Teks tersebut membahas tentang pengertian dan penentuan kuasa ujian statistik, termasuk definisi kuasa ujian, kesalahan tipe I dan II, faktor-faktor yang mempengaruhi kuasa ujian, dan teknik-teknik penentuan ukuran sampel seperti menggunakan jadual Krejcie dan Morgan, rumus Cochran, dan perangkat lunak GPower dengan mempertimbangkan ukuran efek dan kuasa ujian.
1. KFP60604 - Week 5
Kuasa Ujian Statistik
Dr. Hj. Hishamuddin Bin Ahmad
2. Pengertian dan Penentuan
‘Kuasa Ujian Statistik’
• Power is the probability that a study will reject the null hypothesis or probability that
we will correctly get a small p-value (< 0.005).
• The estimated probability is a function of sample size, variability, level of significance, and
the difference between the null and alternative hypotheses.
3. Kuasa Ujian Statistik
• A Type I error occurs when H0 is true but is rejected.
• A Type II error occurs when H0 is false but is accepted.
• The (significance) level of a test is the chance of making a Type I
error, i.e., the chance to reject a H0 when it is true.
• The power of the test is the the chance of rejecting H0 when Ha is
true:
4. Kuasa Ujian Statistik
A good test should have small test-level and large power.
The probability of rejecting a true null hypothesis, called Type I Error, is denoted by α (False positive).
The probability of failing to reject a false null hypothesis, called Type II Error, is denoted by β (False negative)
5. Kuasa Ujian Statistik
• Pengertian dan penentuan ‘Kuasa Ujian Statistik’ (Kuasa ujian t dan Kuasa ujian F)
• Statistical power is positively correlated with the sample size, which means that given the
level of the other factors viz. alpha and minimum detectable difference, a larger sample
size gives greater power.
• As the sample size gets larger, we will more likely to reject the null hypothesis; less likely
to fail to reject the null hypothesis, thus the power of the test increases.
• Small sample sizes decrease statistical power and decrease the flexibility of the effect
size. Statistically significant findings are harder to detect with small sample sizes. This
means that small sample sizes decrease statistical power.
• The power of an experiment that you are about to carry out quantifies the chance that
you will correctly reject the null hypothesis if some alternative hypothesis is really true.
6. Kuasa F - Test
• Tells us if the 2 SDs form 2 sets of data are statistically different.
• Use F-Test Table Value
• Example:
• Fcalc = S2
1/S2
2 = 0.82 / 0.52 = 0.64 / 0.25 = 2.56
• Ftable = 2.20
• Fcalc > Ftable = we 95% confidence there is a
significant different in std deviations. We reject H0.
Kelas A Kelas B
Mean 95.8% 91.2%
SD 0.5% 0.8%
n 16 21
df = n-1 15 20
7. Kuasa T Test
• Tells us if the 2 means form 2 sets of data are statistically different.
• Use T-Test Table Value
• Example:
• Tvalue = 21.4
• Critical Value= 2.080
• Tvalue > Critical Value = we 95% confidence there is a
significant different means. We reject H0.
Kelas A Kelas B
Mean 95.8% 91.2%
SD 0.5% 0.8%
n 16 21
df = (n1 + n2) – 2 = 35
𝑡 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 =
μ1−μ2
𝑆1
2
𝑛1
+
𝑆2
2
𝑛2
=
95.8−91.2
0.25
16
+
0.64
21
= 21.43
8. Penentuan Saiz Sampel
• Penentuan saiz sampel berdasarkan nilai-α, saiz kesan dan kuasa untuk menerima dan
menolak hipotesis.
• Krejcie dan Morgan (1970), Cochran (1977), Cohen (1988) dan perisian GPower (versi
3.1).
• Tetapi Pengiraan dalam jadual Krejie & Morgan tidak mengambilkiran statistical power
dan effect size.
10. Penentuan saiz sampel
• G*Power (2011 – version 3.1) – berasaskan statistical power dan effect size.
• G*Power digunakan kerana outputnya bukan sahaja berdasarkan jenis analisis statistik,
tetapi juga disertakan dengan graf.
• Dengan membuat anggaran statistical power (cthnya, 80% dan effect size yang kita
jangka) kita akan mengetahui saiz sampel yang diperlukan.
11. Penentuan saiz sampel
• Mana satu nak guna dari keempat2 teknik di atas?
• Discussion
• Jika anda tahu saiz populasi, gunakan jadual Krejcie and Morgan, dan kemudian
bandingkan dengan saiz sampel yang anda perolehi dari formula Cochran dan Jadual
Cohen.
• Katakan sebagai contoh, anda mendapat saiz sample Krejcie & Morgan (n = 213); Cochran
(n = 222) dan Cohan (n = 237), maka ambillah n = 237 supaya saiz sampel anda seperti
telah mengambil semua aspek yang diperlukan dalam penentuan saiz sampel.
12. Penentuan saiz sampel
Berikut adalah jadual Effect size (ES) atau d bagi kajian experimental
dan jadual koefisien korelasi, r, bagi penentuan sample.
Bagi jadual ES, katakan anda ingin menentukan saiz sample bagi
kajian keberkesanan menggunakan animasi terhadap pemahaman
konsep kimia. Kajian terdahulu mendapati kesan animasi agak besar
terhadap pencapaian pelajar. Andapun menetapkan power .80 (80%
adalah nilai yang lazim dalam sains sosial), two-tailed.
Katakan anda membuat ujian-t kumpulan tidak bersandar, maka anda
tetapkan kesan saiz yang (mengikut Cohen) katakan bernilai d = .70.
Maka sampel anda adalah sebanyak 33 orang bagi setiap kumpulan.
Ini bermakna, kajian eksperimen memerlukan anda menganggar nilai
ES sebelum kajian bermula.
Jika anda yakin dapat mengumpulkan lebih ramai sample, anggarkan
sahaja ES yang lebih sederhana, katakan 0.6, maka sampel anda bagi
satu kiumpulan adalah 45. Ini dinamakan prior to research sampling
method.
13. Penentuan saiz sampel
Jadual kedua adalah nilai korelasi Pearson. Katakan anda
menjangkakan ada korelasi yang lemah antara dua
variable (berdasarkan kajian terdahulu, atau ada literature
yang menyatakan hubungan yang lemah, maka anda
anggar r = .03) yang akan anda lakukan kajian, pada
power 0.8 dan r = .30, alfa .05, maka anda memerlukan
sekurang-kurangnya 84 responden.
