Rangkuman dokumen RPP ini adalah:
1) Dokumen ini merupakan RPP mata pelajaran matematika kelas X tentang topik trigonometri.
2) Pembelajaran akan memperluas definisi fungsi trigonometri agar dapat diaplikasikan untuk sudut di atas 90 derajat.
3) Siswa akan dibagi kelompok untuk mendefinisikan fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan kuadran I.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI semester ganjil SMK Negeri 2 Doloksanggul tahun pelajaran 2012-2013 membahas tentang perbandingan trigonometri, meliputi pengertian, rumus, dan penerapannya dalam menentukan unsur-unsur segitiga siku-siku dan masalah-masalah terkait lainnya. Materi akan disampaikan menggunakan metode ceramah, diskusi, penugasan, dan penemuan, di
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI semester 1 membahas materi trigonometri tentang aturan sinus. Pembelajaran dilakukan dengan pendekatan saintifik melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa untuk menemukan aturan sinus yang berlaku pada segitiga lancip dan tumpul. Penilaian hasil pembelajaran meliputi sikap, pengetahuan, dan keterampilan siswa.
Dokumen tersebut membahas tentang aturan sinus dan cosinus dalam trigonometri, termasuk penjelasan aturan, contoh soal dan latihan, serta evaluasi. Dokumen disusun oleh Wulan Firma Putri untuk mata kuliah Program Pasca Sarjana UNP Pendidikan Matematika tahun 2017.
Rangkuman dokumen RPP ini adalah:
1) Dokumen ini merupakan RPP mata pelajaran matematika kelas X tentang topik trigonometri.
2) Pembelajaran akan memperluas definisi fungsi trigonometri agar dapat diaplikasikan untuk sudut di atas 90 derajat.
3) Siswa akan dibagi kelompok untuk mendefinisikan fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan kuadran I.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI semester ganjil SMK Negeri 2 Doloksanggul tahun pelajaran 2012-2013 membahas tentang perbandingan trigonometri, meliputi pengertian, rumus, dan penerapannya dalam menentukan unsur-unsur segitiga siku-siku dan masalah-masalah terkait lainnya. Materi akan disampaikan menggunakan metode ceramah, diskusi, penugasan, dan penemuan, di
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI semester 1 membahas materi trigonometri tentang aturan sinus. Pembelajaran dilakukan dengan pendekatan saintifik melalui diskusi kelompok dan penugasan siswa untuk menemukan aturan sinus yang berlaku pada segitiga lancip dan tumpul. Penilaian hasil pembelajaran meliputi sikap, pengetahuan, dan keterampilan siswa.
Dokumen tersebut membahas tentang aturan sinus dan cosinus dalam trigonometri, termasuk penjelasan aturan, contoh soal dan latihan, serta evaluasi. Dokumen disusun oleh Wulan Firma Putri untuk mata kuliah Program Pasca Sarjana UNP Pendidikan Matematika tahun 2017.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas penggunaan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dan memecahkan masalah pada bangun datar terkait Teorema Pythagoras untuk siswa kelas VIII selama 6 pertemuan.
Lembar kerja siswa ini memberikan instruksi untuk menggambar segitiga samakaki dengan menggunakan jangka dan alat tulis. Kompetensi dasarnya adalah melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu. Tujuannya agar siswa dapat melukis segitiga samakaki dengan menggunakan jangka dan alat tulis. Langkah-langkahnya adalah menentukan panjang alas dan kaki, menggambar
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dan cara menghitung momen statis terhadap titik atau garis, meliputi cara analitis/hitungan dan cara grafis/lukisan, serta memberikan contoh soal dan latihan."
Dokumen tersebut membahas tentang revisi bahan ajar mata kuliah Matematika Dasar yang mencakup sistem bilangan real, ketaksamaan, nilai mutlak, koordinat kartesius, dan konsep-konsep matematika lainnya."
Bab ini membahas perbandingan trigonometri dan fungsi trigonometri, termasuk definisi sudut, satuan pengukuran sudut, nilai sinus, kosinus dan tangen sudut-sudut istimewa, hubungan antar perbandingan trigonometri, grafik fungsi trigonometri, dan persamaan trigonometri sederhana.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas penggunaan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dan memecahkan masalah pada bangun datar terkait Teorema Pythagoras untuk siswa kelas VIII selama 6 pertemuan.
Lembar kerja siswa ini memberikan instruksi untuk menggambar segitiga samakaki dengan menggunakan jangka dan alat tulis. Kompetensi dasarnya adalah melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu. Tujuannya agar siswa dapat melukis segitiga samakaki dengan menggunakan jangka dan alat tulis. Langkah-langkahnya adalah menentukan panjang alas dan kaki, menggambar
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dan cara menghitung momen statis terhadap titik atau garis, meliputi cara analitis/hitungan dan cara grafis/lukisan, serta memberikan contoh soal dan latihan."
Dokumen tersebut membahas tentang revisi bahan ajar mata kuliah Matematika Dasar yang mencakup sistem bilangan real, ketaksamaan, nilai mutlak, koordinat kartesius, dan konsep-konsep matematika lainnya."
Bab ini membahas perbandingan trigonometri dan fungsi trigonometri, termasuk definisi sudut, satuan pengukuran sudut, nilai sinus, kosinus dan tangen sudut-sudut istimewa, hubungan antar perbandingan trigonometri, grafik fungsi trigonometri, dan persamaan trigonometri sederhana.
Angket diagnostik kesulitan belajar matematika siswa ini berisi 20 pernyataan untuk mengidentifikasi kesulitan siswa dalam mempelajari matematika. Siswa diminta memberi tanda centang pada kolom YA jika pernyataan sesuai atau TIDAK jika tidak sesuai.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran Matematika kelas X semester genap membahas tentang manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dengan alokasi waktu 20 jam pelajaran."
Rpp matematika kelas 10 wajib edisi revisi 2016miftah1984
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran trigonometri untuk siswa kelas X SMA selama 18 pertemuan dengan tujuan membantu siswa memahami konsep-konsep dasar trigonometri seperti relasi antarsudut, identitas trigonometri, aturan sinus dan cosinus, serta grafik fungsi trigonometri melalui pendekatan pembelajaran penemuan dan diskusi kelompok.
Dokumen ini berisi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika kelas X tentang materi grafik fungsi trigonometri. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, tujuan pembelajaran, model pembelajaran discovery learning, langkah-langkah pembelajaran, dan sumber belajar yang digunakan. Materi pembelajaran meliputi grafik fungsi sinus, cosinus, dan tangen serta pengaruh perubahan konstanta pada fungsi ter
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas penggunaan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan untuk 10 jam pelajaran selama 5 pertemuan. Materi ajar meliputi rumus kosinus, sinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan. Metode pembelajaran menggunakan ceramah, tanya jawab dan diskusi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi trigonometri pada segitiga siku-siku untuk siswa kelas X. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian yang akan digunakan. Pembelajaran akan dilaksanakan dalam dua pertemuan dengan kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan.
RPP Matematika Kelas 7 Kurtilas Semester 1 2014 2015kreasi_cerdik
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran mata pelajaran Matematika tentang Bilangan Bulat untuk siswa kelas VII. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator pencapaian, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan langkah-langkah pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang trigonometri jumlah dua sudut di SMA Negeri 2 Malang. Materi akan diajarkan melalui diskusi kelompok dengan metode TSTS dan penugasan ringkasan serta soal latihan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang trigonometri jumlah dua sudut di SMA Negeri 2 Malang. Materi akan diajarkan melalui diskusi kelompok dengan metode TSTS untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang rumus-rumus trigonometri jumlah dua sudut. Siswa akan diasesmen berdasarkan hasil presentasi diskusi kelompok.
1. eksponen bulat positif, negatif dan nolSahat Hutajulu
Siswa belajar tentang eksponen bulat positif, negatif dan nol. Materi diajarkan melalui pendekatan saintifik dan model penemuan. Siswa diajak menemukan makna bilangan berpangkat melalui simulasi pertumbuhan bakteri dan contoh masalah kehidupan sehari-hari.
This document provides information about the textbook "Mathematical Reasoning: Writing and Proof" by Ted Sundstrom. It describes the following:
- There are no changes in content between Version 1.1 and Version 2.0 of the textbook. The only change is that Appendix C now contains solutions and hints for more exercises.
- The textbook is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License, allowing free use of the work with proper attribution in a non-commercial manner.
- The textbook is designed to help students learn to write mathematical proofs and focuses on developing mathematical reasoning and writing skills. It includes features such as preview activities, progress checks, and
This document provides an overview of set theory concepts including:
- Sets, elements, and set operations like union, intersection, difference, and complement.
- Finite and countable sets versus infinite sets.
- Product sets involving ordered pairs from two sets.
- Classes of sets including the power set of a set, which contains all subsets.
Schaum's Outline of Theory and Problems of Differential and Integral Calculus...Sahat Hutajulu
This document provides the table of contents for the third edition of Schaum's Outline of Theory and Problems of Differential and Integral Calculus. The book contains 76 chapters covering topics in analytic geometry, differential calculus, integral calculus, sequences and series, and multivariable calculus. The third edition has been thoroughly revised with new chapters added on analytic geometry and exponential/logarithmic functions. It aims to provide students with a collection of carefully solved problems representative of those encountered in elementary calculus courses.
Schaum Outlines Of Beginning Statistics.pdfSahat Hutajulu
This document provides an introduction to statistics, including descriptive and inferential statistics. Descriptive statistics involves organizing and summarizing data using graphs, charts, tables, and statistical measures. Inferential statistics allows conclusions to be drawn about an entire population based on a sample of that population. A population is the complete set of data being studied, while a sample is a subset of the population. Examples are given to illustrate key concepts like populations, samples, descriptive versus inferential statistics, and how statistics are used in areas like polling and crime reporting.
The seventh edition of Kenneth Rosen's Discrete Mathematics and Its Applications textbook is a substantial revision based on extensive feedback from instructors, students, and reviewers. It reflects both improvements based on this feedback as well as insights from the author's experience in industry and academia. Some key benefits of this edition include substantial revisions and improvements based on feedback.
Rosen, K. - Elementary Number Theory and Its Application, 5th ed.pdfSahat Hutajulu
This document outlines a plan to restructure a company's operations to improve efficiency and reduce costs. Key points of the plan include consolidating three regional offices into one central location, reducing management positions by 30% through attrition and early retirement, and standardizing equipment and procedures across all business units. The changes are projected to save the company over $5 million annually starting in its third year of implementation.
Rosen, K. - Elementary Number Theory and Its Application (Instructor's Soluti...Sahat Hutajulu
This document is the instructor's solutions manual for Elementary Number Theory and Its Applications, 5th Edition by Bart Goddard and Kenneth H. Rosen. It contains copyright information and solutions to exercises from Chapter 1 on the integers. The solutions provide step-by-step workings to problems involving properties of integers, number sets, floor and fractional part functions, and other topics related to elementary number theory.
Rosen - Elementary number theory and its applications.pdfSahat Hutajulu
This textbook introduces elementary number theory and its applications. It covers topics such as divisibility, representations of integers, prime numbers, greatest common divisors, congruences, multiplicative functions, and applications to cryptography. The book is suitable for undergraduate number theory courses and provides traditional topics as well as applications relevant to computer science, such as cryptography. It aims to integrate important applications of elementary number theory with traditional topics.
This document introduces coordinate systems on a line. It defines how to assign coordinates to points on a line by choosing an origin point and direction, and measuring distances from the origin. Points to the right of the origin have positive coordinates equal to their distance from the origin, while points to the left have negative coordinates equal to the negative of their distance. The absolute value of a real number is defined as its magnitude, regardless of sign.
This document provides a summary of the 9th edition of Schaum's Outline of College Physics. It covers key topics in introductory physics taught in high school or college without calculus. The summary includes brief descriptions of vectors, uniformly accelerated motion, Newton's laws of motion, equilibrium under concurrent forces, equilibrium of rigid bodies under coplanar forces, and work, energy, and power. The 9th edition aims to modernize and improve the pedagogy from previous editions, including simplifying the notation, introducing significant figures, and redrawing diagrams.
Irving, R. S. - Integers, Polynomials, and Rings.pdfSahat Hutajulu
This document provides an index of undergraduate mathematics textbooks published by Springer-Verlag. It lists over 100 textbooks across various areas of mathematics, including algebra, analysis, geometry, probability, and topology. The index provides the author(s) and title for each textbook. It also notes that Ronald S. Irving's textbook "Integers, Polynomials, and Rings" is included in the series.
This document provides a list of staff members involved in the production of a textbook on geometry. It includes the acquisitions editor, several assistant and managing editors, a production project manager, marketing manager and assistant, senior author support and technology specialist, senior manufacturing buyer, design manager and specialist, and credits the cover image and other photos. It also provides the copyright information and ISBN numbers.
This document provides information about the textbook "Mathematical Reasoning: Writing and Proof" by Ted Sundstrom. It describes the following:
- There are no changes in content between Version 1.1 and Version 2.0 of the textbook. The only change is that Appendix C now contains solutions and hints for more exercises.
- The textbook is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License, allowing free use of the work with proper attribution in a non-commercial manner.
- The textbook is designed to help students learn to construct and write mathematical proofs, with a focus on both mathematical content and the process of mathematical reasoning.
Pengembangan Kurikulum Mat 2- H revisi 17 Mei.pdfSahat Hutajulu
Beberapa karakteristik penting matematika antara lain:
- Matematika bersifat objektif dan pasti, sehingga hasil penelitian dan kesimpulan yang diperoleh bersifat universal dan dapat diverifikasi.
- Matematika memiliki sistematika dan logika yang kuat, sehingga unsur-unsurnya saling terkait satu sama lain secara hirarkis.
- Matematika bersifat abstrak, dimana unsur-unsur dan konsepnya tidak selalu memiliki
Modul ini membahas tentang pelatihan guru matematika SMA untuk meningkatkan kompetensi mereka, khususnya di bidang kalkulus dan trigonometri. Modul ini dapat digunakan secara mandiri maupun dalam pelatihan pasca uji kompetensi guru untuk mengembangkan keprofesian guru secara berkelanjutan. Modul ini berisi penjelasan materi, contoh soal, dan aktivitas pembelajaran untuk meningkatkan pemahaman guru.
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMA N
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib.
Kelas/Semester : X/1.
Materi Pokok : Trigonometri.
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan
perilakupedulilingkungan.
3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di
setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan
matematika.
Indikator:
Merumuskan perbandingan trigonometri dari suatu sudut pada sistem koordinat
kartesius
Menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.
Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri
dari sudut di berbagai kuadran.
C. Tujuan Pembelajaran.
Melalui proses mencari informasi, menanya, dan berdiskusi siswa dapat memahami
pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural tentang cara merumuskan perbandingan
2. trigonometri dari suatu sudut pada sistem koordinat kartesius serta menentukan nilai
perbandingan trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran serta mampu membangun sikap
ilmiah dan keterampilan prosedural melalui proses mencoba/eksperimen, mengasosiasi dan
mengomunikasikannya dalam presentasi dan laporan tertulis.
D. Materi Pembelajaran
1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku:
hipotenusapanjang
sudutdepandisisipanjang
sin
hipotenusapanjang
sudutsampingdisisipanjang
cos
sudutsampingdisisipanjang
sudutdepandisisipanjang
tan
cos
1
sec
sin
1
csc
tan
1
cot
Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesius terbagi ke dalam 4 daerah : kuadran I,
kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
Kuadran I : absis dan ordinat positif
Kuadran II : absis negatif, ordinat positif
Kuadran III : absis dan ordinat negatif
Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif
2. Perluasan definisi perbandingan trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku
menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
Beberapa pertanyaan penggugah :
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan
perbandingan trigonometri untuk sudut 900?
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat mendefinisikan
perbandingan trigonometri untuk sudut di atas 900, misalnya sinus dari 1500?
Dapatkah kita memperluas definisi perbandingan trigonometri menggunakan cara lain
(yang tidak bertentangan dengan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-
siku)?
Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesius dan salah satu kaki
sudut berhimpit dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I
maka posisi yang demikian disebut posisi standar (baku) sudut tsb.
Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti
menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
panjang sisi di depan sudut diganti menjadi ordinat
panjang sisi di samping sudut diganti menjadi absis
III
IVIII
3. hipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jari-jari
Jadi,
jarijari
ordinat
sin
jarijari
absis
cos
absis
ordinat
tan
sin =
c
a
sin =
r
y
cos =
c
b
cos =
r
x
tan =
b
a
tan =
x
y
3. Hubungan nilai perbandingan trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai
perbandingan trigonometri di kuadran I.
Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita
namakan sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan
sudut di kuadran IV.
Menurut definisi perbandingan trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka
nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, III, dan IV sebagai
berikut.
Pada kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai tangen
yang positif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik. Pembelajaran koperatif menggunakan
kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
F. Media Pembelajaran
b
ca x
O
P(x,y)
r
y
4. Powerpoint,
Lembar Kerja Siswa.
G. Sumber Belajar
Buku Matematika kelas X.
Buku referensi dan artikel yang sesuai.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi
trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai
bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 900 dan nilai sinus
sudut di atas 900, misalnya 1200. (tidak akan terpecahkan jika
hanya menggunakan definisi menggunakan sisi-sisi pada
segitiga siku-siku).
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
yaitu memperluas definisi perbandingan trigonometri agar
nilai perbandingan trigonometri dapat diperoleh untuk besar
sudut 00, 900, sudut tumpul dan sudut refleks.
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sisi-sisi pada
segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu koordinat
kartesius.
2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi
arahan untuk mengingatkan siswa dengan sudut sebagai
besar putaran.
3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I,
istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat,
panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa
diganti jari-jari.
4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi
menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari
pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.
5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi
perbandingan yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau
lebih besar dari 900, yaitu bila salah satu kaki sudut di
kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer,
guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di
kuadran III, dan sudut di kuadran IV.
6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan
tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan
perbandingan-perbandingan trigonometri untuk sudut di
kuadran II, III atau IV, serta menentukan hubungannya
dengan perbandingan trigonometri sudut di kuadran I. Tugas
diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang
dibagikan.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat
70 menit
5. diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang
melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas.
Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan
apa yang dipresentasikan.
10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok
11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada
kesimpulan mengenai perbandingan trigonometri di berbagai
kuadran dan hubungannya dengan perbandingan trigonometri
di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi
salah satu kelompok.
12. Guru memberikan beberapa soal ( Lat. 8.1 no. 1 dan 2 hal.
277 ) yang terkait dengan nilai perbandingan trigonometri di
kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru
menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan
menggunakan strategi yang tepat.
13. Guru memberikan beberapa soal ( Uji Kompetensi 8.3 no. 1
- 6 hal. 287-288 ) untuk dikerjakan tiap siswa, dan
dikumpulkan (untuk dinilai oleh guru).
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana
menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di
berbagai kuadran.
2. Dengan bantuan presentasi komputer (powerpoint), guru
menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan
mengenai nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di
berbagai kuadran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai
penerapan nilai perbandingan di berbagai kuadran.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan
tetap semangat untuk belajar.
10 menit
I. Penilaian Hasil Pembelajaran
1. Prosedur Penilaian
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran
trigonometri.
b. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap
proses pemecahan
masalah yang berbeda
dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali
pengertian
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku
dengan menggunakan
Tes lisan / tes tulis Penyelesaian tugas individu.
6. No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
istilah absis, ordinat,
dan jari-jari pada
sumbu koordinat
kartesius secara tepat,
sistematis, dan
menggunakan simbol
yang benar.
b. Menyatakan kembali
hubungan nilai
perbandingan
trigonometri di
kuadran II, III, dan IV
dengan perbandingan
trigonometri di
kuadran I secara tepat
dan kreatif.
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip dan
strategi pemecahan
masalah yang relevan
yang berkaitan
dengan nilai
perbandingan di
berbagai kuadran.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik
individu maupun kelompok)
dan saat diskusi
2. Instrumen Penilaian
1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesius sebuah sudut pada kuadran II, lalu
nyatakan pengertian perbandingan cosecan untuk sudut tersebut!
2. Tentukanlah nilai dari sin 240o secara eksak menggunakan sifat relasi sudut pada
perbandingan trigonometri!
3. Seseorang mencoba menentukan tinggi nyala api di puncak tugu Monas Jakarta dengan cara
mengukur sudut lihat , dari suatu tempat sejauh a dari kaki tugu, misalkan sudut lihat itu
dan seperti pada gambar . Jika x tinggi nyala api itu , maka x = ...
x
a
4. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang
bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah
jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam
7. A
O 1 22
1
1 0
1
B
sebesar 660o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian
ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?
Catatan :
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi
juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan
penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
LEMBAR KERJA
( untuk tugas kelompok )
Y
2
1 A
O
X 2 1 0 1 X
1
8. C D2
Y
Tentukan nilai perbandingan trigonometri pada koordinat titik A, B, C, dan D!
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 7 Juli 2013
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Arina
2 Khadijah
3 Muhammad
9. Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETRAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 7 Juli 2013
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai kuadran
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai kuadran
tetapi belum tepat.
3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai perbandingan di berbagai
kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Ketrampilan
Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST
1 Arina
2 Khadijah
3 Muhammad
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil