StatistikaMatematika II<br />Suyono<br />Sesion #01<br />JurusanMatematika<br />FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam<b...
Outline <br />Limit BarisanVariabelAcak<br />Limit Distribusi<br />©  2010 Universitas Negeri Jakarta   |  www.unj.ac.id  ...
Limit BarisanVariabelAcak<br />©  2010 Universitas Negeri Jakarta   |  www.unj.ac.id                      |<br />3<br />05...
1. Limit Distribusi<br />Pandang barisanvariabelacakY1, Y2, Y3, … denganfungsidistribusi (fungsidistribusikumulatif) <br /...
Definisi 1.1<br />BarisanvariabelacakY1, Y2, Y3, … dikatakankonvergendalamdistribusikesebuahvariabelacakYdenganfungsidistr...
Contoh 1.1<br />	Misalkan X1, X2, …, Xn, merupakan sampel acak dari distribusi uniform, Xi~UNIF(0,1), dan Yn= Xn:n= max{ X...
	Maka<br />	Karena yn 0 untuk 0 < y < 1, maka  dimana<br />05/01/2011<br />7<br />©  2010 Universitas Negeri Jakarta   | ...
	Definisi 1.2<br />	Sebuah variabel acak Y dikatakan mempunyai distribusi yang degenerate pada titik y=c jika fungsi distr...
Berikutiniduabuahsifat limit yang bergunauntukmenemukan limit distribusisuatubarisanvariabelacak.<br />	a. <br />	b.      ...
Contoh 1.2<br />	Misalkan X1, X2, …, Xn, merupakan sampel acak dari distribusi Pareto, Xi~PAR(1,1), dan Yn=nX1:n dimana X1...
FungsidistribusidariXiadalahF(x)=1-(1+x)-1sehingga<br />Denganmenggunakansifat limit diatasdiperoleh<br />	Yang merupakanf...
Tidak semua barisan variabel acak mempunyai limit distribusi.<br />	Contoh 1.3<br />	Pada Contoh 1.2 definisikan Yn=Xn:n ....
Di sini                                             untuk semua y. Fungsi G(y) bukan fungsi distribusi suatu variabel acak...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Stat matematika II (1)

2,113 views

Published on

unj fmipa-fisika

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,113
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
103
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Stat matematika II (1)

  1. 1. StatistikaMatematika II<br />Suyono<br />Sesion #01<br />JurusanMatematika<br />FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam<br />
  2. 2. Outline <br />Limit BarisanVariabelAcak<br />Limit Distribusi<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />2<br />05/01/2011<br />
  3. 3. Limit BarisanVariabelAcak<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />3<br />05/01/2011<br />
  4. 4. 1. Limit Distribusi<br />Pandang barisanvariabelacakY1, Y2, Y3, … denganfungsidistribusi (fungsidistribusikumulatif) <br />Gn(y)=P(Yn ≤ y), n=1, 2, 3, ….<br />Limit BarisanVariabelAcak<br />05/01/2011<br />4<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  5. 5. Definisi 1.1<br />BarisanvariabelacakY1, Y2, Y3, … dikatakankonvergendalamdistribusikesebuahvariabelacakYdenganfungsidistribusiG(y), dinotasikandengan , jika<br />untuksemuanilaiydimanaG(y) kontinu. FungsiG(y) dinamakan limit distribusidariYn. <br />05/01/2011<br />5<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  6. 6. Contoh 1.1<br /> Misalkan X1, X2, …, Xn, merupakan sampel acak dari distribusi uniform, Xi~UNIF(0,1), dan Yn= Xn:n= max{ X1, X2, …, Xn} merupakan order statistik terbesar. <br />05/01/2011<br />6<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  7. 7. Maka<br /> Karena yn 0 untuk 0 < y < 1, maka dimana<br />05/01/2011<br />7<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  8. 8. Definisi 1.2<br /> Sebuah variabel acak Y dikatakan mempunyai distribusi yang degenerate pada titik y=c jika fungsi distribusinya berbentuk<br />05/01/2011<br />8<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  9. 9. Berikutiniduabuahsifat limit yang bergunauntukmenemukan limit distribusisuatubarisanvariabelacak.<br /> a. <br /> b. jika<br />05/01/2011<br />9<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  10. 10. Contoh 1.2<br /> Misalkan X1, X2, …, Xn, merupakan sampel acak dari distribusi Pareto, Xi~PAR(1,1), dan Yn=nX1:n dimana X1:n =min{ X1, X2, …, Xn} merupakan order statistik terkecil. <br />05/01/2011<br />10<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  11. 11. FungsidistribusidariXiadalahF(x)=1-(1+x)-1sehingga<br />Denganmenggunakansifat limit diatasdiperoleh<br /> Yang merupakanfungsidistribusieksponensialdengan parameter 1, EXP(1). <br />05/01/2011<br />11<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  12. 12. Tidak semua barisan variabel acak mempunyai limit distribusi.<br /> Contoh 1.3<br /> Pada Contoh 1.2 definisikan Yn=Xn:n . Maka <br />05/01/2011<br />12<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />
  13. 13. Di sini untuk semua y. Fungsi G(y) bukan fungsi distribusi suatu variabel acak. Jadi barisan Yn tidak mempunyai limit distribusi. <br />05/01/2011<br />13<br />© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |<br />

×