELUAR).
The only missing variable is r, the opportunity cost of capital. You need that to value the liability
created by the loan. We reason this way: The government’s loan to you is a financial asset: a
piece of paper representing your promise to pay $3,000 per year plus the final repayment of
$100,000. How much would that paper sell for if freely traded in the capital market? It would sell
for the present value of those cash flows, discounted at r, the rate of return offered by other
securities issued by your firm. All you have to do to determine r is to answer the question, What
interest rate would my firm need to pay to borrow money directly from the capital markets rather
than from the government?
Suppose that this rate is 10%. Then
NPV = (1) + 100.000 – (2) ∑ (t=1 s/d t=10) (3000/ (1+10%) ^t) – (3) 100.000/ (1+10%) ^10
NPV = +100,000 – (2) 56,988 – (3) 43,012 = 0
Of course, you don’t need any arithmetic to tell you that borrowing at 3% is a good deal when
the fair rate is 10%. But the NPV calculations tell you just how much that opportunity is worth.
It also brings out the essential similarity between investment and financing decisions.
In some ways investment decisions are simpler than financing decisions. The number of
different securities and financing strategies is well into the hundreds (we have stopped
counting). You will have to learn the major families, genera, and species. You will also need to
become familiar with the vocabulary of financing. You will learn about such matters as red
herrings, green shoes, and book runners; behind each of these terms lies an interesting story.

13. www.futurumcorfinan.com
Page 13
There are also ways in which financing decisions are much easier than investment decisions.
First, financing decisions do not have the same degree of finality as investment decisions. They
are easier to reverse. That is, their abandonment value is higher. Second, it’s harder to make
money by smart financing strategies. The reason is that financial markets are more competitive
than product markets. This means it is more difficult to find positive-NPV financing
strategies than positive-NPV investment strategies.
When the firm looks at capital investment decisions, it does not assume that it is facing perfect,
competitive markets. It may have only a few competitors that specialize in the same line of
business in the same geographical area. And it may own some unique assets that give it an
edge over its competitors. Often these assets are intangible, such as patents, expertise, or
reputation. All this opens up the opportunity to make superior profits and find projects with
positive NPVs.
In financial markets your competition is all other corporations seeking funds, to say nothing of
the state, local, and federal governments that go to New York, London, and other financial
centers to raise money. The investors who supply financing are comparably numerous, and they
are smart: Money attracts brains. The financial amateur often views capital markets as
segmented, that is, broken down into distinct sectors. But money moves between those sectors,
and it usually moves fast. In general, as we shall see, firms should assume that the securities
they issue are fairly priced.
Dari bacaan di atas yang disampaikan oleh Brealey, Myers dan Allen, dapat dikatakan bahwa
pasar pembiayaan atau pinjaman adalah kompetitif. Artinya suku bunga pinjaman yang
ditawarkan oleh pihak kreditor akan selalu suku bunga pasar (market rate). Karena itu NPV
pinjaman pada saat penerbitan adalah nol.
Berk dan DeMarzo8
juga menguraikan hal yang sama bahwa NPV dari membeli atau menjual
surat berharga (atau bisa dibaca sebagai surat utang, promes, efek, dan lain-lain) adalah selalu
nol.
The NPV of Trading Securities and Firm Decision Making
We have established that positive-NPV decisions increase the wealth of the firm and its
investors. Think of buying a security as an investment decision. The cost of the decision is the
price we pay for the security, and the benefit is the cash flows that we will receive from owning
8
Berk, Jonathan dan Peter DeMarzo. Corporate Finance. Edisi ke-3. MA (USA): Pearson Education, Inc.
2014. Bab 3: Financial Decision Making and The Law of One Price. Halaman 75.

14. www.futurumcorfinan.com
Page 14
the security. When securities trade at no-arbitrage prices, what can we conclude about the
value of trading them? From Eq. 3.3, the cost and benefit are equal in a normal market and so
the NPV of buying a security is zero:
NPV (Buy security) =PV (All cash flows paid by the security)-Price (Security) =0
Similarly, if we sell a security, the price we receive is the benefit and the cost is the cash
flows we give up. Again the NPV is zero:
NPV (Sell security) =Price (Security)-PV (All cash flows paid by the security) =0
Thus, the NPV of trading a security in a normal market is zero. This result is not surprising. If the
NPV of buying a security were positive, then buying the security would be equivalent to
receiving cash today—that is, it would present an arbitrage opportunity.
Because arbitrage opportunities do not exist in normal markets, the NPV of all security trades
must be zero.
Another way to understand this result is to remember that every trade has both a buyer and a
seller. In a competitive market, if a trade offers a positive NPV to one party, it must give a
negative NPV to the other party. But then one of the two parties would not agree to the trade.
Because all trades are voluntary, they must occur at prices at which neither party is losing
value, and therefore for which the trade is zero NPV.
Jadi dari Brealey, Myers dan Allen serta Berk dan DeMarzo menyatakan hal yang sama bahwa
NPV dari penerbitan surat utang atau perolehan pinjaman akan sama dengan nol, namun dari
perhitungan di atas terkait dengan NPV (mesin + pinjaman) jelas menunjukkan bahwa NPV
(pinjaman) adalah positif. Dari mana asal angka positif ini?
NPV (pinjaman) yang positif, jelas berasal dari perhitungan poin (4) di atas, yaitu:
NPV (pinjaman) = PV (interest-tax shield) dengan tingkat diskonto tingkat suku bunga pinjaman:
[tarif pajak penghasilan badan x beban bunga]
NPV (pinjaman) = ∑ (t=1 s/d 10) ------------------------------------------------------------------------
(1+tingkat suku bunga pinjaman)^t

15. www.futurumcorfinan.com
Page 15
[34% x 15.000]
NPV (pinjaman) = ∑ (t=1 s/d 10) ---------------------------
(1+10%) ^t
NPV (pinjaman) = US$ 31.337
Jadi NPV (pinjaman) yang positif berasal dari nilai kini (PV) arus kas interest tax shield.
Kedua: Apa yang akan terjadi jika pinjaman terus diperpanjang9
?
Apabila pinjaman diasumsikan tidak pernah dilunasi dan hanya dibayar beban bunganya setiap
tahun, maka perhitungan NPV (pinjaman) akan menjadi:
[tarif pajak penghasilan badan x beban bunga]
NPV (pinjaman) = ∑ (t=1 s/d 10) ------------------------------------------------------------------------
(1+tingkat suku bunga pinjaman)^t
[tarif pajak penghasilan badan x beban bunga]
NPV (pinjaman) = ------------------------------------------------------------------------
tingkat suku bunga pinjaman
[tarif pajak penghasilan badan x tingkat suku bunga pinjaman x pokok pinjaman]
NPV (pinjaman) = ------------------------------------------------------------------------------------------------------
tingkat suku bunga pinjaman
9
Dalam praktik, kalau contoh di atas kita perluas dari hanya sekedar untuk pembiayaan pembelian mesin
baru menggantikan mesin lama, menjadi pembiayaan bisnis secara umum, maka pinjaman demikian,
bisa jadi akan selalu diperpanjang atau diperbarui dari tahun ke tahun (atau di-roll over) sehingga praktis,
menjadi tidak pernah dilunasi. Dalam penjabaran nilai waktu uang (time value of money), konsep ini
dikenal sebagai perpetuity.

16. www.futurumcorfinan.com
Page 16
NPV (pinjaman) = [tarif pajak penghasilan badan x pokok pinjaman]
Dalam situasi “perpetuity” maka, NPV (pinjaman) bisa langsung diperoleh dengan mengalikan
komponen “tarif pajak penghasilan badan” dengan “jumlah pokok pinjaman”. Di sini
diasumsikan bahwa tingkat diskonto untuk interest tax shield adalah tingkat suku bunga
pinjaman10
.
Apabila kita masukkan ke dalam perhitungan NPV (mesin + pinjaman) dimana kita ganti
menjadi NPV (bisnis + pinjaman), maka akan menjadi:
NPV (bisnis + pinjaman) = NPV (bisnis) + NPV (pinjaman)
NPV (bisnis + pinjaman) = NPV (bisnis) + [tarif pajak penghasilan badan x pokok pinjaman]
Ini juga dikenal sebagai Teori M&M dengan pajak, dimana rumusannya yang diberikan adalah:
V (L) = V (U) + [tarif pajak penghasilan pajak x pokok pinjaman]
Keterangan:
- V(L) = nilai perusahaan dengan pinjaman atau leverage, dimana ini sama dengan NPV
(bisnis + pinjaman)
- V(U) = nilai perusahaan tanpa pinjaman atau unleveraged, dimana ini sama dengan
NPV (bisnis tanpa pinjaman, atau bisnis tersebut sepenuhnya didanai dengan modal
ekuitas)
- [tarif pajak penghasilan badan x pokok pinjaman] dengan asumsi “perpetuity” = PV
(pinjaman)
Ketiga: Bagaimana jika tingkat suku bunga berbeda dengan tingkat suku bunga di
pasar?
Bagaimana jika tingkat suku bunga pasar untuk pinjaman dengan tingkat resiko dan jangka
waktu pinjaman yang sama adalah 10% per tahun, namun PT XYZ ditawarkan oleh produsen
10
Berapa sesungguhnya tingkat diskonto untuk interest tax shield menjadi perdebatan yang panjang
antara para finance scholar’s dan praktisi. Lihat working paper nomor 628 (Mei 2006) tulisan Pablo
Fernandez berjudul “The Correct Value of Tax Shields: An Analysis of 23 Theories”. Pada umumnya,
tingkat diskonto yang dibicarakan untuk interest tax shield adalah tingkat suku bunga pinjaman (cost of
debt), tingkat diskonto asset tanpa pinjaman (unlevered cost equity) atau tingkat diskonto ekuitas dengan
pinjaman (levered cost of equity).

17. www.futurumcorfinan.com
Page 17
mesin baru diberikan subsidi bunga, yaitu menjadi 9% per tahun. Subsidi bunga ini bisa saja
dibaca sebagai “insentif” kepada PT XYZ agar mau mengambil mesin baru tersebut. “Insentif”
ini bisa saja terjadi, misalnya, karena mesin baru yang dipasarkan tersebut masih tergolong
mesin yang baru diperkenalkan ke pasar, atau guna penetrasi pasar, dimana pihak produsen
mesin baru bersedia “berkorban” untuk jangka waktu tertentu guna mempromosikan mesin hasil
produksi produsen tersebut.
Terlepas apapun tujuan pemberian “insentif” tersebut, namun yang jelas bagi pihak PT XYZ, ini
menguntungkan bagi PT XYZ, karena beban bunga pinjaman yang wajib dibayarkan setiap
tahun menjadi lebih kecil dari semula US$15.000 (10% x US$150.000) menjadi US$13.500(
(9% x US$150.000), atau lebih rendah US$1.500 (1% x US$150.000).
Kembali ke perhitungan NPV (pinjaman), perubahan tingkat suku bunga per tahun dari 10%
menjadi 9% adalah sebagai berikut.
NPV (pinjaman) = +150.000 - ∑ (t=1 s/d 10) [(1-34%) x 13.500]/ (1+10%) ^t
– 150.000/ (1+10%)
^10
NPV (pinjaman) = (1) +150.000 – (2) ∑ (t=1 s/d 10) 13.500/ (1+10%) ^t
– (3) 150.000/ (1+10%)
^10
+ (4) ∑ (t=1 s/d 10) (34% x 13.500)/ (1+10%) ^t
Dari perhitungan di atas, ada beberapa hal yang kita bicarakan:
Ada perubahan jumlah pembayaran kewajiban bunga per tahun dari US$15.000 menjadi
US$13.500. Namun baik diperhatikan bahwa tingkat diskonto tetap 10% dan bukan digunakan
9% (yang merupakan tingkat suku bunga pinjaman). Tingkat diskonto 10% tetap dipertahankan
karena tingkat diskonto selalu mengacu ke tingkat suku bunga pasar yang berlaku (market
rate). Mengapa demikian?
Kembali, Brealey, Myers dan Allen mengingatkan bahwa sama seperti tingkat diskonto yang
digunakan dalam keputusan investasi, tingkat diskonto mewakili “the opportunity cost of capital’
(biaya kesempatan)11
.
First, the interest rate on the loan has nothing to do with the risk of the project: it reflects
the good health of your existing business. Second, whether you take the loan or not, you still
face the choice between the office building and an equally risky investment in the stock
11
Brealey, Richard A., Stewart C. Myers dan Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. Edisi ke-10.
New York (USA): McGraw-Hill/Irwin, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2011. Bab 2 :
How To Calculate Present Values. Halaman 27.

18. www.futurumcorfinan.com
Page 18
market. The stock market investment could generate the same expected payoff as your office
building at a lower cost. A financial manager who borrows $370,000 at 8% and invests in an
office building is not smart, but stupid, if the company or its shareholders can borrow at 8% and
invest the money at an even higher return.
Akibat adanya subsidi bunga dari 10% per tahun menjadi 9% per tahun, maka penjumlahan
poin (1) + (2) + (3) menjadi tidak lagi menghasilkan angka nol.
(1) +150.000 – (2) ∑(t=1 s/d 10) 13.500/(1+10%)^t
– (3) 150.000/(1+10%)^10
= US$9.217
Jumlah US$9.217 menunjukkan besarnya subsidi suku bunga pinjaman yang diberikan oleh
produsen mesin baru kepada PT XYZ apabila mau mengambil mesin baru tersebut.
Di lain pihak, adanya subsidi suku bunga pinjaman dengan beban bunga yang lebih rendah
setiap tahun, dari semula US$15.000 menjadi US$13.500, akan membawa konsekuensi beban
pajak penghasilan yang terhutang setiap tahun akan menjadi lebih besar bagi PT XYZ. Dengan
demikian interest-tax shield yang akan diperoleh oleh PT XYZ akan lebih rendah. Perhitungan
penurunan interest-tax shield menjadi:
∑ (t=1 s/d 10) [34% x 13.500]/ (1+10%) ^t = US$28.204.
Jadi interest tax shield akibat adanya penurunan tingkat suku bunga pinjaman (10% ke 9% per
tahun) akan mengakibatkan interest-tax shield bagi PT XYZ turun dari semula US$31.337
menjadi US$ 28.204 atau sebesar US$3.133.
Kalau kita bandingkan:
Jumlah subsidi pinjaman sebesar US$9.217 (ini menguntungkan PT XYZ) yang lebih besar dari
jumlah interest-tax shield yang berkurang (ini tidak menguntungkan bagi PT XYZ), maka kita
dapat menarik kesimpulan bahwa:

19. www.futurumcorfinan.com
Page 19
Adalah menguntungkan bagi PT XYZ untuk meminta penurunan tingkat suku bunga pinjaman
per tahun dibandingkan hanya berfokus pada penurunan penghematan beban pajak
penghasilan badan yang berasal dari turunnya beban bunga12
.
Di sini kita lihat bahwa:
NPV (pinjaman dengan subsidi bunga) = NPV (subsidi pinjaman) + NPV (interest-tax shield)
= US$9.217 + US$28.204 = US$37.420
Artinya NPV (pinjaman dengan subsidi bunga) > NPV (pinjaman tanpa subsidi bunga)
= US$37.420 > US$ 31.337 atau ada selisih sebesar US$6.083
Angka US$6.083 berasal dari:
- Keuntungan yang diperoleh dari subsidi bunga sebesar US$9.217
- Dikurangi kerugian akibat turunnya interest-tax shield sebesar US$3.133
- Atau neto sebesar US$ 6.083.
Keempat: Apakah bisa dilakukan analisa secara langsung dengan menggabungkan total
arus kas dari mesin baru dan pinjaman, tanpa harus dilakukan analisa secara terpisah
per masing-masing arus kas?
Mungkin bagi beberapa pembaca, analisa capital budgeting dengan memisahkan NPV (mesin)
dan NPV (pinjaman) akan tampak tidak lazim. Hal ini mungkin terjadi karena dalam buku-buku
teks corporate finance, bagian keputusan Investasi tidak dipisahkan dari Keputusan
Pembiayaan (Financing)13
.
Apakah dimungkinkan analisa dilakukan langsung dengan melihat “total arus kas yang
dihasilkan dari mesin baru ditambah/dikurangi arus kas dari pinjaman”?
12
Apabila ini tidak demikian, dan sebaliknya PT XYZ lebih concern akan turunnya interest-tax shield,
maka ini berarti PT XYZ justru akan meminta kenaikan tingkat suku bunga pinjaman agar dapat
memperoleh beban bunga yang lebih tinggi, dan beban pajak penghasilan badan yang lebih rendah.
Namun hal ini TIDAK LOGIS.
13
Hal ini tampak jelas dari sebagian besar contoh-contoh perhitungan NPV untuk keputusan investasi
menggunakan tingkat diskonto yang dihitung dari WACC (Weighted Average Cost of Capital) atas
komponen hutang (debt) dan modal (ekuitas). Namun ada asumsi implisit dari penggunaan WACC
sebagai tingkat diskonto dalam perhitungan NPV suatu proyek, yaitu bahwa interest tax shield selalu
akan dapat terealisasi pada tahun timbulnya beban bunga pinjaman. Ini membawa konsekuensi bahwa
setiap tahun, perusahan akan memiliki laba usaha yang akan selalu lebih tinggi dari beban bunga, dan
juga tidak terdapat rugi fiscal yang dikompensasi ke tahun-tahun selanjutnya.

20. www.futurumcorfinan.com
Page 20
Jawabannya bisa saja, namun penting diperhatikan bahwa akibat PENGGABUNGAN KEDUA
ARUS KAS TERSEBUT, dapat timbul arus kas NON-KONVENSIONAL.
Apa yang dimaksud arus kas NON-KONVENSIONAL? Dari kelas Capital Budgeting, kita
belajar, bahwa untuk analisa arus kas, arus kas masuk (+) atau arus kas keluar (-) dapat terjadi
dalam tahun manapun selama periode analisa.
Arus kas konvensional umumnya ditandai oleh arus kas keluar pada tahun ke-0 dan kemudian
diikuti oleh arus kas masuk pada tahun-tahun berikutnya, atau sebaliknya, ditandai oleh arus
kas masuk pada tahun ke-0 dan diikuti oleh arus kas keluar pada tahun-tahun berikutnya.
Secara variasinya dapat ditunjukan di bawah ini, dimana N = Normal (arus kas konvensional)
dan NN = Not Normal (arus kas non-konvensional).
Masalah klasik Internal Rate of Return (IRR) terjadi pada saat terjadi pola arus kas non-
konvensional, dimana bisa diperoleh lebih dari satu IRR.
Coba kita lihat apa hasil analisa pada saat digabungkan kedua arus kas dari mesin baru dan
arus kas pinjaman, sebagaimana ditunjukkan oleh tabel berikut ini.

21. www.futurumcorfinan.com
Page 21
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dari tabel di atas:
 Arus kas neto tahun 0 adalah sebesar US$16.500. Walaupun ini tampaknya merupakan
penggabungan arus kas inkremental dari mesin (yang negatif karena ada pengeluaran
uang) ditambah arus kas masuk dari perolehan pinjaman, namun kalau dilihat secara
seksama, ini adalah arus kas keluar yang merupakan investasi yang dilakukan oleh PT
XYZ sendiri, yang berasal dari dana internal PT XYZ. Dana ini kalau tidak digunakan
untuk pembelian mesin, dapat saja dibagikan sebagai dividen kepada para pemegang
saham PT XYZ.
Kekurangan dana sebesar US$16.500 di atas perlu “ditutup” atau “ditalangi” oleh PT
XYZ sendiri. Pertanyaan yang relevan pada saat kita melakukan analisa capital
budgeting adalah, selalu menanyakan “arus kas ini milik siapa?” dengan dapat
Tahun
Arus Kas
Inkremental
Sesudah Pajak
Arus Kas Inkremental dari
Pinjaman Total CF
0 (166,500.00) 150,000.00 (16,500.00)
1 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
2 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
3 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
4 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
5 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
6 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
7 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
8 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
9 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
10 24,900.00 (159,900.00) (135,000.00)
Keterangan Jumlah
Dana yang diperlukan untuk pembelian mesin baru (200,000.00)
Hasil penjualan mesin lama 25,000.00
Penghematan pajak penghasilan badan akibat kerugian penjualan mesin lama 8,500.00
Dana perolehan pinjaman 150,000.00
Neto (16,500.00)

22. www.futurumcorfinan.com
Page 22
menjawab pertanyaan ini, maka kita dapat dengan lebih mudah mengatakan, tingkat
diskonto yang perlu kita gunakan terkait arus kas tersebut.
Demikian juga untuk tahun ke 1 s/d 10, arus kas pada kolom ke-3 pada tabel di atas
adalah arus kas milik PT XYZ (atau secara tidak langsung, milik pemegang saham PT
XYZ).
Arus kas pada kolom terakhir merupakan arus kas “milik” PT XYZ dan secara tidak
langsung “milik pemegang saham PT XYZ”. Karena munculnya pinjaman dalam PT XYZ
mengakibatkan resiko yang ditanggung oleh pemegang saham PT XYZ menjadi lebih
tinggi. Resiko apa yang ditanggung oleh pemegang saham PT XYZ? Di sini selain resiko
bisnis (business risk) sebagaimana disebutkan di bawah ini, juga resiko keuangan
(financial risk) karena adanya pinjaman yang hadir dalam struktur capital (capital
structure) PT XYZ.
 Resiko bisnis ditanggung sepenuhnya oleh pemegang saham PT XYZ.
Ini membawa akibat bahwa arus kas SEKARANG, AKIBAT HADIRNYA PINJAMAN,
untuk pemegang saham PT XYZ menjadi lebih beresiko dibandingkan arus kas proyek
itu sendiri. Ini membawa konsekuensi bahwa untuk men-diskonto arus kas neto pada
kolom ke-3 dalam tabel di atas, tingkat diskonto mesti lebih tinggi daripada tingkat
diskonto arus kas yang tidak dibebani pinjaman (unlevered cash flows).
Teori M&M ke-2 menguraikan bahwa tingkat diskonto ekuitas untuk arus kas dengan pinjaman
(= re (L), Levered) akan lebih tinggi dari untuk arus kas tanpa pinjaman (r (U), Unlevered), atau
re (L) > r (U).
Namun di sinilah yang menjadi pangkal masalah!
Dalam asumsi kita tentukan r (U) =12%. Namun bagaimana kita menentukan re (L)?
Ada pembahasan teori terkait penentuan re (L), namun di sini tidak akan kita bahas karena
memerlukan pembahasan tersendiri yang cukup panjang dan juga banyak perdebatan di
dalamnya, yang sampai detik ini, sepengetahuan penulis, belum ada kesepakatan di antara
para finance scholar dan praktisi14
.
14
Salah satu isu terbesar dalam teori “asset pricing” adalah bagaimana mengartikan “the true meaning of
expected return”. Karena yang didiskonto adalah arus kas yang diharapkan (expected cash flows) maka
tingkat diskonto yang secara teoritis benar, adalah tingkat imbal hasil yang diharapkan juga (expected

23. www.futurumcorfinan.com
Page 23
Kita gunakan pendekatan praktis dimana sebelumnya sudah kita ketahui bahwa NPV (mesin +
pinjaman) = US$5.528. Dengan demikian kita perlu mendapatkan tingkat diskonto untuk arus
kas (kolom 3 dalam tabel di atas) supaya didapatkan NPV = US$5.528.
Kita manfaatkan grafik di bawah ini untuk mencari tahu tingkat diskonto, yang merupakan re (L).
Dari grafik di bawah ini, kita dapatkan bahwa “IRR” dengan NPV = US$5.528 adalah pada
tingkat diskonto 4,48% atau 64,62%.
Walaupun kita peroleh 2 tingkat diskonto, namun sebagaimana kita sebutkan di atas bahwa
re(L) > r(U) yaitu 12%, maka pilihannya adalah pada 64,62%. Dengan demikian, apabila kita
menggunakan tingkat diskonto sebesar 64,62% atas arus kas kolom ke-3 tabel di atas, maka
akan diperoleh NPV (mesin + pinjaman) = US$5.528 sebagaimana diperlihatkan di bawah ini.
returns). Tapi justru disinilah pangkal permasalahan terkait penentuan “diharapkan” yang bisa berarti
berbeda bagi orang yang berbeda. “Diharapkan” juga mengandung pengertian ex-ante (belum terjadi)
dan masa depan. Data masa lalu memang bermanfaat, namun TIDAK ADA JAMINAN, tingkat imbal hasil
masa lalu akan terjadi juga di masa depan. Nobody knows….

24. www.futurumcorfinan.com
Page 24
Sebagai catatan bahwa penentuan tingkat diskonto di atas merupakan pekerjaan yang tidak
perlu dan berputar-putar, karena dari awal kita sudah dapat menghitung NPV (mesin +
pinjaman) yang diperoleh dari pemisahan analisa NPV secara terpisah untuk masing-masing
komponen “mesin” dan “pinjaman”, yang memang merupakan tujuan dari analisa capital
budgeting. Jadi tidak diperlukan lagi usaha untuk menghitung re(L) sebesar 64,62%. Karena
hasilnya akan sama saja!
Namun ada isu yang jauh lebih krusial untuk dibicarakan, yaitu mengapa suatu usulan
penggantian mesin yang semula negatif, tanpa pinjaman, bisa dengan hadirnya opsi
menggabungkan analisa tersebut dengan fasilitas pinjaman, mengakibatkan analisa NPV
menjadi positif, atau dengan kata lain, dapat diterima?
Apakah ini berarti bahwa suatu pinjaman dengan tingkat suku bunga pinjaman yang
kompetitif akan dapat menolong proyek yang tidak layak?
Tahun
Arus Kas
Inkremental
Sesudah Pajak
Arus Kas
Inkremental
dari Pinjaman Total CF
0 (166,500.00) 150,000.00 (16,500.00)
1 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
2 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
3 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
4 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
5 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
6 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
7 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
8 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
9 24,900.00 (9,900.00) 15,000.00
10 24,900.00 (159,900.00) (135,000.00)
Tingkat
Diskonto 64.62%
NPV 5,527.53 =NPV(64.62%,O5..O14)+O4

25. www.futurumcorfinan.com
Page 25
Sebelum menjawab pertanyaan di atas, kita lihat Contoh ke-2 yang diambil dari buku teks
standar corporate finance yang banyak digunakan dalam kelas-kelas MBA dengan pengarang
Ross, Westerfield dan Jaffe15
.
CONTOH 2
P.B. Singer Co. memiliki usulan proyek dengan informasi sebagai berikut:
 Arus kas masuk sebesar US$ 500.000 setiap tahun untuk jangka waktu yang tidak
terbatas (perpetuity).
 Biaya kas adalah 72% dari penjualan (atau maksudnya dari arus kas masuk di atas).
 Investasi awal adalah sebesar US$ 475.000.
 Tarif pajak penghasilan badan adalah 34%.
 Tingkat diskonto atau biaya capital (cost of capital) untuk suatu proyek yang didanai
seluruhnya dengan modal sendiri (ekuitas) (=r(U), Unlevered cost of equity)16
adalah
20%.
15
Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield dan Jeffrey Jaffe. Corporate Finance. Edisi ke-10. New
York (USA): McGraw-Hill/Irwin, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2013. Bab 18:
Valuation and Capital Budgeting for the Levered Firm. Halaman 559 – 561.
16
On estimating r(U), Unlevered cost of equity:
Email from Ignacio Velez-Pareja (dated 20 February 2015)
A word on the risk you mention:
Beta you get, say in Damodaran's website is systematic risk and the idea is to catch that risk in the
discount rate
What you have in the cash flows might be a mix of systematic risk and nonsystematic risk. If you wish to
isolate the non-systematic risk and measure it, you might use MCS and simulate the proper number of
times. Caution: you have to simulate variables that are not systematic. This way you capture only non-
systematic risk and will not double count it.
Sukarnen’s email on 16 March 2015:
One thing about MCS on ROCE...if the investors are fully diversified and if CAPM is correct, then this
approach is not tenable...only systematic risk will concern the investors regardless their individual risk
preferences and risk aversion.
Associate Prof. Phillip R. Daves (Department of Finance, The University of Tennessee, USA), email
dated 6 February 2015:
However, if I am correct in assuming this comment came at the end of the section discussing how
leverage affects variability in roe and roa then the discussion of diversification would be in relation to
calculating the levered firm's WACC. The cost of equity in that calculation is based on the capm which
assumes investors hold diversified portfolios so single firm risk measures like variability in roe are much

26. www.futurumcorfinan.com
Page 26
Jika baik usulan proyek dan perusahaan itu seluruhnya17
didanai hanya dengan ekuitas (atau
modal), maka arus kas tanpa pinjaman (unlevered cash flow – UCF) dapat ditunjukkan di
bawah ini.
Nilai kini (present value) dari arus kas tanpa pinjaman (US$92.400) secara perpetuitas dengan
tingkat diskonto 20% dihitung sebagai berikut:
Nilai kini = US$ 92.400/20% = US$ 462.00018
.
less important to investors than the systematic risk component, beta. Management, of course, has a hard
time fully diversifying their exposure to their company's risk, so management would be concerned with
variability in roe or roa, but the firm's stockholders would care more about beta. And beta varies
systematically with leverage, as in the Hamada equation which we discuss either in that chapter or the
next.
Ignacio Velez-Pareja’s email dated 16 March 2015:
I said that you should select between systematic and nonsystematic input variables. Doing MCS with all
of them, you would get an estimation of TOTAL unlevered risk and with only systemic variables you get
estimation of systematic risk. Total risk is valid when investors are not fully diversified. This happen in
most non-traded firms, and I have seen investors of traded firms that are not fully diversified!
Which are systematic variables? I would say inflation, exchange rates, and so on (common to all
investors). Nonsystematic would be Those specific to the firm and/or industry.
17
Dengan kata lain, tingkat resiko arus kas dari usulan proyek dan tingkat resiko arus kas keseluruhan
dari perusahaan diasumsikan sama. Ini umum dikenal sebagai “average risk”, atau proyek yang
diusulkan bukan bersifat “scale enhancing”, sehingga tingkat resiko usulan proyek baru dapat
diasumsikan kurang lebih sama dengan tingkat resiko perusahaan.
18
A Note on using “perpetuity” formula: Correct mathematically, but do we really see perpetuity in life?
By the way, I always see all these stuffs from a practitioner's glasses. Cost of capital is only of the key
inputs into the valuation and capital budgeting. Usually I say we have two risks: cash flow risk and
discount rate risk...and also there is a high possibility that we as an analyst, double-count the same risk
into the discount rate and cash flow. It is highly difficult to "separate" all risks into each room and carefully
address them individually. Timing also plays a critical role for the proper results of the forecast...we never
know whether this is forecasting error, business change (that so gradually that we even cannot put our
fingers to figure out what it is that is going on) or it is just "no luck" that we don't see what we want to see.
Keterangan Jumlah (US$)
Arus kas masuk 500,000
Biaya kas (75%) (360,000)
Laba usaha kas 140,000
Pajak penghasilan (34%) (47,600)
Arus kas tanpa pinjaman (UCF) 92,400

27. www.futurumcorfinan.com
Page 27
Mengingat bahwa nilai investasi awal adalah US$475.000, maka NPV usulan proyek tanpa
pinjaman adalah:
Nilai kini neto = US$ 462.000 – US$ 475.000 = Minus US$ 13.000
Dikarenakan nilai NPV usulan proyek adalah negatif maka proyek ini akan ditolak. Penting
dicatat bahwa NPV negatif ini terjadi dalam konteks dimana usulan proyek diasumsikan didanai
seluruhnya dengan modal sendiri (ekuitas).
Bagaimana kalau usulan proyek tersebut didanai tidak seluruhnya dengan modal sendiri,
misalnya dengan pinjaman?
Misalkan ada pihak perbankan yang bersedia memberikan fasilitas pinjaman sebesar US$
126.229,5019
, dimana ini berarti sisa kebutuhan dana akan didanai oleh modal sendiri sebesar
US$ 348.770,50 (= US$ 475.000 - US$ 126.229,50).
Perpetuity also makes thing worse..since I don't believe anybody lives in "perpetuity", probably only in
model world.
19
Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield dan Jeffrey Jaffe. Corporate Finance. Edisi ke-10. New
York (USA): McGraw-Hill/Irwin, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2013. Bab 18:
Valuation and Capital Budgeting for the Levered Firm. Halaman 561. Catatan kaki nomor 3.
Jumlah pinjaman sebesar US$ 126.229,50 sengaja digunakan agar rasio dari nilai pinjaman terhadap
NPV [proyek dengan pinjaman] dapat diperoleh sebesar 25%. Jadi, pinjaman memiliki proporsi yang
tetap terhadap NPV [proyek dengan pinjaman], dan bukan terhadap nilai investasi awal (US$ 475,000).
Hal ini konsisten dengan tujuan dari target rasio pinjaman terhadap nilai pasar (debt to market value)
yang biasa diterapkan dalam dunia praktek. Salah satu contohnya adalah ketika pihak bank memberikan
pinjaman kepada pihak pengembang real estat. Besaran pinjaman yang dilakukan adalah persentase
dari nilai pasar suatu proyek, bukan dari persentase terhadap nilai investasi awal.
Nilai kini dari proyek setelah dilakukan investasi awal adalah US$ 504.918 (=US$ 29.918 + US$
475.000). Jumlah sebesar US$ 29.918 berasal dari tambahan NPV akibat diterimanya usulan proyek.
Dengan demikian didapat nilai rasio pinjaman terhadap nilai proyek (debt to value ratio of the project)
adalah 25% (=US$ 126.229,50 / US$ 504.918).
Jumlah nilai pinjaman ini juga bisa dihitung secara langsung. Perhatikan bahwa :
Nilai kini dari proyek dengan pinjaman (levered project) = Nilai kini dari proyek tanpa pinjaman + (tc x B)
VDengan Pinjaman = US$ 462.000 + (34% x [25% x VDengan Pinjaman]
Dengan mengatur ulang persamaannya didapat:
VDengan Pinjaman x [1- (34% x 25%)] = US$ 462.000
VDengan Pinjaman = US$ 504.918
Jumlah pinjaman sebesar 25% dari VDengan Pinjaman adalah US$ 126.229,50 (= 25% x US $ 504.918).

28. www.futurumcorfinan.com
Page 28
Di sini kita perlu menghitung NPV dari usulan proyek dengan pinjaman (under leverage).
Sebagaimana telah dirumuskan dalam Contoh 1, dalam situasi “perpetuity”, maka rumus yang
digunakan adalah sebagai berikut (ini dikenal juga sebagai Adjusted Present Value (APV)).
V(L) = V(U) + [tarif pajak penghasilan pajak x pokok pinjaman]
Perhatikan bahwa untuk mendapatkan NPV usulan proyek dengan pinjaman, maka kita tinggal
menambahkan komponen ke-dua dari rumus di atas, yaitu “tariff pajak penghasilan badan x
pokok pinjaman” (ini dikenal sebagai konsep Hutang Permanen, konsep yang diperkenalkan
dalam Teori M&M ke-dua yaitu bahwa usulan proyek didanai dengan komponen hutang yang
bersifat permanen. Artinya, selama proyek tersebut masih menghasilkan arus kas sebagaimana
yang diharapkan, maka komponen hutang tidak akan pernah dilunasi.
NPV usulan proyek dengan pinjaman akan menjadi:
NPV dengan pinjaman = NPV(tanpa pinjaman) + [tc x pokok pinjaman]
US$ 29.918 = - US$ 13.000 + [34% x USS$ 126.229,50]
Jadi didapatkan bahwa nilai dari proyek yang didanai dengan pinjaman sama dengan nilai
ketika proyek didanai sepenuhnya oleh modal sendiri ditambah interest tax shield dari pinjaman.
Dari perhitungan di atas diperoleh bahwa nilai NPV-nya berubah dari negatif US$ 13.000
menjadi positif US$ 29.918, atau ada tambahan arus kas masuk sebesar US$ 42.918, suatu
kenaikan yang cukup signifikan. Besarnya tambahan arus kas masuk yang signifikan ini, tidak
lepas dari asumsi bahwa perhitungan di atas dilakukan dalam konteks “perpetuity”, dimana
perusahaan akan tetap dapat menikmati penghematan pembayaran pajak penghasilan badan
yang lebih rendah akibat digunakannya fasilitas pinjaman yang memunculkan beban pinjaman
sebagai pengurang penghasilan kena pajak, selama-lamanya. Karena sekarang NPV usulan
proyek sudah menjadi positif, maka dapat diambil kesimpulan bahwa usulan proyek ini dapat
diterima.
Penulis Ross, Westerfield dan Jaffe20
memberikan catatan bahwa contoh di atas yang
menunjukkan bahwa digunakannya fasilitas pinjaman untuk membiayai usulan proyek, telah
mengakibatkan NPV berubah drastis dari negatif menjadi positif, semata-mata untuk
mendramatisasi pentingnya peranan dari interest tax shield suatu pinjaman. Lebih lanjut
20
Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield dan Jeffrey Jaffe. Corporate Finance. Edisi ke-10. New
York (USA): McGraw-Hill/Irwin, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc. 2013. Bab 18:
Valuation and Capital Budgeting for the Levered Firm. Halaman 561. Catatan kaki nomor 2.

29. www.futurumcorfinan.com
Page 29
dikatakan bahwa dalam praktik, NPV tanpa pinjaman akan diusahakan minimum NPV-nya nol
atau tidak boleh negatif.
Menurut penulis, catatan dari Ross, Westerfield dan Jaffe di atas sangat penting, karena untuk
meniadakan kesan bahwa penggunaan hutang akan mampu membuat NPV usulan suatu
proyek dari semula negatif menjadi positif, suatu kesimpulan yang tidak tepat. Hal ini akan
dibahas lebih lanjut oleh penulis dalam bagian Tanggapan.
TANGGAPAN
Baik dalam Contoh 1 dan Contoh 2 di atas, dapat ditunjukkan secara perhitungan, bahwa
hadirnya komponen hutang atau pinjaman guna membiayai sebagian kebutuhan dana dari
suatu usulan proyek, akan dapat mengakibatkan NPV usulan proyek yang semula negatif
(sehingga usulan proyek ditolak) menjadi positif (sehingga didukung pelaksanaan usulan
proyek) dan dapat ditunjukkan bahwa tambahan arus kas masuk adalah berasal dari interest
tax shield (berupa penghematan pembayaran pajak penghasilan badan), namun menurut
penulis, contoh yang diberikan dapat memberikan pemahaman yang tidak tepat dan cenderung
mengalihkan perhatian pihak analis usulan proyek untuk melihat lebih jauh mengapa NPV
proyek tanpa pinjaman dari semula sudah negatif.
Ada beberapa poin yang ingin penulis uraikan sebagai tanggapan.
First, debt cannot help "bad project" (proyek dengan NPV negatif, pada saat dianalisa
tanpa menggunakan fasilitas pinjaman)
Bad project in many cases is related to cash flow problem. In technical finance terms, ROIC of
the project is lower than WACC. Low ROIC is related to flawed business model or weak
execution. In the book there is no explicit assumption that ROIC of the machinery is already
optimal.
Second, debt will only add value to project if its cost of funding is lower than the machinery
ROIC.
The way many finance textbooks explain about the value of debt is a bit misleading. Though
technically correct by using APV Myers approach but this gives wrong impression that debt
could fix the negative NPV. We need to spend more time on fixing ROIC than discount rate.
Ini artinya apa?

30. www.futurumcorfinan.com
Page 30
Alfred Marshall, seorang ekonom, pada tahun 1890 sebagaimana dikutip di bawah ini, telah
menunjukkan bahwa penting sekali tingkat imbal hasil atas capital (return on capital) lebih tinggi
dari biaya capital (cost of capital) yang digunakan dalam membiayai suatu proyek. NPV suatu
usulan proyek (tanpa pinjaman) akan negatif, kalau tingkat imbal hasil proyek tersebut (apakah
dihitung ROIC, atau ROCE, dimana komponen hutang dan ekuitas diperhitungkan), lebih
rendah dari rata-rata tertimbang biaya capital (WACC).
Banyak yang masih percaya bahwa “using leverage to make an investment in itself creates
value. It does not, because—referring once again to the conservation of value—it does not
increase the cash flows from an investment.”21
Ada tidaknya pinjaman, arus kas yang timbul
dari proyek itu sendiri tetap negatif. Mestinya ini yang menjadi fokus dari analis suatu usulan
proyek!
Kita tahu bahwa arus kas dari suatu usulan proyek akan positif, kalau perusahaan memiliki
“competitive advantage” dibandingkan dengan pihak competitor. Ini yang perlu dilihat lebih jauh.
21
Koller, Tim; Marc Goedhart dan David Wessel. Valuation: Measuring and Managing the Value of
Companies. Edisi kelima. McKinsey & Company. New Jersey (USA): John Wiley & Sons, Inc. 2010. Bab
1: Why Value Value? Halaman 8.

31. www.futurumcorfinan.com
Page 31
Apa yang menjadi “competitive advantage” proyek tersebut dan mengapa arus kas yang
diharapkan bisa positif atau negatif?
“Competitive advantage” akan terwujud dalam tingkat imbal hasil22
dan pertumbuhan
pendapatan, yang ujung-ujungnya akan terlihat pada arus kas, dimana kalau memang
perusahaan memiliki “competitive advantage” maka, arus kas ini akan lebih tinggi daripada
biaya capital yang telah dikeluarkan guna menciptakan nilai, yaitu NPV positif dari suatu usulan
proyek, sebagaimana diperlihatkan dalam gambar di bawah ini.
ROIC atau ROCE bisa tinggi atau rendah, namun yang relevan adalah bahwa ROIC atau
ROCE mesti di atas WACC. Tentunya ROIC atau ROCE tinggi atau rendah sangat terkait pada
jenis industry, kondisi struktur kompetisi, perilaku kompetisi dan pertumbuhan dalam suatu
industri. Yang penting dicermati adalah ROIC yang [sangat] rendah atau bahkan negatif, yang
bisa berasal dari model bisnis yang cacat, struktur industri yang memang tidak menarik, atau
manajemen yang buruk.
Penting diperhatikan bahwa kalau suatu usulan proyek menghadapi permasalahan tingkat imbal
hasil suatu proyek yang rendah, maka penting sekali tahap pertama adalah bagaimana
meningkatkan tingkat imbal hasil tersebut, dan bukan lalu berusaha meningkatkan
pertumbuhan. Sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas, ROIC terlebih dahulu, baru
22
Return on Invested Capital atau Return on Capital Employed, dimana secara sederhana dihitung
dari laba usaha sesudah pajak dibagi asset bersih yang digunakan (yaitu asset tetap, aset tak berwujud,
modal kerja bersih) atau total nilai pasar dari komponen hutang dan modal sendiri yang digunakan untuk
investasi guna menghasilkan laba usaha sesudah pajak.

32. www.futurumcorfinan.com
Page 32
Growth atau pertumbuhan!23
ROIC yang rendah yang dipercepat dengan pertumbuhan yang
tinggi akan cenderung memperparah kondisi arus kas.
Namun di lain pihak, sebagaimana dikatakan oleh Rappaport24
:
Instructing operating managers to invest in strategies that earn more than the cost of capital is
not enough. To bridge valuation concepts of modern finance theory with the needs of corporate
decision makers, what is needed is an easily understood, operationally meaningful concept that
enables managers to assess the value creation potential of alternative strategies. The threshold
margin concept is particularly well suited to facilitate this linkage because the operating profit
margin has widespread acceptance from both security analysts and corporate management as
an essential ratio for assessing a firm's operating profitability and efficiency. Threshold margin
can be used to evaluate the past performance of a business as well as to establish performance
targets for the future.
Jadi konsep ROIC atau ROCE saja tidak “operasional”. Manajer level menengah dan di bawah
belum tentu mengerti bagaimana caranya meningkatkan ROIC atau ROCE. Diperlukan
“bahasa” yang dipahami mereka sehingga bisa dieksekusi dengan tepat.
Di sini, ada dua hal yang bisa dilakukan untuk membuat ROIC atau ROCE lebih “operasional”
dan dipahami oleh pihak manajer menengah dan di bawahnya.
Pertama, dibuat apa yang disebut sebagai “Pohon ROIC atau ROCE” (ROCE Tree),
sebagaimana ditunjukkan di bawah ini.
23
Jiang, Bin; dan Timothy Koller. How to Choose between Growth and ROIC. McKinsey on Finance
(Autumn 2007). Halaman 19–22.
24
Rappaport, Alfred. Creating Shareholder Value: A Guide for Managers and Investors. Revised and
Updated. New York (USA): The Free Press. 1998. Bab 3: Shareholder Value Approach. Halaman 52.

33. www.futurumcorfinan.com
Page 33
Kedua, pihak manajemen menengah dan staf dibawahnya diminta untuk focus pada percepatan
“Siklus Konversi Arus Kas (Cash Conversion Cycle)”. Semakin cepat dan pendek siklus
tersebut, semakin baik bagi perusahaan secara keseluruhan.

34. www.futurumcorfinan.com
Page 34
Jadi pada intinya, pada saat NPV suatu proyek tanpa pinjaman adalah negatif, maka masuknya
komponen hutang atau pinjaman guna membiayai usulan proyek, walaupun dari buku-buku teks
corporate finance, dapat mengakibatkan NPV usulan proyek dari negative menjadi positif,
namun hal ini tidak tepat. Pada saat NPV usulan suatu proyek negatif, maka pihak analis harus
segera mempelajari mengapa NPV tersebut negatif, dan apakah dimungkinkan ROIC proyek
tersebut ditingkatkan di atas WACC-nya. Kalau hal ini tidak dapat terjadi, maka munculnya
komponen hutang atau pinjaman, justru akan membebani arus kas proyek tersebut.
Penulis akan tutup tulisan ini dengan komunikasi yang penulis lakukan dengan Ignasio Velez-
Pareja, sebagai berikut:
Ignasio Velez-Pareja:
There is the belief that a bad project could be improved with debt. That is deadly wrong! Use a
simple rule: value the project with all equity. IF it is good you sell it to share and debt holders.
And when you have the mix, eventually, you can optimize the mix.
Sukarnen:
Interesting comment. This is exactly what I keep saying...we have cash flow risk and discount
rate risk. Every time people talk about risk, I will remind them that adjustments should go to
cash flow. The project goes bust in 99% cases is because the cash flow doesn't come true.
Debt can't not save bad project. I think I agree with you.
Ignacio Velez-Pareja:
Discount rate has systematic risk, assuming a well-diversified investor (shareholder). If he is
not, then you need to estimate total risk.
Assume that you wish to simulate the risk of the project with a discount rate as said above. If
you simulate input variables that are systematic, then you are double counting systematic risk.
If you "simulate" systematic risk (systematic variables) AND discount with a discount rate with
systematic risk, you are double counting.
Sukarnen:
Bad project means bad cash flow.

35. www.futurumcorfinan.com
Page 35
Ignacio:
Well, and/or very high discount rate....
Sukarnen:
However, one thing that finance people keeps saying is unlevered cost of equity. Is this the
same with ru of the project, or we just assume it is the same as ru is impossible to observe?
Many books use accounting equation to explain this though I don't like that approach. Too
simplistic! Ru has nothing to do with debit side = credit side.
As you mentioned about cash flow from project should be discounted at unlevered cost of equity
(I intentionally avoid using ru as it is not easily observable) to determine whether it is good or
bad project, then how to reconcile your comment with APV approach and M&M theory that debt
in tax world has + effect to valuation of project, which includes possibly making negative NPV to
positive NPV. This is of course from interest tax shield.
Ignacio:
It is unobservable in the sense that you could consider that having the collection of returns
(market and stock) and we say Ke is observable (and then we estimate beta etc.).
However, if it is true that Ku is unobservable as such, I think you could estimate either a total
risk or systematic risk for Ku, using the forecasted financial statements and simulate to find out
the variability of a return that could easily be associated to Ku. The ROIC (EBIT(1-T)_t/(Invested
capital)_t-1. If you simulate ALL input variables in your model (systematic and non-systematic)
you can estimate total risk as the standard deviation (for each period) of ROIC(1-T). If you
simulate ONLY the systematic variables you might obtain an estimate of systematic risk for Ku
(this might be debatable). Damodaran uses Hamada formula to unlever the levered beta and
that's it. Everybody accepts this and this doesn't mean it is 100% correct. I prefer to think that it
is the best we can do to estimate Ku (either with Damodaran’s suggestion or simulating ROIC).
Now, given that you have Ku ssomehow, (systematic risk only) obtained either a la Damodaran
or a la Monte Carlo Simulation, then you simulate non systemic input variables that will reflect
the risk of the cash flows.
In any case, I ratify my first assertion: IF NPV(FCF at Ku) < 0, reject the project (if you simulate,
this normative rule/model doesn't work anymore). If you simulate, what you get is a probability
that NPV < 0 and then you have to make a decision in solitude: I mean, that it is a personal

36. www.futurumcorfinan.com
Page 36
decision that depends on your risk attitude. If Pr(NPV<0) = 10% that 10% might mean VERY
DIFFERENT things to you, to me and to Bill Gates. The risk attitude depends on MANY issues.
The most simple and straightforward is the amount you have as owner of the project. Assume a
project where you are investing in all your savings and compare that with the wealth of Bill
Gates. If we talk about 1 million USD, it is 100% of your savings and 1/XX000 in the case of
Gates. No comparison. 5% for you might be a LOT of risk and the same 5% will mean peanuts
to Gates.
Sukarnen:
I said that bad project is in many cases related to bad cash flows...(assuming forecasting error
is minimum). Or ROIC of the project is lower that its WACC.
Ignacio:
Sure!
Sukarnen:
ROIC is the root of the problem. Low ROIC means something wrong in either business model or
execution.
Ignacio:
Agree
Sukarnen:
The example in Simon Benninga and other textbook such as Stephen Ross et.all makes
impression that negative NPV could be improved to positive by adding debt. But they stop there.
To me it's a bit confusing. First, they don't talk about what they are doing to improve ROIC. Or
probably they assume that ROIC is already optimal. Second debt WILL only add value if it is
lower than ROIC.
The more I read books now I could see that many MBAs tend to get wrong from reading all
those corporate finance textbooks.
Ignacio:
Remember to add to the argument, that if we imagine a project that has negative EBIT (just to
mention an extreme example) you will not earn TS! Hence, you cannot "rescue" a bad project
with debt.

37. www.futurumcorfinan.com
Page 37
There are many beliefs such as that the NPV of the project could be lower than NPV of
shareholders. THAT is DEADLY wrong. The 2 NPVs by definition have to be identical. And I
have read books where they say the project's NPV is improved by leverage!!!
~~~~~~ ####### ~~~~~~

38. www.futurumcorfinan.com
Page 38
Disclaimer
This material was produced by and the opinions expressed are those of FUTURUM as of the date of
writing and are subject to change. The information and analysis contained in this publication have been
compiled or arrived at from sources believed to be reliable but FUTURUM does not make any
representation as to their accuracy or completeness and does not accept liability for any loss arising from
the use hereof. This material has been prepared for general informational purposes only and is not
intended to be relied upon as accounting, tax, or other professional advice. Please refer to your advisors
for specific advice.
This document may not be reproduced either in whole, or in part, without the written permission of the
authors and FUTURUM. For any questions or comments, please post it at www.futurumcorfinan.com
© FUTURUM. All Rights Reserved