forecast dengan algoritma smoothinh

1. Forecast dengan Smoothing
Lecturer: Febriyanto, SE, MM
 Metode Single Exponential Smoothing
 Metode Double Exponential Smoothing
 Metode Triple Exponential Smoothing
Teknik Proyeksi Bisnis

2. Metode Single Exponential Smoothing
► St = α Xt-1 + (1- α)St-1
► St-1 = Forecast untuk periode t-1
► Xt-1 = Data periode t-1
► α = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara bebas
dengan nilai antara 0 – 1.
Bln Penj.
Forecast
α = 0.10 α = 0,50 α = 0.90
1
2
3
4
…
12
20
21
19
17
…
19
-
20.00
20.10
19.99
…
20.61
-
20.00
20.50
19.75
…
21.82
-
20.00
20.90
19.19
…
22.07
► α = 0.10
► St = α Xt-1 + (1- α)St-1
► S2 = 20
► S3 = 0.10 (21)+(1- 0.10)20
► S3 = 20.10
► S4 = 0.10 (19)+(1- 0.10)20.10
► S4 = 19.99

3. Metode Single Exponential Smoothing
Bulan Permintaan
Forecast
α = 0.10 α = 0,50 α = 0.90
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
Sept
Okt.
Nov.
Des.
20
21
19
17
22
24
18
21
20
23
22
19
- - -
20.00
20.10
19.99
19.69
19.92
20.33
20.10
20.19
20.17
20.45
20.61
20.00
20.50
19.75
18.38
20.19
22.09
20.05
20.52
20.26
21.63
21.82
20.00
20.90
19.19
17.22
21.52
23.75
18.58
20.76
20.08
22.71
22.07

4. Bulan Permintaan
a = 0.10
Forecast Error Absolute error (Error)2
Januari
Februari
Maret
April
…
Des.
20
21
19
17
…
19
-
20.00
20.10
19.99
…
20.61
-
1.00
-1.10
-2.99
…
-1.61
-
1.00
1.10
2.99
…
1.61
-
1.00
1.21
8.94
…
2.59
Metode Single Exponential Smoothing
Bulan Permintaan
a = 0.50
Forecast Error Absolute error (Error)2
Januari
Februari
Maret
April
…
Des.
20
21
19
17
…
19
-
20.00
20.50
19.75
…
21.82
-
1.00
-1.50
-2.75
…
-2.82
-
1.00
1.50
2.75
…
2.82
-
1.00
2.25
7.56
…
7.95

5. Metode Single Exponential Smoothing
Bulan Permintaan
a = 0.90
Forecast Error Absolute error (Error)2
Januari
Februari
Maret
April
…
Des.
20
21
19
17
…
19
-
20.00
20.90
19.19
…
22.07
-
1
-1.90
-2.19
…
-3.07
-
1
1.90
2.19
…
3.07
-
1
3.61
4.79
…
9.42
►a : 0.10 a: 0.50 a: 0.90
► Mean Absolute eror 1.90 2.2 2.54
► Mean Square eror 4.76 6.5 8.75
► Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan a: 0.10,
karena mempunyai tingkat kesalahan yang paling kecil sehingga
forecastnya lebih tepat.

7. Metode Double Exponential Smoothing
► Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing
dilakukan dua kali.
 St’ = aXt + (1-a)S’t-1
 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1
► Forecast dilakukan dengan rumus
 St+m = at + btm
►m = Jangka waktu forecast ke depan
►at = 2 S’t – S”t
►bt = {a/(1-a)}.(S’t – S”t)
►Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and error. Dicari
nilai a yang dapat meminimumkan nilai mean square error.
►Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat
untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan.

8. Metode Double Exponential Smoothing
(1)Tahun (2) Prmnt X (3) S’ (4) S” (5) a (6) b (7) Forecast
2001 120 120 120 120 - -
2002 125 121 120.20 121.80 0.20 120
2003 129 122.60 120.68 124.52 0.48 122
2004 124 122.88 121.12 124.64 0.44 125
2005 130 124.30 121.76 126.84 0.64 125.08
• Dengan a = 0.20, jika X1 = 120, karena belum cukup data maka, S’1=120,
S”1=120 dan f2 = 120
• Jika X2 = 125, maka:
• S’2 = 0.20 (125) + (1 – 0.20) 120 = 121 (Kolom ke 3)
• S”2 = 0.20 (121) + (1 – 0.20) 120 = 120.2 (Kolom ke 4)
• a2 = 2(121) – 120.2 = 121.80 (Kolom ke 5)
• b2 = 0.20/(1-0.20) (121 – 120.20) = 0.20 (kolom ke 6)
• Nilai Forecast tahun ke 3
• F3 = 121,8 + 0,20 = 122 (kolom ke 7)

9. Metode Triple Exponential Smoothing
► Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing
dilakukan tiga kali.
 St’ = aXt + (1-a)S’t-1
 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1
 S’”t = aS’’t + (1-a)S’”t-1
► Forecast dilakukan dengan rumus
► Ft+m = at + bt m + ½ ctm2
 m = Jangka waktu forecast ke depan
 at = 3 S’t – 3 S”t + S’”t
 bt = {a/2(1-a)2}. {(6 – 5a) S’t – (10 – 8a) S”t + (4 – 3a)S’”t }
 ct = {a2/(1-a)2}.(S’t – 2S”t + S’”t )
►Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih tepat
untuk meramalkan data yang mengalami trend fluktuasi.

10. Metode Triple Exponential Smoothing
(1)Thn (2) X (3) S’ (4) S” (5) S”’ (6) a (7) b (8) c (9) Forecast
2001 125 125.00 125.00 125.00 125.00 0 0 -
2002 130 125.50 125.05 125.01 126.36 0.14 0.01 125.00
2003 140 126.95 125.24 125.03 130.16 0.53 0.02 126.53
• Dengan a = 0.10, jika X1 = 125, karena belum cukup data maka, S’1=125,
S”1=125, S”’1=125, at = 125, nilai b dan c = 0, dan nilai f2 = 125
• Jika X2 = 130, maka:
• S’2 = 0.10 (130) + (1 – 0.10) 125 = 125.50 (Kolom ke 3)
• S”2 = 0.10 (125.50) + (1 – 0.10) 125 = 125.05 (Kolom ke 4)
• S’”2 = 0.10 (125.05) + (1 – 0.10) 125 = 125.01 (Kolom ke 5)
• a2 = 3(125.50) – 3(125.05) + 125.01 = 126,36 (Kolom ke 6)
• b2 = {(0.10)/2(1-0.10)2} (6 – (5 x 0.10)125.50) – (10 – (8 x 0.10) 125.05 +
( 4 – 3 x 0.10) 125.01) = 0.14 (kolom ke 7)
• c2 = (0.10)2 / (1-0.10)2 (125.50 – 2(125.05) + 125.01) = 0.01 (Kolom ke 8)
• Nilai Forecast tahun ke 3
• F3 = 126,36 + 0,14 (1) + 0.025 (12) = 126, 525 (kolom ke 9)