Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Strategi Penyelesaian Masalah - SLOT 3

3,813 views

Published on

KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI KELAS ABAD KE 21

Published in: Education
  • Be the first to comment

Strategi Penyelesaian Masalah - SLOT 3

  1. 1. TRANSFORMASI PEDAGOGI ABAD 21 SLOT KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH RENDAH 2015 STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
  2. 2. Apakah masalah ? • Masalah merupakan kenyataan atau situasi dalam kehidupan harian yang memerlukan penyelesaian. Apakah penyelesaian masalah ? • PM merupakan proses yang digunakan untuk menentukan jawapan kepada sesuatu kenyataan atau soalan. • Murid perlu : Berfikir, membuat keputusan,membuat strategi-strategi untuk menyelesaikan sesuatu masalah.
  3. 3. Mengapa perlu pelbagai strategi dalam penyelesaian masalah? 3
  4. 4. Mengapa perlu pelbagai strategi dalam penyelesaian masalah? 3. Menjadikan pembelajaran Matematik itu lebih menarik. 4 1. Murid berbeza dari segi kebolehan, pencapaian, kecenderungan dan minat. 2. Memenuhi keperluan kumpulan lemah, sederhana dan cemerlang.
  5. 5. Mengapa perlu pelbagai strategi dalam penyelesaian masalah? 5 6. Melahirkan murid yang mempunyai KBAT 4. Setiap bilik darjah mempunyai halangan dan rintangan yang tersendiri seperti keadaan fizikal, kemudahan bilik darjah, nilai, latar belakang sekolah dan murid. 5. Masalah yang dikemukakan berbeza-beza.
  6. 6. Model Lester (1975) 6 Beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan: Model Polya (1973) Model Mayer (1983) Model Schoenfeld (1985)
  7. 7. 7 Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) & Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR)  Model Polya  Memilih Empat langkah yang mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan matematik di negara ini.
  8. 8. 4 langkah model Polya  1. Memahami masalah dan mengumpul maklumat  2. Menentukan cara penyelesaian/strategi  3. Melaksanakan strategi  4. Menyemak jawapan.
  9. 9. 1. Memahami Masalah 9  Murid sering gagal menyelesaikan masalah  tidak memahami masalah  Soalan cadangan untuk guru:  Adakah kamu memahami semua makna/ istilah/perkataan yang digunakan.  Apa yg perlu kamu cari dan tunjukkan.  Adakah maklumat cukup untuk menyelesaikan masalah.  Bolehkah kamu guna gambar atau diagram untuk membantu anda memahami masalah.
  10. 10. 10  Ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. 2: Merancang Strategi  Kemahiran memilih strategi yang sesuai bergantung kepada berapa banyak pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini.  Dengan itu, guru perlu mengajar murid pelbagai strategi supaya dia dapat memilih strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah.
  11. 11.  Dalam fasa ini murid perlukan ketekunan dan berhati-hati.  Guna kemahiran yang sedia ada.  Jika tidak berjaya menyelesaikannya, perlu patah semula ke langkah pertama dan merancang strategi berbeza.
  12. 12.  Ambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan membuat refleksi.  Tujuannya: mengukuhkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru.
  13. 13. 7. Guna Model. Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah 1. Cuba jaya. 2. Membina jadual. 3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan 4. Mengenal pasti pola. 5. Melukis gambar rajah. 6. Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu. 8. Bekerja dari ke belakang. 9. Guna analogi 10. Simulasi
  14. 14. 17. Mental aritmetik Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah 11. Guna formula 13. Mempermudahkan masalah 14. Menaakul secara mantik 15. Membuat anggaran 16. Pengabadian nombor 13. Mengguna Algebra
  15. 15. • Menurut Howard Gardener dalam setiap manusia ada 8 jenis pelbagai kecerdasan . 1. Kecerdasan linguistik 2. Kecerdasan logik matematik 3. Kecerdasan visual dan spacial 4. Kecerdasan muzik 5. Kecerdasan interpersonal 6. Kecerdasan intrapersonal 7. Kecerdasan kinestetik 8. Kecerdasan naturalis
  16. 16. Fungsi otak kiri • Bahasa • Matematik • Sains. • Analisis. • Logik. • Urutan. • Fakta. • Prosedur
  17. 17. Fungsi otak kanan • Kreatif • Imaginatif • Visi dan misi • Perkongsian. • Muzik dan irama. • Emosi • Kerohanian. • Seni visiol.
  18. 18. 1. a. Cuba jaya Dalam sebuah kebun terdapat kambing dan ayam, dimana terdapat 20 kepala dan 50 kaki binatang ternakan kesemuanya. Berapa ekorkah kambing dan ayam dalam kebun itu?
  19. 19. Jawapan 20 kepala 50 kaki Berapa ekorkah kambing dan ayam dalam kebun itu? = 5 ekor kambing & 15 ekor ayam
  20. 20. Letakkan digit-digit 1,2,3,4,5 dan 6 dalam bulatan supaya jumlah nombor setiap sisi segitiga ialah 12. 1. b. Cuba jaya
  21. 21. Jawapan 4 5 3 2 61
  22. 22. 2. Membina jadual Harga setem untuk mengepos sepucuk surat ialah 60 sen dan sekeping poskad ialah 50 sen. Faiz membayar perbelanjaan pos sebanyak RM 11.50 untuk mengepos surat dan poskad kepada 20 orang rakannya. Berapa banyakkah surat dan poskad yang dipos ?
  23. 23. Contoh Jawapan ITEM HARGA SETEM (RM) BILANGAN ITEM (KEPING) SURAT RM0.60 POSKAD RM0.50 JUMLAH RM11.50 20 KEPING 15 5
  24. 24. 3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan Johan ingin menggunakan seutas dawai yang panjangnya 24 cm untuk membentuk satu rangka segi empat dengan luas yang maksimum. Apakah panjang dan lebar bentuk segi empat itu?
  25. 25. 6 66 6 6 × 6 =36 8 44 8 10 22 10 7 55 7 9 33 9 11 11 11 Jawapan
  26. 26. 4. MENGENAL PASTI POLA Diberi senarai nombor berpola 2, 9, 16, 23,…., tentukan nombor pada kedudukan ke 80. 27
  27. 27. CONTOH JAWAPAN (i) 2 9 16 23 548 555 0 1X7+2 2X7+2 3X7+2 78X7+2 79X7+2
  28. 28. FORMULA:- Tn = a + (n – 1) d Tn = a + (n – 1) d Tn = 2 + (80 – 1) 7 Tn = 2 + (79) 7 Tn = 2 + 553 Tn = 555 CARA FORMULA JANJANG ARITMETIK (ARITHMETIC PROGRESSION) PETUNJUK: Tn = Nilai yang dicari a = Nombor pertama n = Nilai kedudukan yang diberi d = Perbezaan nombor pertama dan kedua CONTOH JAWAPAN : (ii)
  29. 29. Lengkapkan nombor berikut : 2, 5, 10, 17, __ , 37, __ , 65 , __ , __ , __ , 45
  30. 30. Seekor katak berada di dasar sebuah perigi yang dalamnya 10 m. Setiap hari dia melompat 3 m tetapi pada waktu malam ia tergelincir 2 m. Berapa harikah yang diambil oleh katak itu untuk keluar dari perigi ?
  31. 31. JAWAPAN 10 m HARI PENGIRAAN 1 3 – 2 = 1 m 2 1 + 3 – 2 = 2 m 3 2 + 3 – 2 = 3 m 4 3 + 3 – 2 = 4 m 5 4 + 3 – 2 = 5 m 6 5 + 3 – 2 = 6 m 7 6 + 3 – 2 = 7 m 8 7 + 3 – 2 = 8 m 9 8 + 3 – 2 = 9 m 10 9 + 3 – 2 = 10 m 11 10 + 3 – 2 = 11 m
  32. 32. Harga 3 batang pen ialah RM3, harga 4 buah kotak pensel ialah RM14. Cikgu Aiman membeli 23 batang pen dan 17 buah kotak pensel. Berapakah jumlah wang yang perlu dibayar oleh cikgu Aiman?
  33. 33. JAWAPAN 3 batang pen = RM3.00 4 kotak pensel = RM14.00 1 batang pen = RM3 ÷ 3 1 kotak pensel = RM14 ÷ 4 = RM1 = RM3.50 23 batang pen = RM1 X 23 * Jumlah = RM23.00 RM23.00 + RM59.50 17 kotak pensel = RM3.50 X 17 RM82.50 = RM59.50
  34. 34. Cuba buangkan 4 sisi untuk membentuk empat segitiga . Cuba selesaikan dengan membina model sendiri dari bahan maujud.
  35. 35. Cuba buangkan 4 sisi untuk membentuk empat segitiga . Cuba selesaikan dengan membina model sendiri dari bahan maujud.
  36. 36. Seorang penjual buah durian menjual selonggok buah durian. Pelanggan pertama membeli separuh daripada longgakan durian itu dan dihadiahkan sebiji durian oleh penjual. Kemudian pelanggan kedua membeli separuh daripada durian yang tinggal dan dihadiahkan sebiji durian juga. Pelanggan ketiga membeli separuh daripada baki durian itu dan dihadiahkan sebiji durian juga. Sekarang tinggal 4 biji durian yang belum dijual. Berapa bijikah buah durian dalam longgokan sebelum dijual ?
  37. 37. • Selepas pelanggan ke-3, penjual masih ada 4 biji durian. • 4 biji durian + sebiji yang dihadiahkan kepada pembeli ke-3=5, penjual mesti ada 10 biji ( 2x5) • 10 biji durian itu ialah baki selepas menghadiahkan sebiji kepada pelanggan ke- 2. • Pelanggan ke-2 membeli 11 biji durian dan jumlah durian yang ada selepas pelanggan pertama ialah 22 biji .(2X11) • 22 biji durian ini ialah baki durian selepas sebiji dihadiahkan kepada pelanggan pertama. • Jadi pelanggan pertama membeli 23 biji durian dan jumlah durian pada asalnya ialah 2 X 23 = 46 biji CONTOH JAWAPAN
  38. 38. Denda perpustakaan sekolah untuk lewat mengembalikan buku ialah 20 sen setiap hari bagi tiga hari pertama. Selepas itu denda ialah 10 sen sehari. Afikah membayar denda RM 2.00. Berapa harikah buku Afikah lewat dikembalikan buku perpustakaan?
  39. 39. Contoh Jawapan • Jumlah denda yang perlu dibayar = RM2.00 • Denda 3 hari pertama = 60 sen • Baki denda yang perlu dijelaskan = RM1.40 • Dengan kadar 10 sen sehari , ada 14 hari lagi • Jumlah hari = 17
  40. 40. 12000 ÷ 4 = 3000 6000 ÷ 4 = buat perbandingan: 12000 kurang setengah jadi 6000 maka jawapannya pun kurang setengah jadi 1500 23400 + ( ) = 45600 analogi 2 + ( ) = 5 guna 5 -2 = 3 * dengan itu, 45600 – 23400 =
  41. 41. 10. MEMBUAT SIMULASI Anda telah bertemu dengan 5 orang rakan lama. Berapa kalikah anda dan rakan- rakan bersalaman antara satu sama lain dalam pertemuan itu ? 42
  42. 42. 1 Soalan Pelbagai Kaedah Strategi Penyelesaian Masalah
  43. 43. Contoh Soalan : Ali telah membeli sebuah basikal dan kemudian menjualnya kepada John dengan harga RM 240. Dia telah mendapat keuntungan sebanyak 20% selepas menjual basikal itu. Berapakah harga kos basikal tersebut? Bincangkan kaedah pengiraan penyelesaian masalah bagi soalan di atas. Tunjukkan beberapa kaedah strategi penyelesaian masalah yang digunakan. TUGASAN : 1
  44. 44. Strategi : Kaedah Unitari • Untung = 20% • Harga Jual = RM 240 (100% +20%) • Harga Kos = (100%) • Oleh itu, 120% = RM 240 1% = ? • Cari nilai 1% terlebih dahulu. RM 240 ÷ 120 = RM 2 • Oleh itu, 1% = RM 2 • Harga Kos = RM 2 × 100 = RM 200 1
  45. 45. Strategi : Guna Rumus X Nilai peratus diberi X RM 240 = RM 200 Peratus Asal Peratus Diberi 2
  46. 46. Strategi : Guna Algebra X harga kos ( y ) = RM 240 120 × y = RM 240 × 100 y = RM 2400 ÷ 120 = RM 200 120 100 3
  47. 47. Strategi : Guna Gambar rajah Maka, harga kos basikal = RM 200 RM 40 RM 40 RM 40 RM 40 RM 40 RM 40 4
  48. 48. “Masalah boleh diselesaikan dengan kaedah yang biasa murid gunakan dengan mereplikasikan kaedah yang dipelajari sebelumnya secara langkah demi langkah.” “Penyelesaian masalah rutin menekankan penggunaan satu set prosedur yang diketahui atau yang ditetapkan (algoritma) untuk menyelesaikan masalah.” “Masalah yang memerlukan analisis dan penaakulan matematik; Banyak masalah bukan rutin boleh diselesaikan dengan lebih daripada satu cara, dan mungkin mempunyai lebih daripada satu penyelesaian.” RUTIN BUKAN RUTIN KESEIMBANGAN JENIS SOALAN DALAM MATEMATIK
  49. 49. INGAT ! • Perlu guna pelbagai strategi dalam penyelesaian masalah.  Tidak ada strategi tunggal yang boleh dipraktikkan kepada semua masalah.  Ada beberapa strategi digunakan lebih kerap daripada strategi yang lain.  Kadang-kadang ada beberapa strategi yang digunakan pada masa yang sama secara berpadu.  Strategi yang berlainan boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sama.  Murid seharusnya digalakkan mencuba pelbagai strategi alternatif.
  50. 50. TUGASAN : 2 • Setiap kumpulan dikehendaki membina 2 soalan. • 1 soalan rutin dan 1 soalan bukan rutin • Setiap soalan yang dibina, hendaklah ditunjukkan langkah-langkah pengiraan dengan menggunakan strategi penyelesaian masalah . • Namakan strategi penyelesaian yang anda gunakan.
  51. 51. Agihan tajuk tugasan KUMPULAN TAJUK STANDARD PEMBELAJARAN 1 OPERASI BERGABUNG Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung termasuk yang melibatkan tanda kurung hasilnya dalam lingkungan 1 000 000. 2 PECAHAN Menentukan nilai bagi pecahan wajar dan nombor bercampur daripada sesuatu kuantiti. 3 PERATUS Menyelesaikan masalah harian melibatkan peratus. 4 WANG Menyediakan rekod kewangan bagi mencapai matlamat kewangan. 5 MASA DAN WAKTU Menyelesaikan masalah harian melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian masa. 6 PANJANG Menyelesaikan masalah harian melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian panjang dalam perpuluhan dan pecahan. 7 JISIM Menyelesaikan masalah harian melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian jisim dalam perpuluhan dan pecahan. 8 ISIPADU CECAIR Menyelesaikan masalah harian melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, dan pembahagian isi padu cecair yang melibatkan perpuluhan dan pecahan.

×