Dokumen tersebut membahas tentang distribusi probabilitas normal, yang merupakan salah satu distribusi paling penting dalam statistika dengan karakteristik kurva berbentuk lonceng simetris dan luas daerah di bawah kurva sama dengan 1. Dokumen ini juga mendemonstrasikan contoh perhitungan peluang kadar kolesterol orang berdasarkan rata-rata dan simpangan baku populasi.

1. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
Akhmad Suhemi (41614010033)
Riyan Yoga Sakti (41614010034)

2. Distribusi probabilitas normal adalah salah satu
distribusi yang paling penting dalam
statistika. Distribusi probabilitas normal disebut pula
distribusi gauss yang merupakan probabilitas yang
paling banyak digunakan dalam berbagai analisis
statistika. Distribusi ini memiliki parameter
berupa mean dan simpangan baku. Distribusi normal
dengan mean = 0 dan simpangan baku = 1 disebut
dengan distribusi normal standar. Apabila digambarkan
dalam grafik, kurva distribusi normal berbentuk seperti
genta (bell-shaped) yang simetris. Perhatikan kurva
distribusi normal normal standar berikut:
PENGERTIAN

3. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
Gambar 1. Kurva Distribusi Normal

4. Distribusi probabilitas normal memiliki beberapa
karakteristik, di antara - nya :
a. Kurva berbentuk genta atau lonceng dan
memiliki satu puncak yang terletak di tengah.
Nilai rata - rata hitung sama dengan median
dan modus.
KARAKTERISTIK

5. KARAKTERISTIK
b. Distribusi probabilitas dan kurva normal
berbentuk kurva simetris dengan rata - rata
hitung – nya.
c. Kurva ini menurun di kedua arah, yaitu ke kanan
untuk nilai positif ( + ) tak terhingga dan ke kiri
untuk nilai negatif ( - ) tak terhingga.
d. Luas daerah yang terletak di bawah kurva
normal tetapi di atas sumbu mendatar sama
dengan 1.

6. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
• Untuk sebuah distribusi normal dengan rata-
rata μ dan standar deviasi σ, maka peubah
baku :
Z = x - µ / σ
Z = peubah baku
xi = rata-rata sample (data yang dipilih)
µ = rata-rata populasi
σ = standar deviasi populasi

7. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
• Untuk mempermudah perhitungan secara
manual, maka dilakukan transformasi z yang
dirumuskan sebagai berikut :
Z = peubah baku
X = rata rata sampel
µ = rata-rata populasi
σ = standar deviasi



ix
Z
2^2
2)^(
2
1
)( 




 exf

8. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
• Dari penelitian terhadap 150 orang laki-laki
yang berumur 40–60 tahun didapatkan rata-
rata kadar kolesterol (μ) mereka 215 mg % dan
standar deviasi (σ) nya adalah 30 mg %.
Hitunglah peluang kita mendapatkan seorang
yang kadar kolesterolnya:
• A. < 200 mg %
• B. > 245 mg %
• C. Antara 200 – 275 mg %

9. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
a. ≤ 200 mg %
5,0
30
15
30
215200




Z
Gambar 2. kurva peluang kolesterol kurang dari 200 mg %

10. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
Gambar 3. kurva peluang kolesterol kurang dari 200 mg % menggunakan peubah
baku
P (≤200 mg %) = - 0,308538

11. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
b. ≥ 245 mg % 1
30
30
30
215245


Z
Gambar 4. kurva peluang kolesterol kurang dari 200 mg %

12. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
P (≥245 mg %) = 0,158655
Gambar 5. kurva peluang kolesterol lebih dari 245 mg % menggunakan peubah
baku

13. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
c. 200 ≥ X ≤ 275 5.0
30
15
30
215200
1 



Z
Gambar 6. kurva peluang kolesterol lebih dari 200 mg % dan kurang dari 275 mg %
2
30
60
30
215-275
Z2 

14. DISTRIBUSI PELUANG NORMAL
P (200 ≥ X ≤ 275) = 0,6687
Gambar 7. kurva peluang kolesterol lebih dari 200 mg % dan kurang dari 275 mg %
menggunakan peubah baku

15. TERIMA KASIH

16. DAFTAR PUSTAKA
• https://anitaharum.wordpress.com/2013/11/12/distribusi-
normal-kurva-normal/
• http://analisis-statistika.blogspot.com/2013/03/mengenal-
distribusi-normal-dan-cara.html
• https://vebrianaparmita.wordpress.com/2013/11/10/bab-
viii-distribusi-probabilitas-dan-kurva-normal/
• http://cyber-learn.blogspot.com/2008/09/modul-distribusi-
normal.html
• http://santrimbelink.blogspot.com/2012/07/distribusi-
probabilitas-diskrit-dan.html
• http://silvia-dianhusada.blogspot.com/p/blog-page.html