Downloaded 1,356 times
Power point identitas trigonometri
- 1. Identitas trigonometri dasar
- 2. “Mengingat Kembali” C r y α⁰ A x B y sin x y r cos tan r x
- 3. Y Kuadran 2 Kuadran 1 Tanda Tanda sin cos tan sin cos tan + - - + + + X Kuadran 3 Kuadran 4 Tanda Tanda sin cos tan sin cos tan - - + - + -
- 4. Identitas trigonometri dasar merupakan hubungan kebalikan 1 1 1 r sin atau cosec sin y y cosec r 1 1 1 r cos atau sec sec cos x x r 1 atau 1 1 x tan cot cot tan y y x
- 5. Identitas trigonometri dasar merupakanhubungan perbandingan sin tan cos 1 1 cos cot tan sin sin cos
- 6. (OP ' )2 ( PP ' ) 2 (OP ) 2 Y x2 y2 1 x y P(x, y) cos dan sin 1 y 1 1 α⁰ Karena x cos dan X O x P y sin maka diperoleh cos2 sin 2 1 2 Jika kedua ruas persamaan x 2 y2 1 dibagi dengan x , maka diperoleh: 2 2 x 2 y2 1 y 1 1 x2 x2 x2 x x
- 7. y 1 Substitusi x tan dan sec ke persamaan di atas , x maka diperoleh 1 tan 2 sec2 Sekarang jika kedua ruas persamaan x 2 y2 1 dibagi dengan y 2 , maka diperoleh 2 2 2 2 x y 1 x 1 1 y2 y2 y2 y y x 1 Substitusi cot dan y cos ec ke persamaan di atas , y maka diperoleh 1 cot2 cosec 2
- 8. Identitas trigonometri dasaryang diperoleh dari teorema Pythagoras 2 2 sin cos 1 1+ tan 2α °= sec 2α° 1 + cot 2α° = cosec2α°
- 9. Contoh soal 3 Diketahui sin dan 0 < α < 90 . Hitunglah: 5 a) cos α b) tan α Jawab: a) Dengan menggunakan rumus: 2 2 sin cos 1 2 2 cos 1 sin 2 2 3 cos 1 5
- 10. 16 cos2 25 4 4 cos atau cos 5 5 4 Karena 0 < α < 90 (terletak di kuadran I), maka diambil cos α = 5 b) Dengan menggunakan rumus perbandingan: sin tan cos 3 5 3 tan 4 4 5
- 11. 2) Buktikan bahwasin 2 sin 2 cos2 cos4 1 Jawab: Kita ubah bentuk ruas kiri: sin 2 sin 2 cos2 cos4 sin 2 (1 cos2 ) cos4 (1 cos2 )(1 cos2 ) cos4 1 cos4 cos4 1 Ruas kiri = Ruas kanan Jadi, terbukti bahwa sin 2 sin 2 cos2 cos4 1
- 12.