Praktikum ini melibatkan pelemparan dadu sebanyak 120 kali untuk mempelajari teori peluang. Data hasil pelemparan dadu diolah untuk menghitung peluang terjadinya angka tertentu dan hubungan antara dua kejadian. Analisis data menunjukkan pentingnya memilih data yang tepat untuk menghitung probabilitas gabungan dan irisan dua kejadian.

1. 2
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Teori peluang adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari ketiadakpastian, teori peluang
pertama kali muncul dari inspirasi para penjudi yang berusaha mencari kesempatan mereka
untuk memenangkan suatu permainan judi. Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan
fisikawan Itali yang bernama Girlamo Cardano (1501-1576). Cardano lahir pada tanggal 24
september 1501. Cardano merupakan seorang penjudi pada waktu itu. Walaupun judi
berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun jadi juga memacunya untuk mempelajari
peluang. Dalam bukunya yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes)
pada tahun 1565, cardano banyak membahas konsep dasar dari teori peluang yang berisi
tentang masalah perjudiannya. Adapun ilmu hitung peluang yang dikenal dewasa ini
dikemukakan oleh tiga orang Prancis, yaitu bangsawan kaya Chevalier de mere dan dua ahli
matematika, yaitu blaise pascal dan pierre defermat.
Probabilitas dinyatakan antara 0 (nol) sampai 1 (satu) atau dalam persentase.
Probabilitas 0 menunjukkan peristiwa yang tidak mungkin terjadi, sedangkan probabilitas
1 menunjukkan peristiwa yang pasti terjadi. P(A) = 0,99 artinya probabilitas bahwa
kejadian A akan terjadi sebesar 99 % dan probabilitas A tidak terjadi adalah sebesar 1%.
1.2. Tujuan Praktikum
Dari kegiatan praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan :
1. Dapat memahami dan menguasai fungsi dan metode perhitungan peluang.
2. Lebih memahami konsep korelasi antara dua kejadian (union dan interseksi).

2. 3
BAB II
LANDASAN TEORI
Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali di antara N peristiwa yang saling
eksklusif (saling asing / terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya peristiwa yang lain)
dan masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama. Maka peluang peristiwa E terjadi
adalah :
P ( E ) = ,dengan batas-batas : 0 ≤ P(E) ≤ 1.
Jika P(E) = 0, maka diartikan peristiwa E pasti tidak terjadi, sedangkan jika P(E) = 1
diartikan peristiwa E pasti terjadi. Apabila ̅ menyatakan bukan peristiwa E, maka diperoleh :
P ( ̅ ) = 1 – P(E).
Atau berlaku hubungan :
P(E) + P ( ̅ ) = 1
Sedangkan yang dimaksud dengan frekuensi nisbi suatu kejadian ialah :
f i ( A ) = =
Bila u = { u1, u2, …, un } dan P1 dicatat sebagai frekuensi nisbi timbulnya kejadian dasar (ui)
maka :
∑
Irisan dua kejadian A dan B dinyatakan dengan lambang :
A B, ialah kejadian yang unsurnya termasuk dalam A dan B.
Gabungan dua kejadian A dan B dinayatakan dengan lambang :
A , ialah kejadian yang mengandung semua unsur yang termasuk A atau B atau keduanya.
P(A ) = P(A) + P(B) - P(A B)
P(A B) = 1 - P(A )

3. 4
BAB III
METODE PRAKTIKUM
3.1. Waktu dan Tempat
Praktikum ini (Modul I – Teori Peluang) dilakukan pukul 13.00 – 15.00 WIT pada hari
Rabu, 01 April 2015. Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And Operaton
Research Laboratory), Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon.
3.2. Alat dan Bahan yang Digunakan
Dalam praktikum ini, alat-alat yang digunakan adalah :
1. Sebuah dadu
2. Lembar kertas
3.3. Metode Pengolahan dan Analisa Data
Praktikum dilakukan dengan melemparkan sebuah dadu yang memiliki sisi enam
sebanyak 120 kali. Setelah mata dadu keluar, besarnya angka yang muncul tersebut di catat ke
dalam daftar mata dadu yang keluar pada setiap lemparan. Jika x kejadian yang mungkin
timbul akibat lemparan dadu dan f ialah pencatat berapa kali kejadian itu muncul, maka data-
data hasil pelemparan dadu dimasukkan ke dalam tampilan seperti di bawah ini :
X 1 2 3 4 5 6
F
Data yang telah didapat dari hasil percobaan diolah menggunakan perhitungan manual
dan menggunakan metode pengolahan data secara kualitatif dan kuantitatif untuk menjawab
pertanyaan agar dapat menjawab semua tujuan dari permasalahan yang ada pada praktikum
tersebut. Metode pengolahan data secara kualitatif adalah dimana data dijelaskan dengan kata-
kata, sedangkan metode pengolahan data kuantitatif adalah dimana data ditampilkan pada
bentuk angka-angka. Namun, angka-angka tersebut dapat dijelaskan secara kualitatif agar
lebih mudah dipahami.

4. 5
BAB IV
MATERI
4.1. Laporan Detail Kegiatan
Praktikum ini (Modul I – Teori Peluang) dilakukan pada Rabu, 1 April 2015. Praktikum
dilakukan di Lab Komputasi (Computation And Operaton Research Laboratory). Sebelum
memulai praktikum, praktikan harus menjawab dua soal pertanyaan yang adalah kuis awal
yang wajib diikuti oleh setiap praktikan yang akan melakukan praktikum. Kemudian asisten
lab mengelompokkan setiap praktikan ke dalam 5 kelompok.
Kemudian dilakukan praktikum dengan melakukan percobaan pelemparan sebuah mata
dadu sebanyak 120 kali dan kemudian mencatat berapa banyak sisi mata dadu 1,2,3,4,5,6
yang muncul pada tabel. Peralatan yang digunakan adalah sebuah buah dadu dan alat tulis
menulis. Setelah itu, data tersebut kemudian diolah dan dilakukan analisa.
4.2. Hasil Percobaan
Berikut adalah data hasil pelemparan mata dadu yang dilakukan saat melakukan
praktikum :
Tabel 1. Data Hasil Pelemparan Mata Dadu
X 1 2 3 4 5 6
F
||||| |||||
||||| |||||
|
||||| |||||
||||| |||||
|||
||||| |||||
||||| |||||
||||| |||||
||||| |||||
|
||||| |||||
||||| |||||
||||| |||||
|||||
Jumlah 21 23 20 21 20 15
4.3. Analisa Data
Untuk menganalisa data hasil pengukuran, dapat dilakukan dibantu dengan menjawab
beberapa pertanyaan seperti yang terdapat di bawah ini :
1. Untuk pelemparan sebuah dadu, apakah suatu kepastian bahwa frekuensi setiap
mata dadu = 1/6? Mengapa?
2. Berapakah nilai ruang sampel untuk pelemparam 2 buah mata dadu?

5. 6
3. Hitung besar frekuensi nisbi berikut!
A = {2, 5, 6} = ……….
B = {1, 3, 5} = ……….
C = {1, 2, 3} = ……….
A B = ………. A C = ………. B C = ……….
A B = ………. A C = ………. B C = ……….
Tunjukkanlah bahwa ∑ , dimana pi = frekuensi nisbi timbulnya kejadian dasar!
Pembahasan Soal dan Analisa Data
1. Dalam pelemparan sebuah dadu, berpeluang muncul adalah 1 sisi mata dadu pada
satu kali pelemparan. Jumlah seluruh ruang sampel pada sebuah dadu adalah 6 dikarenakan
dadu memiliki 6 sisi. Atau dengan kata lain pada pelemparan sebuah mata dadu, terdapat 6
ruang sampel (S = 6). Sehingga bilamana apabila kejadian munculnya masing-masing angka
(sampel 1, 2, 3, …, 6), dapat dituliskan bahwa masing-masing angka memiliki peluang 1/6.
2. Besar nilai ruang sampel untuk pelemparan 2 buah mata dadu adalah 36.
3. Hitung besar frekuensi nisbi :
A = {2, 5, 6} = + + = 0,483
B = {1, 3, 5} = + + = 0,508
C = {1, 2, 3} = + + = 0,533
A = P(A) + P(B) A B = 1 - A
= 0,483 + 0,5083 = 1 – 0,991
= 0,991 = 0,009
A = P(A) + P(C) A C = 1 - A
= 0,483 + 0,533 = 1 – 1,016
= 1,016 = - 0,016
B = P(B) + P(C) B C = 1 - B
= 0,508 + 0,533 = 1 – 1,041
= 1,041 = - 0,041

6. 7
Dari hasil perhitungan nisbi di atas, dapat dianalisa bahwa hasil gabungan ( ) antara A
dan C serta antara B dan C, hasilnya lebih dari 1. Juga hasil irisan ( menimbulkan keduanya
kurang dari 0. Tentu saja hal ini menimbulkan kebingungan. Padahal apabila kita menilik
kembali pada konsep teori peluang bahwa kisaran suatu peristiwa x terjadi adalah 0≤x≤1, dimana
0 berarti peristiwa tersebut kemungkinan tidak akan terjadi dan 1 berarti peristiwa tersebut
mungkin terjadi. Maka hasil gabungan ( maupun irisan ( ) harus antara 0-1. Mengapa
melewati 1? Hal ini mungkin dipengaruhi oleh pemilihan data yang digunakan untuk
membentuk unsur B dan C, dimana untuk masing-masing dari keduanya, data-data yang
digunakan memiliki nilai yang cukup besar (1 = 21, 2 = 23, 3 = 20, 5 = 20).
Dengan hasil penjumlahan yang besar, maka hasil gabungan ( ) dari A dan C serta B dan
C, juga hasil irisan ( nya melewati kisaran yang ada, dan hal itu melawan konsep teori peluang.
Untuk memperbaiki kesalahan tersebut, kita dapat mengubah data-data yang digunakan untuk
membentuk unsur B dan C dengan data yang lebih kecil (6 = 15). Sehingga, bisa kita mengubah
perhitungan seperti di bawah ini :
A = {2, 5, 6} = + + = 0,483
B = {1, 3, 6} = + + = 0,467
C = {1, 2, 6} = + + = 0,492
A = P(A) + P(B) A B = 1 - A
= 0,483 + 0,467 = 1 – 0,950
= 0,950 = 0,050
A = P(A) + P(C) A C = 1 - A
= 0,483 + 0,492 = 1 – 0,975
= 0,975 = 0,025
B = P(B) + P(C) B C = 1 - B
= 0,467 + 0,492 = 1 – 0.984
= 0,984 = 0,016
Maka hasil perhitungan nisbi telah kembali pada konsep teori peluang, yang dinyatakan
antara 0 (nol) sampai 1 (satu) atau dalam persentase. Probabilitas 0 menunjukkan

7. 8
peristiwa yang tidak mungkin terjadi, sedangkan probabilitas 1 menunjukkan peristiwa yang
pasti terjadi.
4. Menunjukkan bahwa ∑ , dimana pi = frekuensi nisbi timbulnya kejadian
dasar
fi (A) = =
∑
∑
∑

8. 9
BAB V
KESIMPULAN
Setelah melakukan praktikum pada modul 1 yang berisi tentang Teori Peluang, dapat
praktikan simpulkan bahwa :
a. Probabilitas atau dengan bahasa sehari-hari sering disebut peluang merupakan
banyaknya kemungkinan-kemungkinan bahwa suatu kejadian akan terjadi
berdasarkan frekuensinya. Peluang terjadinya sebuah peristiwa adalah bernilai 1
(pasti terjadi), dan berkisar pada angka 0 (tidak mungkin terjadi) hingga angka 1.
Dimana masing-masing sampel yang ada pada ruang sampel memiliki peluang yang
berbeda antara yang satu dengan yang lain.
b. Dua kejadian dapat saling mempengaruhi, yaitu lewat irisan dua kejadian dengan
simbol dan gabungan dua kejadian yang dilambangkan dengan . Dimana untuk
mencari sebuah probabilitas dari gabungan dua kejadian A dan B, dapat digunakan
persamaan secagai berikut : P ( = P(A) + P(B), sedangkan untuk menghitung
probabilitas dari irisan dua kejadian A dan B, dapat digunakan persamaan sebagai
berikut: . Apabila hasil perhitungan irisan dan gabungan
melewati kisaran yang ditetapkan (0≤x≤1), dapat kita simpulkan bahwa kemungkinan
pemilihan data yang digunakan untuk membentuk unsur sebuah data terlalu besar,
sehingga harus dikombinasikan dengan data-data yang lebih kecil.

9. 10
DAFTAR PUSTAKA
Tupan, Johan.M. Modul Praktikum Teori Peluang, MiniTab 14, SPSS 16 & MS.Excel
2007.2015.Ambon: Fakultas Teknik, Universitas Pattimura
Dasari, Dadan. Statistik Dasar 4 PDF