Modul perkuliahan ini membahas tentang Pengendalian Kualitas secara umum dan metode-metode pengendalian kualitas secara statistik dan variabel. Modul ini menjelaskan konsep dasar pengendalian kualitas, penggunaan grafik pengendalian kualitas, dan cara menentukan batas pengendalian atas, tengah, dan bawah pada grafik tersebut.

1. MODUL PERKULIAHAN
Pengantar
Teknik
Industri
POKOK BAHASAN
 2.1 Pengendalian Kualitas
 2.2 Pengendalian Kualitas Secara Statistik
 2.3 Pengendalian Kualitas Secara Variabel
 2.4 Pengendalian Kualitas Secara Atribut
Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
Teknik Teknik Industri
10
MK10230 Ir.Torik , MT
Abstract Kompetensi
Pengendalian Kualitas adalah suatu
sistem pengawasan, analisa dan tindakan
yang dilakukan terhadap suatu proses
Diharapkan mahasiswa dapat pengenal dan
memahami konsep pengendalian kualitas,

2. pembuatan barang (produk). Metode
statistik digunakan sebagai alat
pengendalian kualitas.
pengendalian kualitas secara statistik dan
penggunaan grafik pengendalian kualitas dalam
proses.
Pengendalian Kualitas
Pengendalian Kualitas adalah suatu sistem pengawasan, analisa dan tindakan yang
dilakukan terhadap suatu proses pembuatan barang (produk). Sedangkan kualitas adalah
derajat kepuasan atau kesempurnaan atau kesesuaian dengan tujuan penggunaannya. Jadi
kualitas merupakan jembatan kamunikasi antara konsumen dan produsen.
Pengendalian kualitas bersifat merencanakan, membina, memberi pelayanan
terhadap produk sehingga dapat memberikan kepuasan kepada konsumen.
Tugas pengendalian kualitas dalam pabrik :
1. Menentukan standar bagi produk yamg akan dibuat
2. Menilai atas sesuai atau tidaknya barang yang dibuat dengan standar yang
ditentukan
3. Mengadakan tindakan, jika standar tersebut tidak terpenuhi
4. Merencanakan perbaikan, serta pembinaan yang terus menerus untuk menilai
standar yang telah ditetapkan.
Jadi sesungguhnya, pendekatan pengendalian kualitas adalah pengendalian
kualitas produk selama dalam proses sampai menjadi barang jadi untuk mencegah
adanya kualitas yang rendah, dan bukannya untuk memperbaiki kualitas setelah
produk selesai proses.
Mengingat pentingnya kualitas dalam rangka kesuksesan usaha, maka seyogyanyalah
kalau perusahaan mengadakan mekanisme pengendalian yang teratur. Mekanisme tersebut
dapat dibagi dalam tiga tahapan :
1. Pentingnya kualitas yang diinginkan oleh konsumen (design quality)
2. Menetapkan batasan diatas sebagai kualitas standar (standard quality)
3. Menjaga agar selama berlangsung proses, kualitasnya sesuai dengan kualitas standar
yang telah ditetapkan ( maintaining quality )
‘1
3 2
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

3. Mengenai desain kualitas, yang dimaksud adalah membuat suatu rancangan mengenai
kualitas yang diinginkan. Pembuat rancangan ini penting sebagai langkah awal dalam
program mengendalikan kualitas. Pertanyaan disini adalah, siapa yang berhak menetapkan
desain.
Berdasarkan desain tersebut diatas, langkah berikutnya adalah memformulasikan kualitas
standar, baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Bentuk dari formulasi penetapan standar
kualitas dapat dibagi dua kelompok utama, yang dalam bahasa pengendalian kualitas
sering disedut variabel dan atribut.
Pengendalian kualitas tidak selesai dengan telah dibuatnya standar kualitas. Langkah
selanjutnya yang harus diambil adalah menerapkan kualitas standar di atas secara
operasional . Orang menyebut kegiatan ini sebagai mempertahankan kualitas (maintaining
quality). Dalam mempertahan kualitas yang penting dikemukakan adalah aspek disiplin para
pelaksanan aktivitas tersebut. Tanpa sikap disiplin lenyaplah harapan akan kesuksesan
pengendalian kualitas.
Pengendalian Kualitas Secara Statistik
Pengendalian kualitas secara statistik (statistical qualitiy control) adalah alat yang
sangat berguna dalam membuat produk sesuai dengan spesifikasi sejak dari awal proses
hingga akhir proses. Dalam banyak proses produksi, akan selalu ada gangguan yang dapat
timbul secara tidak terduga. Apabila gangguan tidak terduga dari proses ini relatif kecil
biasanya dipandang sebagai gangguan yang masih dapat diterima atau masih dalam batas
toleransi. Apabila gangguan proses ini relatif besar atau secara kumulatif cukup besar
dikatakan tingkat gangguan yang tidak dapat diterima. Gangguan proses kadang-kadang
dapat timbul dari tiga sumber, yaitu mesin yang dipasang tidak wajar, kesalahan operator
(human error), dan bahan baku yang rusak atau tidak sesuai standar. Akibat dari gangguan
tersebut menyebabkan proses produksi tidak dalam keadaan terkendali dan produk yang
dihasilkan tidak dapat diterima. Pengendalian kualitas secara statistik bertujuan untuk
menyelidiki dengan cepat sebab-sebab terjadinya kesalahan dan melakukan tindakan
perbaikan sebelum terlalu banyak produk cacat yang diproduksi.
Beberapa pengertian dalam statistik pada dasarnya hasil suatu kegiatan yang sama jika
diulang tidak akan menimbulkan hasil (X) yang sama.
‘1
3 3
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

4. Satuan (unit) : Sejumlah tertentu dari objek, item, dsb.
Populasi (Population; universe) : Sejumlah objek, item, dsb yang menggambarkan
kumpulan keseluruhan dari objek, item tersebut.
Variabel : Data tentang mutu yang diperoleh dari pengukuran.
Atribut : Data tentang mutu yang isinya hanya apakah memenuhi persyaratan
(conforming any requirements) atau tidak.
Rentang (Range / Jelajah : R) adalah selisih dari harga terbesar dengan harga terkecil
dari data.
Ada Keragaman (variasi) pada hasil-hasil tersebut.
Sebagian besar keragaman itu bersifat simetris terhadap suatu hasil tertentu. Hasil
tertentu itu disebut rata-rata dari hasil X
Harga rata-rata (average) : penjumlahan aljabar dari semua data dan dibagi oleh
banyaknya data.
Banyaknya Hasil yang lebih kecil dari rata-rata sama dengan banyaknya hasil yang
lebih besar dari rata-rata. Hasil yang sama dengan rata-rata paling banyak terjadi. Jika
banyaknya hasil yang diamati = n buah, dan m buah merupakan hasil rata-rata, maka
ada (n-m)/2 hasil yang lebih kecil dari rata-rata dan ada (n-m)/2 juga hasil yang lebih
dari rata-rata.
Deviasi Standar = Akar pangkat dua dari(jumlah seluruh kuadrat dari selisih setiap data
dengan harga rata-ratanya). Kuadrat dari deviasi standar disebut variance.
Bentuk dasar pengendalian kualitas statistik ditunjukkan oleh grafik yang membuat
garis tengah ( central line = CL ) yang merupakan nilai rata-rata karakteristik kualitas yang
berkaitan dengan keadaan terkontrol. Sedangkan dua garis mendatar yang lain dinamakan
batas pengendalian atas ( upper control limit = UCL ) dan batas pengndalian bawah ( lower
control limit = LCL ). Jika semua proses terkendali maka hampir semua titik-titik sempel
akan berada diantara kedua garis UCL dan LCL. Hal ini berarti proses dianggap dalam
keadaan terkendali, dan tidak perlu diadakan tindakkan apa pun dari proses tersebut.
Tetapi, satu titik sempel terletak di luar garis UCL dan LCL diinterprestasikan bahwa proses
berada di luar kendali dan diperlukan tindakkan penyelidikan dan perbaikan untuk
menghilangkan penyebab terjadinya penyimpangan tersebut.
‘1
3 4
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

5. 1 2 3 4 No. sample
Gambar 10-1 Grafik Pengendalian Kualitas
‘1
3 5
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id
Bahujalan
Jurang Jurang
Bahujalan
UCL
CL
LCL
UCL
x

6. Grafik pengandalian kualitas secara umum dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe,
yaitu (1) pengendalian kualita variabel, yaitu apabila karakteristik kualitas diukur dan
dinyatakan dalam bilangan. (2) pengendalian kualitas atribut atau sifat, yaitu apabila
karakteristik kualitas tidak dapat diukur dengan skala kuantitas atau bilangan.
Apa keuntungan dari penggunaan grafik pengendalian kualitas ini ?, dari hasil
penelitian terhadap industri di Amerika terdapat beberapa manfaat dari grafik pengendalian
kualitas, yaitu :
1. Grafik pengendalian kualitas adalah teknik yang terbukti dapat meningkatkan
produktifitas.
2. Grafik pengendalian kualitas efektif dalam pencegahan produk cacat.
3. Grafik pengendalian kualitas dapat mencegah penyesuain proses yang tidak perlu.
4. Grafik pengendalian kualitas memberikan informasi tentang kemampuan proses.
Masalahnya adalah bagaimana menentukan pengambilan sempel, apakah
mengambilan ukuran sempel kecil dalam interval waktu pendek atau mengambil ukuran
sempel besar dalam interval waktu yang lebih lama. Kebanyakan industri sekarang ini
senang mengambil ukuran sempel kecil dengan frekuensi yang lebih sering khususnya
untuk proses produksi dengan volume yang lebih tinggi. Dengan berkembangnya teknologi
penginderaan otomatik dan mikro komputer saat ini dimungkinkan untuk mengurangi
frekuensi pengambilan sempel.
Ukuran menentukan frekuensi pengambilan sempel yang lebih tepat, harus
dipertimbangkan beberapa faktor, yaitu biaya pengambilan sempel, kerugian karena
membiarakan proses bekerja dalam keadaan tak terkendali, tingkat produksi dan
probabilitas pergesearan proses akan terjadi.
‘1
3 6
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

7. Pengendalian Kualitas Secara Variabel
Karakteristik kualitas yang dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka atau
kuantitatif khususnya untuk produk cukup banyak. Misalnya, dinyatakan dalam ukuran
mikrometer, milimeter, sentimeter, dimensi berat, dimensi volume dan dimensi lainnya yang
dapat diukur. Karakteristik kualitas yang dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka ini
dinamakan dimensi Variabel. Ukuran variabel ini lebih efisien dalam memberikan informasi
tentang kualitas proses dan lebih banyak digunakan jika dibandingkan dengan dimensi
ukuran atribut atau sifat.
Grafik pengendalian variabel biasanya menggunakan mean-chart atau x - chart, dan
grafik pengendalian untuk rentang dinamakan R - chart.
Kebanyakan teknik yang dikembangkan oleh para ahli statistik untuk analisa data, tetapi
data yang diperoleh dapat digunakan untuk pengendalian kualitas produk.
Metode statistik yang dipakai untuk pengendalian kualitas yang paling umum adalah peta
kendali untuk karakteristik kualitas yang terukur, dalam bahasa teknisnya dinyatakan
sebagai peta
_
X – bar (
_
X - chart ) dan peta R ( R – chart ).
A. Membuat
_
X - chart
Jika kita melakukan pengukuran karakteristik kualitas dengan x1 , x2 , dan xn sempel
berukuran n, maka rata-rata sempel adalah :
x1 + x2 + ...+ xn
_
X =
n
‘1
3 7
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

8. Jika x adalah berdistribusi normal dengan mean = µ dan standar deviasi untuk subgrup
sempel _
X
σ =
n
σ
, maka setiap mean sempel akan terletak diantara nilai UCL dan LCL
dengan menggunakan 3 - sigma ( _
X
σ )sebagai berikut :
UCL = µ + 3 ( _
X
σ ) = µ + 3 (
n
σ
)
LCL = µ + 3 ( _
X
σ ) = µ - 3 (
n
σ
)
Apabila mean sempel tidak berada diantara UCL dan LCL, hal ini merupakan petunjuk
bahwa mean proses tidak lagi sama dengan µ.
Dalam praktek sesungguhnya, biasanya nilai µ dan tidak diketahui, oleh karena itu
nilai-nilai tersebut harus ditaksir dari sempel pendahuluan.
Misalkan, x1 , x2 , dan xm adalah rata-rata setiap sempel, maka penaksiran terbaik untuk
rata-rata proses (µ) adalah mean keseluruhan, yaitu :
x1 + x2 + ...+ xm
_
X =
m
Dengan demikian
_
X akan digunakan sebagai central line = CL dari
_
X - chart
UCL =
_
X + 3 ( _
X
σ )
CL =
_
X
LCL =
_
X + 3 ( _
X
σ )
Untuk membuat batas pengendalian, perlu ditaksir standar deviasi ( σ ) dan rentang (R) m
sempel. jika x1 , x2 dan xm adalah sempel berukuran m, maka rentang sempel adalah selisih
nilai observasi terbesar dengan nilai observasi terkecil atau R = xmak - xmin .
Misalkan R1, R2 , dan Rm adalah rentang m sempel, maka rentang rata-ratanya adalah :
R1 + R2 + ... + Rm
‘1
3 8
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

9. _
R =
m
maka taksiran untuk dihitung dengan cara : Rσ =
_
R /d2 dimana d2 untuk berbagai ukuran
sempel dapat dilihat dalam tabel lampiran .
Jika digunakan
−
x sebagai penaksiran untuk µ dan
_
R /d2 , maka parameter grafik
−
x untuk menentukan
−
x , UCL dan LCL adalah :
UCL =
−
x + 3
nd
R
2
_
CL =
−
x
LCL =
−
x – 3
nd
R
2
_
Jika,
nd2
3
= A2, maka UCL , CL dan LCL di atas dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan sebagai berikut :
UCL =
−
x + A2
_
R
CL =
−
x
LCL =
−
x - A2
_
R
Nilai A2 untuk berbagai ukuran sempel dapat dilihat dalam tabel lampiran.
B. Membuat R - chart
‘1
3 9
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

10. Dalam menggunakan R-chart, maka parameter grafik R dapat ditentukan dengan mudah,
yaitu CL nya adalah
_
R . Untuk menentukan UCL dan LCL atau batas pengendalian perlu
ditaksir nilai Rσ . Jika dianggap bahwa karakteristik kualitas berdistribusi normal, maka
estimasi Rσ dapat diperoleh dari distribusi rentang relatif, yaitu W = R/σ . Jika standar
deviasi W = d2 , maka
2d
R
=σ . Untuk rentang standar deviasi nya R adalah σ, oleh karena
σ tidak diketahui maka kita dapat menaksir Rσ dengan menggunakan persamaan Rσ =
_
2
3
R
d
d
.
Dengan demikian, jika kita menggunakan batas pengendalian 3-sigma, maka
parameter R-chart dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :
UCL =
_
R + 3 Rσ =
_
R + 3
_
2
3
R
d
d
=
_
R ( 1 + 3
2
3
d
d
)
CL =
_
R
LCL =
_
R – 3 Rσ =
_
R - 3
_
2
3
R
d
d
=
_
R ( 1 – 3
2
3
d
d
)
Jika dimisalkan faktor batas pengendali adalah
D3 = 1 - 3 (
2
3
d
d
) dan D4 = 1 + 3 (
2
3
d
d
),
maka parameter R-chart dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut :
UCL =
_
R D4
CL =
_
R
LCL =
_
R D3
Konstanta D3 dan D4 untuk berbagai ukuran sempel atau nilai n dapat dilihat dalam tabel
lampiran .
Contoh 10.1. Pembuatan
_
X - chart dan R - chart
‘1
3 10
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

11. PT Plywood pabrik kayu lapis yang berokasi di kalimantan ingin membuat pengendalian
proses dengan menggunakan
_
X - chart dan R - chart. Untuk mengetahui bahwa ketebalan
kayu lapis dalam keadaan terkendali, telah dilakuakan pengambilan sempel sebanyak 25
kali dengan ukuran sempel setiap kali pengambilan sebanyak 5 lembar. Data pengambilan
sempel diperlihatkan dalam tabel 10-1.
Tabel 10 -1 Data Pengambilan Sampel kayu lapis PT Playwood
Nomor
sample
Hasil observasi ketebalan kayu lapis (mm)
Xi Ri
1 2 3 4 5
1 20,030 20,002 20,019 19,992 20,008 20,010 0,038
2 19,995 19,992 20,001 20,011 20,004 20,001 0,019
3 19,988 20,024 20,021 20,005 20,002 20,008 0,036
4 20,002 19,996 19,993 20,015 20,009 20,003 0,022
5 19,992 20,007 20,015 19,989 20,014 20,003 0,026
6 20,009 19,994 19,997 19,985 19,993 19,996 0,024
7 19,995 20,006 19,994 20,000 20,005 20,000 0,012
8 19,985 20,003 19,993 20,015 19,988 19,997 0,030
9 19,985 19,995 20,009 20,005 20,004 20,004 0,014
10 20,008 20,000 19,990 20,007 19,995 19,998 0,017
11 19,998 19,998 19,994 19,995 19,990 19,994 0,008
12 19,994 20,000 20,007 20,000 19,996 20,001 0,011
13 20,004 20,002 19,998 19,99 20,012 19,998 0,029
14 19,983 19,967 19,994 20,000 19,984 19,990 0,039
15 20,006 20,014 19,998 19,999 20,007 20,006 0,016
16 20,012 19,984 20,005 19,998 19,996 19,997 0,021
17 20,000 20,012 19,98 20,005 20,007 20,001 0,026
18 19,994 20,010 20,018 20,003 20,000 20,007 0,018
19 20,006 20,002 20,013 20,005 19,997 19,998 0,021
20 20,000 20,010 20,013 20,020 20,003 20,009 0,020
‘1
3 11
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

12. 21 19,998 20,001 20,009 20,005 19,996 19,996 0,033
22 20,004 19,999 19,990 20,006 20,009 20,002 0,019
23 20,010 19,989 19,990 20,009 20,014 20,002 0,025
24 20,015 20,008 19,993 20,000 20,010 20,005 0,022
25 19,982 19,984 19,995 20,017 20,013 19,998 0,035
Jumlah 500,024 0,581
Rata-
rata
20,001 0,023
Untuk membuat
_
X - chart, langkah pertama yang harus dilakukan adalah
menentukan parameter centaral line = CL atau garis tengah dengan cara sebagai berikut :
iX
_
= 010,20
5
008,20992,19019,20002,20030,20
=
++++
=
X = 001,20
25
998,19.........0089,20001,20010,20
=
++++
iR = 20,003 – 19,992 = 0,038
_
R = 023,0
25
035,0................036,0019,0038,0
=
++++
Dengan menggunakan A2 = 0,577 dalam tabel lampiran , untuk sempel berukuran n = 5 ,
maka dapat dihitung batas atas dan batas bawah pengendalian kualitas sebagai berikut :
UCL =
=
X + A2
_
R = 20,001 + (0,577)(0,023) = 20,014
CL =
=
X = 20,001
LCL =
=
X + A2
_
R = 20,001 - (0,577)(0,023) = 19,988
Sedangkan pembuatan R - chart , telah kita hitung
_
R sebagai central line = CL , yakni
sebesar 0,023 , untuk selanjutnya kita menentukan harga D3 dan D4 dengan cara sebagai
berikut : Jika ukuran sempel dengan n= 5 , maka dalam tabel lapiran diperoleh nilai D3 = 0
dan D4 = 2,114. Dari nilai tersebut, maka batas atas dan batas bawah pengendalian kualitas
untuk R-chart adalah :
UCL =
_
R D4 = 0,023 (2,114) = 0,049
CL =
_
R = 0,023
‘1
3 12
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

13. LCL =
_
R D3 = 0,023 (0) = 0
Grafik R-chart dari contoh 1 diatas, dapat dilihat dalam gambar 10 -2.
Dari
_
X - chart ini memperlihatkan bahwa tidak ada petunjuk mean sempel di luar
kendali. Oleh karena itu dapat disimpulkan proses pengendalian kualitas ketebalan kayu
lapis berada dalam keadaan terkendali.
Dari R - Chart pengendalian kualitas kayu lapis tersebut nampak bahwa tidak ada proses
produksi kayu lapis yang berada di luar kendali pengawasan, artinya semua ketebalan kayu
lapis masih di dalam batas tolenrasi, oleh karena itu manajemen tidak perlu mengambil
tindakan perbaikan proses.
Nomor sample
Gambar 10 – 2
_
X - chart Ketebalan Kayu Lapis
‘1
3 13
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id
20,015
20,010
20,005
20,001
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
CL
UCL
LCL
Xi
0,05
0,04
0,03
UCL
Ri

14. Nomor sample
Gambar 10 –3 R - chart Ketebalan Kayu Lapis
Penjelasan di atas memperlihatkan bahwa batas pengendalian kualitas dengan
−
x -
chart dan R-chart tidak memiliki hubungan matematik dan statistik dengan batas spesifikasi.
Batas pengendalian kualitas x-chart dan R-chart ditentukan oleh standar deviasi proses (σ).
sedangkan batas spesifikasi ditentukan dari luar proses seperti : manajemen, manajer
operasi, pelanggan atau desainer produk.
Apa perbedaan fungsi pengendalian kualitas dengan metode
−
x -chart dan R-chart ? .
−
x -chart memantau tingkat proses rata-rata. Sebaliknya R-chart mengukur variabelitas
dalam suatu sempel. Perbedaan lain adalah
−
x -chart memantau variabelitas diantara
sempel atau variabelitas dalam seluruh waktu proses. Sedangkan R-chart mengukur
variabelitas di dalam sempel atau variabelitas dalam waktu tertentu.
Masalah yang juga sangat penting dalam menggunakan grafik pengendalian kualitas
−
x -chart dan R-chart adalah menentukan ukuran sempel dan frekuensi pengambilan
sempel. Penentuan ukuran sempel dan frekuensi pengambilan sempel, biaya penelitian,
biaya perbaikan proses dan biaya karena menghasilkan produk yang tidak memenuhi
spesifikasi.
Jika kita menggunakan R-chart, maka ukuran sempel kecil tidak peka terhadap
pergeseran standar deviasi proses. Sebaliknya, ukuran sempel yang lebih berar kelihatanya
lebih efektik, tetapi efisiensi penaksiran standar deviasi akan turun apabila ukuran sempel
(n) naik. Oleh karena itu, untuk ukuran sempel besar ( n besar) mungkin yang terbaik adalah
‘1
3 14
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
CL

15. tidak menggunakan R-chart. Masalah penentuan ukuran sempel dan frekuensi pengambilan
sempel adalah masalah penentuan sampling penerimaan. Keterbatasan sumber daya
mengakibatkan para pengambil keputusan harus memilih strategi apakah akan mengambil
sempel kecil tetapi jarang, dengan kata lain apakah akan mengambil ukuran sempel 5 setiap
setengah jam atau mengambil ukuran sempel 20 setiap dua jam.
Strategi mana yang akan diambil tidak mungkin untuk mengatakan bahwa strategi itu
terbaik dalam semua hal, tetapi praktek dalam dunia industri saat ini memiliki
kecenderungan untuk mengambil ukuran sempel kecil dengan frekuensi tinggi atau sering.
Dari sudut pandang ekonomi, jika biaya produk yang cacat itu tinggi, maka sempel ukuran
kecil dengan frekuensi yang sering jauh lebih baik dari sempel ukuran besar tetapi lebih
jarang.
Faktor lain yang mempengaruhi ukuran pengambilan sempel adalah volume
produksi, Jika volume produksi cukup besar dalam setiap jam, maka diperlukan
pengambilan sempel yang lebih sering dibandingkan dengan volume produksi kecil. Hal ini
dilakukan karena akan bnyak produk cacat yang dihasilkan dalam waktu yang singkat
apabila terjadi pergeseran proses atau ketidak tepatan proses. Jika biaya pemesiksaan dan
pengujian per unit rendah, maka proses produksi dengan volume besar dalam waktu yang
relatif cepat, maka ukuran sempel besar sangat sering digunakan.
Pengambilan ukuran sempel untuk pengendalian proses ini dilakukan dengan
beberapa pertimbangan, yaitu (1) waktu sangat terbatas, (2) volume produksi cukup besar
dan bersifat homogin, (3) pemeriksaan dilakukan dengan merusak produk, (4) Produk yang
diproses tidak berisiko tinggi jika terjadi kegagalan, (5) biaya untuk pemeriksaan
individusangat tinggi. Hal lain yang perlu diperlihatkan dalam penggunaan teknik sampling
ini adalah risiko yang akan timbul baik resiko yang ditanggung oleh konsumen maupun
risiko yang ditanggung oleh produsen sebagai akibat dari kesalahan sampling (sampling
error). Risiko konsumen timbul karena dari sempel yang diambil dinyatakan proses dalam
keadaan terkendali pada hal sesungguhnya ada produk yang cacat atau diluar kendali.
Sedangkan risiko produsen terjadi karena dari sempel yang diambil dinyatakan proses di
luar kendali sehingga perlu perbaikan proses pada hal sesungguhnya ada produk yang baik.
Pengendalian Kualitas Secara Atribut
Pengendalian kualitas untuk item yang karakteristik kualitasnya tidak dapat
dinyatakan dengan angka tersebut dinamakan ‘atribut’ atau ‘sifat’. Untuk
‘1
3 15
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

16. mengklasifikasikan kualitas produk pada umumnya digunakan istilah ‘sesuai spesifikasi’ dan
‘tidak sesuai spesifikasi’ atau sering pula digunakan istilah ‘cacat’ dan ‘tidak cacat’.Pada
saat ini istilah yang sering digunakan adalah ‘sesuai dan ‘tidak sesuai’.
Kebanyakan teknik yang dikembangkan oleh para ahli statistik untuk analisa data, tetapi
data yang diperoleh dapat digunakan untuk pengendalian kualitas produk.
Metode statistik yang dipakai untuk pengendalian kualitas yang paling umum adalah peta
kendali untuk kualitas yang tak sesuai, dalam bahasa teknisnya dinyatakan sebagai peta
pengendalian atribut yang banyak digunakan adalah p-chart dan c-chart, p-chart digunakan
untuk bagian produk yang tidak sesuai yang diproduksi oleh suatu proses produksi.
Sedangkan c-chart digunakan untuk ketidaksesuaian atau cacat dari produk yang diamati.
A. Membuat p-chart ( peta kendali p )
p-chart digunakan untuk karakteristik kualitas yang tidak sesuai dengan standar.
Pernyataan tidak sesuai umumnya digunakan pecahan desimal atau persentase dengan
asas statistik yang melandasi p-chart adalah distribusi binominal. Bagaimana parameter
dalam p-chart ditentukan?. Jika bagian yang tidak sesuai dalam proses produksi telah
diketahui, maka bagian yang tidak sesuai p tidak diketahui atau belum ditentukan oleh
manajemen, maka p harus ditaksir dari data observasi. Proses yang umum digunakan
adalah memilih m sempel pendahuluan, masing-masing berukuran n sempel. Maka jika ada
D1 unit produk tak sesuai dalam sempel 1, dapat dihitung bagian tak sesuai dalam sempel ,
dengan cara sebagai berikut :
n
D
p i
i =
i = 1,2...,m
Sedangkan rata-rata bagian tak sesuai dalam sempel ini adalah :
−
=
− ∑
=
mn
D
p
m
i
i
1
, atau
m
p
p
m
i
i∑=
−
= 1
Nilai p manaksir bagian tak sesuai p yang tidak diketahui. Dengan demikian central line
(CL), UCL dan LCL dari p-chart dihitung dengan cara sebagai berikut :
UCL =
−
p + 3
n
pp )1(
−−
−
‘1
3 16
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

17. CL =
−
p
LCL =
−
p - 3
n
pp )1(
−−
−
Batas pengendalian kualitas dalam menaksir bagian tak sesuai tersebut dapat
dijadikan sebagai penentu apakah proses dalam keadaan terkendali ketika m sempel awal
tersebut diambil. Jika tidak ada titik sempel yang berada di luar batas pengendalian, maka
disimpulkan bahwa diwaktu yang lalu proses produksi tersebut terkendali dan batas
pengendalian tersebut dapat dijadikan sebagai dasar pengendalian produksi sekarang
maupun yang akan datang.
Contoh 10.2 Pembuatan peta p
PT Husada memproduksi susu dalam kotak ukuran 200 mm, kotak ini dibuat dengan mesin
dari bahan karton. Dengan pemeriksaan kotak akan dapat diketahui apakah kotak bocor bila
diisi pada lipatan karton. PT Husada menggunakan p-chart untuk memantau bagian kotak
yang tak sesuai yang dihasilkan mesin tersebut.
Ukuran sempel telah ditetapkan yaitu 20 sempel masing-masing 50 kotak dipilih
setiap setengah jam dan proses berjalan terus menerus seperti diperlihatkan dalam tabel
10-2. Dalam 20 sempel (1000 kotak) tersebut terdapat 233 kotak ( ∑Di = 233) yang tak
sesuai, sehingga bagian tak sesuai proses dapat ditaksir sebagai berikut :
−
=
− ∑
=
mn
D
p
m
i
i
1
= 233,0
)50)(20(
233
=
Dari taksiran bagian tak sesuai proses tersebut, dapat ditentukan UCL , CL dan LCL sebagai
berikut :
UCL =
−
p + 3
n
pp )1(
−−
− = 0,233 + 3
50
)233,01(233,0 −
= 0,233 + 3(0, 060) = 0,413
CL =
−
p = 0,233
LCL =
−
p - 3
n
pp )1(
−−
− = 0,233 - 3
50
)233,01(233,0 −
‘1
3 17
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

18. = 0,233 – 3 (0,060) = 0,053
p-chart dengan CL = 0,233 dan UCL = 0,413 dan LCL = 0,053 dapat dibuat / digambar
seperti ditunjukkan dalam gambar dibawah.
analisis harus benar-benar akurat untuk mencari penyebab mengapa titik sempel berada di
bawah LCL dan tidak semua pergeseran p ke bawah dapat dihubungkan dengan
peningkatan kualitas.
Tabel 10 -2 Batas Pengendalian
Nomor Sample Jumlah tidak
sesuai (Di)
Bagian tidak sesuai
(pi)
1 15 0,30
2 8 0,16
3 10 0,20
4 4 0,08
5 7 0,14
6 16 0,32
7 9 0,18
8 14 0,28
9 6 0,12
10 12 0,24
11 22 0,44
12 8 0,16
13 10 0,20
14 5 0,10
15 13 0,26
16 11 0,22
17 18 0,36
18 24 0,48
19 9 0,18
20 12 0,24
Σ Di = 233 Σ pi = 0,233
B. Membuat c-chart ( peta kendali c )
Jika produk yang diproses tidak memenuhi satu atau lebih spesifikasi, maka produk
tersebut dikatakan cacat. Oleh karena itu, produk dikatakan cacat paling sedikit terdapat
satu unsur ketidak pastian atau satu unsur yang tidak sesuai dengan spesifikasi. Tetapi
produk yang memiliki unsur ketidaksesuaian lebih dari satu, tidak berarti produk tersebut
diklasifikasikan sebagai produk cacat, hal ini sangat tergantung pada sifat dasar produk
tersebut. Misalnya, produk komputer note book dapat mempunyai satu atau lebih unsur
cacat, tetapi unsur cacat tersebut sangat kecil dan tidak berpengaruh terhadap sifat dasar
produk. Katakanlah unsur cacat terdapat pada kabinetnya atau kerangka bodynya, yang
‘1
3 18
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

19. tidak berpengaruh terhadap fungsi kerja komputer, produk komputer note book ini dapat
dikatakan sesuai spesifikasi. Jika cacat komputer note book cukup banyak atau sedikit tetapi
sangat kentara dengan konsumen, maka produk komputer note book tersebut
diklasifikasikan sebagai produk cacat, karena jika produk tersebut diloloskan dapat
mempengaruhi penjualan.
Dalam praktek pengendalian kualitas, banyak pengusaha yang lebih suka
menggunakan kriteria produk cacat dari pada menggunakan kriteria bagian yang tidak
sesuai. Misalnya banyak pengelasan yang cacat dalam setiap meter pipa saluran minyak,
banyak cacat fungsional dalam satu unit peralatan elektronik, banyak kelingan yang pecah
dalam sayap pesawat terbang dan banyak bintik hitam dalam satu lembar fotokopi atau
banyak bintik hitam dalam satu lembar printout komputer. Bagaimana cara kerja grafik
pengendalian kualitas untuk produk cacat atau bagaimana c-chart ini dibuat, berikut ini akan
disajikan contoh untuk menjelaskan hal tersebut.
Contoh 10.3 Pembuatan peta c
Pada tabel 10-3 berikut ini menginformasikan banyak ketidaksesuaian (cacat) dari 20
sempel masing-masing 100 unit. Oleh karena dalam 20 sempel tersebut terdapat 395
produk cacat, maka c dapat ditaksir dengan cara sebagai berikut :
n
d
c i
=
−
_
c =
20
395
= 19,75
Dengan demikian batas pengendalian percobaan UCL dan LCL dapat dihitung sebagai
berikut :
UCL =
_
c + 3
_
c = 19,75 + 3 75,19 = 33,08
CL =
_
c = 19,75
LCL =
_
c - 3
_
c = 19,75 - 3 75,19 = 6,42
Jumlah produk cacat yang terdapat dalam tabel 10-3 di atas dituangkan dalam grafik
pengendalian c-chart seperti terlihat dalam gambar 10-4.
Dari gambar c-chart tersebut, terdapat dua titik yang terletak di luar batas
pengendalian, yaitu sempel 7 dan 15. Hasil penyelidikan ternyata ditemukan bahwa pada
sempel 7 terjadi gangguan mesin yang kemudian diperbaiki, sedangkan pada sempel 15
ternyata telah ditugaskan pegawai baru dan dia tidak begitu mengenali beberapa
‘1
3 19
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

20. Tabel 10-3 ∑ Produk Cacat (Percobaan)
Nomor
sample
Jumlah
produk cacat
Nomor
sample
Jumlah
produk cacat
1 18 11 25
2 22 12 31
3 13 13 20
4 19 14 28
5 10 15 5
6 19 16 15
7 39 17 12
8 16 18 16
9 24 19 24
10 20 20 19
Σ = 395
ketidaksesuaian yang terjadi, sehingga tidak dicacat. Berdasarkan alasan yang ditemukan,
maka sangatlah beralasan (logis) untuk mengeluarkan kedua sempel tersebut ke dalam
perhitungan parameter c-chart yang berarti CL, UCL dan LCL percobaan perlu diperbaiki.
Dengan dikeluarkanya sempel 7 dan 15 yang memiliki jumlah cacat 44, maka taksiran untuk
c adalah sebagai berikut :
_
c =
18
44395 −
= 19,50
Dari nilai taksiran c yang baru tersebut, maka UCL dan LCL yang baru adalah sebagai
berikut :
UCL =
_
c + 3
_
c = 19,50 + 3 50,19 = 32,75
CL =
_
c = 19,50
LCL =
_
c - 3
_
c = 19,50 - 3 50,19 = 6,25
Dari hasil perbaikan CL, UCL dan LCL ini, kemudian 20 sempel lagi masing-
masing 100 unit produk diambil dan jumlah produk cacat diinformasikan seperti terlihat
dalam tabel 10-3.
Dari data tambahan pada tabel 10-3 di atas, kemudian dibuat c-chart berdasarkan
parameter telah diperbaiki, yaitu nilai c = 19,50 dengan nilai UCL = 32,75 dan nilai LCL =
6,25 seperti diperlihatkan dalam gambar 10-4.
‘1
3 20
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id

21. Dalam gaambar 10-4 diatas, tidak terlihat keadaan kurang terkendali, karena semua titik
berada di bawah UCL dan di atas LCL, tetapi produk cacat masih terlau tinggi. Oleh karena
itu diperlukan tindakan manajemen untuk meningkatkan proses
agar lebih baik.
Nomor sample
‘1
3 21
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id
35
25
15
5
c
UCL
CL
CL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
35
25
15
5
c
UCL
CL
LCL
CL

22. Nomor sample
Daftar Pustaka
1. Arifin Miftahol,2009, “ Simulasi Sistem Industri “Graha Ilmu, Yogyakarta
2. Emerson Howard P. & Naehring Douglas C.E. , 1988,“ Origins of Industrial
Engineering “ IIE Atlanta
3. Grant E.L & Leavenworth R, 1988, “ Pengendalian Mutu Statistis “ Edisi keenam ,
Erlangga, Jakarta.
4. Hicks Philip E, 1994, “ Industrial Engineering and Management “ Mc Graw Hill
5. Maynard , 2004, “ Handbook of Industrial Engineering” Mc Graw Hill
6. Purnomo Hari, 2004, “ Pengantar Teknik Industri “ Graha ILmu, Yogyakarta.
7. Sinulingga Sukaria, 2008, “ Pengantar Teknik Industri “ Graha Ilmu, Yogyakarta.
8. Wigjosoebroto Sritomo ,2006,“ Pengantar Teknik dan Manajemen Industri “ Guna
Wijaya, Surabaya.
‘1
3 22
Pengantar Teknik Industri
Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Torik http://www.mercubuana.ac.id
LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2