2014 高二物理-平面運動

1. 2-1向量vector
向量與物理上的應用

2. 向量(Vector)：具有大小向量與純量
及方向的量
位移
速度
加速度
力

3. 以帶有箭頭的線段來表向量與純量
示向量
線段的長度表向量的大
小
箭頭的方向表示向量的
方向。
a

4. 座標表示法
tan y
x
A
A
 
( , ) x y A A A  A
2 2
x y A  A  A
直角座標表示法：
以向量在直角座標中的
兩個分量來表示向量
極座標表示法：以向量
的大小A 及向量與正x
軸方向的夾角θ來表示向
量
x
y
x A
y A

A  (A, )
ˆ ˆ
x y A  A  i  A  j

5. 三度空間的向量(補充)
V V i V j V k
V OA V OB V OC
5
A
B
C
O
Vectors in three dimensions
  
x y z
 ,  ,

x y z

6. 向量的性質向量的等值性/
Equality of Two Vectors
相同的大小
相同的方向
向量的可移動性/
Movement of vectors in a
diagram
任意向量可以平行移動，
而不改變原本的性質（大
小、）方向A
x
y
4
3

B
3
4


7. 向量的四則運算
加法
減法
乘法
7

8. 向量加法
Adding Vectors
當向量進
行加法運
算時候，
向量的方
向必須考
慮
向量的單
位必須相
同
向量加法-模擬動畫
From THOMSOM

9. 向量加法Adding Vectors
當向量進行加法運算時候，向量的方向必須考慮
向量的單位必須相同
a
b
ab
a
b

10. 向量加法Adding Vectors
正弦定律
A B C
 
  
餘弦定律：
B
10
C
A
C 
B 
A 
sin sin sin A B C
C2  A2  B2  2A B cosC

11. 數個向量相加
當有數個向量相加時候，只要重複相同的步驟就可以
11

12. 向量加法Adding Vectors
解析幾何的計算式來運
算，例：
1 1
2 2
y y j
12
ˆ ˆ
ˆ ˆ
A  x  i  y 
j
B  x  i  y 
j
B
A
 
A B x x i
1 2
 
1 2
  
 

13. 向量加法-幾何法-在物理的應用
達成靜力平衡
TA與TB的合力應該等於
W
13
W
60o
45o
A
B
TA
TB
W

14. 運用[負向量] 向量的分解(減法)
AB ( ) A B   B
A
B 
A B
A
B
x
y
AB

15. 向量減法在物理上的應用
質量200公克的棒球，以30
公尺∕秒的速率，水平飛進本
壘。被球棒擊中後，以50
公尺∕秒的速率及53o 的仰角
飛向外野，假設球與球棒接
觸時間為0.02秒。求球棒接
觸的時間內
(1)球受到衝量的大小
(2)球受力的平均量值。
15
53o
30m/s
50m/s
v

16. 例題1.：向量運算
若A=(2,5) B=(-4,13) 求
(1) AB向量？
(2) 與X軸夾角多少？
16
A
B

17. 例題2.：向量分解
課堂上，請A、B、C三位同學將10kgw的力分解成兩個
分力。A分得的兩分力大小為6kgw、8kgw，B分得的兩
分力大小為5kgw、7kgw，C分得的兩分力大小為7kgw、
11kgw，若三人所分解的兩力之夾角依序為θA、θB、θC。
則其大小為

18. 物體在水面上運動，在例題3.：向量減法
5秒內速度由6 m/s向東，
變成8 m/s向北，則物體
的平均加速度大小為多
少？
(A) 10 m/s2
(B) 8 m/s2
(C) 4 m/s2
(D) 2 m/s2。
18

19. Thank for your attention
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