MATERI PERBANDINGAN TROGONOMETRI

1. TRIGONOMETRI
MATEMATIKA WAJIB KELAS X
Created By : Nur Komala Sari, S.Pd

2. KOMPETENSI DASAR

3. ● Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) pada segitiga siku-siku
PENGETAHUAN
KETERAMPILAN
● Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada
segitiga siku-siku

4. TUJUAN
PEMBELAJARAN

5. ● Menyebutkan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan
● Menjelaskan hasil penyelidikan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
● Mengaitkan konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dengan
perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku- siku sebangun.
● Mengidentifikasikan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam
segitiga siku- siku.
● Membedakan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga
siku- siku.
● Menyesuaikan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga
siku- siku.
● Mengkorelasikan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga
siku- siku.
● Menemukan perbandingan sinus, cosinus, tangen, cosinus, secan dan cotangen
TUJUAN PEMBELAJARAN

6. definisi
trigonometri

7. ● Trigonometri dari bahasa Yunani
yaitu trigonon = "tiga sudut" dan metron =
"mengukur“
● Trigonometri adalah sebuah
cabang matematika yang mempelajari
hubungan yang meliputi panjang dan sudut
segitiga
● Kegunaan Trigonometri yaitu menemukan
sudut dan jarak, ilmu sains, teknik, permainan
video dan masih banyak lagi
Definisi trigonometri

8. PERBANDINGAN
trigonometri

9. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Kenapa Segitiga Siku-Siku penting?
Dapatkah kalian menemukan jarak
sisi miring dan sudut pada segitiga?
Dapatkah kalian menemukan jarak
yang ditanyakan dan jarak plot titik
pada gambar?

10. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Fungsi utama dari Trigonometri adalah Sinus, Cosinus dan Tangen
(depan)
(samping)
sin 𝜃 =
sisi depan sudut
sisi miring
cos 𝜃 =
sisi samping sudut
sisi miring
tan 𝜃 =
sisi depan sudut
sisi samping sudut

11. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Terdapat tiga fungsi lain yaitu dengan membagi satu sisi dengan yang
lain, tetapi tidak begitu umum digunakan, fungsi tersebut adalah
cosec, secan dan cotangen
csc 𝜃 =
1
𝑠𝑖𝑛𝜃
sec 𝜃 =
1
𝑐𝑜𝑠𝜃
cot 𝜃 =
1
𝑡𝑎𝑛𝜃

12. Contoh :
Diketahui tan 𝜃 =
3
4
. Tentukan nilai sin 𝜃, cos 𝜃, csc 𝜃, sec 𝜃 dan cot 𝜃?
sin 𝜃 = De:Mi =
10
12
= 0,83
cos 𝜃 = Sa:Mi =
7
12
= 0,58
𝜽
𝒓
𝟒
𝟑
csc 𝜃 =
1
sinθ
=
12
10
= 1,2
sec 𝜃 =
1
cosθ
=
12
7
= 1,71
cot 𝜃 =
1
cotθ
=
7
10
= 0,7
tan 𝜃 = De:Sa =
3
4
Penyelesaian:
𝑟 = 32 + 42
= 9 + 16
= 25
= 5

13. Contoh : Berapakah nilai dari sin 35°?
Penyelesaian:
sin 𝜃 =
sisi depan sudut
sisi miring
sin 35° =
2,8
4,9
sin 35°= 0,57 …
Ingat! sin 𝜃 = De:Mi
Cobalah hitung dengan
menggunakan kalkulator!

14. Contoh : Berapakah tinggi pohon pada gambar?
Penyelesaian:
sin 45° =
De
Mi
0,7071… =
y
20
y
20
= 0,7071…
Hitunglah nilai dari sin 45°!
y = 0,7071… × 20
y = 14,14
y
m
Jadi, tinggi pohon pada gambar adalah 14,14 m

15. Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa
Berikut nilai trigonometri sudut istimewa yang diperoleh dari
segitiga siku-siku istimewa dengan besaran sudut 30˚ dan 60˚.

16. Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa
Berikut nilai trigonometri sudut istimewa yang diperoleh dari
segitiga siku-siku istimewa dengan besaran sudut 45˚.

17. Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa
Berikut nilai trigonometri sudut istimewa yang diperoleh dari
segitiga siku-siku istimewa dengan besaran sudut 0˚ dan 90˚.
❑ Jika α = 0, maka sisi depannya adalah 0°. Dengan begitu, akan diperoleh
nilai:
sin 0° = 0
cos 0° = 1
tan 0° = 0
❑ Sedangkan untuk sudut 90° akan diperoleh bahwa sisi alas mempunyai
panjang 0. Dengan begini, maka akan diperoleh nilai:
sin 90°= 1
cos 90°= 0
tan 90°= ~
1
1
0°
90°

18. Tabel Sudut Istimewa pada Trigonometri
Jika, nilai α adalah 0˚ ≤ α ≤ 90˚ ( Kuadran I )
Ket.
~ : tak terdefinisi

19. Contoh :
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika AC = 18 cm dan ∠C = 30°,
hitunglah Panjang AB dan BC!
Penyelesaian:
sin 30° =
AB
AC
1
2
=
AB
18
AB =
18
2
AB = 9 cm
𝟑𝟎°
18 cm
𝑩
𝑪
𝑨
cos 30° =
BC
AC
1
2
3 =
BC
18
BC =
18 3
2
AB = 9 3 cm
Jadi, panjang sisi AB dan BC adalah 9 cm dan 9 3 cm

20. Contoh : Berapakah tinggi pohon pada gambar?
Penyelesaian:
sin 45° =
De
Mi
1
2
2 =
y
20
y
20
=
1
2
2
y =
20
2
2
y = 10 2
y
m
Jadi, tinggi pohon pada gambar adalah 10 2 m
Ingat!
sin 45° =
𝟏
𝟐
𝟐

21. Contoh :
Hitunglah nilai dari sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60°!
Penyelesaian:
sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60° =
1
2
3 ∙
1
2
3 +
1
2
2 ∙
1
2
=
3
4
+
1
4
2
=
1
4
(1 + 2)

22. Contoh :
Hitunglah nilai dari sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60°!
Penyelesaian:
sin 60° cos 30° + sin 45° cos 60° =
1
2
3 ∙
1
2
3 +
1
2
2 ∙
1
2
=
3
4
+
1
4
2
=
1
4
(1 + 2)

23. CRÉDITOS: Esta plantilla para presentaciones es una
creación de Slidesgo, e incluye iconos de Flaticon, e
infografías e imágenes de Freepik
Por favor, conserva esta diapositiva para atribuirnos
Barangsiapa yang tidak
mencintai ilmu, maka tidak
ada kebaikan padanya
Imam Syafie