Rencana Pelaksanaan Pembelajaran [RPP] adalah rencana yang menggambarkan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untuk mencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam Standar Isi dan dijabarkan dalam silabus. Maka ringkasnya RPP adalah rencana operasional kegiatan pembelajaran setiap atau beberapa KD dalam setiap tatap muka di kelas. Lingkup RPP paling luas mencakup 1 (satu) Komptensi Dasar yang terdiri atas 1 (satu) indikator atau beberapa indikator untuk 1 (satu) kali pertemuan atau lebih.
RPP harus berupa kegiatan konkret setapak demi setapak yang dilakukan oleh guru di kelas dalam mendampingi peserta didik. Satu hal yang amat penting dalam penyusunan RPP adalah bahwa kegiatan pembelajaran harus diarahkan agar berfokus pada peserta didik, sedangkan guru berperan sebagai pendamping, fasilitator. Artinya, ketika guru memilih pendekatan, metode, materi, pengalaman belajar, interaksi belajar mengajar harus memungkinkan peserta didik berinteraksi dan aktif, sedang guru memfasilitasi dan mendampinginya.
Di RPP ini membahas tentang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Pengertian Dari Garis Singgung Lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari- jari di titik singgungnya. sedangkan garis singgung persekutuan 2 lingkaran adalah garis yang menyinggung dua lingkaran sekaligus.
Dokumen tersebut membahas tentang unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran serta rumus luas dan keliling lingkaran. Terdapat definisi lingkaran, contoh benda berbentuk lingkaran, penjelasan unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, dan contoh soal terkait.
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah sudah lumayan banyak yang mendownload materi ini. Dari guru bimbel, guru matematika, siswa, mahasiswa, dan multimedia designer televisi nasional. Syukur alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
tinggalkan komentar atau pesan :)
leave a short comment or suggestion
Hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juringadrielyudha
Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada lingkaran. Secara khusus dijelaskan bahwa panjang busur dan luas juring berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya, dan contoh soal digunakan untuk mendemonstrasikan hubungan tersebut.
Lingkaran dalam dan luar segitiga dijelaskan. Diberikan definisi, cara melukis, rumus untuk menghitung jari-jari, dan contoh soal untuk latihan. Topik ini membahas unsur-unsur lingkaran yang berhubungan dengan segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran serta rumus luas dan keliling lingkaran. Terdapat definisi lingkaran, contoh benda berbentuk lingkaran, penjelasan unsur lingkaran seperti pusat, jari-jari, diameter, busur, dan contoh soal terkait.
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah sudah lumayan banyak yang mendownload materi ini. Dari guru bimbel, guru matematika, siswa, mahasiswa, dan multimedia designer televisi nasional. Syukur alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
tinggalkan komentar atau pesan :)
leave a short comment or suggestion
Hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juringadrielyudha
Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada lingkaran. Secara khusus dijelaskan bahwa panjang busur dan luas juring berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya, dan contoh soal digunakan untuk mendemonstrasikan hubungan tersebut.
Lingkaran dalam dan luar segitiga dijelaskan. Diberikan definisi, cara melukis, rumus untuk menghitung jari-jari, dan contoh soal untuk latihan. Topik ini membahas unsur-unsur lingkaran yang berhubungan dengan segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran dalam, lingkaran luar, dan lingkaran singgung segitiga, termasuk cara melukisnya dan rumus untuk menghitung jari-jari masing-masing lingkaran.
8.3.8 lembar kerja peserta didik prosedural lingkaran (reno sutriono)reno sutriono
Lembar kerja peserta didik mata pelajaran matematika kelas VIII tentang materi lingkaran. Terdapat petunjuk belajar, kompetensi dasar, indikator, dan informasi pendukung tentang sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran. Peserta didik diminta menentukan luas juring ∠POQ berdasarkan panjang jari-jari dan panjang busur lingkaran yang diketahui.
Dokumen tersebut membahas tentang keliling dan luas lingkaran. Terdapat penjelasan rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran beserta contoh soal latihan.
KELILING DAN LUAS LINGKARAN (Neni Susanti)Neni Susanti
media pembelajaran matematika tentang Keliling dan Luas Lingkaran untuk Sekolah Dasar .... bisa digunakan sebagai alternatif bagi guru atau siswa untuk media belajar dalam memahami keliling dan luas lingkaran..
semoga bermanfaat.. :)
Penerapan keliling dan luas lingkaran pada soal ceritaMega Putri Hardini
Dokumen tersebut membahas soal-soal yang melibatkan konsep keliling dan luas lingkaran. Soal-soal tersebut mencakup penghitungan panjang lintasan berputar roda, biaya menanam rumput di taman lingkaran dengan kolam di tengahnya, panjang lintasan dan kecepatan satelit di orbit lingkaran, serta luas maksimum yang dapat dijangkau kambing yang diikat di kandang persegi.
Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai tokoh matematika Tiongkok bernama Zu Chongzhi yang hidup pada abad ke-5 Masehi dan dikenal sebagai orang pertama yang menghitung nilai bilangan pi dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi. Dokumen selanjutnya menjelaskan unsur-unsur geometri dasar lingkaran seperti jari-jari, diameter, busur, dan luasannya.
Dokumen tersebut membahas hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada lingkaran. Secara eksperimental menunjukkan bahwa sudut pusat sama dengan dua kali panjang busur dibagi keliling lingkaran, dan luas juring sama dengan dua kali luas lingkaran dibagi keliling lingkaran.
Dokumen ini membahas tentang lingkaran, termasuk pengertian, unsur-unsur, luas, dan keliling lingkaran. Unsur-unsur lingkaran adalah titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur, apotema, busur, juring, dan tembereng. Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah L = πr^2, sedangkan untuk keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd.
Bahan ajar ini membahas tentang irisan kerucut yang terdiri atas lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola. Pada bab lingkaran dijelaskan bahwa persamaan umum lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)2+(y-b)2=r2. Juga dijelaskan cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya.
Dokumen tersebut membahas tentang materi persamaan lingkaran dan garis singgungnya pada pelajaran matematika SMA kelas XI IPA semester 1. Materi tersebut mencakup pengertian lingkaran, persamaan lingkaran dengan berbagai pusat dan jari-jari, kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran, serta cara menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran melalui penghitungan nilai diskriminan dan melukis.
Dokumen tersebut merupakan lembar soal ujian kenaikan kelas untuk mata pelajaran Matematika kelas VIII semester 4 yang berisi 29 soal pilihan ganda tentang materi lingkaran, balok, dan prisma. Soal-soal tersebut mencakup rumus-rumus dasar dan contoh soal penerapan konsep-konsep tersebut.
Makalah ini membahas tentang geometri bangun ruang. Terdapat dua jenis bangun ruang yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Sedangkan bangun ruang sisi lengkung meliputi kerucut, tabung, dan bola. Makalah ini juga menjelaskan rumus-rumus volume, luas permukaan, dan panjang diagonal masing-masing bangun ruang.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas: (1) materi mengenai pengertian nilai phi (π) lingkaran dan rumus-rumus yang berkaitan dengan lingkaran, (2) kegiatan pembelajaran yang meliputi eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi untuk menentukan nilai phi, (3) penilaian berupa soal-soal mengenai penentuan nilai phi dari beberapa lingkaran.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang trigonometri jumlah dua sudut di SMA Negeri 2 Malang. Materi akan diajarkan melalui diskusi kelompok dengan metode TSTS dan penugasan ringkasan serta soal latihan.
Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran dalam, lingkaran luar, dan lingkaran singgung segitiga, termasuk cara melukisnya dan rumus untuk menghitung jari-jari masing-masing lingkaran.
8.3.8 lembar kerja peserta didik prosedural lingkaran (reno sutriono)reno sutriono
Lembar kerja peserta didik mata pelajaran matematika kelas VIII tentang materi lingkaran. Terdapat petunjuk belajar, kompetensi dasar, indikator, dan informasi pendukung tentang sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran. Peserta didik diminta menentukan luas juring ∠POQ berdasarkan panjang jari-jari dan panjang busur lingkaran yang diketahui.
Dokumen tersebut membahas tentang keliling dan luas lingkaran. Terdapat penjelasan rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran beserta contoh soal latihan.
KELILING DAN LUAS LINGKARAN (Neni Susanti)Neni Susanti
media pembelajaran matematika tentang Keliling dan Luas Lingkaran untuk Sekolah Dasar .... bisa digunakan sebagai alternatif bagi guru atau siswa untuk media belajar dalam memahami keliling dan luas lingkaran..
semoga bermanfaat.. :)
Penerapan keliling dan luas lingkaran pada soal ceritaMega Putri Hardini
Dokumen tersebut membahas soal-soal yang melibatkan konsep keliling dan luas lingkaran. Soal-soal tersebut mencakup penghitungan panjang lintasan berputar roda, biaya menanam rumput di taman lingkaran dengan kolam di tengahnya, panjang lintasan dan kecepatan satelit di orbit lingkaran, serta luas maksimum yang dapat dijangkau kambing yang diikat di kandang persegi.
Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai tokoh matematika Tiongkok bernama Zu Chongzhi yang hidup pada abad ke-5 Masehi dan dikenal sebagai orang pertama yang menghitung nilai bilangan pi dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi. Dokumen selanjutnya menjelaskan unsur-unsur geometri dasar lingkaran seperti jari-jari, diameter, busur, dan luasannya.
Dokumen tersebut membahas hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada lingkaran. Secara eksperimental menunjukkan bahwa sudut pusat sama dengan dua kali panjang busur dibagi keliling lingkaran, dan luas juring sama dengan dua kali luas lingkaran dibagi keliling lingkaran.
Dokumen ini membahas tentang lingkaran, termasuk pengertian, unsur-unsur, luas, dan keliling lingkaran. Unsur-unsur lingkaran adalah titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur, apotema, busur, juring, dan tembereng. Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah L = πr^2, sedangkan untuk keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd.
Bahan ajar ini membahas tentang irisan kerucut yang terdiri atas lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola. Pada bab lingkaran dijelaskan bahwa persamaan umum lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)2+(y-b)2=r2. Juga dijelaskan cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya.
Dokumen tersebut membahas tentang materi persamaan lingkaran dan garis singgungnya pada pelajaran matematika SMA kelas XI IPA semester 1. Materi tersebut mencakup pengertian lingkaran, persamaan lingkaran dengan berbagai pusat dan jari-jari, kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran, serta cara menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran melalui penghitungan nilai diskriminan dan melukis.
Dokumen tersebut merupakan lembar soal ujian kenaikan kelas untuk mata pelajaran Matematika kelas VIII semester 4 yang berisi 29 soal pilihan ganda tentang materi lingkaran, balok, dan prisma. Soal-soal tersebut mencakup rumus-rumus dasar dan contoh soal penerapan konsep-konsep tersebut.
Makalah ini membahas tentang geometri bangun ruang. Terdapat dua jenis bangun ruang yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Sedangkan bangun ruang sisi lengkung meliputi kerucut, tabung, dan bola. Makalah ini juga menjelaskan rumus-rumus volume, luas permukaan, dan panjang diagonal masing-masing bangun ruang.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas: (1) materi mengenai pengertian nilai phi (π) lingkaran dan rumus-rumus yang berkaitan dengan lingkaran, (2) kegiatan pembelajaran yang meliputi eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi untuk menentukan nilai phi, (3) penilaian berupa soal-soal mengenai penentuan nilai phi dari beberapa lingkaran.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang trigonometri jumlah dua sudut di SMA Negeri 2 Malang. Materi akan diajarkan melalui diskusi kelompok dengan metode TSTS dan penugasan ringkasan serta soal latihan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang trigonometri jumlah dua sudut di SMA Negeri 2 Malang. Materi akan diajarkan melalui diskusi kelompok dengan metode TSTS untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang rumus-rumus trigonometri jumlah dua sudut. Siswa akan diasesmen berdasarkan hasil presentasi diskusi kelompok.
Dokumen ini berisi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika kelas X tentang materi grafik fungsi trigonometri. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, tujuan pembelajaran, model pembelajaran discovery learning, langkah-langkah pembelajaran, dan sumber belajar yang digunakan. Materi pembelajaran meliputi grafik fungsi sinus, cosinus, dan tangen serta pengaruh perubahan konstanta pada fungsi ter
Media pembelajaran berupa papan kayu yang dilengkapi gambar lingkaran dan garis singgung lingkaran digunakan untuk menjelaskan konsep garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran beserta rumusnya. Media ini dibuat dengan potongan kayu berbentuk lingkaran dan garis, serta diwarnai biru dan merah untuk membedakan lingkaran dan garis singgungnya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur sama. RPP ini memberikan penjelasan tentang langkah-langkah pembelajaran yang meliputi pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup, serta penilaian hasil belajar.
1. eksponen bulat positif, negatif dan nolSEMAN SEMAN
1. Rencana pembelajaran mata pelajaran matematika tentang eksponen bulat positif, negatif dan nol untuk kelas X semester 1. Materi akan disampaikan dalam 2 pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model penemuan.
2. Pembelajaran akan membahas arti bilangan berpangkat positif melalui simulasi pertumbuhan bakteri, dan bilangan berpangkat negatif dan nol beserta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi irisan dua lingkaran untuk siswa kelas XI. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, metode pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, inti, dan penutup untuk empat pertemuan. Kegiatan pembelajaran meliputi mengamati, menanya, mengeksplorasi, mengasosiasi, dan mengomunikasikan
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII tentang materi garis dan sudut.
2. Pembelajaran dilaksanakan dalam dua pertemuan dengan kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah, dan mengomunikasikan.
3. Siswa diharapkan mampu mengidentifikasi jenis dan besar sudut serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
1. RPP ini membahas tentang menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang dimensi tiga seperti jarak dan sudut antara titik, garis, dan bidang. Pelajaran akan disampaikan secara bertahap melalui diskusi kelompok dan pemecahan masalah.
Similar to RPP GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN (ict) (20)
RPP GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN (ict)Putri Viona
Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika tentang garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan lingkaran untuk siswa kelas VIII di SMP N 12 Palembang yang mencakup kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan langkah pembelajaran.
Materi Kisi Kisi Pada Pembelajaran EvaluasiPutri Viona
Evaluasi pembelajaran matematika 2 membahas tes kemampuan berpikir kreatif matematis tentang materi matriks. Tes tersebut terdiri dari empat soal yang mencakup pengoperasian matriks, sistem persamaan linear, matriks invers, dan masalah cerita yang dipecahkan menggunakan matriks.
RPP GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN (ict)Putri Viona
Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika tentang garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Palembang yang mencakup kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan langkah pembelajaran.
RPP GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARANPutri Viona
Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika tentang garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Palembang yang mencakup tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
Rpp Garis Singgung Persekutuan 2 lingkaranPutri Viona
Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika tentang garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Palembang yang mencakup kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan langkah pembelajaran.
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka, Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka
RPP GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN (ict)
1. INFORMATION COMUNICATION TEKNOLOGY
( ICT )
Disusun oleh
Nama : Mawarni Agustini (2012 121 053)
Reni Lestari (2012 121 083)
Meta Ramadona (2012 121 096)
Kelas : 5.B
Dosen Pengasuh : Weni Dwi Pratiwi. M.P.d
TAHUN AKADEMIK 2013/2014
UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG
2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP N 12 Palembang
Kelas : VIII.5
Materi Pelajaran : Matematika
Pertemuan : 1 ( ke satu )
Alokasi Waktu : 1 × 15 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayatii dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, peduli, sopan santun,
tanggung jawab, kerjasama dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi
atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan social, alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual,
prosedural, berdasarkan rasa ingin tahunya tentang pengetahuan teknologi,
seni budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,kenegaraan terkait
fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuan prosedural tentang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya dalam memecahkan
masalah.
4. Mengolah, menalar, menguji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang di pelajarinya dan disajikan
secara mandiri serta mampu menggunakan metode sesuai dengan keilmun.
3. B. Kompetensi Dasar
1. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
2. Menghitung panjang garis singgung persekutuan lingkaran.
C. Indikator
1. Menerapkan konsep dalam Menentukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis
singgung dan garis yang melalui titik pusat.
2. Menghitung panjang garis singgung yang di tarik dari sebuah titik diluar
lingkaran.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan
garis yang melalui titik pusat.
2. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung yang di tarik dari sebuah titik
diluar lingkaran.
E. Materi Pembelajaran
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
a. Pengertian Garis Singgung Lingkaran.
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu
titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari- jari di titik singgungnya.
Pada gambar disamping tampak bahwa garis k K
tegak lurus dengan jari – jari OA. A
Garis k adalah garis singgung lingkaran dititik A.
4. sedangkan A disebut titik singgung lingkaran.
Karena K tegak lurus OA, hal ini berarti sudut yang dibentuk kedua garis
tersebut besarnya 900
.
Dengan demikian secara umum dapat dikatakan bahwa setiap sudut yang
dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran
besarnya 900
.
b. Sifat – sifat garis singgung lingkaran.
1. Dari sebuah titik pada sebuah lingkaran dapat dibuat satu garis singgung
2. Dari sebuah titik diluar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung.
P
3. Dua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik yang diluar
lingkaran adalah sama panjang.
A
P
AP = BP
B
5. 4. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari – jari atau diameter yang
ditarik dari titik singgungnya.
A
c. Garis singgung persekutuan lingkaran.
Garis singgung persekutuan lingkaran adalah garis yang menyinggung dua
lingkaran sekaligus.
Perhatikan Gambar.
Inilah gambar garis singgung persekutuan luar lingkaran.
Rumus untuk mencari garis singgung persekutuan lingkaran adalah:
I = √ 𝐽2
– (R – r) 2
Keterangan :
I = Garis singgung persekutuan Lingkaran
6. J = Jarak kedua pusat lingkaran
R/r = Jari – jari
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Behavioristik.
2. Model Pembelajaran : Pemecahan Masalah (Problem Solving)
3. Metode : Diskusi dan Tanya Jawab.
G. Alat / Media / Bahan.
1. Alat : Komputer (laptop), infokus.
2. Media : Power Point, dan GeoGebra
3. Sumber Belajar :Buku Matematika Kelas VIII. Semester I
Bab 2 halaman 57.
H. Langkah - Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan ( 3 menit )
Peserta didik dengan dipimpin tim nya bersama guru melakukan doa
bersama sebelum pembelajaran dimulai.
Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi
sebelumnya.
Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai setelah
proses belajar mengajar dilaksanakan.
7. Motivasi : Pendidik memotivasi siswa untuk dapat memahami garis
singgung persekutuan 2 lingkaran agar bisa menyelesaikan
soal yang berkaitan dengan materi yang tingkat kesulitannya
lebih tinggi lagi sehingga kerja otak lebih kreatif dalam
mencapai solusi permasalahan soal.
b. Kegiatan Inti ( 10 Menit )
Peserta didik diminta untuk mengamati masalah yang disajikan oleh
pendidik.
Mengapresiasikan media GeoGebra untuk menggambar garis singgung
persekutuan lingkaran dengan menggunakan langkah – langkah sebagai
berikut :
1. Buat lingkaran besar yang berpusat di titik A.
2. Buat lingkaran kecil yang berpusat di titik C.
3. Hubungkan titik pusat lingkaran A dan C.
4. Buat garis bagi antara lingkaran A dengan lingkaran B.
5. Maka kita akan menemukan titik potongnya yaitu titik E.
6. Buat lingkaran lagi yang berpusat di tititk E.
7. Untuk mencari titik singgung di lingkaran besar, maka kita buat lagi
lingkaran kecil yang berpusat di titik A.
8. Maka kita akan mendapatkan titik potong G dan H.
9. Kemudian kita buat sinar dari titik A ke G, dan dari titik A ketitik H.
10. Maka kita akan mendapatkan titik singgungnya yaitu titik I dan J.
11. Sekarang kita akan mencari titik singgung di lingkaran kecil. Yang
erpusat di C, yaitu dengan menggunakan bantuan jangka.
12. Gunakan jangka, letakan di titik G lalu ketitik C, kemudian pindahkan
ke titik I.
8. 13. Selanjutnya gunakan jangka lagi, kita letakan di titik H, lalu ke titik c
kemudian pindahkan ke titik J.
14. Maka kita akan mendapatkan titik potong di lingkaran kecil, yaitu titik
potong L dan M.
15. Hubungkan garis singgung lingkaran besar dan lingkaran kecil, yaitu
dengan menggunakan segmen. ( titik I ke K ) dan ( titik J dan L )
Itulah cara membuat garis singgung persekutuan lingkaran dengan
menggunakan media GeoGebra.
Bisa dilihat pada gambar dibawah ini:
9. Setelah dihilangkan garis bantu :
Mengarahkan peserta didik agar bisa memahami materi yang telah
dijelaskan diawali dengan memberikan berbagai contoh soal beserta
strategi penjelasan soal sehingga siswa bias menyelesaikan soal secara
individu.
Membagi siswa menjadi 5 kelompok.
Siswa mengikuti prosedur yang diberikan pendidik.
c. Kegiatan Penutup ( 2 menit )
Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Peserta didik diberi pekerjaan rumah dan mempelajari materi untuk
pertemuan selanjutnya.
I. Penilaian
Jenis : Tertulis
Bentuk : Uraian
10. Instrumen soal:
Dua buah lingkaran dengan jari- jari 10 cm dan 3 cm. Jarak dari kedua lingkaran
tersebut adalah 25cm. Hitunglah garis singgung persekutuan luarnya.?
Rublik Penskoran.
No Langkah – Langkah Penyelesaian Skor
1. Diket: R = 10 cm
r = 3 cm
J= 25 cm
Ditanya : Garis singgung ( I ). . .?
Penyelesaian :
I = √ 𝐽2
– (R – r) 2
I = √ 252
– (10 – 3) 2
I = √625 − 7 2
I = √ 625 −49
I = √576
I = 24
Jadi, Garis singgung persekutuannya adalah 24 cm
3
2
10
2
Skor Total 17
11. Palembang, 15 November 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Mgs.Ahmad Fauzi S.Pd. M.M Mawarni Agustini
NIP: 1126550022 NIM: 2012121053