Yang download mohon tinggalkan komentar positif

1. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 1
MTK-3.7/4.7/2/7-1
IDENTITAS :
a. Nama Mata Pelajaran : Matematika (Umum)
b. Semester : 2 (Dua)
c. Kelas : X
KOMPETENSI DASAR :
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI :
3.7.1 Menjelaskan konsep rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen,
cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
3.7.2 Menentukan rasio trigonometri(sinus, cosinus, tangen, cosecan,
secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
3.7.3 Menafsirkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen)
pada segitiga siku-siku
3.7.4 Merumuskan pemecahan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) pada segitiga siku-siku
4.7.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen)
pada segitiga siku-siku
Mari Belajar TRIGONOMETRI
!
3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan,
secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada
segitiga siku-siku

2. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 2
MTK-3.7/4.7/2/7-1
MATERI POKOK :
"Trigonometri (Rasio Trigonometri pada segitiga siku-siku)"
ALOKASI WAKTU :
4 JP x 4 (@ 45 Menit)
TUJUAN PEMBELAJARAN :
MATERI PEMBELAJARAN:
Lihat dan baca buku matematika wajib Sukino PT Airlangga 2016 hal 134 s.d 150, Buku
Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, hal 120 s.d
150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika
wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
PETA KONSEP:
Melalui diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, peserta
didik dapat menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan,
secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku dan dapat menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus,
cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku,
sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama
yang dianutnya melalui belajar matematika, mengembangkan sikap jujur,
peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan
berpikir kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas (4C).

3. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 3
MTK-3.7/4.7/2/7-1
KEGIATAN PEMBELAJARAN:
a. Pendahuluan
Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian membaca dan memahami cerita di bawah
ini.
Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar
berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.
b. Kegiatan Inti
1) Petunjuk Umum UKBM
a) Baca dan pahami materi pada buku matematika wajib Sukino : PT Airlangga 2016
hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementerian Pendidikan
dan Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva
Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara
hal 2 s .d 14
b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berpikir tinggi
melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun
bersama teman sebangku atau teman lainnya.
c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang
telah disediakan.
d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih,
apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-
permasalahan dalam kegiatan belajar 1, 2, 3 dan 4 kalian boleh sendiri atau
mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian
dapat belajar ke UKB berikutnya.
2) Kegiatan Belajar
Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi !!!
Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi !
Pak Yahya adalah seorang penjaga sekolah. Tinggi Pak Yahya adalah 1,6 m. Beliau
mempunyai seorang anak yang bernama Dani. Dani merupakan siswa kelas II Sekolah
Dasar dengan tinggi badannya 1,2 m. Dani adalah anak yang baik dan suka bertanya. Dia
pernah bertanya kepada ayahnya tentang tinggi tiang bendera di lapangan dekat
rumahnya. Dengan tersenyum, Ayahnya menjawab 8 m.
Suatu sore, ketika Dani menemani ayahnya membersihkan rumput liar di lapangan, dia
melihat bayangan setiap benda di tanah. Dia mengambil tali meteran kemudian mengukur
panjang bayangan ayahnya dan panjang bayangan tiang bendera yaitu, secara berurutan, 3
m dan 15 m. Namun dia tidak dapat mengukur panjang bayangannya sendiri karena
bayangannya mengikuti pergerakannya. Jika Anda sebagai Dani, dapatkah kamu mengukur
bayangan kamu sendiri?
Kegiatan Belajar 1
Suatu sudut yang dibentuk akibat satu putaran penuh yang berlawanan arah
jarum jam memiliki ukuran 360 derajat dan disimbolkan 3600. Sehingga ,
sudut yang besarnya putaran berlawanan arah jarum jam berukuran 10
Ukuran Derajat

4. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 4
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Berikut adalah contoh hubungan secara aljabar antara derajat dengan radian:
4
1
putaran = 0
360
4
1
 = 900
180
90900 
= rad = 
2
1
rad
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Airlangga
2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul
PR Matematika wajib X Semester 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
Dalam suatu lingkaran, sudut pusat yang memotong busur lingkaran yang
memiliki panjang sama dengan jari-jari lingkaran tersebut memiliki ukuran 1
radian
Definisi Radian
Ukuran Radian
O
s
r

Perhatikan busur dengan panjang s pada
lingkaran yang berjari-jari r. Ukuran sudut
pusat, , yang memotong busur lingkaran
tersebut adalah radian
23600
= rad 





=
180
10 
rad 1 rad =
0
180







57,30
Hubungan Antara Derajat dan Radian
Contoh

5. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 5
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka:
1. Nyatakan besar sudut berikut dalam satuan derajat:
a.
1
2
putaran b.
5
12
𝜋 rad
2. Nyatakan besar sudut berikut dalam satuan radian
𝑎.
1
4
putaran b. 2100
3. Gambarkan sudut sudut berikut pada bidang koordinat catesius
a. 1200
b.
3
5
𝜋 rad
4. Hitunglah dalam ukuran radian, sudut antara jarum panjang dan pendek sebuah jam pada
pukul 11.55?
5. Nyatakan sudut 2,58c
dalam bentuk derajat, menit dan detik
6. Tentukan hasil dari
a. 23°12’46” – 11°23’43” – 9°11’12” = ...
b. 11°24’32” + 89°45’56” = ...
7. Hitunglah jari-jari juring jika panjang busur 8 cm dan luas juring 30 cm2
8.
Tali sebuah bandul 36 cm bergerak menempuh panjang
∅
36 cm busur 20 m. Berapa derajat sudut yang dilalui bandul
Tersebut ?
20 cm
Apabila kalian telah mampu menyelesaikan soal di atas, jika telah memahami, maka
kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 2 berikut.
Ayo berlatih!!

6. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 6
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Setelah kalian belajar tentang ukuran sudut pada contoh kegiatan belajar 1, sekarang
perhatikan lagi permasalahan berikut!
Dari ilustrasi tersebut, Jika Anda sebagai Dani, dapatkah Anda mengukur bayangan Anda
sendiri? Konsep mana yang akan Anda gunakan untuk menemukan jawaban tersebut?
Diskusikan dan kerjakan bersama teman kalian di buku kerja masing-masing!
Setelah memahami penyelesaian permasalahan tersebut, maka perhatikan hubungan
perbandingan sudut (lancip) dengan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku yang
dinyatakan dalam definisi berikut :
Pak Yahya adalah seorang penjaga sekolah. Tinggi Pak Yahya adalah 1,6 m.
Beliau mempunyai seorang anak yang bernama Dani. Dani merupakan siswa
kelas II Sekolah Dasar dengan tinggi badannya 1,2 m. Dani adalah anak yang
baik dan suka bertanya. Dia pernah bertanya kepada ayahnya tentang tinggi
tiang bendera di lapangan dekat rumahnya. Dengan tersenyum, Ayahnya
menjawab 8 m.
Suatu sore, ketika Dani menemani ayahnya membersihkan rumput liar di
lapangan, dia melihat bayangan setiap benda di tanah. Dia mengambil tali
meteran kemudian mengukur panjang bayangan ayahnya dan panjang
bayangan tiang bendera yaitu, secara berurutan, 3 m dan 15 m. Namun dia tidak
dapat mengukur panjang bayangannya sendiri karena bayangannya mengikuti
pergerakannya.
Definisi
Kegiatan Belajar 2
Dalam definisi ini, besar C ditulis sebagai C. Sisi miring segitiga siku-siku ABC
merupakan hipotenusa segitiga siku-siku ABC.
1. sinus C didefinisikan sebagai
perbandingan panjang sisi di
depan sudut C dengan hipotenusa,
ditulis
hipotenusa
Csudutdepandisisi
Csin =

7. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 7
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Perhatikan contoh berikut!
Pada segitiga siku – siku ABC dengan sudut siku – sikunya di B mempunyai panjang
sisi siku – sikunya 6 satuan panjang dan 8 satuan panjang. Tentukanlah nilai dari sin
A, cos A, tan A dan sin C, cos C, tan C !
2. cosinus C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut C
dengan hipotenusa, ditulis
hipotenusa
Csudutsampingdisisi
Ccos =
3. tangen C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut C
dengan sisi di samping sudut C, ditulis
Csudutsampingdisisi
Csudutdepandisisi
Ctan =
4. cosecan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang hipotenusa dengan sisi di
depan sudut C, ditulis
Csin
1
Ccscatau
Csudutdepandisisi
hipotenusa
Ccsc ==
5. secan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang hipotenusa dengan sisi di
samping sudut C, ditulis
Csudutsampingdisisi
hipotenusa
Csec = atau
Ccos
1
Csec =
6. cotangen C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut C
dengan sisi di depan sudut C, ditulis
Csudutdepandisisi
Csudutsampingdisisi
Ccot = atau
Ctan
1
Ccot =
Alternatif Penyelesaian
Contoh

8. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 8
MTK-3.7/4.7/2/7-1
75,0
8
6
tan
8,0
10
8
cos
6,0
10
6
sin
===
===
===
AB
BC
A
AC
AB
A
AC
BC
A
33,1
6
8
tan
6,0
10
6
cos
8,0
10
8
sin
===
===
===
BC
AB
C
AC
BC
C
AC
AB
C
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Airlangga
2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva Pakarindo hal 4 s .d 31, Modul
PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
Jika sudah memahami, lanjutkan pada kegiatan ayo berlatih berikut.
Setelah memahami contoh di atas, maka selesaikanlah soal berikut di buku kerja
kalian!
1. Pada suatu segitiga siku-siku ABC, dengan siku-siku di B,
3
4
tan =A . Tentukan
nilai perbandingan trigonometri yang lain untuk sudut P.
2. Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap
segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban kamu dalam bentuk paling
sederhana
a.
b.
3. Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Panjang sisi AB = 5 cm, AC = 3 cm, dan BC
= 4 cm. Tentukan nilai sin A, cos A, dan tan A.
Ayo berlatih…!!

9. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 9
MTK-3.7/4.7/2/7-1
4. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Panjang sisi AB = 13 cm, AC = 3 cm, dan
BC = 2 cm. Tentukan nilai sin B, cos B, dan tan B. Nyatakan dalam bentuk paling
sederhana.
5. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Panjang sisi PQ = 1, QR = 3 cm, dan PR =
2 cm. Tentukan nilai csc P, sec P, dan cot P. Nyatakan dalam bentuk paling
sederhana.
6. Pada segitiga ABC siku-siku di B berlaku
13
5
sin =A . Tentukan nilai cos A dan tan
A.
7. Perhatikan gambar dibawah ini
C
D
θ
A E B
Diketahui panjang AC = p, dan besar sudut BAC = θ, panjang DE = …
8. Perhatikan gambar berikut.
N
α
K L M
Jika panjang KL= LM, bentuk sin K dinyatakan dengan ….
Apabila kalian sudah mampu menyelesaikan soal tersebut, maka kalian bisa
melanjutkan pada kegiatan belajar 3 berikut.

10. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 10
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Ayo… sekarang perhatikan lagi permasalahan berikut ini dengan baik !
Alternatif penyelesaian dari permasalahan di atas sebagai berikut.
Misalkan tempat berdiri tegak tiang bendera, dan kedua guru tersebut adalah sebuah titik.
Ujung puncak tiang bendera dan kepala kedua guru juga diwakili oleh suatu titik, maka
dapat diperoleh gambar sebagai berikut:
BG
AB
=0
60tan 0
60tan
AB
BG =
BG
AB
BF
AB
+
==
10
30tan 0 0
30tan)10( += BGAB
0
0
30tan)
60tan
10( +=
AB
AB
Dua orang guru dengan tinggi badan yang sama yaitu 170 cm sedang berdiri
memandang puncak tiang bendera di sekolahnya. Guru pertama berdiri
tepat 10 m di depan guru kedua. Jika sudut elevasi guru pertama 600 dan
guru kedua 300 , dapatkah kalian menghitung tinggi tiang bendera tersebut?
Alternatif Penyelesaian
Dimana:
AC = tinggi tiang bendera
DG = tinggi guru pertama
EF = tinggi guru kedua
DE = jarak kedua guru
Kegiatan Belajar 3

11. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 11
MTK-3.7/4.7/2/7-1
000
30tan)60tan10(60tan += ABAB
00
00
30tan60tan
30tan60tan10
−

= AB
Jadi tinggi tiang bendera adalah
mAC
BCABAC






+
−

=
+=
7,1
30tan60tan
30tan60tan10
00
00
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Air langga
2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva Pakarindo hal 4 s .d 31,
Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
Untuk menentukan nilai 00
30tan60tan dan maka kalian dapat menggali informasi dari
Buku Teks Pelajaran yaitu tentang nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 00, 300, 450
, 600 , 900
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 450
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 300

12. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 12
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 600
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 00
Tuliskan hasil penyelidikan dan kesimpulan kalian tentang nilai perbandingan
trigonometri untuk sudut 900

13. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 13
MTK-3.7/4.7/2/7-1
sin cos tan csc sec cot
00
300
450
600
900
Untuk lebih memahami tentang nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 00, 300, 450 ,
600 , 900 , perhatikan contoh berikut ini!
1. Tentukan nilai dari 000
000
45tan45cos45sin
60cos60tan60sin


2
1
1
12
2
1
2
2
1
2
1
33
2
1
45tan45cos45sin
60cos60tan60sin
000
000
=


=


2. Tentukan nilai a pada gambar di bawah ini!
Alternatif Penyelesaian
Contoh
Tuliskan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa (00, 300, 450 ,
600 , 900

14. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 14
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Dari gambar dapat diketahui bahwa pada segitiga PXY, P = 450 , Y = 450, dan X = 900
Sehingga diperoleh XY = PX = 24 m
Dari gambar dapat diketahui bahwa pada segitiga QXY , Q = 600 , Y = 300, danX = 900
Maka diperoleh
00
60cot.60cot XYQX
XY
QX
==
3
3
1
.24=
38=
)33(83824 −=−=−= PQQXPXPQ m
Jadi, nilai a adalah )33(8 − m.
Agar lebih memahami materi ini, bisa membuka buku matematika wajib Sukino : PT Air langga
2016 hal 134 s.d 150, Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan, hal 120 s.d 150, Modul Matematika Wajib X smtr 2: Viva Pakarindo hal 4 s .d 31,
Modul PR Matematika wajib X Smtr 2 : PT Intan Pariwara hal 2 s .d 14
Dari contoh penyelesaian di atas, apakah ada hal yang belum kalian pahami? Jika kalian sudah
paham kerjakanlah soal pada bagian Ayoo berlatih berikut!
1. Hitung nilai dari
( ) ( )
( ) ( )2020
0020
30cos30sin
45tan30sec460cos2
+
−+
2. Untuk masing-masing nilai sudut A berikut
a. 300
b. 450
c. 600
Tunjukkan bahwa :
i) tan A =
A
A
cos
sin
ii) cot A . tan A = 1
3. Tentukan nilai dari 000
000
45cot60cos30sec
60csc45tan30sin
−+
−+
4. Hitung nilai dari
( )
( )
( )20
20
0
0
20
60tan
30cos
90sin
0cos
45sin
+−
Alternatif Penyelesaian
Ayo berlatih!!

15. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 15
MTK-3.7/4.7/2/7-1
5. Hitung nilai xpada gambar berikut.
6. Hitung nilai x pada gambar berikut.
Apabila kalian sudah mampu menyelesaikan soal tersebut, maka kalian bisa
melanjutkan pada kegiatan belajar 4 berikut.

16. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 16
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Ayo…sekarang perhatikan lagi permasalahan berikut ini dengan baik !
Alternatif penyelesaian dari permasalahan di atas sebagai berikut.
Misalkan tempat berdiri tegak menara, Andi dan Roni tersebut adalah sebuah titik. Ujung
puncak menara dan kepala kedua anak juga diwakili oleh suatu titik, maka dapat diperoleh
gambar sebagai berikut:
BG
AB
=0
60tan 0
60tan
AB
BG =
BG
AB
BF
AB
+
==
10
30tan 0 0
30tan)10( += BGAB
0
0
30tan)
60tan
10( +=
AB
AB
0
0
0
60tan
30tan
1
30tan10
−

= AB
0
0
0
60tan
30tan
1
30tan10
−

= AB
Alternatif Penyelesaian
Kegiatan Belajar 4
Andi dan Roni memiliki tinggi badan yang sama yaitu 165 cm sedang berdiri
memandang sebuah puncak menara. Andi berdiri tepat 10 m di depan Roni. Jika
sudut elevasi Andi 600 dan Roni 300 , dapatkah kalian menghitung tinggi menara
tersebut?
Dimana:
AC = tinggi menara
DG = tinggi Andi
EF = tinggi Roni
DE = jarak Andi dan Roni

17. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 17
MTK-3.7/4.7/2/7-1
3
3
3
1
1
3
3
1
10
−

= AB
3
2
3
3
10
= AB
35= AB
Jadi tinggi tiang bendera adalah
( )mAC
BCABAC
65,135 +=
+=
Dari contoh penyelesaian di atas, apakah ada hal yang belum kalian pahami? Jika kalian sudah
paham , ayo... sekarang kita perhatikan gambar berikut ini:
Bacalah uraian singkat materi berikut ini dengan penuh konsentrasi!
Sudut depresi
Pengamat
Bidang sasaran/obyek
yang diamati
Garis horisontal
Garis pandang di
bawah pengamat
Pengamat
Bidang sasaran/obyek
yang diamati
Sudut elevasi
Garis horisontal
Garis pandang di
atas pengamat
Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh garis horisontal dan garis pandang
pengamat ke suatu objek yang terletak di atas garis horisontal tersebut.
Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk oleh garis horisontal dan garis pandang
pengamat ke suatu objek yang terletak di bawah garis horisontal tersebut.

18. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 18
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Jika kalian sudah memahaminya, kerjakanlah soal pada bagian Ayoo
berlatih berikut!
1. Pilot sebuah pesawat yang sedang terbang pada ketinggian 1.300 m di atas permukaan
air laut melihat sebuah kapal pesiar berlayar dengan sudut depresi 450. Tentukan jarak
kapal tersebut dengan titik di permukaan laut yang berada tepat di bawah pesawat.
2. Pengamat A dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 300.
Pengamat B dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon yang sama dengan sudut elevasi
450. Jika jarak kedua pengamat tersebut 6 m, maka tinggi pohon tersebut adalah....
Dari 2 permasalahan tersebut, Bagaimana cara kalian bisa menyelesaiakan permasalahan
itu? Konsep mana yang kalian gunakan untuk menemukan jawaban tersebut? Dapatkah
kalian membuat rumusan matematika dari permasalahan tersebut? Dapatkah kalian
memberikan contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang penyelesaiannya
menggunakan rumusan matematika tersebut? Kerjakan bersama teman kalian di buku
kerja masing-masing! Periksakan seluruh pekerjaan kalian kepada Guru agar dapat diketahui
penguasaan materi sebelum kalian diperbolehkan belajar ke UKB berikutnya.
c. Penutup
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, 3 dan 4, berikut
diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari.
Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKB ini di Tabel berikut.
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No Pertanyaan Ya Tidak
1. Apakah kalian telah memahami pengertian nilai
perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan,
secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku?
2. Dapatkah kalian menjelaskan perbandingan trigonometri
(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada
segitiga siku-siku?
3. Dapatkah kalian menentukan nilaiperbandingan
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) padasegitiga siku-siku?
4. Dapatkah kalian menafsirkan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sinus,
cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga
siku-siku?
5. Dapatkah kalian menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan perbandingan trigonometri (sinus,
cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga
siku-siku?
Ayo berlatih!!

19. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 19
MTK-3.7/4.7/2/7-1
Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi
tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1, 2, 3 atau 4
yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus
asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan,
maka lanjutkan berikut.
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Trigonometri pada sub materi Rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasuatu segitiga siku-
sikudalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.
Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi rasio trigonometri (sinus,
cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku, lanjutkan kegaitan
berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!.
Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Trigonometri pada sub materi
rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-
siku, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.
1) Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini!
Tunjukkan bahwa
B
B
B
cos
sin
tan =
ac
b
C
B
A
Dimana posisimu?
Ayo Cek Penguasaanmu terhadap Materi!!

20. Matematika Wajib
UKBM SMA NEGERI 2 CIBINONG Page 20
MTK-3.7/4.7/2/7-1
2) Jika nilai
8
7
cot = , hitung nilai dari:
a.
( )( )
( )( )

sin1.cos1
sin1.sin1
−+
−+
b.
( )
( )2
2
tan1
tan1


+
−
3) Pilihlah jawaban yang tepat untuk setiap pernyataan berikut ini. Berikan penjelasan
untuk setiap pilihan kamu.
i) Nilai dari ( )160sec 02
− adalah....
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
ii) Nilai dari ( )020202
45sin530cot260cos3 −+ adalah....
A. 1 B.
6
13
C.
6
17
D. 4 E.
4
17
4) Sebuah tangga yang panjangnya 12 meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika
tangga itu membentuk sudut 600 dengan tanah, maka tinggi tembok adalah....
5) Seorang pengendara mobil telah berkendara sejauh 3 km pada tanjakan dengan sudut
300 terhadap bidang mendatar. Seberapa jauhkah mobil tersebut berkendaraan pada
bidang datarnya?
6) Dari titik pada permukaan tanah yang berjarak 100 meter dari dasar gedung, seorang
pengamat melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 300. Selain itu dia juga melihat
puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 330.
a. Tentukan tinggi gedung
b. Panjang tiang bendera
Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar 1, 2, 3 dan 4, bagaimana
penyelesaian permasalahan pada Dani, di bagian awal pembelajaran tadi? Silahkan kalian
berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian
matematika tersebut di buku kerja masing-masing!.
Ini adalah bagian akhir dari UKB materi Trigonometri pada sub materi rasio trigonometri
(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) padasegitiga siku-siku, mintalah tes
formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKB berikutnya. Sukses untuk kalian!!