Distribusi hipergeometrik amat mirip penggunaannyaa dengan binomial . Perbedaannya terletak pada cara pengambilan sampelnya. Untuk kasus binomial, diperlukan kebebasan antara usaha . Akibatnya bila binomial diterapkan, misalnya pada sampling dari sejumlah barang (sekotak kartu, sejumlah barang produksi), sampling harus dikerjakan dengan pengambilan setiap barang setelah diamati. Sedangkan, distribusi hipergeometrik tidak memerlukan kebebasan dan didasarkan pada sampling tanpa pengambilan. Penggunaan distribusi hipergeometrik terdapat pada pengujian yang dilakukan terhadap barang yang diuji mengakibatkan barang yang teruji tersebut menjadi rusak, jadi tidak dapat dikembalikan. Contohnya pada pengujian elektronik, dan pengendalian mutu.

1. 74
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjunpai berbagai kejadian-kejadian yang
sebenarnya dapat diselesaikan dengan menggunakan probabilitas. Seperti ketika sedang
membeli kebutuhan rumah tangga, terkadang kita membeli barabg yang rusak, oleh sebab itu
melalui distribusi hipergeometrik kita dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Kita dapat
mencari probabilitas dari terpilihnya barang yang rusak, sehingga apabila probabilitasnya
tinggi kita dapat mengetahui bahwa kemungkinan besar kita akan membeli barang yang
rusak.
Distribusi hipergeometrik amat mirip penggunaannyaa dengan binomial . Perbedaannya
terletak pada cara pengambilan sampelnya. Untuk kasus binomial, diperlukan kebebasan
antara usaha . Akibatnya bila binomial diterapkan, misalnya pada sampling dari sejumlah
barang (sekotak kartu, sejumlah barang produksi), sampling harus dikerjakan dengan
pengambilan setiap barang setelah diamati. Sedangkan, distribusi hipergeometrik tidak
memerlukan kebebasan dan didasarkan pada sampling tanpa pengambilan. Penggunaan
distribusi hipergeometrik terdapat pada pengujian yang dilakukan terhadap barang yang diuji
mengakibatkan barang yang teruji tersebut menjadi rusak, jadi tidak dapat dikembalikan.
Contohnya pada pengujian elektronik, dan pengendalian mutu.
3.2. Tujuan Praktikum
Dari kegiatan praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan :
1. Lebih memahami dan menguasai konsep distribusi hipergeometrik.
2. Dapat mengaplikasikan konsep distribusi hipergeometrik dalam melakukan riset
ilmiah.

2. 75
BAB II
LANDASAN TEORI
Pada distribusi hipergeometrik, setiap pengambilan sampel dikerjakan dengan tidak
melakukan pengambilan setiap jenis benda yang telah diamati, dan tidak memerlukan
kebebasan (dependent).
Distribusi hipergeometrik dapat diaplikasikan pada banyak bidang, misalnya pada
penerimaan sampel (acceptance sampling), pengujian elektronik, dan pengendalian kualitas
(quality control). Suatu percobaan hipergeometrik memiliki sifat sebagai berikut :
1. Sampel acak berukuran n diambil tanpa pengembalian dari N benda.
2. Sebanyak k benda dapat diberi nama sukses sedangkan sisanya, N – k, diberi nama gagal.
Banyaknya sukses X dalam pecobaan hipergeometrik disebut peubah acak
hipergeometrik, sedangkan distribusi peluang peubah acak disebut distribusi hipergeometrik
yang nilainya dinyatakan sebagai h(x; N, n, k).
Bila dalam populasi N benda terdapat 2 jenis sampel yang berbeda, k benda diantaranya
diberi label “sukses/berhasil” dan N-k dianggap “gagal”, maka sebaran peluang bagi peubah
acak hipergeometrik X, yang menyatakan banyaknya keberhasilan dalam contoh acak
berukuran n, adalah :
( )
( ) ( )
( )
Dimana : N = Total populasi atau sampel.
k = Jumlah benda yang diberi label “berhasil” yang tersedia
n = Jumlah percobaan atau jumlah sampel yang dipilih.
Sedangkan dalam populasi N benda terdapat lebih dari 2 jenis sampel yang berbeda,
maka sebaran peluang bagi peubah acak hipergeometrik X, yang menyatakan banyaknya
keberhasilan dalam contoh acak berukuran n, adalah :
...,3,2,1,0,
...
,...),,,,...;,,,( 3
3
2
2
1
1
321321 






























 nuntuk
n
N
x
k
x
k
x
k
x
k
kkknNxxxh n
n
dimana : N = N1 + N2 + N3 + … + Nn
x = x1 + x2 + x3 + … + xn
n = jumlah sampel yang dipilih.

3. 76
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Waktu dan Tempat
Praktikum ini (Modul V – Distribusi Hipergeometrik) dilakukan pukul 13.00 – 15.00
WIT pada hari Sabtu, 25 April 2015. Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation
And Operaton Research Laboratory), Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon.
3.2. Alat dan Bahan yang Digunakan
Adapun peralatan yang digunakan dalam praktikan kali ini adalah :
1. Kelereng
2. Lembar Pengamatan dan alat tulis
3. Software Minitab 14, SPSS 16, dan MS. Excel 2007
3.3. Metode Pengolahan dan Analisa Data
Praktikum dilakukan dengan pengambilan 2 buah kelereng sekaligus tanpa
pengembalian. Kemudian diasumsikan bahwa 0 adalah cacat, dan data dimasukkan ke dalam
tabel percobaan seperti yang ditampilkan di bawah ini :
Tabel 5.1. Tabel Percobaan Modul V
x Turus Frekuensi
0
1
2
T O T A L
x = Jumlah kelereng yang terambil
Kemudian setelah data yang diperlukan telah lengkap, maka data dapat diolah dengan
menggunakan software berupa Microsoft excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16. Setelah data
yang dihasilkan oleh software yang berupa angka-angka (data kuantitatif) yang dibutuhkan
sudah siap, maka data tersebut harus lebih diperjelas lagi dengan kata-kata (data kualitatif).
Data kuantitatif yang dikualitatifkan tersebut dimaksudkan agar lebih mempermudah dalam
pembacaan data-data yang ditampilkan, setelah data-data tersebut diolah dan dianalisa.

4. 77
BAB IV
MATERI
4.1. Laporan detail Kegiatan
Praktikum ini dilakukan pukul 13.00 – 15.00 WIT pada hari Sabtu, 25 April 2015.
Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And Operaton Research Laboratory),
Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon. Sebelum memulai praktikum, praktikan harus
menjawab beberapa pertanyaan yang adalah kuis awal yang wajib diikuti oleh setiap
praktikan yang akan melakukan praktikum. Kemudian asisten lab mempersilahkan masing-
masing kelompok untuk memulai melakukan praktikum. Dimana praktikum yang dilakukan
adalah pengambilan 2 buah kelereng sekaligus tanpa pengembalian. Kemudian diasumsikan
bahwa 0 adalah cacat, dan data dimasukkan ke dalam tabel percobaan, lalu diolah dan
dianalisa.
4.2. Hasil Percobaan
Tabel 5.2. Hasil Percobaan Pengambilan Kelereng
Setelah data didapatkan, lalu dilakukan perhitungan dengan menggunakan software
Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16. Hasil perhitungan tersebut kemudian
dianalisa lebih lanjut.
x Turus Frekuensi
0 IIIII, IIIII, III 13
1 IIIII, IIIII 10
2 II 2
Total 25
Hipergeometrik 0,005313903
NO 2 sekaligus NO 2 sekaligus
1 0 13 0
2 1 14 1
3 1 15 0
4 0 16 0
5 1 17 0
6 0 18 0
7 0 19 1
8 2 20 1
9 0 21 1
10 1 22 1
11 1 23 2
12 0 24 0
25 0

5. 78
4.3. Analisa Data
Untuk menganalisa data hasil pengukuran, dapat dilakukan dibantu dengan menjawab
beberapa pertanyaan seperti yang terdapat di bawah ini :
1. Tampilkan hasil nilai tengah (median), nilai variansi, nilai koefisien momen
kemencengan (skewness), nilai koefisien momen kurtosis, nilai peluang (probability)
munculnya yang cacat, dan gambar histogramnya dengan menggunakan Minitab14,
SPSS16, dan MS.Excel 2007!
2. Menurut apa yang anda ketahui, dapatkah Distribusi Binomial diubah ke Distribusi
Hipergeometrik ? Jika dapat apa sajakah yang menjadi syarat-syaratnya?
3. Buatlah contoh penerapan Distribusi Hipergeometrik dalam kehidupan sehari-hari!
Pembahasan Soal dan Analisa Data
1. Berikut adalah hasil pengolahan data statistic dengan menggunakan software
Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16 :
Tabel 5.3. Data Statistik Pengambilan Kelereng
Menggunakan Microsoft Excel 2007
Mean 0.6522
Median 1
Modus 0
Skewness 0,642667005
Kurtosis -0,640872627
Probablity 0,52
Hipergeometrik 0,005313903
Tabel 5.4. Data Statistik Pengambilan Kelereng
Menggunakan MiniTab 14
Variable Mean SE Mean StDev Variance Median Skewness
Kurtosis
PENGAMBILAN 2 SEKALIGUS 0,667 0,143 0,702 0,493 1,000 0,58 -0,70

6. 79
Tabel 5.5. Data Statistik Pengambilan Kelereng
Menggunakan SPSS 16
Statistics
PENGAMBILAN_2_SEKALIGUS
N Valid 25
Mean .64
Median 1.00
Modus .00
Std. Deviation .700
Variance .490
Skewness .643
Kurtosis -.641
Untuk gambaran histogram dari masing-masing pengambilan, dapat dilihat seperti
yang di bawah ini :
a. Menggunakan Microsoft Excel 2007
Gambar 5.1. Histogram Pengambilan Kelereng Menggunakan Microsoft Excel
Histogram yang dihasilkan dengan menggunakan Microsoft Excel 2007 menunjukkan
bahwa nilai modus dari data adalah 0 (sebanyak 13 kali munculnya), dengan data memiliki
median 1, dan rata-rata yang dihasilkan adalah 0.6522. Peluang munculnya yang cacat adalah
sebesar 0.52. Nilai kurtosis (nilai koefisien momen keruncingan) dan nilai skewness (nilai
koefisien momen kemencengan) dari data secara berturut-turut adalah -0.640872627 dan
0.642667005. Namun, bentuk kurva yang ditampilkan tidak dapat dianalisa dengan baik,
karena bentuknya yang kurang baik. Namun secara kasat mata, dapat dikatakan bahwa bentuk
kurva adalah leptokurtik (lebih datar), dan data simetris serta terdistribusi normal.
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
5
10
15
Frequency
Bin
Histogram Pengambilan
Kelereng
Frequency
Cumulative %

7. 80
PENGAMBILAN 2 SEKALIGUS
Frequency
210-1
14
12
10
8
6
4
2
0
Mean 0,6667
StDev 0,7020
N 24
Histogram (with Normal Curve) of PENGAMBILAN 2 SEKALIGUS
b. Menggunakan MiniTab 14
Gambar 5.2. Histogram Pengambilan Kelereng Menggunakan MiniTab
Dengan menggunakan MiniTab 14, terlihat jelas bahwa bentuk kurva yang dihasilkan
bila dilihat dari kurtosisnya adalah runcing normal (mesokurtik), dengan nilai modus adalah 0.
Data memiliki mean sebesar 0.6667, dengan standar deviasi 0.7020. Bila dilihat dari
skewnessnya, data simetris dan terdistribusi normal.
c. Menggunakan SPSS 16
Gambar 5.3. Histogram Pengambilan Kelereng Menggunakan SPSS

8. 81
Gambar 5.3. di atas menunjukkan bentuk histogram dari pengambilan kelereng yang
dihasilkan oleh SPSS 16. Histogram ini menunjukkan bahwa modus dari data berada pada
angka 0. Terlihat jelas bahwa bentuk kurva yang dihasilkan bila dilihat dari kurtosisnya
adalah runcing normal (mesokurtik), dan data yang dihasilkan bila dilihat dari skewnessnya
adalah simetris dan terdistribusi normal. Memiliki mean 0.64 dan standar deviasi 0.7.
2. Distribusi Binomial tidak dapat diubah ke Distribusi Hipergeomterik. Namun
nilai dari Distribusi Binomial hanya bisa mendekati ke Distribusi Hipergeometrik. Dimana
pada Distribusi Binomial, tiap pengambilan tidak tergantung satu dengan yang lain karena
percobaan dan pengujian dilakukkan dengan pengembalian. Hal ini berbeda dengan Distribusi
Hipergeometrik, tidak adanya pengembalian yang dilakukan, sehingga tiap pengembalian
dapat mempengaruhi pengambilan yang lain.
3. Beberapa contoh penerapan Distribusi Hipergeometrik dalam kehidupan sehari-
hari adalah sebagai berikut :
a. Jumlah barang dagangan yang rusak dalarn sarnpel acak dari sejumlah besar
kiriman pada bidang penerimaan sampel (acceptance sampling).
b. Jumlah orang-orang yang kita temui dalam hidup, yang memiliki nama tertentu,
misalkan Edyson.
c. Jumlah permen yang diambil dari dalam kotak dengan rasa tertentu
d. Pada pengujian yang dilakukan terhadap barang yang diuji mengakibatkan barang
yang teruji tersebut menjadi rusak, dan tidak dapat dikembalikan. Contohnya
pada pengujian elektronik, dan pengendalian mutu (quality control).
Selain analisa di atas, terdapat beberapa analisa tambahan. Dengan melakukan
percobaan tanpa pengembalian maka jumlah kelereng yang cacat dan berhasil lebih merata.
Dari percobaan yang dilakukan dengan melakukan pengambilan sampai kelereng tersebut
habis (25 kali) kita menemukan lebih banyak sukses daripada cacat. Hal ini dikarenakan dari
seluruh jumlah kelereng yang digunakan, perbandingan jumlah kelereng sukses lebih banyak
dari jumlah kelereng, cacat yaitu 35:15. Jika kita harus memilih software mana yang
memberikan hasil analisa data yang lebih baik, maka dapat dikatakan bahwa untuk hasil
perhitungan data, Microsoft Excel 2007 memberikan data yang lebih baik. Namun memiliki
kelemahan ada pada histogramnya. Hasil pengukuran MiniTab mungkin tidak serinci
Microsoft Excel, karena tidak ada pilihan untuk menampilkan nilai modus. Namun untuk
gambaran histogram, lebih baik tampilannya dan data mudah terbaca pada histogram itu.

9. 82
BAB V
KESIMPULAN
Setelah melakukan praktium, dapat praktikan simpulkan bahwa :
1. Pada distribusi hipergeometrik, setiap pengambilan sampel dikerjakan dengan tidak
melakukan pengambilan setiap jenis benda yang telah diamati, dan tidak
memerlukan kebebasan (dependent). Dengan jumlah sukses lebih besar dari jumlah
cacat apabila perbandingan dari jumlah kelereng sukses lebih besar daripada
kelereng cacat, dan dilakukannya percobaan tanpa pengembalian membuat jumlah
data atau keluaran produk yang cacat dan berhasil lebih merata.
2. Penggunaan distribusi hipergeometrik terdapat pada pengujian yang dilakukan
terhadap barang yang diuji mengakibatkan barang yang teruji tersebut menjadi
rusak, sehingga tidak dapat dikembalikan. Contohnya pada pengujian elektronik,
dan pengendalian mutu (quality control).

10. 83
DAFTAR PUSTAKA
Tupan, Johan.M. Modul Praktikum Teori Peluang, MiniTab 14, SPSS 16 & MS.Excel
2007.2015.Ambon: Fakultas Teknik, Universitas Pattimura
Distribusi Hipergeometrik. 2013
Dasari, Dadan. Statistik Dasar 4 PDF
http://jam-statistic.blogspot.com/2014/03/uji-normalitas-data-skewness-kurtosis.html