SlideShare a Scribd company logo
1 of 16
Tajuk 4.4 Kemahiran Asas Matematik 
Pengenalan 
Menguasai kemahiran asas matematik merupakan satu aspek yang sangat penting 
bagi seseorang murid. Hal ini kerana matematik merupakan sebahagian daripada kehidupan. 
Banyak masalah dalam kehidupan hari ini yang memerlukan kemahiran matematik untuk 
menyelesaikannya. Contohnya, menentukan masa/waktu untuk melakukan sesuatu, 
menentukan bilangan barang yang ingin diguna, urusan jual beli di kedai dan kantin, 
tambang bas dan sebagainya. Oleh itu adalah sangat penting seseorang individu itu 
didedahkan dengan kemahiran-kemahiran asas ini agar mereka boleh menjalani kehiduan 
dengan lebih terancang dan selesa. 
4.1 Kemahiran Pranombor 
Kemahiran pra-nombor merupakan kemahiran yang paling awal perlu diperkenalkan 
sebelum memperkenalkan murid dengan konsep nombor. Kemahiran pranombor ini 
melibatkan pengkelasan, turutan/seriasi, perbandingan kuantiti dan konservasi. 
· Pengkelasan 
Murid akan didedahkan dengan kemahiran mengkelaskan sesuatu benda 
konkrit dan semi konkrit mengikut ciri-ciri yang ada padanya seperti mengkelaskan 
mengikut saiz (besar/kecil, panjang/pendek, tinggi/rendah), warna, bentuk dan jenis. 
i) Warna 
- mengenal warna 
- menamakan warna 
- mencantumkan kad warna 
- mengasingkan warna 
- mengasingkan warna dengan benda-benda 
- mewarna mengikut arahan yang diberi 
ii) Saiz 
- membandingkan saiz benda konkrit yang ditunjukkan 
- mengenal saiz kecil/besar, tinggi/rendah, panjang/pendek 
- menamakan saiz 
- mengasingkan benda semi konkrit mengikut saiz 
- memadankan saiz yang sama 
- mewarnakan saiz yang sama 
15
iii) Bentuk 
- mengasingkan benda mengikut bentuk 
- menamakan bentuk 
- memadankan bentuk yang sama dengan benda-benda konkrit 
- mewarnakan bentuk-bentuk yang sama 
iv) Jenis 
- menamakan benda mengikut jenis 
- mengumpul benda mengikut jenis(semi maujud) 
- mengkelaskan benda mengikut jenis(gambar) 
- mewarna/melukis benda mengikut jenis 
Kemahiran ini akan membantu murid membezakan sesuatu benda dan secara tidak 
langsung akan membantu murid membezakan nombor dan simbol-simbol matematik 
yang akan mereka temui dalam pelajaran selanjutnya. 
· Turutan/ seriasi 
Turutan pula merupakan faktor penting bagi kebolehan pengaturan dalam matematik. 
Murid perlu didedahkan dengan kemahiran mengatur objek-objek mengikut saiz kecil, 
besar, panjang, pendek, lebar, tebal, nipis dan mengikut bilangan. Konsep turutan ini 
akan membolehkan murid mencari pertalian antara satu objek dengan objek yang lain 
atau antara konsep matematik dengan yang lain. Hal ini akan menjadikan proses 
pembelajaran yang mereka lalui akan lebih bermakna. 
· Perbandingan kuantiti 
Kemahiran ini akan membolehkan murid menyatakan kuantiti melalui perbandingan 
iaitu banyak atau sedikit, sama banyak atau tidak sama banyak, lebih atau kurang. Antara 
aktiviti yang boleh dilaksanakan ialah: 
i) mengasingkan kumpulan 
- yang banyak atau lebih 
- yang sedikit atau kurang 
- yang sama banyak 
- yang tidak sama banyak 
ii) mewarnakan kumpulan 
- yang banyak atau lebih 
- yang sedikit atau kurang 
- yang sama banyak 
- yang tidak sama banyak 
iii) menamakan kumpulan 
- yang banyak atau lebih 
- yang sedikit atau kurang 
- yang sama banyak 
- yang tidak sama banyak 
16
· Konservasi 
Menurut Kamus Dewan, edisi ketiga (2002), konservasi bermaksud pemeliharaan 
atau penjagaan sesuatu secara tersusun bagi mengatasi kemusnahan/kerosakan dan 
lain-lain. Dalam konteks matematik khususnya aspek pranombor, konservasi dapat 
diertikan sebagai pemeliharaan ilmu asas berkaitan dengan pranombor dalam kalangan 
murid. Untuk memelihara atau memastikan ilmu berkaitan pranombor yang telah dikuasai 
oleh murid ini bersifat kekal, aktiviti pengukuhan hendaklah dijalankan dari semasa ke 
semasa. 
4.2 Mengenal nombor 
Nombor merupakan asas yang penting dalam mata pelajaran matematik kerana 
nombor digunakan dalam operasi asas matematik dan juga dalam topik-topik matematik 
yang lain. Seseorang murid tidak akan dapat mempelajari matematik selanjutnya jika dia 
tidak menguasai kemahiran menulis nombor, membilang serta menulis nilai sesuatu nombor. 
Pada peringkat awal pembelajaran, murid didapati boleh membilang tetapi sering 
menghadapi masalah menulis nombor dengan betul danpada peringkat seterusnya mereka 
sering menghadapi masalah menentukan nilai tempat dan membundarkan nombor. 
· Konsep nombor 
Konsep nombor ordinal dan kardinal perlu diajar dan diberi penekanan kepada murid 
sejak awal lagi. Ini dapat mengubah struktur pemikiran kanak-kanak yang sering 
menghafal nombor tanpa mengenal makna nombor itu yang menjadi penghalang kepada 
mereka untuk membuat pertalian antara nombor ordinal dan nombor kardinal. Nombor 
kardinal digunakan untuk membilang berapa banyak objek dalam satu set atau kumpulan. 
Memahami nombor kardinal amat penting kerana dengan adanya kebolehan menjumlah 
serta mengenal kuantiti sesuatu objek, murid akan dapat menggunakan nombor bulat 
untuk empat operasi matematik. Walaupun nombor kardinal perlu diberi lebih penekanan, 
murid juga perlu diperkenalkan dengan cara kedua nombor digunakan iaitu penggunaan 
nombor ordinal. Nombor ordinal ialah nombor yang digunakan untuk mengetahui 
kedudukan relatif sesuatu objek atau peristiwa. 
· Menghafal nombor 
Aktiviti menghafal nombor boleh dijalankan secara berperingkat iaitu nombor dalam 
lingkungan 10, nombor dalam lingkungan 18, nombor dalam lingkungan 50 dan nombor 
dalam lingkungan 100. Aktiviti yang paling berkesan bagi kemahiran menghafal nombor 
ini adalah latih tubi. Kebolehan murid menghafal nombor akan membantu mereka 
menyelesaikan masalah matematik yang lain dengan lebih cekap dan pantas. 
17
· Menunjuk nombor 
Aktiviti menunjuk nombor juga akan dapat mendekatkan murid dengan nombor dan 
secara tidak langsung mereka dibiasakan dengan nombor tersebut dan hal ini membantu 
mereka untuk lebih mengenali nombor-nombor yang diperkenalkan. Guru boleh 
menggunakan carta nombor dan meminta murid menunjuk nombor yang disebut oleh 
guru. Latih tubi begini akan meningkatkan kecekapan murid dalam mengenali nombor. Di 
samping itu juga, guru boleh menggunakan kad-kad nombor dan meminta murid 
mengumpul(mengasingkan) angka yang sama atau menunjuk kad nombor yang guru 
sebut. 
· Menulis nombor 
Sebaik-baiknya murid mula diperkenalkan dengan kemahiran menulis nombor setelah 
mereka dapat mengaitkan makna nombor dengan angka. Mereka juga boleh mula 
berlatih menulis angka ketika masih dalam proses pemantapan kefahaman tentang 
nombor. Penulisan angka bagi sesuatu nombor harus dilakukan bersama-sama 
perwakilan model nombor, sama ada dalam bentuk konkrit atau gambar dengan tujuan 
untuk memperkukuhkan makna nombor itu. Sebelum menggunakan otot halus, penulisan 
angka boleh bermula dengan menggunakan pergerakan otot kasar seperti menulis di 
udara, kotak pasir dan sebagainya. Aktiviti lain yang boleh dijalankan adalah menyurih 
nombor-nombor timbul dengan jari mengikut urutan, menekap mengikut urutan nombor 
dengan pensel warna pada acuan angka dan membentuk angka mengikut garisan titik-titik. 
· Nilai nombor 
Konsep nilai tempat merupakan suatu aspek penting dalam sistem penomboran 
kerana kedudukan digit dalam sesuatu nombor mempunyai nilai tertentu. Murid 
diperkenalkan kepada konsep nilai tempat apabila mereka sudah boleh membaca dan 
menulis angka bagi nombor 0 hingga 9 serta boleh membilang dengan mengumpul 
secara sepuluh-sepuluh. Antara pendekatan yang boleh digunakan untuk 
memperkenalkan konsep nilai tempat melalui pengumpulan bahan berkadaran seperti 
menggunakan lidi, dan rod biji kacang. Untuk mengukuhkan konsep ini dalam kalangan 
murid, guru boleh juga menggunakan kaedah permainan bingo dan kad lipat. 
· Menyebut dan menulis nombor 
- “counting-on”, (urutan menaik) 
Antara aktiviti yang boleh dijalankan adalah membilang dan menyusun pembilang dari 
nilai kecil ke besar, meletakkan kad angka di bawah pembilang dan menyusun angka 
secara menaik dari kad angka yang diselerakkan. 
18
- “counting-back” (urutan menurun) 
Bagi kemahiran ini, aktiviti yang boleh dijalankan adalah membilang dan menyusun 
pembilang dari nilai besar ke kecil, meletakkan kad angka di bawah pembilang, 
menyusun angka secara menurun dari kad angka yang diselerakkan dan melengkapkan 
turutan nombor secara menurun. 
- “skip counting (nombor di antara) 
Pada peringkat ini, murid dilatih untuk mengisi nombor yang tepat diantara dua 
nombor. Aktiviti yang boleh dilakukan adalah meletakkan kad angka di antara kad-kad 
angka, menamakan nombor diantara dan mengisi tempat kosong dengan angka yang 
sesuai. 
4.3 Operasi Asas 
Operasi asas merangkumi operasi tambah, operasi tolak, operasi darab, dan operasi 
bahagi. 
a. Operasi Tambah 
Operasi tambah ini merupakan asas untuk menumbuh dan mencambahkan minat murid 
terhadap mata pelajaran matematik. Pengalaman kejayaan dan kegagalan yang mereka 
alami semasa peringkat awal menguasai kemahiran ini memberi pengaruh yang besar 
terhadap penguasaan kemahiran lain yang lebih mencabar pada peringkat seterusnya. 
Sebelum operasi tambah ini diperkenalkan, murid-murid hendaklah menguasai kemahiran-kemahiran 
seperti membilang hingga 10, menyusun kumpulan benda sehingga 10, 
membaca dan menulis angka 1-10, memadankan angka daripada 1-10 dengan perkataan 
nombor, mengenal simbol ’0’ dan perkataan nombor ’sifar’ dan memahami maknanya serta 
mengabadikan nombor. 
· Konsep Tambah 
Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nombor untuk menghasilkan 
nombor ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil tambah. 
Contoh: 3 + 2 = 5 
Juzuk tambah Hasil tambah 
Dua kaedah biasa yang digunakan untuk menjelaskan konsep penambahan ialah: 
i) Penyatuan set 
Penambahan nombor bulat dikaitkan dengan suatu set kumpulan objek 
dengan satu set objek yang lain yang tidak mengandungi unsur-unsur yang 
sama untuk menjadikan suatu set objek yang disatukan. 
ii) Pengukuran pada garis nombor 
19
Garis nombor merupakan model geometri dengan setiap jarak di antara titik 
pada garis bernilai 1. 
· Fakta Asas 
Fakta asas tambah merupakan kombinasi penambahan (termasuk songsangannya) 
yang setiap sebutan (juzuknya) ialah nombor 1 digit. Menguasai fakta asas tambah 
sangat penting kerana fakta asas ini merupakan asas kepada pengendalian algoritma 
penambahan dengan cekap dan tepat. Kepelbagaian aktiviti akan membantu murid dalam 
menguasai pembentukan konsep fakta asas tambah dengan lebih berkesan di samping 
latihan untuk peneguhan. Operasi tambah secara konkrit perlu didedahkan terlebih dahulu 
untuk mengembangkan kefahaman murid tentang penambahan. Kemudian, strategi yang 
berkesan (strategi berfikir) diperkenalkan berdasarkan prinsip-prinsip tertentu. Akhirnya 
murid dikehendaki mengingat dan menghafal semua fakta asas tambah. Murid akan 
mampu menyatakan semua fakta asas tambah dengan cepat dan tepat sekiranya diajar 
dengan cara yang berkesan.Seseorang guru mestilah memastikan muridnya telah 
mempunyai konsep penambahan yang mantap(termasuk simbol yang terlibat) sebelum 
meminta mereka mengingati fakta asas tambah. 
· Operasi 
Seseorang murid boleh didedahkan dengan operasi penambahan, sebaik sahaja 
mereka telah menguasai nombor bulat, nilai tempat serta fakta asas tambah. Murid akan 
didedahkan dengan kemahiran menambah nombor 2 digit dengan nombor 1 digit, dan 
menambah nombor 2 digit dengan nombor 2 digit. Murid juga akan dibiasakan dengan 
kemahiran menulis ayat matematik dan penyelesaian masalah matematik dalam bentuk 
lazim. Operasi tambah ini akan didedahkan secara berperingkat iaitu operasi tambah 
dalam lingkungan 10, operasi tambah dalam lingkungan 18 tanpa/dengan mengumpul 
semula, operasi tambah dalam lingkungan 50 tanpa/dengan mengumpul semula dan 
operasi tambah dalam lingkungan 100 tanpa/dengan mengumpul semula. 
b. Operasi Tolak 
Operasi tolak biasanya diajar selepas operasi tambah. Operasi tambah melibatkan 
penggabungan atau penyatuan dua set objek, sedangkan operasi tolak pula berhubung 
dengan pengasingan atau pengurangan sesuatu set objek kepada set-set kecil. Dengan 
kata lain operasi tolak merupakan proses menterbalikkan operasi tambah. Kemahiran yang 
diajar pada peringkat ini adalah menulis ayat matematik, melengkapkan ayat matematik, 
menolak secara spontan fakta asas tolak, menulis hitungan tolak dalam bentuk lazim dan 
penyelesaian masalah berkaitan penolakan. 
· Konsep Tolak 
Konsep penolakan dapat difahami melalui beberapa pendekatan iaitu pengasingan 
atau mengabil jalan keluar, perbandingan, pelengkap dan penyekatan. Pengasingan atau 
mengambil jalan keluar - daripada satu set objek, satu subset dikeluarkan. 
Contohnya: 
Terdapat 8 buah buku di atas meja. Sebanyak 4 buku dimasukkan ke dalam beg. 
Berapa buah buku lagikah yang tinggal di atas meja tersebut? 
20
Perbandingan - dua set objek berasingan diberi. Set objek pertama disusun semula dan 
dipadankandengan set objek kedua. Set objek yang tidak ada pasangan dikenali sebagai 
baki atau beza. 
Contohnya: 
Terdapat 8 biji gula-gula dan 5 potong kek. Berapakah bilangan gula-gula melebihi 
bilangan kek? 
Pelengkap – bermula dengan satu set objek, kemudian fikirkan berapa lagi perlu 
ditambah untuk melengkapkan set keseluruhan. 
Contohnya: 
Saya ada 6 ekor kuda di dalam sebuah kandang yang boleh memuatkan 10 ekor 
kuda. Berapa ekor kudakah yang boleh saya masukkan lagi ke dalam kandang itu? 
Penyekatan – dalam konsep ini, ahli sesuatu set objek perlu diubahsuai kedudukannya 
untuk menepati sesuatu syarat. 
Contohnya: 
Terdapat 7 buah kereta di sebuah tempat letak kereta. 2 buah kereta berwarna biru 
dan dan yang lain berwarna merah. Berapa buah keretakah yang berwarna merah? 
· Fakta Asas 
Fakta asas tolak ialah ayat matematik bagi penolakan nombor 1 digit daripada 
nombor 1 digit atau 2 digit dan hasilnya nombor satu digit. Terdapat dua kaedah untuk 
memperkenalkan fakta asas tolak iaitu mengekalkan bilangan unsur yang dikeluarkan dan 
mengekalkan bilangan unsur dalam set asal. 
· Operasi 
Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul 
semula kepada tolak dengan mengumpul semula. Sebelum mempelajari operasi tolak 
dengan mengumpul semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut: 
- fakta asas bagi tolak 
- menolak nombor yang sama nilai tempatnya 
- nilai tempat bagi angka 
- menulis nombor dalam bentuk tambah menggikut nilai tempat dan 
seterusnya menulis nombor berkenaan dalam bentuk yang lain. 
21
c. Operasi Darab 
· Konsep Darab 
Darab mempunyai pertalian rapat dengan tambah, iaitu tambah berulang-ulang. 
Misalnya, tiga 2 diertikan sebagai 3x2 dan lima set 4 diertikan sebagai 5x4 . Darab 
bermakna ” kali ganda”. Jika ayat seperti 3x6=18 boleh disebut ” tiga kali ganda enam 
menghasilkan lapan belas”. Nombor 3 dan 6 dipanggil faktor darab, tanda ”x” merujuk 
kepada operasi ganda, tanda”=” merujuk kepada hasil dan nombor 18 mewakili hasil 
darab atau nombor terbitan operasi darab. Cara menulis operasi darab adalah dengan 
cara menegak dan cara mendatar. Antara model bagi menjelaskan konsep darab ialah 
model gandaan set, model turus, model turutan garisan bernombor dan model hasil 
Cartesian. 
Model Gandaan Set 
00 00 00 00 --------------- 0000 0000 
2 + 2 + 2 + 2 = 8 
Empat set 2 ------ satu set 8 
4 x 2 = 8 
Model Terus 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
3 + 3 +3 + 3 = 12 
Empat turus 3 kelompok 12 
4 x 3 = 12 
Model Turutan Garisan Bernombor 
0 3 6 9 12 15 
,_____,_____,_____,_____,_____,___ 
Lima turutan 3 ------ hasil 
3 pasangan ----------- 6 objek 
3 x 2 = 6 
22
· Fakta Asas 
Fakta asas darab ialah fakta yang mempunyai faktor pendarab satu angka atau satu 
digit, misalnya daripada 0 x 0 hingga 9 x 9. Bagi menjamin komputasi efisien ( jawapan 
yang tepat dan menjimatkan masa), murid digalakkan menghafal fakta asas darab.Ada 10 
fakta seperti 0 x0, 1x1, 2x2, 3x3, hingga 9 x9, iaitu pergandaan nombor itu sendiri, dan 45 
fakta lain bersimetri ( 45 + 45). Fakta bersimetri ialah seperti 4 x7 = 7 x 4.Fakta darab 
perlu dibantudengan manipulasi objek fizikal,model dan jadual fakta.murid digalakkan 
membuat pertalian antara satu fakta dengan fakta-fakta lain secara abstrak berdasarkan 
pengalaman konkrit mereka seterusnya memikirkan pertalian antara berbagai-bagai fakta, 
menggunakan hukum operasi darab dan menggunakan algoritma standard. 
· Operasi 
Operasi ialah kaedah penyelesaian matematik secara teratur dan bertujuan untuk 
mengelakkan daripada melakukan kesilapan. Matlamat akhir pembelajaran operasi ialah 
kebolehan dan kebolehan menyelesaikan masalah menggunakan algoritma yang efisien. 
Peringkat awal pendekatan nilai tempat untuk memantapkan kefahaman proses darab 
melalui latihan angka puluh atau gandaan sepuluh. Kebolehan menyelesaikan kira-kira 
darab amat bergantung pada kemahiran mengingat kembali fakta asas dengan cepat dan 
tepat.Pendekatan nilai tempat memerlukan pencerakinan nombor kepada puluh dan sa 
dan Hukum Taburan digunakan sebagai pendekatan. 
Operasi bahagi memerlukan tahap kematangan berfikir yang lebih tinggi untuk 
memahami konsep dan algoritma bahagi.Untuk pembelajaran yang efektif, murid perlu 
faham tentang konsep dan sifat milik , atau hukum operasi bahagi disamping penyediaan 
kaedah dan pendekatan yang terancang oleh guru untuk memudahkan proses memahami 
operasi ini. 
· Konsep Bahagi 
Operasi bahagi mempunyai pertalian menyongsang dengan operasi darab. Misalnya, 5 
p = 10, iaitu untuk mendapatkan faktor pendarab p maka 10 mesti dibahagi dengan 5. 
Operasi bahagi juga mempunyai pertalian dengan penghitungan,iaitu turutan selangan 
nombor dihitung kebelakang ( reverse) contoh:- 
4 x 2 -----0-2-4-6-8 
8 – 2 -----8-6-4-2-0 
Operasi bahagi boleh dianologikan sebagai tolak berulang-ulang.Cara menulis ayat 
matematik bahagi, contohnya; 
9 
18 ÷ 2 = 9, 18 = 9, 2 18 
2 
23
Nombor 18 dipanggil dividen, nombor 2 dipanggil faktor pembahagi dan nombor 9 ialah 
hasil bahagi. 
Dua model iaitu Model Kuotatif ( memberi gambaran berapa kumpulan dapat dibuat 
daripada sesuatu dividen atau sebilangan besar unsur. Atau ukuran dan Model Partitif atau 
sama rata ( memberi gambaran berapa banyak unsur dalam satu kumpulan atau 
kelompok.Kemahiran menghafal dan mengingat kembali fakta-fakta asas darab berkait 
rapat dengan kbolehan menyelesaikan kira-kira bahagi secara sikap dan ekonomik. 
Operasi bahagi mempunyai pertalian songsang dengan operasi darab sekiranya sesuatu 
nombor boleh dibahagi dengan nombor lain,tanpa sebarang baki nombor bernilai. 
· Fakta Asas 
Fakta bahagi mempunyai faktor pembahagi dan dan hasil bahagi bernombor satu angka. 
Bagi setiap fakta darab yang disongsangkan akan menghasilkan satu fakta bahagi. Contoh, 
14 – 2 = 7 . Aktiviti untuk membantu pembelajaran fakta bahagi ialah Pengelasan objek-objek, 
Penggunaan pengalaman harian, manipulasi objek-objek, melukis dan menganalisis 
gambar dan mencari jawapan melalui pertalian. 
· Operasi 
Bahagi ialah songsangan darab, kecuali bagi hal-hal yang melibatkan baki. 
Keupayaan murid menyelesaikan kira-kira bahagi bergantung pada kebolehan mereka 
menyongsangkan fakta darab . Sebelum menyelesaikan 3l84 murid perlu berkira-kira 
________ - 8 = 9. Persamaan dengan variasi kedudukan pengisi( ) dapat membina 
pemikiran berbalik dan songsangan.Algoritma bahagi standard diperkenalkan setelah 
murid mahir mengolah cara berfikir dan fakta darab. 
4.4 Matematik sosial 
· Definisi dan fungsi 
Menurut Kamus Dewan edisi ketiga tahun 2002, Matematik bermaksud ilmu 
hisab. Dengan kata lain matematik bermaksud ilmu yang berkaitan dengan pengiraan. 
Perkataan sosial pula ditafsirkan sebagai segala yang berkaitan dengan masyarakat, 
perihal masyarakat, kemasyarakatan, berkaitan dengan persahabatan, pergaulan dan 
aktiviti masa lapang, suka bergaul dan bermesra dan berkenaan hal-hal kemasyarakatan. 
Berdasarkan kedua-dua definisi ini, matematik sosial dapatlah ditafsirkan sebagai 
ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pengiraan yang diaplikasikan dalam kehidupan 
seharian dalam sesebuah masyarakat. 
Matematik sosial mempunyai fungsi yang sangat besar dalam kehidupan 
bermasyarakat. Antaranya ialah: 
- membolehkan sesebuah masyarakat menjalankan proses jual beli secara 
lebih terancang. 
- Membolehkan manusia mengurus kehidupan dengan lebih baik dengan 
adanya pengetahuan berkaitan dengan masa dan waktu. 
24
- Untuk membolehkan manusia mengira umur, hari, bulan dan tahun. 
- Membolehkan manusia menentukan jangka masa untuk melakukan 
sesuatu. 
· Komponen 
- Masa dan waktu 
Murid diperkenalkan dengan konsep masa dan menyatakan masa. Mereka 
perlu didedahkan dengan kemahiran menamakan bahagian-bahagian dalam sehari semalam 
iaitu pagi, tengah hari, petang, malam dan tengah malam. Pemahaman murid boleh 
dikukuhkan dengan meminta murid merekodkan aktiviti-aktiviti mengikut bahagian siang dan 
malam. 
Murid juga diperkenalkan dengan muka jam serta fungsi jarum panjang dan jarum 
pendek dan menyatakan waktu dalam pecahan jam seperti membahagikan muka jam pada 4 
sukuan. Antara aktiviti yang boleh dilakukan adalah menamakan waktu dalam jam dan 
pecahannya, membuat jadual harian dan mendapatkan maklumat daripada jadual sedia ada. 
Murid juga didedahkan dengan kemahiran membaca maklumat dari kalendar hari, hari 
bulan, minggu, bulan dan tahun serta penyelesaian masalah yang berkaitan dengan masa 
dan waktu. 
- Wang 
Murid diperkenalkan dengan duit syiling 1 sen, 5 sen, 10 sen dan 50 sen serta wang 
kertas RM1, RM2, RM5 dan RM10. Murid juga diajar perkaitan antara duit syiling dengan 
wang kertas dan cara menulis wang dalam bentuk simbol sen dan Ringgit Malaysia. Murid 
juga didedahkan dengan kemahiran menyatakan perbandingan nilai wang. Ini bertujuan 
supaya murid dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah harian yang 
melibatkan wang seperti belanja harian membeli-belah dan tambang menambang yang 
menggunakan kiraan sen dengan melibatkan jumlah dan baki. 
- Ukuran/ sukatan/Timbangan 
Ukuran 
Melibatkan penentuan saiz dan kuantiti benda seperti lebih panjang, lebih pendek, 
lebih besar, lebih kecil, lebih berat, lebih tebal dan sebagainya. Peringkat awal 
pengajaran memberi tumpuan kepada perbandingan saiz fizikal, kuantiti dan nilai 
benda tanpa melibatkan pengenalan mengenai unit ukuran serta operasi unit 
ukuran. Bahan-bahan seperti benang, kayu, tangan, kaki, pensel,tuas dan lain-lain 
untuk memahami konsep panjang, pendek dan seterusnya. Skim pengajaran awal 
tentang panjang dan jarak melibatkan jadual peringkat pengajaran seperti 
pengenalan, menjelaskan ukuran panjang, tinggi jarak secara mudah, pengenalan 
25
kepada unit ukuran standard, keperluan menggunakan unit-unit yang lebih ganjil, 
latihan menggunakan pembaris meter dan pita ukur dan kemahiran menggunakan 
alat-alat ukuran panjang dan menukar. 
Timbangan 
Pengajaran awal memberi tumpuan kepada perbandingan timbangan antara 
berbagai-bagai bahan. Perbandingan itu adalah secara: 
i. Kuantiti 
Bilangan atau isipadu yang sama. 
ii. Berat yang sama tetapi isipadu yang berlainan. 
Tujuan nya supaya murid dapat membuat pengasingan pada pemikiran 
mereka bahawa berat dan kuantiti bilangan atau isipadu ialah konsep yang berlainan. 
Skim pengajaran awal tentang berat meliputi peringkat pengajaran pengenalan 
kepada ringan dan berat benda-benda, menimbang secara perbandingan, 
memperkenalkan unit timbangan berat, menggunakan neraca spring. 
4.5 Masalah Matematik 
Masalah matematik perlu diselesaikan mengikut pendekatan yang terancang. 
Penyelesaian masalah dalam matematik adalah suatu situasi pembelajaran iaitu matlamat itu 
tercapai melalui suatu pemilihan proses dan pelaksanaan operasi tersebut. Untuk 
mengembangkan kemahiran menyelesaikan masalah dalam diri murid, guru perlu bijak 
memilih soalan menyelesaikan masalah yang bersesuaian dengan tahap murid. Kejayaan 
murid menyelesaikan sesuatu masalah akan meningkatkan minat mereka untuk 
menyelesaikan masalah yang lain. 
· Penyelesaian masalah menggunakan Model Polya. 
Polya(1973) dalam bukunya How to Solve It: Aspect of Mathematical Methode 
menyarankan bahawa dalam proses penyelesaian masalah matematik, murid harus 
mampu berfikir untuk memahami masalah, merancangkan penyelesaian, menyelesaikan 
dan mengaitkan masalah yang sedang didapati dengan pengalaman dan pengetahuan 
yang telah dilalui sebelumnya. Langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan 
masalah menurut Polya adalah seperti berikut: 
1. Mulakan di mana? Mula dengan apa yang diketahui. 
2. Apakah yang boleh dibuat? Pandang masalah itu dari beberapa segi dan cari kaitan 
antaranya dengan pengalaman lalu. 
3. Bagaimanakah satu idea menjadi berguna? Ia memberitahu bagaimana masalah itu 
dapat dimulakan serta diselesaikan. 
26
4. Apakah yang dibuat dengan idea yang kurang lengkap. Pertimbangkan idea itu. Kalau 
ada kebaikan, pertimbangkan seterusnya, kalau tidak ketepikan sahaja. 
5. Apakah faedah yang diperoleh jika perbuatan itu berulang? Kalau idea pertama tidak 
sesuai, fikirkan idea lain. Mungkin idea lain berupaya memberi penyelesaian kepada 
masalah. Walaupun kadang-kadang idea yang tidak sesuai memakan masa, tetapi 
memikirkan pelbagai idea merupakan aktiviti yang baik dan mesti digalakkan. 
Untuk lebih jelas, Model Polya dilaksanakan dalam peringkat: 
i) Memahami soalan bermasalah – murid dibimbing untuk memahami item-item 
yang terlibat dalam masalah, perkaitan di antara item yang dikenal 
pasti dan item yang hendak dicari atau dijawab 
ii) Peringkat merancang strategi – memilih operasi-opersi yang sesuai, 
menggunakan gambarajah, cara analogi, menggunakan kaedah uniter dan 
sebagainya. 
iii) Peringkat melaksanakan strategi – menghuraikan langkah penyelesaian 
secara sistematik untuk memndapat jawapan yang betul 
iv) Peringkat menyemak jawapan dan penyelesaiannya –bmencari cara lain 
untuk menyelesaikan masalah matematik yang sama atau menggunakan 
cara songsang seperti jawapan yang didapati daripada operasi bahagi 
boleh disemak dengan operasi darab. 
· Pengesanan Masalah Menggunakan Kaedah Newman 
Newman (1983), menyatakan masalah utama murid dalam menjawab soalan 
berbentuk perkataan terletak kepada peringkat kefahaman dan transformasi,iaitu 
menukarkan perkataan dalam soalan kepada ayat atau simbol matematik. Cramer & 
Karnowski, 1995) mengungkapkan ; 
“Children’s informal language can indicate a readiness to translate to formal abstract 
symbol.For example,when student can talks about their action with manipulatives or describe 
how problems can be solved with manipulatives or describes how story problems can be 
solved with manipulatives or pictures,they are ready to record their ideas with written 
symbols”. 
Melalui kemahiran berbahasa dalam matematik murid atau pelajar akan 
berkomunikasi dengan matematik terutamanya dengan kurikulum matematik yang menjadi 
pilihan kepada abad ini dan abad yang mendatang. 
27
Latihan 1 
Soalan esei: 
1. Apakah teknik yang paling sesuai untuk 
mengajar murid pemulihan bagi soalan penyelesaian masalah 
matematik. Jelaskan teknik tersebut. 
2. Terdapat empat operasi asas dalam matematik. 
Apakah operasi-operasi tersebut dan jelaskan konsep-konsepnya. 
Berehatlah sambil minum-minum, sebelum anda memulakan latihan kedua 
Latihan 2 
Soalan Struktur: 
1 Jelaskan definisi matematik sosial. 
2. Berikan 3 fungsi matematik sosial. 
3. Berikan 4 komponen matematik sosial. 
4. Nyatakan peringkat-peringkat yang terdapat dalam skim pengajaran 
awal bagi topik ukuran (panjang dan jarak). 
Layari laman web untuk mendapatkan maklumat tambahan 
28
Latihan 3 
Jekaskan peringkat-peringkat pengajaran bagi kemahiran mengenal 
nombor. Cadangkan 1 kaedah pengajaran yang berkesan bagi topik ini. 
Itu saja yang perlu anda lakukan.......SELAMAT BERJAYA. 
29
30

More Related Content

What's hot

kanak-kanak pintar cerdas
kanak-kanak pintar cerdaskanak-kanak pintar cerdas
kanak-kanak pintar cerdasCik BaCo
 
Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017
Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017
Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017Siti Noraszreen Bt Sazali
 
Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...
Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...
Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...Atifah Ruzana Abd Wahab
 
Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)
Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)
Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)FaFai S.
 
Manual penggunaan Kit Media CARI KATA
Manual penggunaan Kit Media CARI KATAManual penggunaan Kit Media CARI KATA
Manual penggunaan Kit Media CARI KATANur Kareena
 
Cabaran Seorang Guru Masa Kini
Cabaran Seorang Guru Masa KiniCabaran Seorang Guru Masa Kini
Cabaran Seorang Guru Masa KiniBazrol
 
Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)
Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)
Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)drhajarmn
 
Rekod-Rekod Perkembangan dan Pengesanan
Rekod-Rekod Perkembangan dan PengesananRekod-Rekod Perkembangan dan Pengesanan
Rekod-Rekod Perkembangan dan PengesananFatin Zafrina Rulez
 
Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...
Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...
Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...FaFai S.
 
CONTOH PERMAINAN BAHASA
CONTOH PERMAINAN BAHASACONTOH PERMAINAN BAHASA
CONTOH PERMAINAN BAHASAAdila Dila
 
Ciri-ciri Guru Yang Efektif
Ciri-ciri Guru Yang EfektifCiri-ciri Guru Yang Efektif
Ciri-ciri Guru Yang EfektifFauzan Zain
 
Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...
Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...
Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...Sara Zaleha
 
PENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAK
PENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAKPENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAK
PENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAKnelson fredoline
 
Tugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanak
Tugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanakTugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanak
Tugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanakNor Aini Mohamad
 
Nota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam Pendidikan
Nota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam PendidikanNota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam Pendidikan
Nota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam PendidikanAhmad Fahmi
 
Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)
Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)
Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)JOLIN TAIMIN
 
CONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANG
CONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANGCONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANG
CONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANGAinun Bariah Jaafar
 

What's hot (20)

kanak-kanak pintar cerdas
kanak-kanak pintar cerdaskanak-kanak pintar cerdas
kanak-kanak pintar cerdas
 
Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017
Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017
Kurikulum standard prasekolah kebangsaan 2017
 
Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...
Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...
Kepentingan Teori Pembelajaran Konstruktivisme dan Implikasi terhadap Pengaja...
 
Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)
Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)
Pendidikan Inklusif (Pengenalan Program Pendidikan Khas)
 
Manual penggunaan Kit Media CARI KATA
Manual penggunaan Kit Media CARI KATAManual penggunaan Kit Media CARI KATA
Manual penggunaan Kit Media CARI KATA
 
Cabaran Seorang Guru Masa Kini
Cabaran Seorang Guru Masa KiniCabaran Seorang Guru Masa Kini
Cabaran Seorang Guru Masa Kini
 
Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)
Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)
Konsep KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)
 
Rekod-Rekod Perkembangan dan Pengesanan
Rekod-Rekod Perkembangan dan PengesananRekod-Rekod Perkembangan dan Pengesanan
Rekod-Rekod Perkembangan dan Pengesanan
 
Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...
Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...
Konsep asas pengujian, pengukuran, penilaian dan Pentaksiran - Pentaksiran da...
 
Pentaksiran autentik
Pentaksiran autentikPentaksiran autentik
Pentaksiran autentik
 
CONTOH PERMAINAN BAHASA
CONTOH PERMAINAN BAHASACONTOH PERMAINAN BAHASA
CONTOH PERMAINAN BAHASA
 
Ciri-ciri Guru Yang Efektif
Ciri-ciri Guru Yang EfektifCiri-ciri Guru Yang Efektif
Ciri-ciri Guru Yang Efektif
 
Perbezaan individu
Perbezaan individuPerbezaan individu
Perbezaan individu
 
Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...
Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...
Definisi dan contoh pentaksiran, pentafsiran, penilaian, pengukuran dan pengu...
 
PENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAK
PENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAKPENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAK
PENUBUHAN DAN PENGURUSAN PUSAT PENDIDIKAN AWAL KANAK-KANAK
 
Tugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanak
Tugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanakTugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanak
Tugasan kumpulan 4 pendidikan sains awal kanak-kanak
 
Nota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam Pendidikan
Nota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam PendidikanNota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam Pendidikan
Nota Padat EDUP3063 - Pentaksiran Dalam Pendidikan
 
Pentaksiran prasekolah (penerangan)
Pentaksiran prasekolah (penerangan)Pentaksiran prasekolah (penerangan)
Pentaksiran prasekolah (penerangan)
 
Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)
Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)
Jadual Spesifikasi Ujian (Jsu)
 
CONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANG
CONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANGCONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANG
CONTOH RPH MATEMATIK MENAMBAH NILAI WANG
 

Viewers also liked

Kemahiran asas matematik
Kemahiran asas matematikKemahiran asas matematik
Kemahiran asas matematikshare with me
 
Fakta asas tambah
Fakta asas tambahFakta asas tambah
Fakta asas tambahmarshiza
 
Fakta asas bahagi
Fakta asas bahagiFakta asas bahagi
Fakta asas bahagimarshiza
 
Fakta Asas Matematik
Fakta Asas MatematikFakta Asas Matematik
Fakta Asas Matematikfaizahsaiful
 
Latihan tambah, tolak, darab dan bahagi
Latihan tambah, tolak, darab dan bahagiLatihan tambah, tolak, darab dan bahagi
Latihan tambah, tolak, darab dan bahagiAsyrafRidzuan
 

Viewers also liked (6)

Kemahiran asas matematik
Kemahiran asas matematikKemahiran asas matematik
Kemahiran asas matematik
 
Asas Matematik Perniagaan
Asas Matematik PerniagaanAsas Matematik Perniagaan
Asas Matematik Perniagaan
 
Fakta asas tambah
Fakta asas tambahFakta asas tambah
Fakta asas tambah
 
Fakta asas bahagi
Fakta asas bahagiFakta asas bahagi
Fakta asas bahagi
 
Fakta Asas Matematik
Fakta Asas MatematikFakta Asas Matematik
Fakta Asas Matematik
 
Latihan tambah, tolak, darab dan bahagi
Latihan tambah, tolak, darab dan bahagiLatihan tambah, tolak, darab dan bahagi
Latihan tambah, tolak, darab dan bahagi
 

Similar to 78918258 kemahiran-asas-matematik

78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdf
78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdf78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdf
78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdfTasaratha Rajan Anamalai
 
14355898 awal-matematik-part-1
14355898 awal-matematik-part-114355898 awal-matematik-part-1
14355898 awal-matematik-part-1ifa_cs
 
modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...
modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...
modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...saptari3
 
Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Fathan Emran
 
Matematik for disable
Matematik for disableMatematik for disable
Matematik for disableYana Zaki
 
Perkalian bilangan satu angka
Perkalian bilangan satu angkaPerkalian bilangan satu angka
Perkalian bilangan satu angkasrirejeki345
 
Pengenalan matematika pada anak usia dini
Pengenalan matematika pada anak usia diniPengenalan matematika pada anak usia dini
Pengenalan matematika pada anak usia diniDheendhy SundonkYank
 
Tugas makalah tik adella
Tugas makalah tik adellaTugas makalah tik adella
Tugas makalah tik adellaadellarw
 
Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…
Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…
Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…Boedi Santosa,
 
05. CP MATEMATIKA REVISI.pdf
05. CP MATEMATIKA REVISI.pdf05. CP MATEMATIKA REVISI.pdf
05. CP MATEMATIKA REVISI.pdfTripuspitaSari13
 
LITERASI NUMERASI.docx
LITERASI NUMERASI.docxLITERASI NUMERASI.docx
LITERASI NUMERASI.docxANGGIRAMAPUTRI
 
Laporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaranLaporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaranNida Hilya
 
aksi nyata.pptx
aksi nyata.pptxaksi nyata.pptx
aksi nyata.pptxEmyPuji
 
Rpp. mtk kelas 7 smp
Rpp. mtk kelas 7 smpRpp. mtk kelas 7 smp
Rpp. mtk kelas 7 smpwindarti aja
 
ATP Matematika Fase B.docx
ATP Matematika Fase B.docxATP Matematika Fase B.docx
ATP Matematika Fase B.docxSelviLegianaAes
 

Similar to 78918258 kemahiran-asas-matematik (20)

78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdf
78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdf78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdf
78918258-kemahiran-asas-matematik-141003093006-phpapp01.pdf
 
14355898 awal-matematik-part-1
14355898 awal-matematik-part-114355898 awal-matematik-part-1
14355898 awal-matematik-part-1
 
modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...
modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...
modul3-bagaimanamembangunkemampuanliterasinumerasisecarabertahapsejakpaudhing...
 
Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar Matematika Kelas 5 Fase C Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
 
atp kelas 2 sd.pdf
atp kelas 2 sd.pdfatp kelas 2 sd.pdf
atp kelas 2 sd.pdf
 
Slaid slot 1
Slaid slot 1Slaid slot 1
Slaid slot 1
 
Matematik for disable
Matematik for disableMatematik for disable
Matematik for disable
 
telaah kelompok 13.pptx
telaah kelompok 13.pptxtelaah kelompok 13.pptx
telaah kelompok 13.pptx
 
Destriani topik tik
Destriani topik tikDestriani topik tik
Destriani topik tik
 
Perkalian bilangan satu angka
Perkalian bilangan satu angkaPerkalian bilangan satu angka
Perkalian bilangan satu angka
 
Pengenalan matematika pada anak usia dini
Pengenalan matematika pada anak usia diniPengenalan matematika pada anak usia dini
Pengenalan matematika pada anak usia dini
 
Tugas makalah tik adella
Tugas makalah tik adellaTugas makalah tik adella
Tugas makalah tik adella
 
Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…
Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…
Proposal penelitian matematika penguasaan operasi hitung s…
 
05. CP MATEMATIKA REVISI.pdf
05. CP MATEMATIKA REVISI.pdf05. CP MATEMATIKA REVISI.pdf
05. CP MATEMATIKA REVISI.pdf
 
LITERASI NUMERASI.docx
LITERASI NUMERASI.docxLITERASI NUMERASI.docx
LITERASI NUMERASI.docx
 
Laporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaranLaporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaran
 
aksi nyata.pptx
aksi nyata.pptxaksi nyata.pptx
aksi nyata.pptx
 
3262
32623262
3262
 
Rpp. mtk kelas 7 smp
Rpp. mtk kelas 7 smpRpp. mtk kelas 7 smp
Rpp. mtk kelas 7 smp
 
ATP Matematika Fase B.docx
ATP Matematika Fase B.docxATP Matematika Fase B.docx
ATP Matematika Fase B.docx
 

More from Noor Aziraniza Aziz (6)

Koleksi pjk thn 6
Koleksi pjk thn 6Koleksi pjk thn 6
Koleksi pjk thn 6
 
Sejarah 1 malaysia
Sejarah 1 malaysiaSejarah 1 malaysia
Sejarah 1 malaysia
 
Rekod anekdot
Rekod anekdotRekod anekdot
Rekod anekdot
 
Rafisah 1
Rafisah 1Rafisah 1
Rafisah 1
 
Kuiz morfologi
Kuiz morfologiKuiz morfologi
Kuiz morfologi
 
Rancangan mengajar
Rancangan mengajarRancangan mengajar
Rancangan mengajar
 

78918258 kemahiran-asas-matematik

  • 1. Tajuk 4.4 Kemahiran Asas Matematik Pengenalan Menguasai kemahiran asas matematik merupakan satu aspek yang sangat penting bagi seseorang murid. Hal ini kerana matematik merupakan sebahagian daripada kehidupan. Banyak masalah dalam kehidupan hari ini yang memerlukan kemahiran matematik untuk menyelesaikannya. Contohnya, menentukan masa/waktu untuk melakukan sesuatu, menentukan bilangan barang yang ingin diguna, urusan jual beli di kedai dan kantin, tambang bas dan sebagainya. Oleh itu adalah sangat penting seseorang individu itu didedahkan dengan kemahiran-kemahiran asas ini agar mereka boleh menjalani kehiduan dengan lebih terancang dan selesa. 4.1 Kemahiran Pranombor Kemahiran pra-nombor merupakan kemahiran yang paling awal perlu diperkenalkan sebelum memperkenalkan murid dengan konsep nombor. Kemahiran pranombor ini melibatkan pengkelasan, turutan/seriasi, perbandingan kuantiti dan konservasi. · Pengkelasan Murid akan didedahkan dengan kemahiran mengkelaskan sesuatu benda konkrit dan semi konkrit mengikut ciri-ciri yang ada padanya seperti mengkelaskan mengikut saiz (besar/kecil, panjang/pendek, tinggi/rendah), warna, bentuk dan jenis. i) Warna - mengenal warna - menamakan warna - mencantumkan kad warna - mengasingkan warna - mengasingkan warna dengan benda-benda - mewarna mengikut arahan yang diberi ii) Saiz - membandingkan saiz benda konkrit yang ditunjukkan - mengenal saiz kecil/besar, tinggi/rendah, panjang/pendek - menamakan saiz - mengasingkan benda semi konkrit mengikut saiz - memadankan saiz yang sama - mewarnakan saiz yang sama 15
  • 2. iii) Bentuk - mengasingkan benda mengikut bentuk - menamakan bentuk - memadankan bentuk yang sama dengan benda-benda konkrit - mewarnakan bentuk-bentuk yang sama iv) Jenis - menamakan benda mengikut jenis - mengumpul benda mengikut jenis(semi maujud) - mengkelaskan benda mengikut jenis(gambar) - mewarna/melukis benda mengikut jenis Kemahiran ini akan membantu murid membezakan sesuatu benda dan secara tidak langsung akan membantu murid membezakan nombor dan simbol-simbol matematik yang akan mereka temui dalam pelajaran selanjutnya. · Turutan/ seriasi Turutan pula merupakan faktor penting bagi kebolehan pengaturan dalam matematik. Murid perlu didedahkan dengan kemahiran mengatur objek-objek mengikut saiz kecil, besar, panjang, pendek, lebar, tebal, nipis dan mengikut bilangan. Konsep turutan ini akan membolehkan murid mencari pertalian antara satu objek dengan objek yang lain atau antara konsep matematik dengan yang lain. Hal ini akan menjadikan proses pembelajaran yang mereka lalui akan lebih bermakna. · Perbandingan kuantiti Kemahiran ini akan membolehkan murid menyatakan kuantiti melalui perbandingan iaitu banyak atau sedikit, sama banyak atau tidak sama banyak, lebih atau kurang. Antara aktiviti yang boleh dilaksanakan ialah: i) mengasingkan kumpulan - yang banyak atau lebih - yang sedikit atau kurang - yang sama banyak - yang tidak sama banyak ii) mewarnakan kumpulan - yang banyak atau lebih - yang sedikit atau kurang - yang sama banyak - yang tidak sama banyak iii) menamakan kumpulan - yang banyak atau lebih - yang sedikit atau kurang - yang sama banyak - yang tidak sama banyak 16
  • 3. · Konservasi Menurut Kamus Dewan, edisi ketiga (2002), konservasi bermaksud pemeliharaan atau penjagaan sesuatu secara tersusun bagi mengatasi kemusnahan/kerosakan dan lain-lain. Dalam konteks matematik khususnya aspek pranombor, konservasi dapat diertikan sebagai pemeliharaan ilmu asas berkaitan dengan pranombor dalam kalangan murid. Untuk memelihara atau memastikan ilmu berkaitan pranombor yang telah dikuasai oleh murid ini bersifat kekal, aktiviti pengukuhan hendaklah dijalankan dari semasa ke semasa. 4.2 Mengenal nombor Nombor merupakan asas yang penting dalam mata pelajaran matematik kerana nombor digunakan dalam operasi asas matematik dan juga dalam topik-topik matematik yang lain. Seseorang murid tidak akan dapat mempelajari matematik selanjutnya jika dia tidak menguasai kemahiran menulis nombor, membilang serta menulis nilai sesuatu nombor. Pada peringkat awal pembelajaran, murid didapati boleh membilang tetapi sering menghadapi masalah menulis nombor dengan betul danpada peringkat seterusnya mereka sering menghadapi masalah menentukan nilai tempat dan membundarkan nombor. · Konsep nombor Konsep nombor ordinal dan kardinal perlu diajar dan diberi penekanan kepada murid sejak awal lagi. Ini dapat mengubah struktur pemikiran kanak-kanak yang sering menghafal nombor tanpa mengenal makna nombor itu yang menjadi penghalang kepada mereka untuk membuat pertalian antara nombor ordinal dan nombor kardinal. Nombor kardinal digunakan untuk membilang berapa banyak objek dalam satu set atau kumpulan. Memahami nombor kardinal amat penting kerana dengan adanya kebolehan menjumlah serta mengenal kuantiti sesuatu objek, murid akan dapat menggunakan nombor bulat untuk empat operasi matematik. Walaupun nombor kardinal perlu diberi lebih penekanan, murid juga perlu diperkenalkan dengan cara kedua nombor digunakan iaitu penggunaan nombor ordinal. Nombor ordinal ialah nombor yang digunakan untuk mengetahui kedudukan relatif sesuatu objek atau peristiwa. · Menghafal nombor Aktiviti menghafal nombor boleh dijalankan secara berperingkat iaitu nombor dalam lingkungan 10, nombor dalam lingkungan 18, nombor dalam lingkungan 50 dan nombor dalam lingkungan 100. Aktiviti yang paling berkesan bagi kemahiran menghafal nombor ini adalah latih tubi. Kebolehan murid menghafal nombor akan membantu mereka menyelesaikan masalah matematik yang lain dengan lebih cekap dan pantas. 17
  • 4. · Menunjuk nombor Aktiviti menunjuk nombor juga akan dapat mendekatkan murid dengan nombor dan secara tidak langsung mereka dibiasakan dengan nombor tersebut dan hal ini membantu mereka untuk lebih mengenali nombor-nombor yang diperkenalkan. Guru boleh menggunakan carta nombor dan meminta murid menunjuk nombor yang disebut oleh guru. Latih tubi begini akan meningkatkan kecekapan murid dalam mengenali nombor. Di samping itu juga, guru boleh menggunakan kad-kad nombor dan meminta murid mengumpul(mengasingkan) angka yang sama atau menunjuk kad nombor yang guru sebut. · Menulis nombor Sebaik-baiknya murid mula diperkenalkan dengan kemahiran menulis nombor setelah mereka dapat mengaitkan makna nombor dengan angka. Mereka juga boleh mula berlatih menulis angka ketika masih dalam proses pemantapan kefahaman tentang nombor. Penulisan angka bagi sesuatu nombor harus dilakukan bersama-sama perwakilan model nombor, sama ada dalam bentuk konkrit atau gambar dengan tujuan untuk memperkukuhkan makna nombor itu. Sebelum menggunakan otot halus, penulisan angka boleh bermula dengan menggunakan pergerakan otot kasar seperti menulis di udara, kotak pasir dan sebagainya. Aktiviti lain yang boleh dijalankan adalah menyurih nombor-nombor timbul dengan jari mengikut urutan, menekap mengikut urutan nombor dengan pensel warna pada acuan angka dan membentuk angka mengikut garisan titik-titik. · Nilai nombor Konsep nilai tempat merupakan suatu aspek penting dalam sistem penomboran kerana kedudukan digit dalam sesuatu nombor mempunyai nilai tertentu. Murid diperkenalkan kepada konsep nilai tempat apabila mereka sudah boleh membaca dan menulis angka bagi nombor 0 hingga 9 serta boleh membilang dengan mengumpul secara sepuluh-sepuluh. Antara pendekatan yang boleh digunakan untuk memperkenalkan konsep nilai tempat melalui pengumpulan bahan berkadaran seperti menggunakan lidi, dan rod biji kacang. Untuk mengukuhkan konsep ini dalam kalangan murid, guru boleh juga menggunakan kaedah permainan bingo dan kad lipat. · Menyebut dan menulis nombor - “counting-on”, (urutan menaik) Antara aktiviti yang boleh dijalankan adalah membilang dan menyusun pembilang dari nilai kecil ke besar, meletakkan kad angka di bawah pembilang dan menyusun angka secara menaik dari kad angka yang diselerakkan. 18
  • 5. - “counting-back” (urutan menurun) Bagi kemahiran ini, aktiviti yang boleh dijalankan adalah membilang dan menyusun pembilang dari nilai besar ke kecil, meletakkan kad angka di bawah pembilang, menyusun angka secara menurun dari kad angka yang diselerakkan dan melengkapkan turutan nombor secara menurun. - “skip counting (nombor di antara) Pada peringkat ini, murid dilatih untuk mengisi nombor yang tepat diantara dua nombor. Aktiviti yang boleh dilakukan adalah meletakkan kad angka di antara kad-kad angka, menamakan nombor diantara dan mengisi tempat kosong dengan angka yang sesuai. 4.3 Operasi Asas Operasi asas merangkumi operasi tambah, operasi tolak, operasi darab, dan operasi bahagi. a. Operasi Tambah Operasi tambah ini merupakan asas untuk menumbuh dan mencambahkan minat murid terhadap mata pelajaran matematik. Pengalaman kejayaan dan kegagalan yang mereka alami semasa peringkat awal menguasai kemahiran ini memberi pengaruh yang besar terhadap penguasaan kemahiran lain yang lebih mencabar pada peringkat seterusnya. Sebelum operasi tambah ini diperkenalkan, murid-murid hendaklah menguasai kemahiran-kemahiran seperti membilang hingga 10, menyusun kumpulan benda sehingga 10, membaca dan menulis angka 1-10, memadankan angka daripada 1-10 dengan perkataan nombor, mengenal simbol ’0’ dan perkataan nombor ’sifar’ dan memahami maknanya serta mengabadikan nombor. · Konsep Tambah Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nombor untuk menghasilkan nombor ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil tambah. Contoh: 3 + 2 = 5 Juzuk tambah Hasil tambah Dua kaedah biasa yang digunakan untuk menjelaskan konsep penambahan ialah: i) Penyatuan set Penambahan nombor bulat dikaitkan dengan suatu set kumpulan objek dengan satu set objek yang lain yang tidak mengandungi unsur-unsur yang sama untuk menjadikan suatu set objek yang disatukan. ii) Pengukuran pada garis nombor 19
  • 6. Garis nombor merupakan model geometri dengan setiap jarak di antara titik pada garis bernilai 1. · Fakta Asas Fakta asas tambah merupakan kombinasi penambahan (termasuk songsangannya) yang setiap sebutan (juzuknya) ialah nombor 1 digit. Menguasai fakta asas tambah sangat penting kerana fakta asas ini merupakan asas kepada pengendalian algoritma penambahan dengan cekap dan tepat. Kepelbagaian aktiviti akan membantu murid dalam menguasai pembentukan konsep fakta asas tambah dengan lebih berkesan di samping latihan untuk peneguhan. Operasi tambah secara konkrit perlu didedahkan terlebih dahulu untuk mengembangkan kefahaman murid tentang penambahan. Kemudian, strategi yang berkesan (strategi berfikir) diperkenalkan berdasarkan prinsip-prinsip tertentu. Akhirnya murid dikehendaki mengingat dan menghafal semua fakta asas tambah. Murid akan mampu menyatakan semua fakta asas tambah dengan cepat dan tepat sekiranya diajar dengan cara yang berkesan.Seseorang guru mestilah memastikan muridnya telah mempunyai konsep penambahan yang mantap(termasuk simbol yang terlibat) sebelum meminta mereka mengingati fakta asas tambah. · Operasi Seseorang murid boleh didedahkan dengan operasi penambahan, sebaik sahaja mereka telah menguasai nombor bulat, nilai tempat serta fakta asas tambah. Murid akan didedahkan dengan kemahiran menambah nombor 2 digit dengan nombor 1 digit, dan menambah nombor 2 digit dengan nombor 2 digit. Murid juga akan dibiasakan dengan kemahiran menulis ayat matematik dan penyelesaian masalah matematik dalam bentuk lazim. Operasi tambah ini akan didedahkan secara berperingkat iaitu operasi tambah dalam lingkungan 10, operasi tambah dalam lingkungan 18 tanpa/dengan mengumpul semula, operasi tambah dalam lingkungan 50 tanpa/dengan mengumpul semula dan operasi tambah dalam lingkungan 100 tanpa/dengan mengumpul semula. b. Operasi Tolak Operasi tolak biasanya diajar selepas operasi tambah. Operasi tambah melibatkan penggabungan atau penyatuan dua set objek, sedangkan operasi tolak pula berhubung dengan pengasingan atau pengurangan sesuatu set objek kepada set-set kecil. Dengan kata lain operasi tolak merupakan proses menterbalikkan operasi tambah. Kemahiran yang diajar pada peringkat ini adalah menulis ayat matematik, melengkapkan ayat matematik, menolak secara spontan fakta asas tolak, menulis hitungan tolak dalam bentuk lazim dan penyelesaian masalah berkaitan penolakan. · Konsep Tolak Konsep penolakan dapat difahami melalui beberapa pendekatan iaitu pengasingan atau mengabil jalan keluar, perbandingan, pelengkap dan penyekatan. Pengasingan atau mengambil jalan keluar - daripada satu set objek, satu subset dikeluarkan. Contohnya: Terdapat 8 buah buku di atas meja. Sebanyak 4 buku dimasukkan ke dalam beg. Berapa buah buku lagikah yang tinggal di atas meja tersebut? 20
  • 7. Perbandingan - dua set objek berasingan diberi. Set objek pertama disusun semula dan dipadankandengan set objek kedua. Set objek yang tidak ada pasangan dikenali sebagai baki atau beza. Contohnya: Terdapat 8 biji gula-gula dan 5 potong kek. Berapakah bilangan gula-gula melebihi bilangan kek? Pelengkap – bermula dengan satu set objek, kemudian fikirkan berapa lagi perlu ditambah untuk melengkapkan set keseluruhan. Contohnya: Saya ada 6 ekor kuda di dalam sebuah kandang yang boleh memuatkan 10 ekor kuda. Berapa ekor kudakah yang boleh saya masukkan lagi ke dalam kandang itu? Penyekatan – dalam konsep ini, ahli sesuatu set objek perlu diubahsuai kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat. Contohnya: Terdapat 7 buah kereta di sebuah tempat letak kereta. 2 buah kereta berwarna biru dan dan yang lain berwarna merah. Berapa buah keretakah yang berwarna merah? · Fakta Asas Fakta asas tolak ialah ayat matematik bagi penolakan nombor 1 digit daripada nombor 1 digit atau 2 digit dan hasilnya nombor satu digit. Terdapat dua kaedah untuk memperkenalkan fakta asas tolak iaitu mengekalkan bilangan unsur yang dikeluarkan dan mengekalkan bilangan unsur dalam set asal. · Operasi Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul semula kepada tolak dengan mengumpul semula. Sebelum mempelajari operasi tolak dengan mengumpul semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut: - fakta asas bagi tolak - menolak nombor yang sama nilai tempatnya - nilai tempat bagi angka - menulis nombor dalam bentuk tambah menggikut nilai tempat dan seterusnya menulis nombor berkenaan dalam bentuk yang lain. 21
  • 8. c. Operasi Darab · Konsep Darab Darab mempunyai pertalian rapat dengan tambah, iaitu tambah berulang-ulang. Misalnya, tiga 2 diertikan sebagai 3x2 dan lima set 4 diertikan sebagai 5x4 . Darab bermakna ” kali ganda”. Jika ayat seperti 3x6=18 boleh disebut ” tiga kali ganda enam menghasilkan lapan belas”. Nombor 3 dan 6 dipanggil faktor darab, tanda ”x” merujuk kepada operasi ganda, tanda”=” merujuk kepada hasil dan nombor 18 mewakili hasil darab atau nombor terbitan operasi darab. Cara menulis operasi darab adalah dengan cara menegak dan cara mendatar. Antara model bagi menjelaskan konsep darab ialah model gandaan set, model turus, model turutan garisan bernombor dan model hasil Cartesian. Model Gandaan Set 00 00 00 00 --------------- 0000 0000 2 + 2 + 2 + 2 = 8 Empat set 2 ------ satu set 8 4 x 2 = 8 Model Terus 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 + 3 +3 + 3 = 12 Empat turus 3 kelompok 12 4 x 3 = 12 Model Turutan Garisan Bernombor 0 3 6 9 12 15 ,_____,_____,_____,_____,_____,___ Lima turutan 3 ------ hasil 3 pasangan ----------- 6 objek 3 x 2 = 6 22
  • 9. · Fakta Asas Fakta asas darab ialah fakta yang mempunyai faktor pendarab satu angka atau satu digit, misalnya daripada 0 x 0 hingga 9 x 9. Bagi menjamin komputasi efisien ( jawapan yang tepat dan menjimatkan masa), murid digalakkan menghafal fakta asas darab.Ada 10 fakta seperti 0 x0, 1x1, 2x2, 3x3, hingga 9 x9, iaitu pergandaan nombor itu sendiri, dan 45 fakta lain bersimetri ( 45 + 45). Fakta bersimetri ialah seperti 4 x7 = 7 x 4.Fakta darab perlu dibantudengan manipulasi objek fizikal,model dan jadual fakta.murid digalakkan membuat pertalian antara satu fakta dengan fakta-fakta lain secara abstrak berdasarkan pengalaman konkrit mereka seterusnya memikirkan pertalian antara berbagai-bagai fakta, menggunakan hukum operasi darab dan menggunakan algoritma standard. · Operasi Operasi ialah kaedah penyelesaian matematik secara teratur dan bertujuan untuk mengelakkan daripada melakukan kesilapan. Matlamat akhir pembelajaran operasi ialah kebolehan dan kebolehan menyelesaikan masalah menggunakan algoritma yang efisien. Peringkat awal pendekatan nilai tempat untuk memantapkan kefahaman proses darab melalui latihan angka puluh atau gandaan sepuluh. Kebolehan menyelesaikan kira-kira darab amat bergantung pada kemahiran mengingat kembali fakta asas dengan cepat dan tepat.Pendekatan nilai tempat memerlukan pencerakinan nombor kepada puluh dan sa dan Hukum Taburan digunakan sebagai pendekatan. Operasi bahagi memerlukan tahap kematangan berfikir yang lebih tinggi untuk memahami konsep dan algoritma bahagi.Untuk pembelajaran yang efektif, murid perlu faham tentang konsep dan sifat milik , atau hukum operasi bahagi disamping penyediaan kaedah dan pendekatan yang terancang oleh guru untuk memudahkan proses memahami operasi ini. · Konsep Bahagi Operasi bahagi mempunyai pertalian menyongsang dengan operasi darab. Misalnya, 5 p = 10, iaitu untuk mendapatkan faktor pendarab p maka 10 mesti dibahagi dengan 5. Operasi bahagi juga mempunyai pertalian dengan penghitungan,iaitu turutan selangan nombor dihitung kebelakang ( reverse) contoh:- 4 x 2 -----0-2-4-6-8 8 – 2 -----8-6-4-2-0 Operasi bahagi boleh dianologikan sebagai tolak berulang-ulang.Cara menulis ayat matematik bahagi, contohnya; 9 18 ÷ 2 = 9, 18 = 9, 2 18 2 23
  • 10. Nombor 18 dipanggil dividen, nombor 2 dipanggil faktor pembahagi dan nombor 9 ialah hasil bahagi. Dua model iaitu Model Kuotatif ( memberi gambaran berapa kumpulan dapat dibuat daripada sesuatu dividen atau sebilangan besar unsur. Atau ukuran dan Model Partitif atau sama rata ( memberi gambaran berapa banyak unsur dalam satu kumpulan atau kelompok.Kemahiran menghafal dan mengingat kembali fakta-fakta asas darab berkait rapat dengan kbolehan menyelesaikan kira-kira bahagi secara sikap dan ekonomik. Operasi bahagi mempunyai pertalian songsang dengan operasi darab sekiranya sesuatu nombor boleh dibahagi dengan nombor lain,tanpa sebarang baki nombor bernilai. · Fakta Asas Fakta bahagi mempunyai faktor pembahagi dan dan hasil bahagi bernombor satu angka. Bagi setiap fakta darab yang disongsangkan akan menghasilkan satu fakta bahagi. Contoh, 14 – 2 = 7 . Aktiviti untuk membantu pembelajaran fakta bahagi ialah Pengelasan objek-objek, Penggunaan pengalaman harian, manipulasi objek-objek, melukis dan menganalisis gambar dan mencari jawapan melalui pertalian. · Operasi Bahagi ialah songsangan darab, kecuali bagi hal-hal yang melibatkan baki. Keupayaan murid menyelesaikan kira-kira bahagi bergantung pada kebolehan mereka menyongsangkan fakta darab . Sebelum menyelesaikan 3l84 murid perlu berkira-kira ________ - 8 = 9. Persamaan dengan variasi kedudukan pengisi( ) dapat membina pemikiran berbalik dan songsangan.Algoritma bahagi standard diperkenalkan setelah murid mahir mengolah cara berfikir dan fakta darab. 4.4 Matematik sosial · Definisi dan fungsi Menurut Kamus Dewan edisi ketiga tahun 2002, Matematik bermaksud ilmu hisab. Dengan kata lain matematik bermaksud ilmu yang berkaitan dengan pengiraan. Perkataan sosial pula ditafsirkan sebagai segala yang berkaitan dengan masyarakat, perihal masyarakat, kemasyarakatan, berkaitan dengan persahabatan, pergaulan dan aktiviti masa lapang, suka bergaul dan bermesra dan berkenaan hal-hal kemasyarakatan. Berdasarkan kedua-dua definisi ini, matematik sosial dapatlah ditafsirkan sebagai ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pengiraan yang diaplikasikan dalam kehidupan seharian dalam sesebuah masyarakat. Matematik sosial mempunyai fungsi yang sangat besar dalam kehidupan bermasyarakat. Antaranya ialah: - membolehkan sesebuah masyarakat menjalankan proses jual beli secara lebih terancang. - Membolehkan manusia mengurus kehidupan dengan lebih baik dengan adanya pengetahuan berkaitan dengan masa dan waktu. 24
  • 11. - Untuk membolehkan manusia mengira umur, hari, bulan dan tahun. - Membolehkan manusia menentukan jangka masa untuk melakukan sesuatu. · Komponen - Masa dan waktu Murid diperkenalkan dengan konsep masa dan menyatakan masa. Mereka perlu didedahkan dengan kemahiran menamakan bahagian-bahagian dalam sehari semalam iaitu pagi, tengah hari, petang, malam dan tengah malam. Pemahaman murid boleh dikukuhkan dengan meminta murid merekodkan aktiviti-aktiviti mengikut bahagian siang dan malam. Murid juga diperkenalkan dengan muka jam serta fungsi jarum panjang dan jarum pendek dan menyatakan waktu dalam pecahan jam seperti membahagikan muka jam pada 4 sukuan. Antara aktiviti yang boleh dilakukan adalah menamakan waktu dalam jam dan pecahannya, membuat jadual harian dan mendapatkan maklumat daripada jadual sedia ada. Murid juga didedahkan dengan kemahiran membaca maklumat dari kalendar hari, hari bulan, minggu, bulan dan tahun serta penyelesaian masalah yang berkaitan dengan masa dan waktu. - Wang Murid diperkenalkan dengan duit syiling 1 sen, 5 sen, 10 sen dan 50 sen serta wang kertas RM1, RM2, RM5 dan RM10. Murid juga diajar perkaitan antara duit syiling dengan wang kertas dan cara menulis wang dalam bentuk simbol sen dan Ringgit Malaysia. Murid juga didedahkan dengan kemahiran menyatakan perbandingan nilai wang. Ini bertujuan supaya murid dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah harian yang melibatkan wang seperti belanja harian membeli-belah dan tambang menambang yang menggunakan kiraan sen dengan melibatkan jumlah dan baki. - Ukuran/ sukatan/Timbangan Ukuran Melibatkan penentuan saiz dan kuantiti benda seperti lebih panjang, lebih pendek, lebih besar, lebih kecil, lebih berat, lebih tebal dan sebagainya. Peringkat awal pengajaran memberi tumpuan kepada perbandingan saiz fizikal, kuantiti dan nilai benda tanpa melibatkan pengenalan mengenai unit ukuran serta operasi unit ukuran. Bahan-bahan seperti benang, kayu, tangan, kaki, pensel,tuas dan lain-lain untuk memahami konsep panjang, pendek dan seterusnya. Skim pengajaran awal tentang panjang dan jarak melibatkan jadual peringkat pengajaran seperti pengenalan, menjelaskan ukuran panjang, tinggi jarak secara mudah, pengenalan 25
  • 12. kepada unit ukuran standard, keperluan menggunakan unit-unit yang lebih ganjil, latihan menggunakan pembaris meter dan pita ukur dan kemahiran menggunakan alat-alat ukuran panjang dan menukar. Timbangan Pengajaran awal memberi tumpuan kepada perbandingan timbangan antara berbagai-bagai bahan. Perbandingan itu adalah secara: i. Kuantiti Bilangan atau isipadu yang sama. ii. Berat yang sama tetapi isipadu yang berlainan. Tujuan nya supaya murid dapat membuat pengasingan pada pemikiran mereka bahawa berat dan kuantiti bilangan atau isipadu ialah konsep yang berlainan. Skim pengajaran awal tentang berat meliputi peringkat pengajaran pengenalan kepada ringan dan berat benda-benda, menimbang secara perbandingan, memperkenalkan unit timbangan berat, menggunakan neraca spring. 4.5 Masalah Matematik Masalah matematik perlu diselesaikan mengikut pendekatan yang terancang. Penyelesaian masalah dalam matematik adalah suatu situasi pembelajaran iaitu matlamat itu tercapai melalui suatu pemilihan proses dan pelaksanaan operasi tersebut. Untuk mengembangkan kemahiran menyelesaikan masalah dalam diri murid, guru perlu bijak memilih soalan menyelesaikan masalah yang bersesuaian dengan tahap murid. Kejayaan murid menyelesaikan sesuatu masalah akan meningkatkan minat mereka untuk menyelesaikan masalah yang lain. · Penyelesaian masalah menggunakan Model Polya. Polya(1973) dalam bukunya How to Solve It: Aspect of Mathematical Methode menyarankan bahawa dalam proses penyelesaian masalah matematik, murid harus mampu berfikir untuk memahami masalah, merancangkan penyelesaian, menyelesaikan dan mengaitkan masalah yang sedang didapati dengan pengalaman dan pengetahuan yang telah dilalui sebelumnya. Langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah menurut Polya adalah seperti berikut: 1. Mulakan di mana? Mula dengan apa yang diketahui. 2. Apakah yang boleh dibuat? Pandang masalah itu dari beberapa segi dan cari kaitan antaranya dengan pengalaman lalu. 3. Bagaimanakah satu idea menjadi berguna? Ia memberitahu bagaimana masalah itu dapat dimulakan serta diselesaikan. 26
  • 13. 4. Apakah yang dibuat dengan idea yang kurang lengkap. Pertimbangkan idea itu. Kalau ada kebaikan, pertimbangkan seterusnya, kalau tidak ketepikan sahaja. 5. Apakah faedah yang diperoleh jika perbuatan itu berulang? Kalau idea pertama tidak sesuai, fikirkan idea lain. Mungkin idea lain berupaya memberi penyelesaian kepada masalah. Walaupun kadang-kadang idea yang tidak sesuai memakan masa, tetapi memikirkan pelbagai idea merupakan aktiviti yang baik dan mesti digalakkan. Untuk lebih jelas, Model Polya dilaksanakan dalam peringkat: i) Memahami soalan bermasalah – murid dibimbing untuk memahami item-item yang terlibat dalam masalah, perkaitan di antara item yang dikenal pasti dan item yang hendak dicari atau dijawab ii) Peringkat merancang strategi – memilih operasi-opersi yang sesuai, menggunakan gambarajah, cara analogi, menggunakan kaedah uniter dan sebagainya. iii) Peringkat melaksanakan strategi – menghuraikan langkah penyelesaian secara sistematik untuk memndapat jawapan yang betul iv) Peringkat menyemak jawapan dan penyelesaiannya –bmencari cara lain untuk menyelesaikan masalah matematik yang sama atau menggunakan cara songsang seperti jawapan yang didapati daripada operasi bahagi boleh disemak dengan operasi darab. · Pengesanan Masalah Menggunakan Kaedah Newman Newman (1983), menyatakan masalah utama murid dalam menjawab soalan berbentuk perkataan terletak kepada peringkat kefahaman dan transformasi,iaitu menukarkan perkataan dalam soalan kepada ayat atau simbol matematik. Cramer & Karnowski, 1995) mengungkapkan ; “Children’s informal language can indicate a readiness to translate to formal abstract symbol.For example,when student can talks about their action with manipulatives or describe how problems can be solved with manipulatives or describes how story problems can be solved with manipulatives or pictures,they are ready to record their ideas with written symbols”. Melalui kemahiran berbahasa dalam matematik murid atau pelajar akan berkomunikasi dengan matematik terutamanya dengan kurikulum matematik yang menjadi pilihan kepada abad ini dan abad yang mendatang. 27
  • 14. Latihan 1 Soalan esei: 1. Apakah teknik yang paling sesuai untuk mengajar murid pemulihan bagi soalan penyelesaian masalah matematik. Jelaskan teknik tersebut. 2. Terdapat empat operasi asas dalam matematik. Apakah operasi-operasi tersebut dan jelaskan konsep-konsepnya. Berehatlah sambil minum-minum, sebelum anda memulakan latihan kedua Latihan 2 Soalan Struktur: 1 Jelaskan definisi matematik sosial. 2. Berikan 3 fungsi matematik sosial. 3. Berikan 4 komponen matematik sosial. 4. Nyatakan peringkat-peringkat yang terdapat dalam skim pengajaran awal bagi topik ukuran (panjang dan jarak). Layari laman web untuk mendapatkan maklumat tambahan 28
  • 15. Latihan 3 Jekaskan peringkat-peringkat pengajaran bagi kemahiran mengenal nombor. Cadangkan 1 kaedah pengajaran yang berkesan bagi topik ini. Itu saja yang perlu anda lakukan.......SELAMAT BERJAYA. 29
  • 16. 30