SlideShare a Scribd company logo

Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri

β€’Download as PPTX, PDFβ€’
β€’
Franxisca Kurniawati
Franxisca Kurniawati

Haiiii semua... powerpoint ini berisi tentang materi grafik dan fungsi trigonometri,.. penjelasannya juga ada di youtube lho,.. ini videonya https://www.youtube.com/watch?v=7gi_00LE_6M jangan lupa subscribe dan like yaaa... semoga ppt dan videonya dapat membantu siswa siswi terutama kelas 10 SMA dan Bapak Ibu Guru,... semoga terinspirasi yaa...

Education
1 of 34
FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Oleh : Franxisca Kurniawati, S.Si.
Jangan lupa follow yaa.. https://www.youtube.com/channel/UC-vqAHtz4-31zPuc20VcHiA Subscribe juga channel youtube saya..
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Fungsi Trigonometri Ukuran Sudut Fungsi Trigonometri dari Bilangan Real Melukis Dengan Lingkaran Satuan Fungsi Dasar Fungsi Turunan Grafik Fungsi Trigonometri Identitas Trigonometri π’š = π’”π’Šπ’ 𝒙 π’š = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 Identitas Phythagoras
1. Ukuran Sudut 360o = πŸπ… radian 180o = 𝝅 radian 120o = πŸπ… πŸ‘ radian 90o = 𝝅 𝟐 radian 60o = 𝝅 πŸ‘ radian 45o = 𝝅 πŸ’ radian 30o = 𝝅 πŸ” radian 1 radian = 180o : 𝝅 = 57,3..o
2. Fungsi Trigonometri Dalam Bilangan Real 𝒙 π’š 𝜽 𝜽 Perhatikan gambar berikut :
P(x, y) sebuah titik pada lingkaran satuan yang mempunyai besar sudut 𝜽 dari titik (1,0). Keenam fungsi trigonometri dari bilangan real 𝜽 didefinisikan sebagai berikut : π’”π’Šπ’ 𝜽 = π’š 𝒄𝒐𝒔 𝜽 = 𝒙 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’š 𝒙 , (𝒙 β‰  𝟎) 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 π’š , (π’š β‰  𝟎) 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 𝒙 , (𝒙 β‰  𝟎) 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒙 π’š , (π’š β‰  𝟎)
Berdasarkan definisi fungsi trigonometri bilangan real maka : 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔 𝜽 Sehingga diperoleh : 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝟏 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝟏 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Identitas trigonometri Identitas trigonometri Identitas trigonometri
(Perhatikan kembali gambar slide sebelumnya) Dengan theorema Phythagoras Diperoleh : π’š 𝟐 + 𝒙 𝟐 = 𝟏 𝟐 Maka berdasarkan definisi fungsi trigonometri bilangan real didapat ( identitas phythagoras) : π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 + 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽 = 𝟏 𝜽 atau Jika kedua ruas dibagi π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 𝟏 + 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝟐 𝜽 = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝟐 𝜽 Jika kedua ruas dibagi 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽 𝒕𝒂𝒏 𝟐 𝜽 + 𝟏 = 𝒔𝒆𝒄 𝟐 𝜽 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽 = 𝟏 βˆ’ π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 atau π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 = 𝟏 βˆ’ 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽
Keliling lingkaran satuan = πŸπ… Sehingga untuk sudut (𝛉 + πŸπ…) akan kembali lagi dari awal maka dapat kita tulis (𝛉 + πŸπ…) = 𝛉 Satu periode dari fungsi trigonometri dasar : π’”π’Šπ’(𝜽 + πŸπ…) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔(𝜽 + πŸπ…) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝒕𝒂𝒏(𝜽 + πŸπ…) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(𝜽 + πŸπ…) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒔𝒆𝒄(𝜽 + πŸπ…) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏(𝜽 + πŸπ…) = 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽
Untuk sembarang bilangan real 𝛉 dan sembarang bilangan bulat π’Œ, selalu berlaku identitas berikut : π’”π’Šπ’(𝜽 + πŸπ’Œπ…) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔(𝜽 + πŸπ’Œπ…) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽dan
1. Melukis dengan lingkaran satuan
𝒙 π’š 𝒐 𝑷 𝟎°(𝟏, 𝟎) 𝑷 πŸ”πŸŽΒ°( 𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸ—πŸŽΒ°(𝟎, 𝟏) 𝑷 𝟏𝟐𝟎°(βˆ’ 𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸπŸ–πŸŽΒ°(βˆ’πŸ, 𝟎) 𝑷 πŸπŸ’πŸŽΒ°(βˆ’ 𝟏 𝟐 , βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸ‘πŸŽπŸŽΒ°( 𝟏 𝟐 , βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸπŸ•πŸŽΒ°(𝟎, βˆ’πŸ) Perhatikan lingkaran satuan berikut :
2. Fungsi Dasar
Untuk melukis grafik fungsi sinus dasar kita perhatikan nilai ordinat ( y ) dari masing – masing titik P pada lingkaran satuan, yaitu : a. Grafik Fungsi Sinus
𝒙 π’š 𝒐 𝟎 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟏𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’πŸ Grafik Fungsi Sinus
𝒙𝒐 𝟎 𝟏𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’πŸ 𝟏 𝟐 πŸ‘ Grafik Fungsi Sinus 𝒇 𝒙 = 𝐬𝐒𝐧 𝒙 atau π’š = π’”π’Šπ’ 𝒙 π’š = π’”π’Šπ’π’™
Untuk melukis grafik fungsi cosinus dasar kita perhatikan nilai absis ( x ) dari masing – masing titik P pada lingkaran satuan, yaitu : b. Grafik Fungsi Cosinus
𝒙 π’š 𝒐 Grafik Fungsi Cosinus 𝟏 𝟏 𝟐 βˆ’ 𝟏 𝟐 βˆ’πŸ βˆ’ 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐𝟎 𝟎 Putar πŸ—πŸŽΒ° berlawanan arah jarum jam
Grafik Fungsi Cosinus 𝒙 π’š 𝒐 𝟎 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟏𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’πŸ
𝒙 π’š = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝒐 𝟎 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟏𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’πŸ Grafik Fungsi Cosinus 𝒇 𝒙 = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 atau π’š = 𝒄𝒐𝒔 𝒙
Untuk melukis grafik fungsi tangen dasar kita menggunakan prinsip kesebangunan pada segitiga untuk mendapatkan nilai π’š 𝒙 dari masing – masing titik P, yaitu : c. Grafik Fungsi Tangen
Grafik Fungsi Tangen 𝒙𝒐 π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 𝟎 βˆ’ πŸ‘ ∞ πŸ‘
𝒐 π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 𝒙 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ πŸ‘ ∞ Grafik Fungsi Tangen 𝒇 𝒙 = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 atau π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 βˆ’βˆž
3. Fungsi Turunan
π’š = 𝒂 π’”π’Šπ’ (𝒃𝒙 + 𝒄) atau π’š = 𝒂 𝒄𝒐𝒔 (𝒃𝒙 + 𝒄) Perubahan pada Grafik Fungsi π‘¨π’Žπ’‘π’π’Šπ’•π’–π’…π’ = 𝒂 βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝒂 *π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’ 𝒂 π‘·π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… 𝒃 βˆ— π’…π’‚π’π’‚π’Ž πŸπ… 𝒕𝒆𝒓𝒅𝒂𝒑𝒂𝒕 𝒃 π’ˆπ’‚π’Žπ’ƒπ’‚π’“ 𝒇𝒂𝒔𝒆 π’ƒπ’†π’“π’ˆπ’†π’”π’†π’“ 𝒔𝒆𝒃𝒆𝒔𝒂𝒓 = 𝒄 𝒃 βˆ— π’„π’‚π’“π’Š π’‘π’†π’Žπ’ƒπ’–π’‚π’• 𝒏𝒐𝒍, π’šπ’‚π’Šπ’•π’–: 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 𝒙 = βˆ’ 𝒄 𝒃 (π’π’†π’ˆπ’‚π’•π’Šπ’‡ π’ƒπ’†π’“π’‚π’“π’•π’Š π’ˆπ’†π’”π’†π’“ π’Œπ’† π’Œπ’Šπ’“π’Š) (π’‘π’π’”π’Šπ’•π’Šπ’‡ π’ƒπ’†π’“π’‚π’“π’•π’Š π’ˆπ’†π’”π’†π’“ π’Œπ’† π’Œπ’‚π’π’‚π’)
Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟏 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ…
Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟐 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ…
Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟏 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… πŸ‘
Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟐 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… πŸ‘
Contoh : βˆ— π’‘π’†π’Žπ’ƒπ’–π’‚π’• 𝒏𝒐𝒍: πŸ‘π’™ + 𝟏 𝟐 𝝅 = 𝟎 𝒙 = βˆ’ 𝝅 πŸ” *π’ˆπ’†π’”π’†π’“ π’Œπ’† π’Œπ’Šπ’“π’Š 𝝅 πŸ”
Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟐 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… πŸ‘ βˆ— π’ˆπ’“π’‚π’‡π’Šπ’Œ 𝒕𝒆𝒓𝒔𝒆𝒃𝒖𝒕 π’”π’‚π’Žπ’‚ 𝒑𝒖𝒍𝒂 π’…π’†π’π’ˆπ’‚π’ π’ˆπ’“π’‚π’‡π’Šπ’Œ 𝒇(𝒙) = 𝟐 𝒄𝒐𝒔 πŸ‘π’™
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri

Recommended

Fungsi rasional
Fungsi rasionalFungsi rasional
Fungsi rasional
Franxisca Kurniawati
Β 
Aturan Trigonometri
Aturan TrigonometriAturan Trigonometri
Aturan Trigonometri
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Aururia Begi Wiwiet Rambang
Β 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Franxisca Kurniawati
Β 
Pertidaksamaan Rasional dan Irasional
Pertidaksamaan Rasional dan IrasionalPertidaksamaan Rasional dan Irasional
Pertidaksamaan Rasional dan Irasional
Franxisca Kurniawati
Β 
Vektor part 1
Vektor part 1Vektor part 1
Vektor part 1
Franxisca Kurniawati
Β 
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana YogaPPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
I Putu Eka Prana Yoga
Β 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Franxisca Kurniawati
Β 

Recommended

Fungsi rasional
Fungsi rasionalFungsi rasional
Fungsi rasional
Franxisca Kurniawati
Β 
Aturan Trigonometri
Aturan TrigonometriAturan Trigonometri
Aturan Trigonometri
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Aururia Begi Wiwiet Rambang
Β 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Franxisca Kurniawati
Β 
Pertidaksamaan Rasional dan Irasional
Pertidaksamaan Rasional dan IrasionalPertidaksamaan Rasional dan Irasional
Pertidaksamaan Rasional dan Irasional
Franxisca Kurniawati
Β 
Vektor part 1
Vektor part 1Vektor part 1
Vektor part 1
Franxisca Kurniawati
Β 
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana YogaPPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
PPT Trigonometri Kelas X SMA: I Putu Eka Prana Yoga
I Putu Eka Prana Yoga
Β 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Franxisca Kurniawati
Β 
Binomial dan Multinomial
Binomial dan MultinomialBinomial dan Multinomial
Binomial dan Multinomial
Heni Widayani
Β 
Trigonometri Kelas X
Trigonometri Kelas XTrigonometri Kelas X
Trigonometri Kelas X
Elmira Zanjabila
Β 
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki sikuPerbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Luqman Aziz
Β 
Aljabar Vektor
Aljabar VektorAljabar Vektor
Aljabar Vektor
Franxisca Kurniawati
Β 
Vektor part 2
Vektor part 2Vektor part 2
Vektor part 2
Franxisca Kurniawati
Β 
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptxPersamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
WahyuKristian3
Β 
Notasi sigma
Notasi sigmaNotasi sigma
Notasi sigma
Eman Mendrofa
Β 
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
Dini H Nupus
Β 
Power point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriPower point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriArom Van Quyet
Β 
2.pencerminan
2.pencerminan2.pencerminan
2.pencerminanDiana Anggraeni
Β 
Turunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabarTurunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabar
Slamet Wibowo Ws
Β 
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdekaBAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
chairilhidayat
Β 
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Ppt persamaan trigonometri
Ppt persamaan trigonometriPpt persamaan trigonometri
Ppt persamaan trigonometri
KakaAbubakar
Β 
Pertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsiPertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsiaansyahrial
Β 
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
Dina Astuti
Β 
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Ridha Zahratun
Β 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Franxisca Kurniawati
Β 
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRATPPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
Rini Ayu Agustin
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Franxisca Kurniawati
Β 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
Franxisca Kurniawati
Β 

More Related Content

What's hot

Binomial dan Multinomial
Binomial dan MultinomialBinomial dan Multinomial
Binomial dan Multinomial
Heni Widayani
Β 
Trigonometri Kelas X
Trigonometri Kelas XTrigonometri Kelas X
Trigonometri Kelas X
Elmira Zanjabila
Β 
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki sikuPerbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Luqman Aziz
Β 
Aljabar Vektor
Aljabar VektorAljabar Vektor
Aljabar Vektor
Franxisca Kurniawati
Β 
Vektor part 2
Vektor part 2Vektor part 2
Vektor part 2
Franxisca Kurniawati
Β 
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptxPersamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
WahyuKristian3
Β 
Notasi sigma
Notasi sigmaNotasi sigma
Notasi sigma
Eman Mendrofa
Β 
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
Dini H Nupus
Β 
Power point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriPower point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriArom Van Quyet
Β 
Turunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabarTurunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabar
Slamet Wibowo Ws
Β 
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdekaBAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
chairilhidayat
Β 
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Ppt persamaan trigonometri
Ppt persamaan trigonometriPpt persamaan trigonometri
Ppt persamaan trigonometri
KakaAbubakar
Β 
Pertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsiPertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsiaansyahrial
Β 
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
Dina Astuti
Β 
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Ridha Zahratun
Β 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Franxisca Kurniawati
Β 
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRATPPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
Rini Ayu Agustin
Β 

What's hot (20)

Binomial dan Multinomial
Binomial dan MultinomialBinomial dan Multinomial
Binomial dan Multinomial
Β 
Trigonometri Kelas X
Trigonometri Kelas XTrigonometri Kelas X
Trigonometri Kelas X
Β 
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki sikuPerbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siki siku
Β 
Aljabar Vektor
Aljabar VektorAljabar Vektor
Aljabar Vektor
Β 
Vektor part 2
Vektor part 2Vektor part 2
Vektor part 2
Β 
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptxPersamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Kelompok 6 XI IPA 2 (1.1).pptx
Β 
Notasi sigma
Notasi sigmaNotasi sigma
Notasi sigma
Β 
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
MATERI TRIGONOMETRI (kelas X)
Β 
Power point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriPower point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometri
Β 
2.pencerminan
2.pencerminan2.pencerminan
2.pencerminan
Β 
Turunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabarTurunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabar
Β 
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdekaBAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
BAB 2 BARISAN DAN DERET kelas x kurikulum merdeka
Β 
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
LIMIT FUNGSI (RPP & LKPD)
Β 
Ppt persamaan trigonometri
Ppt persamaan trigonometriPpt persamaan trigonometri
Ppt persamaan trigonometri
Β 
Pertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsiPertemuan 3 relasi & fungsi
Pertemuan 3 relasi & fungsi
Β 
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (p...
Β 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
Β 
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Β 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Β 
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRATPPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
Β 

Similar to Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Franxisca Kurniawati
Β 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
Franxisca Kurniawati
Β 
Rasio Trigonometri
Rasio TrigonometriRasio Trigonometri
Rasio Trigonometri
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Franxisca Kurniawati
Β 
Deret fourier kelompok 3
Deret fourier kelompok 3Deret fourier kelompok 3
Deret fourier kelompok 3
ditayola
Β 
Fungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematikaFungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematika
Alwi Hasan
Β 
Fungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematikaFungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematika
Alwi Hasan
Β 
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_14049092010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909
hanzhor10
Β 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross Product
Franxisca Kurniawati
Β 
Persamaan trigonometri bentuk sederhana
Persamaan trigonometri bentuk sederhanaPersamaan trigonometri bentuk sederhana
Persamaan trigonometri bentuk sederhana
SayuktiPujiPangestu
Β 
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialMTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
Franxisca Kurniawati
Β 
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)
Catur Prasetyo
Β 
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan LogaritmaFungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Franxisca Kurniawati
Β 
Modul soal trigonometri
Modul soal trigonometriModul soal trigonometri
Modul soal trigonometri
reno sutriono
Β 
Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)
anggundiantriana
Β 
Grafik Fungsi trigonometri
Grafik Fungsi trigonometriGrafik Fungsi trigonometri
Grafik Fungsi trigonometri
Rizki Safari Rakhmat
Β 
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakMTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
Franxisca Kurniawati
Β 
Makalah
MakalahMakalah
Makalah
arsi cahn
Β 
BILANGAN KOMPLEKS
BILANGAN KOMPLEKSBILANGAN KOMPLEKS
BILANGAN KOMPLEKS
JimmyRoring
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 

Similar to Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri (20)

Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Β 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
Β 
Rasio Trigonometri
Rasio TrigonometriRasio Trigonometri
Rasio Trigonometri
Β 
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Β 
Deret fourier kelompok 3
Deret fourier kelompok 3Deret fourier kelompok 3
Deret fourier kelompok 3
Β 
Fungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematikaFungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematika
Β 
Fungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematikaFungsi dan model matematika
Fungsi dan model matematika
Β 
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_14049092010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909
Β 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross Product
Β 
Persamaan trigonometri bentuk sederhana
Persamaan trigonometri bentuk sederhanaPersamaan trigonometri bentuk sederhana
Persamaan trigonometri bentuk sederhana
Β 
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialMTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
Β 
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)
Β 
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan LogaritmaFungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Β 
Modul soal trigonometri
Modul soal trigonometriModul soal trigonometri
Modul soal trigonometri
Β 
Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)Matematika (trigonometri)
Matematika (trigonometri)
Β 
Grafik Fungsi trigonometri
Grafik Fungsi trigonometriGrafik Fungsi trigonometri
Grafik Fungsi trigonometri
Β 
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakMTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
Β 
Makalah
MakalahMakalah
Makalah
Β 
BILANGAN KOMPLEKS
BILANGAN KOMPLEKSBILANGAN KOMPLEKS
BILANGAN KOMPLEKS
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)
Β 

More from Franxisca Kurniawati

UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptxUNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
Franxisca Kurniawati
Β 
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Franxisca Kurniawati
Β 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Franxisca Kurniawati
Β 
Persamaan Logaritma
Persamaan LogaritmaPersamaan Logaritma
Persamaan Logaritma
Franxisca Kurniawati
Β 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritma
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Franxisca Kurniawati
Β 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Franxisca Kurniawati
Β 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
Franxisca Kurniawati
Β 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Franxisca Kurniawati
Β 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
Franxisca Kurniawati
Β 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
Franxisca Kurniawati
Β 
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelMTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Franxisca Kurniawati
Β 
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelMTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
Franxisca Kurniawati
Β 
Pola Bilangan
Pola BilanganPola Bilangan
Pola Bilangan
Franxisca Kurniawati
Β 
Menemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar SegiempatMenemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Franxisca Kurniawati
Β 
Perbandingan
PerbandinganPerbandingan
Perbandingan
Franxisca Kurniawati
Β 

More from Franxisca Kurniawati (16)

UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptxUNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
Β 
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Β 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Β 
Persamaan Logaritma
Persamaan LogaritmaPersamaan Logaritma
Persamaan Logaritma
Β 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritma
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Β 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Β 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
Β 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Β 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
Β 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
Β 
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelMTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Β 
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelMTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
Β 
Pola Bilangan
Pola BilanganPola Bilangan
Pola Bilangan
Β 
Menemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar SegiempatMenemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Menemukan Luas Bangun Datar Segiempat
Β 
Perbandingan
PerbandinganPerbandingan
Perbandingan
Β 

Recently uploaded

Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptxPemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
ssuser4dafea
Β 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
Β 
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdfKalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
SDNBotoputih
Β 
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
StevanusOkiRudySusan
Β 
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?
SABDA
Β 
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMPPerencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
TriSutrisno48
Β 
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdfTugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
nurfaridah271
Β 
PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...
PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...
PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...
Kanaidi ken
Β 
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputihlaporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
SDNBotoputih
Β 
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
SABDA
Β 
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
Β 
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdfLAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
RosidaAini3
Β 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Fathan Emran
Β 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdfRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
OswaldusDiwaDoka
Β 
LAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docx
LAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docxLAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docx
LAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docx
moh3315
Β 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
Β 
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdfPanduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
MildayantiMildayanti
Β 
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
HengkiRisman
Β 
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
Arumdwikinasih
Β 
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdfRangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
mad ros
Β 

Recently uploaded (20)

Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptxPemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Pemutakhiran Data dosen pada sister.pptx
Β 
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Β 
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdfKalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
Kalender Pendidikan tahun pelajaran 2023/2024 Kabupaten Temanggung .pdf
Β 
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
5. Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas_SDN 8n Kranji.docx
Β 
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Apa itu AI?
Β 
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMPPerencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Perencanaan Berbasis Data Satuan Pendidikan Jenjang SMP
Β 
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdfTugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Tugas_Rasianto-Refleksi - Pembelajaran Diferensiasi dalam PJOK.pdf
Β 
PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...
PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...
PELAKSANAAN (13-14 Juni'24) + Link2 Materi BimTek _"PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (P...
Β 
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputihlaporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
laporan komunitas belajar sekolah dasar negeri botoputih
Β 
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Pelatihan AI GKA abdi Sabda - Bagaimana memakai AI?
Β 
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaModul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Kimia Kelas 10 Fase E Kurikulum Merdeka
Β 
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdfLAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
LAPORAN BIMBINGAN TEKNIS TRANSISI PAUD - SD.pdf
Β 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]
Β 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdfRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pdf.pdf
Β 
LAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docx
LAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docxLAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docx
LAPORAN WALI KELAS Wahyu Widayati, S.Pd.docx
Β 
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Β 
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdfPanduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Panduan Penggunaan Rekomendasi Buku Sastra.pdf
Β 
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
LAPORAN PRAKTIKUM EKOLOGI UMUM TENTANG MENGUKUR KEANEKARAGAMAN JENIS FLORA D...
Β 
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1
Β 
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdfRangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Rangkuman Kehadiran Guru di Kelas- www.kherysuryawan.id.pdf
Β 

Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri

  • 1. FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Oleh : Franxisca Kurniawati, S.Si.
  • 2. Jangan lupa follow yaa.. https://www.youtube.com/channel/UC-vqAHtz4-31zPuc20VcHiA Subscribe juga channel youtube saya..
  • 3. Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Fungsi Trigonometri Ukuran Sudut Fungsi Trigonometri dari Bilangan Real Melukis Dengan Lingkaran Satuan Fungsi Dasar Fungsi Turunan Grafik Fungsi Trigonometri Identitas Trigonometri π’š = π’”π’Šπ’ 𝒙 π’š = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 Identitas Phythagoras
  • 4.
  • 5. 1. Ukuran Sudut 360o = πŸπ… radian 180o = 𝝅 radian 120o = πŸπ… πŸ‘ radian 90o = 𝝅 𝟐 radian 60o = 𝝅 πŸ‘ radian 45o = 𝝅 πŸ’ radian 30o = 𝝅 πŸ” radian 1 radian = 180o : 𝝅 = 57,3..o
  • 6. 2. Fungsi Trigonometri Dalam Bilangan Real 𝒙 π’š 𝜽 𝜽 Perhatikan gambar berikut :
  • 7. P(x, y) sebuah titik pada lingkaran satuan yang mempunyai besar sudut 𝜽 dari titik (1,0). Keenam fungsi trigonometri dari bilangan real 𝜽 didefinisikan sebagai berikut : π’”π’Šπ’ 𝜽 = π’š 𝒄𝒐𝒔 𝜽 = 𝒙 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’š 𝒙 , (𝒙 β‰  𝟎) 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 π’š , (π’š β‰  𝟎) 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 𝒙 , (𝒙 β‰  𝟎) 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝒙 π’š , (π’š β‰  𝟎)
  • 8. Berdasarkan definisi fungsi trigonometri bilangan real maka : 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔 𝜽 Sehingga diperoleh : 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 π’”π’Šπ’ 𝜽 𝐬𝒆𝒄 𝜽 = 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝟏 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽 = 𝟏 𝒕𝒂𝒏 𝜽 Identitas trigonometri Identitas trigonometri Identitas trigonometri
  • 9. (Perhatikan kembali gambar slide sebelumnya) Dengan theorema Phythagoras Diperoleh : π’š 𝟐 + 𝒙 𝟐 = 𝟏 𝟐 Maka berdasarkan definisi fungsi trigonometri bilangan real didapat ( identitas phythagoras) : π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 + 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽 = 𝟏 𝜽 atau Jika kedua ruas dibagi π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 𝟏 + 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝟐 𝜽 = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝟐 𝜽 Jika kedua ruas dibagi 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽 𝒕𝒂𝒏 𝟐 𝜽 + 𝟏 = 𝒔𝒆𝒄 𝟐 𝜽 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽 = 𝟏 βˆ’ π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 atau π’”π’Šπ’ 𝟐 𝜽 = 𝟏 βˆ’ 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜽
  • 10. Keliling lingkaran satuan = πŸπ… Sehingga untuk sudut (𝛉 + πŸπ…) akan kembali lagi dari awal maka dapat kita tulis (𝛉 + πŸπ…) = 𝛉 Satu periode dari fungsi trigonometri dasar : π’”π’Šπ’(𝜽 + πŸπ…) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔(𝜽 + πŸπ…) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝒕𝒂𝒏(𝜽 + πŸπ…) = 𝒕𝒂𝒏 𝜽 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄(𝜽 + πŸπ…) = 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒔𝒆𝒄(𝜽 + πŸπ…) = 𝒔𝒆𝒄 𝜽 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏(𝜽 + πŸπ…) = 𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏 𝜽
  • 11. Untuk sembarang bilangan real 𝛉 dan sembarang bilangan bulat π’Œ, selalu berlaku identitas berikut : π’”π’Šπ’(𝜽 + πŸπ’Œπ…) = π’”π’Šπ’ 𝜽 𝒄𝒐𝒔(𝜽 + πŸπ’Œπ…) = 𝒄𝒐𝒔 𝜽dan
  • 12.
  • 13. 1. Melukis dengan lingkaran satuan
  • 14. 𝒙 π’š 𝒐 𝑷 𝟎°(𝟏, 𝟎) 𝑷 πŸ”πŸŽΒ°( 𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸ—πŸŽΒ°(𝟎, 𝟏) 𝑷 𝟏𝟐𝟎°(βˆ’ 𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸπŸ–πŸŽΒ°(βˆ’πŸ, 𝟎) 𝑷 πŸπŸ’πŸŽΒ°(βˆ’ 𝟏 𝟐 , βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸ‘πŸŽπŸŽΒ°( 𝟏 𝟐 , βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘) 𝑷 πŸπŸ•πŸŽΒ°(𝟎, βˆ’πŸ) Perhatikan lingkaran satuan berikut :
  • 16. Untuk melukis grafik fungsi sinus dasar kita perhatikan nilai ordinat ( y ) dari masing – masing titik P pada lingkaran satuan, yaitu : a. Grafik Fungsi Sinus
  • 18. 𝒙𝒐 𝟎 𝟏𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’πŸ 𝟏 𝟐 πŸ‘ Grafik Fungsi Sinus 𝒇 𝒙 = 𝐬𝐒𝐧 𝒙 atau π’š = π’”π’Šπ’ 𝒙 π’š = π’”π’Šπ’π’™
  • 19. Untuk melukis grafik fungsi cosinus dasar kita perhatikan nilai absis ( x ) dari masing – masing titik P pada lingkaran satuan, yaitu : b. Grafik Fungsi Cosinus
  • 22. 𝒙 π’š = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝒐 𝟎 𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟏𝟏 𝟐 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’ 𝟏 𝟐 πŸ‘ βˆ’πŸ Grafik Fungsi Cosinus 𝒇 𝒙 = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 atau π’š = 𝒄𝒐𝒔 𝒙
  • 23. Untuk melukis grafik fungsi tangen dasar kita menggunakan prinsip kesebangunan pada segitiga untuk mendapatkan nilai π’š 𝒙 dari masing – masing titik P, yaitu : c. Grafik Fungsi Tangen
  • 24. Grafik Fungsi Tangen 𝒙𝒐 π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 𝟎 βˆ’ πŸ‘ ∞ πŸ‘
  • 25. 𝒐 π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 𝒙 πŸ‘ 𝟎 βˆ’ πŸ‘ ∞ Grafik Fungsi Tangen 𝒇 𝒙 = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 atau π’š = 𝒕𝒂𝒏 𝒙 βˆ’βˆž
  • 27. π’š = 𝒂 π’”π’Šπ’ (𝒃𝒙 + 𝒄) atau π’š = 𝒂 𝒄𝒐𝒔 (𝒃𝒙 + 𝒄) Perubahan pada Grafik Fungsi π‘¨π’Žπ’‘π’π’Šπ’•π’–π’…π’ = 𝒂 βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝒂 *π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’ 𝒂 π‘·π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… 𝒃 βˆ— π’…π’‚π’π’‚π’Ž πŸπ… 𝒕𝒆𝒓𝒅𝒂𝒑𝒂𝒕 𝒃 π’ˆπ’‚π’Žπ’ƒπ’‚π’“ 𝒇𝒂𝒔𝒆 π’ƒπ’†π’“π’ˆπ’†π’”π’†π’“ 𝒔𝒆𝒃𝒆𝒔𝒂𝒓 = 𝒄 𝒃 βˆ— π’„π’‚π’“π’Š π’‘π’†π’Žπ’ƒπ’–π’‚π’• 𝒏𝒐𝒍, π’šπ’‚π’Šπ’•π’–: 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 𝒙 = βˆ’ 𝒄 𝒃 (π’π’†π’ˆπ’‚π’•π’Šπ’‡ π’ƒπ’†π’“π’‚π’“π’•π’Š π’ˆπ’†π’”π’†π’“ π’Œπ’† π’Œπ’Šπ’“π’Š) (π’‘π’π’”π’Šπ’•π’Šπ’‡ π’ƒπ’†π’“π’‚π’“π’•π’Š π’ˆπ’†π’”π’†π’“ π’Œπ’† π’Œπ’‚π’π’‚π’)
  • 28. Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟏 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ…
  • 29. Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟐 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ…
  • 30. Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟏 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… πŸ‘
  • 31. Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟐 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… πŸ‘
  • 32. Contoh : βˆ— π’‘π’†π’Žπ’ƒπ’–π’‚π’• 𝒏𝒐𝒍: πŸ‘π’™ + 𝟏 𝟐 𝝅 = 𝟎 𝒙 = βˆ’ 𝝅 πŸ” *π’ˆπ’†π’”π’†π’“ π’Œπ’† π’Œπ’Šπ’“π’Š 𝝅 πŸ”
  • 33. Contoh : βˆ— π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’‚π’Œπ’”π’Šπ’Žπ’–π’Ž = 𝟐 * π’π’Šπ’π’‚π’Š π’Žπ’Šπ’π’Šπ’Žπ’–π’Ž = βˆ’πŸ *π’‘π’†π’“π’Šπ’π’…π’† = πŸπ… πŸ‘ βˆ— π’ˆπ’“π’‚π’‡π’Šπ’Œ 𝒕𝒆𝒓𝒔𝒆𝒃𝒖𝒕 π’”π’‚π’Žπ’‚ 𝒑𝒖𝒍𝒂 π’…π’†π’π’ˆπ’‚π’ π’ˆπ’“π’‚π’‡π’Šπ’Œ 𝒇(𝒙) = 𝟐 𝒄𝒐𝒔 πŸ‘π’™