dipresentasikan dalam KULIAH SURVEI CEPAT bersama dengan Ibu Susiana

1. POPULASI
dan SAMPEL
Hitung Sampel
Metode Sampling
Oleh:
Asyifa Robiatul A. & Susiana

2. PENGUKURAN
Merupakan proses kuantifikasi hasil observasi dengan
memperhatikan referensi tertentu dan dinyatakan dalam unit
baku atau dianggap baku. Karakteristik subyek penelitian
dikuantifikasi kemudian dinyatakan dalam unit pengukuran.
Dari sudut teknis, yang diukur bukan kejadian (kesakitan), atau
objeknya (orang), melainkan dimensi kualitas atau kuantitasnya
Dalam penelitian Epidemiologi yang paling
banyak dipakai adalah KUESIONER

3. SKALA PENGUKURAN
Skala KATEGORIK Skala NUMERIK
Skala NOMINAL Skala ORDINAL Skala INTERVAL RASIO
Data hanya
dapat
diklasifikasi
Data dapat
diurutkan
Perbedaan
antara nilai
memiliki
arti/makna
Nol dan rasio
antar nilai
memiliki
arti/makna

4. kegunaan masing-masing SKALA PENGUKURAN
Skala RASIO
Mempunyai nilai 0 alami
Terdapat informasi peringkat kuantitatif
dan dapat diukur
Skala INTERVAL
Tidak mempunyai 0 alami
Terdapat informasi peringkat kuantitatif
dan dapat diukur
Skala ORDINAL
Ada peringkat tapi jarak antara
peringkatnya tidak dapat dikuantifikasi
Nilai variabel tidak dapat dimanipulasi
Skala NOMINAL
Tidak ada
peringkat
dikotom/
polikotom
Tidak dapat dimanipulasi
secara sistematis
Dapat menghitung proporsi,
persentase, risiko relative
Golongan darah,
suku bangsa, agama,
jenis kelamin
Derajat penyakit,
status gizi, tingkat
sekolah
Suhu
Berat Badan, Tinggi
Badan, Kolesterol

5. Inferensi: dari sampel ke populasi
Masalah yang timbul:
Peneliti muda banyak yang cenderung untuk memandang sampel dan
populasi sebagai dua hal yang terpisah
Padahal setiap hasil yang diperoleh pada
sampel sebenarnya merupakan refleksi
dari keadaan di populasi yang diwakili
oleh sampel tersebut

6. SAMPEL dan POPULASI:
STATISTIK dan PARAMETER
Observasi dan pengukuran yang
dilakukan pada sampel
menghasilkan data berupa angka
yang secara umum disebut
sebagai statistik.
Kemudian nilai pada populasi
yang berkaitan dengan statistik
disebut parameter.
Seseorang akan meneliti karena
ingin mengetahui sifat,
karakteristik, atau efek suatu
faktor, melakukan pengamatan
dan pengukuran sebagai
sampel penelitian.

7. SAMPEL dan POPULASI: STATISTIK dan PARAMETER
Populasi Target
Populasi
Terjangkau
Subyek Terpilih
Subyek yang
Benar Diteliti
Hasil penelitian pada subyek yang diteliti ini digeneralisasikan ke populasi
terjangkau secara statistika, sedangkan generalisasi dari populasi terjangkau ke
populasi target tidak dapat dilakukan secara statistika namun secara logika dan
common sense

8. Contoh POPULASI TARGET penelitian
Karakteristik Demografis Karakteristik Klinis
Remaja Pengguna Narkoba
Neonatus Sepsis
Perempuan pasca-menopause Osteoartritis
Dewasa Muda Infark Miokard
Bayi < 9 bulan Morbili
Penduduk pesisir Korban Tsunami
Maka kita akan mencari POPULASI TERJANGKAU (accessible population)/
POPULASI SUMBER (source population) karena keterbatasan dari karakteristik
klinis dan demografis serta keterjangkauan tempat dan waktu
Subyek yang terpilih harus diatas 100

9. KELOMPOK
SUBYEK
KARAKTERISTIK CONTOH
POPULASI
TARGET
Dibatasi oleh
karakteristik klinis
dan demografis
Osteoporosis pasca-
menopause
POPULASI
TERJANGKAU
Dibatasi oleh tempat
dan waktu
Perempuan pasca-
menopause di RSCM,
tahun 2018(250 pasien)
SAMPEL YANG
DIKEHENDAKI
Dipilih secara
random dari
populasi terjangkau
100 pasien
osteoporosis
pasca-menopause
SUBYEK YANG
BENAR
DITELITI
Subyek yang
menyelesaikan
prosedur penelitian
95 pasien osteoporosis
pasca-menopause
Validitas
Interna
Validitas
Eksterna I
Validitas
Eksterna II

10. Bagaimana kita dapat menerapkan hasil SUBYEK YANG BENAR DITELITI dapat
mewakili POPULASI TERJANGKAU kemudian ke POPULASI TARGET?
Dengan kata lain, bagaimana kita dapat memperkirakan pelbagai PARAMETER dalam
populasi dengan mengetahui STATISTIK yang telah diperoleh dari suyek pada sampel?
Perhatikan ini 
Apakah semua
subyek dapat
menyelesaikan
penelitian?
ya
Bagaimana jika
terdapat subyek
yang tidak
menyelesaikan
penelitian?
Pada penelitian
komunitas angka
15% atau 20% masih
diterima
Apakah subyek yang
terpilih dapat
(dianggap) mewakili
populasi terjangkau?
Bila pemilihan subyek
dilakukan dengan cara
yang benar maka subyek
terpilih dapat mewakili
populasi terjangkau

11. CARA PEMILIHAN SAMPEL
Yang dipakai dalam penelitian kesehatan
Berdasarkan Peluang
(Probability Sampling)
Simple random
sampling
Systematic sampling
Stratified random
sampling
Cluster sampling
Tidak Berdasarkan Peluang
(non-Probability Sampling)
Consecutive sampling
Convenient sampling
Purposive sampling

12. Dalam penelitian survei dikenal antara UNIT
ELEMENTER dan UNIT ENUMERASI
UNIT ELEMENTER
UNIT
ENUMERASI
Seringkali pemilihan sampel
tidak langsung dilakukan
pada unit elementer, karena
daftar unit elementer tidak
tersedia atau sulit dibuat.
Tetapi unit elementer
seringkali dapat dikaitkan
dengan unit lain yang
daftarnya sudah tersedia 
unit ini disebut sebagai UNIT
ENUMERASI

13. SAMPEL CLUSTER
Metode pengambilan sampel secara acak sederhana dan acak stratifikasi
memiliki kendala yang sama, yaitu harus tersedianya kerangka sampel
yang berupa daftar dari semua unit enumerasi.
Pada populasi, masyarakat seringkali sudah terbagi menurut kelompok
tertentu, seperti RT, RW, desa, dsb. Pembuatan kerangka sampel untuk
kelompok populasi sangat mungkin untuk dibuat dan biaya serta waktu yang
dibutuhkan relatif tidak terlalu banyak
kelompok masyarakat ini disebut sebagai klaster dalam metode
pengambilan sampel
Ciri populasi dalam satu klaster diusahakan populasi heterogen dan
variasi antar klaster homogen

14. Contoh survei:
Suatu survei dilakukan untuk mengetahui cakupan pemeriksaan kehamilan pada
Kabupaten Tangerang. Subyek penelitian adalah ibu yang telah melahirkan bayi 1 tahun
lalu atau kurang. Jika dilakukan secara acak sederhana maka peneliti harus memiliki daftar
nama semua ibu yang melahirkan bayinya 1 tahun yang lalu atau kurang, yang akan
digunakan kerangka sampel.
Dengan menggunakan metode klaster, peneliti hanya perlu membuat daftar
klaster yang ada di Kabupaten Tangerang. Jika peneliti ingin menggunakan daftar
dari semua desa yang ada di Kabupaten Tangerang  daftar sudah tersedia.
Dari kerangka sampel berupa daftar desa peneliti memilih sejumlah desa sebagai
sampel klaster.
Misal yang terpilih desa Tigakarsa  pada desa Tigakarsa peneliti membuat
kerangka sampel dari semua ibu yang pernah melahirkan bayinya 1 tahun lalu atau
kurang. Dan dari kerangka sampel ini peneliti memilih sejumlah subyek secara
acak sederhana sebagai sampel.

15. Pada contoh, pengambilan sampel
dapat diringkas dalam langkah
sebagai berikut:
Langkah 1: memilih
sampel desa
Langkah 2: memilih
responden pada desa yang
terpilih pada langkah 1
Dalam terminologi sampel, langkah di atas
disebut sebagai tingkat (stage) dan pengambilan
sampel diberi nama sesuai dengan banyaknya
tingkat. Contoh di atas merupakan pengambilan
sampel secara klaster 2 tingkat

16. Contoh lainnya:
Pengambilan sampel juga dapat dilakukan dengan banyak tahap (multistage).
Langkah 5: pada ‘d’ kelas terpilih, dipilih semua murid yang ada di kelas terpilih
Langkah 4: pada ‘c’ sekolah terpilih, dipilih ‘d’ kelas dari ‘D’ kelas yang ada.
Langkah 3: pada ‘b’ kelurahan/desa terpilih, dipilih ‘c’ sekolah dasar dari ‘C; sekolah dasar
yang ada di kelurahan/desa terpilih
Langkah 2: pada ‘a’kecamatan terpilih, dipilih ‘b’ kelurahan/desa dari B kelurahan/desa
yang ada di kecamatan terpilih
Langkah 1: memilih ‘a’ kecamatan dari ‘A’ kecamatan yang ada di kabupaten (populasi)

17. Cara lain untuk memilih klaster adalah dengan metode
Probability Proportional to Size (pps)  yang dipakai oleh survei cepat
Jumlah populasi sebagai bobot klaster.
Nama desa Jumlah
penduduk
Jumlah penduduk
kumulatif
Sukasari 1500 1500
Sukamanah 3000 4500
Sukajadi 2350 6850
Sukamakmur 4000 10850
Sukamaju 1350 12200
Gotong-royong 3200 15400
Telaga warna 1780 17180
Warna sari 1900 19080
Situ biru 2560 21640
Sari maju 3400 25040
Pemilihan klaster dilakukan dengan menggunakan
metode acak dengan selang nomor 1 – 25040.
Jadi misalkan angka acak pertama adalah 1653  angka
ini berada di antara 1501 dan 4500, jadi desa
Sukamanah terpilih. Angka acak kedua terpilih, misalkan
angka tersebut adalah 9201  angka ini terletak antara
6851 – 10850 berarti desa Sukamakmur terpilih.
Dengan cara ini klaster yang lebih besar memiliki
kesempatan untuk terpilih lebih besar juga,
karena rentang yang lebar.

18. KELEBIHAN dan KEKURANGAN sampel Klaster
KEKURANGAN KELEBIHAN
pengambilan sampel
klaster akan
menghasilkan estimasi
parameter dengan
presisi yang lebih
rendah dibandingkan
sampel acak stratifikasi
dan sampel acak
sederhana
metode lebih murah
dan mudah dilakukan
untuk survei pada
manusia, maka
metode klaster
sangat sering
dipergunakan untuk
penelitian survei

19. Pada pengambilan sampel dengan banyak tahap, perhitungan
estimasi parameter dan standar error menjadi lebih rumit karena
tiap tahap pengambilan sampel harus diperhitungkan. Teknik
estimasi varians dan perhitungan uji statistik sangat berbeda
dengan sampel acak sederhana.
Metode linearisasi Taylor banyak digunakan untuk estimasi
varians dan uji statistik untuk sampel dengan banyak
tahap  bisa dibantu dengan penggunaan software
Csample dan STATA

20. Secara umum dikatakan bahwa estimasi standar error yang diperoleh pada metode sampel klaster kurang lebih:
SE =√1+𝝈 𝝌 ( 𝒎−1)
𝜎 𝜒 = intraclass correlation
coefficient/ rate of
homogeneity
𝑚 = besar sampel rata −
rata untuk tiap klaster
Standar error sampel klaster akan lebih besar dari standar
error yang diperoleh pada sampel acak sederhana dengan
besar sampel yang sama
Nilai koefisien 𝜎 𝜒 dapat berkisar antara nilai negatif 
jika populasi dalam klaster sangat heterogen
sampai dengan 1  jika populasi dalam klaster
homogen, tetapi berbeda antar satu klaster dengan
klaster yang lain (heterogen).
Standar error pada sampel klaster akan sama dengan
standar error pada sampel acak sederhana jika
koefisien 𝜎 𝜒 = 1 (klaster heterogen), tetapi dapat lebih
besar, jika klaster homogen.

21. Perbandingan antara varians pada metode sampel kompleks
(termasuk klaster) dengan varians jika sampel diambil dengan
cara acak sederhana dikenal sebagai design effect
𝜎 𝜒 = intraclass correlation coefficient/ rate of homogeneity atau tingkat
homogenitas. Ini adalah ukuran variabilitas antara kelompok dibandingkan dengan
variasi dalam kelompok. Secara umum, dibutuhkan nilai antara 0 dan 1. Namun, bisa
mengambil nilai negatif juga. ROH berkurang ketika variabilitas intra-cluster
meningkat dan ketika variabilitas antar-cluster menurun. Nilai aktualnya tidak
diketahui tetapi bisa Diperkirakan dari sampel sebelumnya dengan karakteristik yang
sama dari yang ada sedang direncanakan.
ROH=
𝑫−𝟏
𝒎−𝟏
𝑚 = besar sampel rata − rata untuk tiap klaster
D = design effect, yang merupakan ukuran peningkatan kesalahan standar
estimasi karena prosedur pengambilan sampel yang digunakan
D =
𝑆𝐸2 𝑇𝑤𝑜 𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒
𝑆𝐸2 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚

22. Sampai saat ini strategi yang digunakan untuk menghitung besar sampel untuk metode
klaster adalah dengan menggunakan rumus untuk sampel acak sederhana dan
mengalikan hasil perhitungannya dengan efek desain (design effect).
Besar efek desain dapat diperoleh dari hasil survei yang pernah dilakukan. Pada
umumnya efek desain untuk sampel klaster berkisar antara 2-4. semakin besar
homogenitas di dalam klaster dibandingkan homogenitas antar klaster, semakin besar
pula efek desain pada sampel klaster. WHO menggunakan efek desain = 2 untuk
survei prevalensi imunisasi. Ariawan dan Frerichs (1995) menggunakan efek desain =2
pada rancangan sampel survei cepat untuk kejadian yang sering (common event)

23. SATU POPULASI
(Estimasi Proporsi)
CLUSTER RANDOM SAMPLING
n = besar sampel (jumlah cluster)
minimum
N = besar populasi
Z1-α/2 = nilai distribusi normal baku (table Z)
pada α tertentu
d = kesalahan (absolut) yang dapat
ditoleransi
C = jumlah seluruh cluster di populasi
σ2 = rate of homogeneity
ai = banyaknya elemen yang masuk
kriteria pada cluster ke-I
mi = banyaknya elemen pada cluster ke-I
C’ = jumlah cluster sementara

24. Menurut Ariawan (1998):
Strategi yang digunakan untuk menghitung besar sampel untuk metode
cluster adalah dengan menggunakan rumus untuk sampel acak sederhana
dan mengalikan hasil perhitungannya dengan efek desain (design effect)
n =
Z1-α/2
2 . P . (1-p)
d2
X 2
Deff = bernilai 2 (WHO, Ariawan & Frerichs, 1995)
Karena rumus varians selain kompleks juga mengandung parameter Pi
proporsi pada klaster i yang sulit di ketahui sebelum survey dilakukan

25. • Dinas kesehatan Kabupaten Simalungun, Sumatera Utara ingin
mengetahui cakupan imunisasi lengkap pada anak. Dari hasil
survei imunisasi pada tingkat provinsi Sumatera Utara 1 tahun
yang lalu diperoleh cakupan imunisasi lengkap sebesar 70%.
Pada penelitian ini, peneliti juga merencanakan untuk
menggunakan metode sampel klaster 2 tahap dengan
menggunakan 20 cluster. Pada tahap pertama akan dilipih desa
dan pada tiap desa telah terpilih sejumlah anak berumur 1-2
tahun secara acak sederhana.
• Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan
kesalahan maksimum terhadap cakupan imunisasi di populasi
sebesar 5% dan derajat kepercayaan 95%?
Contoh Soal:

26. Diketahui : P = 70% d= 5% CI = 95%
Ditanya : n total dan n cluster?
Jawab :
n =
Z1-α/2
2 . P . (1-p)
d2
X 2
n =
(1,96)2 . 0,07 . (1-0,07)
(0,05)2
X 2
n = 323 x 2 = 646 anak
Maka untuk sampel di 20
cluster adalah 646/20 = 33
anak untuk tiap cluster