Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
β’Download as PPTX, PDFβ’
16 likesβ’4,389 views
1. Dokumen membahas tentang fungsi eksponensial, termasuk pengertian, sifat-sifat, dan cara menggambar grafiknya. 2. Contoh soal dan penyelesaian persamaan eksponensial dijelaskan dengan berbagai bentuknya. 3. Fungsi eksponensial memetakan setiap bilangan real ke a^x dengan a > 0 dan a β 1.
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Similar to Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial (20)
More from Franxisca Kurniawati
More from Franxisca Kurniawati (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
- 1. Oleh : Franxisca Kurniawati, S.Si.
- 4. Meningkatnya kadar CO2 di udara
- 5. Hari ke- Jumlah CD yang terjual 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 β¦. β¦. 10 1024 Jumlah CD yang terjual 2 π π π π π π π π π π β¦. π ππ Meningkatnya penjualan CD
- 6. Untuk sembarang bilangan real π dan π serta sembarang bilangan bulat π¦ dan π§ berlaku : 1. π π = π dengan π β π 2. πβπ = π π π dengan π β π 3. π π . π π = π π+π 4. (ππ) π = π π. π π 5. (π π ) π = π ππ 6. π π π π = π πβπ 7. ( π π ) π = π π π π Mengingat Kembali !!! Sifat βsifat bilangan berpangkat
- 9. 1. Pengertian Fungsi Eksponen Fungsi yang memetakan setiap bilangan real π ke π π dengan π > π dan π β π dan ditulis sebagai : Bentuk pemetaan: π: π β π π dengan π > π dan π β π atau Bentuk formula: π π = π π dengan π > π dan π β π
- 10. Diberikan π(π) = ππ π carilah nilai dari π( π π ) Jawab = π(π) = ππ π π( π π ) = ππ π π π π π = (π π) π π π π π = π π
- 11. Jika π = π π nyatakan bentuk π π+π + π π+π + π π+π dalam bentuk π Jawab = π π . π π + π π . π π + π π . π π = π. π π + π. π π + ππ. π π = ππ. π π = πππ
- 12. 2. Melukis grafik fungsi eksponensial dengan persamaan π = π π Lukislah grafik fungsi eksponensial π = π π , πππΉ π -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 π = π π π ππ π ππ π π π π π π 1 2 4 8 16 32
- 13. Jawab = *Domain (daerah asal)=(ββ, β) *Range (daerah hasil)= (π, β) *IntersepY= π *Intersep X= πππ ππ ππ π *Asimtot= πππππ π
- 14. TUGAS: 1. Lukislah grafik fungsi eksponensial π = βπβπ + π
- 15. 3. Melukis grafik fungsi eksponensial dengan persamaan π = π π Lukislah grafik fungsi eksponensial π = π π π ππ ππππ ππππππππ π¬ππππ π β π, πππ β¦
- 16. Jawab = *Domain (daerah asal)=(ββ, β) *Range (daerah hasil)= (π, β) *IntersepY= π *Intersep X= πππ ππ ππ π *Asimtot= πππππ π
- 17. TUGAS: 2. Lukislah grafik fungsi eksponensial π = βπ πβπ + π
- 19. 1. Persamaan Eksponensial berbentuk π π(π) = π π π π(π) = π π π π = π dengan π > π dan π β π ο
- 20. Selesaikan persamaan eksponensial berikut: π π = π π π Jawab = π π = π π π π ππ = πβπ . π π π π ππ = πβπ π π ππ = βπ π π π = β π π π―π· = {β π π }
- 21. 2. Persamaan Eksponensial berbentuk π π(π) = π π(π) π π(π) = π π(π) π π = π(π) dengan π > π dan π β π ο
- 22. Selesaikan persamaan eksponensial berikut: π ππ = ππ π+π Jawab = π ππ = ππ π+π π ππ = π π(π+π) ππ = π π + π ππ = ππ + π ππ β ππ = π π = π π―π· = {π}
- 23. 3. Persamaan Eksponensial berbentuk π π(π) = π π(π) π π(π) = π π(π) π π = π dengan π > π, π > π dan π β π, π β π ο
- 24. Selesaikan persamaan eksponensial berikut: π π πβπβπ = π π πβπβπ Jawab = π π πβπβπ = π π πβπβπ π π β π β π = π (π + π)(π β π) = π π = βπ ππππ π = π π―π· = {βπ, π}
- 25. 4. Persamaan Eksponensial berbentuk π π(π) = π π(π) π π = π dan π π = π dengan π > π, π > π dan π β π, π β π π π(π) = π π(π) πππ π π(π) = πππ π π(π) π π πππ π = π π πππ π
- 26. Selesaikan persamaan eksponensial berikut: π π+π = π π π+ππ+π Jawab = Karna π π = π π Didapat : π + π = π dan π = βπ π π + ππ + π = π (π + π)(π + π) = π π = βπ ππππ π = βπ π―π· = {βπ} TM
- 27. 5. Persamaan Eksponensial berbentuk π―(π) π(π) = π―(π) π(π) 1. π π = π π 2. π― π = π 3. π― π = βπ, πππππππ( βπ) π(π) = (βπ) π(π) yaitu π π π ππ π π πππππ atau π π π ππ π π ππππππ 4. π― π = π, πππππππ π π π ππ π π πππππππ
- 28. Selesaikan persamaan eksponensial berikut: (π π β ππ + ππ) ππ+π = (π π β ππ + ππ) ππ+π Jawab = 1. π π = π π ππ + π = ππ + π π = π 2. π― π = π π π β ππ + ππ = π π π β ππ + ππ = π (π β π)(π β π) = π π = π ππππ π = π
- 29. π π = π. π + π = ππ πππππ π π = π. π + π = ππ ππππππ π π = π. π + π = ππ ππππππ π π = π. π + π = ππ (ππππππ) 3. π― π = βπ π π β ππ + ππ = βπ π π β ππ + ππ = π (π β π)(π β π) = π π = π ππππ π = π TM TM
- 30. π π+ π π = π. π+ π π + π πππππππ π π+ π π = π. π+ π π + π πππππππ π πβ π π = π. πβ π π + π πππππππ π πβ π π = π. πβ π π + π πππππππ 4. π― π = π π π β ππ + ππ = π π π,π = βπΒ± π πβπππ ππ π π,π = β(βπ)Β± (βπ) πβπ.π.ππ π.π π π,π = πΒ± ππβππ π π π,π = πΒ± π π π π = π+ π π ππππ π π = πβ π π π―π· = {π, π, π, π, π + π π , π β π π }
- 31. 6. Persamaan Eksponensial berbentuk π(π) π(π) = π(π) π(π) 1. π π = π, asalkan π π β π π ππ π(π) β π, 2. π π = π(π)
- 32. Selesaikan persamaan eksponensial berikut: (π + π) π π+ππ+ππ = (ππ + π) π π+ππ+ππ Jawab = 1. π π = π π π + ππ + ππ = π (π + π)(π + π) = π π = βπ ππππ π = βπ 2. π π = π π π + π = ππ + π π = βπ π―π· = {βπ, βπ} π βπ = βπ + π = βπ β π π βπ = π. βπ + π = βπ β π π βπ = βπ + π = βπ β π π βπ = π. βπ + π = βπ β π
- 33. 7. Persamaan Eksponensial berbentuk π¨(π π(π) ) π + π© π π π + πͺ = π π = π π(π) sππ‘π’π§π π π persamaan menjadi π¨π π + π©π + πͺ = π
- 34. Selesaikan persamaan eksponensial berikut: π ππ+π + π = π π+π + π π Jawab = π ππ+π + π = π π+π + π π π. π ππ + π = π π. π π + π π π(π π) π+π = ππ. π π + π π π(π π ) π +π = ππ. π π π(π π ) π βππ. π π + π = π Misal : π = π π Maka : ππ π β πππ + π = π (ππ β π)(π β π) = π π = π π ππππ π = π π π = πβπ ππππ π π = π π π = βπ ππππ π = π π―π· = {βπ, π}
- 36. 1. Jika π > π, maka π π < π π π < π 2. Jika π < π < π, maka π π < π π π > π ο ο
- 37. Selesaikan pertidaksamaan eksponensial berikut: π ππ+π > ππ π+π Jawab = π ππ+π > ππ π+π π π(ππ+π) > π π π+π π ππ+ππ > π ππ+π 6π + ππ > ππ + π 6π β ππ > π β ππ π > βπ π―π· = {π > βπ}
- 38. Selesaikan pertidaksamaan eksponensial berikut: π π ππ+π β€ π π ππ+π Jawab = π π ππ+π β€ π π ππ+π π π π(ππ+π) β€ π π π(ππ+π) π π ππ+ππ β€ π π ππ+π ππ + ππ β₯ ππ + π ππ β π β₯ ππ β ππ ππ β₯ ππ ππ β€ ππ π β€ π π―π· = {π β€ π}
- 39. Selesaikan pertidaksamaan eksponensial berikut: ππ ππ+π β₯ π ππ ππβπ Jawab = ππ ππ+π β₯ π ππ ππβπ (π) π.(ππ+π) β₯ π (π) π.(ππβπ) (π) ππ+π β₯ (π)βπ(ππβπ) (π) ππ+π β₯ (π)βππ+ππ ππ + π β₯ βππ + ππ ππ + ππ β₯ ππ β π πππ β₯ ππ π β₯ π π―π· = {π β₯ π}
- 40. Selesaikan pertidaksamaan eksponensial berikut: π ππ + πππ > π π+π + π π+π Jawab = π ππ + πππ > π π+π + π π+π π ππ + πππ > π π . π π + π π . π π (π π) π+πππ > ππ. π π + π. π π (π π) π+πππ > ππ. π π (π π) πβππ. π π + πππ > π Misal : π = π π Maka : π π β πππ + πππ > π (π β π)(π β ππ) > π π < π ππππ π > ππ π π < π π ππππ π π > π π π < π ππππ π > π π―π· = {π < π ππππ π > π} 279 + +-