• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Penyelesaian masalah (1)
 

Penyelesaian masalah (1)

on

  • 2,257 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,257
Views on SlideShare
2,257
Embed Views
0

Actions

Likes
1
Downloads
50
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment
  • MENGAPA PERLU PENYELESAIAN MASALAH

Penyelesaian masalah (1) Penyelesaian masalah (1) Presentation Transcript

  • PENYELESAIANMASALAH DALAM MATEMATIK 1
  • SUSUNAN SESIPENYELESAIAN MASALAH Penerangan Bengkel Pembentangan hasil bengkel 2
  • KANDUNGAN1. Apa itu masalah?2. Penyelesaian masalah.3. Mengapa perlu penyelesaian masalah.4. Strategi penyelesaian masalah 3
  • APA ITU MASALAH? Pelajar2 +1– 3 × 5 ÷2 = ? gagal ?Bulan tua Programfulus? 60 :40 4
  • TAKRIF … satu tugasan yang dihadapi oleh individu yang ingin / perlu mencari sesuatu penyelesaian.Individu itu tidak mempunyai prosedur sedia ada & mesti berusaha untuk mencari penyelesaian itu Charles & Lester 5
  • …dua syarat kewujudan masalah1. Adanya tujuan2. Adanya halangan Anderson & Pingry 6
  • APA ITUPENYELESAIAN MASALAH?Proses terancang yang memerlukankemahiran berfikir untuk mencapaimatlamat yang dikehendaki ……menggunakan pengetahuan &pengalaman. 7
  • MODEL POLYA1. Memahami dan mentafsir2. Merancang strategi penyelesaian3. Melaksanakan strategi4. Menyemak semula penyelesaian 8
  • CONTOHJulia telah membelanjakan separuh daripadawangnya di sebuah pasaraya dan kemudian,berbelanja lagi sebanyak RM10. Selepas itudia pergi ke pasaraya kedua, berbelanjaseparuh daripada baki wangnya, dankemudian berbelanja lagi sebanyak RM10.Apabila dia keluar dari pasaraya kedua, diadapati wangnya sudah habis. Berapa banyakwang yang dibawa oleh Julia semasa diamasuk ke pasaraya pertama? 9
  • MEMAHAMI MASALAHPelajar membaca masalah & menyatakan masalahmenggunakan perkataannya sendiri atau membuatcarta aliran..Pelajar juga boleh membuat andaian tentang situasiberkenaan.Katakan anda membawa wang RM80 pada awalnya:Di pasaraya pertama:anda berbelanja ½(RM80) + RM10 = RM50∴baki wang anda ialah RM80 – RM50 = RM30 Di pasaraya kedua: anda berbelanja ½(RM30) + RM10 = RM25∴baki wang anda ialah RM30 – RM25 = RM5 10
  • CARTA ALIRAN UNTUK PELAKSANAAN STRATEGI × ½ –10 × ½ – 10 060 × 2 30 +10 20 × 2 10 +10 0 11
  • MEMBUAT PERANCANGANDari segi bentuk soalan danpenerokaan di atas, antara strategiyang sesuai dipilih ialah strategibekerja ke belakang ataumenggunakan algebra. 12
  • MELAKSANA PERANCANGAN(Melaksanakan strategi bekerja ke belakang)Sebelum Julia berbelanja kali terakhir di pasar raya kedua, diamasih ada RM10.Jumlah wang ini adalah separuh daripada wang yang dia adasemasa dia masuk ke pasar raya kedua. Ini bermakna, diaada RM20 semasa dia masuk ke pasar raya itu.Di pasar raya pertama, dia ada lebih RM10 daripada jumlahwang ini, iaitu RM30 sebelum dia berbelanja kali terakhirdipasar raya itu.Tetapi RM30 adalah separuh daripada wang yang dia adasemasa dia masuk ke pasar raya pertama.Maka dia ada RM60 semasa masuk ke pasar rayapertama. 13
  • SEMAK SEMULAMenyatakan semula masalah itu dengan jawapannya. Pada mulanya, Julia ada RM60. Di pasaraya pertama, dia berbelanja ½(RM60) + RM10 = RM40 Maka baki wangnya ialah RM20. Di pasaraya kedua, dia berbelanja ½(RM20) + RM10 = RM20 Maka baki wang Julia ialah RM20 – RM20 = 0 (tiada baki)JAWAPAN: Wang yang dibawa oleh Julia semasa dia masuk ke pasar raya pertama ialah RM60.00 14
  • Kemahiran Komunikasi Matematik Kemahiran Konsep Berfikir MENGAPA PERLU Nilai PENYELESAI AN MASALAH?MembuatKeputusan Pembelajaran Kendiri Keseronokan Merancang & Kepuasan 15
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH1. Mencuba kes lebih mudah.2. Cuba jaya.3. Melukis gambar rajah.4. Mengenal pasti pola.5. Membuat jadual/ carta atau senarai secara bersistem.6. Membuat simulasi.7. Mengguna analogi.8. Bekerja ke belakang.9. Menaakul secara mantik.10. Mengguna algebra. 16
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHStrategi 1: Mencuba Kes Lebih Mudah 4 cm 15 cm 25 cmRajah di atas menunjukkan satu kawasanberpagar yang setiap bucunya bersudut tegak.Cari perimeter kawasan berpagar itu. 17
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 2: Cuba JayaTentukan sama ada 324 ialah satu nomborkuasa dua. 18
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 3: Melukis Gambar RajahBearing bandar Q dari bandar P ialah080o manakala bearing bandar R daribandar P ialah 170o. Jika jarak bandarQ dari bandar P ialah 60 km dan jarakbandar R dari bandar P ialah 80 km,kira jarak bandar Q dari bandar R. 19
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 4: Mengenal Pasti PolaDiberi senarai nombor berpola 2, 9,16,23,…., tentukan nombor padakedudukan ke 80. 20
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 5: Membuat Jadual / Carta atau Senarai Secara BersistemGaji bulanan Johari RM2700. Diamembelanjakan 5% daripada gajinyauntuk membayar bil air dan elektrik.10% daripada baki diberikan kepadaibunya. Dia mengambil 40% daripadabaki terakhir untuk perbelanjaankeluarga. Cari lebihan gaji bulananJohari. 21
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 6: Membuat SimulasiAnda dikehendaki menentukan tinggitiang bendera sekolah denganmenggunakan protraktor tanpamemanjat tiang itu. Huraikanbagaimana anda menyelesaikantugasan ini. 22
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 7: Mengguna Analogi Carikan bilangan tembereng garis dalam rajah berikut. Seterusnya cari bilangan segitiga dalam rajah berikut.Seterusnya, nyatakan bilangan jenis tiket berlainan yangperlu disediakan jika sebuah keretapi bertolak dari KualaLumpur ke Ipoh dan berhenti seketika di tiga stesen lain dalam perjalanannya. 23
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 8: Bekerja ke BelakangSuatu nombor tertentu apabila didarabdengan 8, kemudian ditambah dengan8, dibahagi dengan 8 dan ditolak 8,hasilnya ialah 1.Cari nombor itu. 24
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHStrategi 9: Menaakul Secaran MantikDiberi 0 < x < 10, y < 6, x ialahinteger dan y integer positif. Nyatakanbilangan pasangan nilai x dan y yangmungkin supaya x + y < 9. 25
  • STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH Strategi 10: Mengguna AlgebraBeza umur Baba dan umur Alisekarang ialah 5 tahun. Jumlah duakali umur Baba dan umur Ali sekarangialah 40 tahun. Berapakah jumlah umurmereka 6 tahun akan datang? 26
  • PERANAN GURU1. Menimbulkan suasana sukses.2. Mewujudkan keinginan untuk mencuba.3. Membimbing pelajar membaca & merancang penyelesaian.4. Menolong pelajar melibatkan diri.5. Memberi ruang dan peluang kepada pelajar untuk berbincang.6. Menggalakkan penggunaan lakaran.7. Memberi penekanan kepada pemikiran kreatif. 27
  • PERANAN GURU8. Menyarankan pilihan lain sekiranya buntu9. Mengemukakan soalan yang membina & kreatif10. Memberi penekanan kepada penghampiran11. Menggalakkan penggunaan kalkulator & komputer12. Membimbing pelajar membina carta aliran atau peta minda13. Membimbing pelajar membina masalah 28
  • ARAHAN BENGKEL Peserta diminta berada dalam kumpulan. Bincang setiap soalan untuk mendapatkan. seberapa banyak strategi penyelesaian. Masa bengkel : 30 minit. 29
  • RUMUSAN CARTA Mula1. Baca dan fahami masalah. Memahami2. Dapatkan maklumat yang diberi dan apa yang dikehendaki. masalah1. Rancang dan tentukan strategi. Merancang2. Tentukan langkah-langkah penyelesaian berdasarkan strategi. strategi penyelesaian Selesaikan Melaksanakan Tidak Bolehkah diselesaikan strategi Dengan strategi ini? penyelesaian Ya Semak penyelesaian yang diperolehi Tidak Adakah Penyelesaian Menyemak Betul? semula Ya Tamat 30